九年級數學二次根式知識點總結

1、九年級數學二次根式知識點總結除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑，本文為大家提供了九年級數學二次根式知識 點總結，希望對大家的學習有一定幫助。知識點一： 二次根式的概念 形如a(a0)的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、 多項式、 分式等代數式， 但必須注意： 因為負數沒有平方根， 所以a0是a為二次根式的前提條件，如5,(x2+1),(x-1) (x1)等是二次根式，而(-2)，(-x2-7)等都不是二次 根式。知識點二：取值范圍1.二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a0時a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，

2、只要 使被開方數大于或等于零即可。2.二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以 當a0時，a沒有意義。知識點三：二次根式a(a0)的非負性a(a0)表示a的算術平方根， 也就是說，a(a0)是一個非負數， 即0(a0)。注：因為二次根式a表示a的算術平方根，而正數的算術平 方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數(a0)的算術 平方根是非負數，即0(a0)，這個性質也就是非負數的算術 平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題 目時應用較多，如若a+b=O,則a=O,b=O;若a+|b|=O，貝U a=O,b=O;若a+b2=0,則a=0,b=0。知識點四：二次根式(a)的

3、性質(a)2=a(a0)文字語言敘述為：一個非負數的算術平方根的平方等于這個非負數。注：二次根式的性質公式(a)2=a(a0)是逆用平方根的定義得 出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若a0,則a=(a)2，如：2=(2)2，1/2=(1/2)2.知識點五：二次根式的性質a2=|a|文字語言敘述為：一個數的平方的算術平方根等于這個數的 絕對值。注：1、 化簡a2時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是 負數，若是正數或0，則等于a本身，即a2=|a|=a (a若a是負數，則等于a的相反數-a,即a2=|a|=-a (a0);2、a2中的a的取值范圍可以是任意實數， 即不論a取何值，a2一定有意義;3、化簡a2時，先將它化成|a|，再根據絕對值的意義來進行化簡知識點六：(a)2與a2的異同點1、不同點：(a)2與a2表示的意義是不同的，(a)2表示一 個非負數a的算術平方根的平方，而a2表示一個實數a的 平方的算術平方根；在2中，而a2中a可以是正實數，0, 負實數。但(a)2與a2都是非負數，即(a)20，a20。因而它 的運算的結果是有差別的，(a)2=a(a0)，而a2=|a|。2、相同點：當被開方數都是非負數，即a0時，2=av0時，(a)2無意義，而a2=|a|=-