換底公式的課后練習

1、.3一、選擇題1下列各式中不正確的是()答案D解析根據(jù)對數(shù)的運算性質可知：2log23·log34·log45·log56·log67·log78()A1 B2 C3 D4答案C解析log23·log34·log45·log56·log67·log78×××××3，故選C.3設lg2a，lg3b，則log512等于()A. B.C. D.答案C解析log512，故選C.4已知log72p，log75q，則lg2用p、q表示為()Apq B.C.

2、D.答案B解析由已知得：，log52變形為：，lg2，故選B.5設x ，則x()A(2，1) B(1,2)C(3，2) D(2,3)答案D解析xlog310(2,3)，故選D.6設a、b、cR，且3a4b6c，則以下四個式子中恒成立的是()A. B.C. D.答案B解析設3a4b6cm，alogm3，blogm4，clogm6，logm3，logm4，logm6，又logm6logm3logm2，即，故選B.7設方程(lgx)2lgx230的兩實根是a和b ，則logablogba等于()A1 B2C D4答案C解析由已知得：lgalgb2，lgalgb3那么logablogba，故選C.8已

3、知函數(shù)f(x)lg(x)，且f(1)1.62，則f(1)()A2.62 B2.38C1.62 D0.38答案B解析f(1)2lg(1)，f(1)2lg(1)因此f(1)f(1)4lg(1)(1)4，f(1)4f(1)2.38，故選B.二、填空題9設log89a，log35b，則lg2_.答案解析由log89a得log23a，又log35b，×ab，ab，lg2.10已知logax2，logbx3，logcx6，那么式子logabcx_.答案1解析logx(abc)logxalogxblogxc1，logabcx1.11若logaclogbc0(c1)，則abcabc_.答案1解析由l

4、ogaclogbc0得：·lgc0，c1，lgc0ab1，abcabc1cc1.12光線每透過一塊玻璃板，其強度要減弱，要使光線減弱到原來的以下，至少要這樣的玻璃板_塊(lg30.4771)答案11解析設光線原來的強度為1，透過第n塊玻璃板后的強度為(1)n.由題意(1)n<，兩邊同時取對數(shù)得nlg(1)<lg，所以n>10.42故至少需要11塊玻璃板三、解答題13已知log34·log48·log8mlog416，求m的值解析log4162，log34·log48·log8mlog3m2，m9.14計算(lglg1lg2lg4lg8lg1024)·log210.解析(lglg1lg2lg4lg1024)·log210(101210)lg2·log210×1254.15若25a53b102c，試求a、b、c之間的關系解析設25a53b102ck，則alog2k，blog5k，clgk.logk2，logk5，logk10，又logk2logk5logk10，.16設4a5bm，且1，求m的值解析alog4m，blog5m.logm42logm5logm1