九年級(jí)上第24章圓(DOC)

1、BOCA里第24章圓24.1圓（二）自主探究1、圓的定義O1:在一個(gè)平面內(nèi)，線段0A繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)_ ，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做 _ 固定的端點(diǎn)0叫做_ ，線段0A叫做_以點(diǎn)0為圓心的圓，記作“ _ ”讀作“ _ ”_ 決定圓的位置， _ 決定圓的大小。圓的定義C2:到_的距離等于 _ 的點(diǎn)的集合.2、弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的 _ 叫做弦直徑：經(jīng)過圓心的_ 叫做直徑4、如果四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo):【知識(shí)與技能】理解圓的定義及弧、弦、半圓、直徑等相關(guān)概念。【過程與方法】經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、觀察思考、分析概括的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的良好習(xí)慣。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】利用我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)研究歷史

2、，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義熏陶；通過圓的完美性，讓學(xué)生進(jìn)行美的體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)】與圓有關(guān)的概念學(xué)習(xí)過程又是對(duì)稱圖形。3、圓的周長(zhǎng)公式C=圓的面積公式S=3、?。?_任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧半圓：圓的任意一條的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條都叫做半圓優(yōu)弧劣弧等圓等弧_ 半圓的弧叫做優(yōu)弧。用 _ 個(gè)點(diǎn)表示，如圖中_ 半圓的弧叫做劣弧。用 _ 個(gè)點(diǎn)表示， 如圖中 能夠_ 的兩個(gè)圓叫做等圓能夠_的弧叫做等弧、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、舉出生活中的圓的例子2、圓既是對(duì)稱圖形,叫做優(yōu)弧叫做劣弧【難點(diǎn)】圓的概念的理解5、 已知：如圖，在O O中，AB,CD為直徑求證：AD/BC2、圓的集合定義（集合的觀點(diǎn)）（

3、1）思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？_（2） 圓的內(nèi)部是到_的點(diǎn)的集合;圓的外部是_的點(diǎn)的集合（四）自我嘗試：1、如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？說出你的理由。2、你見過樹木的年輪嗎？從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年輪。把樹木的年輪看成是圓形的，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少？.、教師點(diǎn)拔1、圓心決定圓的 _，而半徑?jīng)Q定圓的 _ ;直徑是圓中經(jīng)過 _的特殊的弦，是_ 的弦，并且等于 _ 的2倍，是在研究圓的問題中出現(xiàn)次數(shù)最多的重要線段但弦不一定是直徑，過圓上一點(diǎn)和圓心的直徑 _ 一條；半圓是 _ 的弧，而弧_ 是半圓；

4、“同圓”是指 _ 圓，“同心圓” “等圓”指的是兩個(gè)圓的位置、大（三）、歸納總結(jié):1、在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P,點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？若OO的半徑為r,點(diǎn)P到圓心0的距離為d,那么點(diǎn)P在圓_ Ar點(diǎn)P在圓_r點(diǎn)P在圓_r小關(guān)系；判定兩個(gè)圓是否是等圓， 常用的方法是看其 _是否相等，_ 相等的兩個(gè)圓是等圓；“等弧”是能夠 _ 的兩條弧，而長(zhǎng)度相等的兩條弧 _ 是等弧。2、想一想：角的平分線可以看成是哪些點(diǎn)的集合？線段的垂直平分線呢?三、課堂檢測(cè)1以點(diǎn)0為圓心作圓，可以作（）2確定一個(gè)圓的條件為（）3.如圖，AB是O 0的直徑，CD是O 0的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知AB =2DE, 若.

5、COD為直角三角形，貝U . E的度數(shù)為（）A.22.5 B.30 C.45 D.154、O 0的半徑10cm A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm 12cm,則點(diǎn)A B、C與O 0的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_;點(diǎn)B在_ ;點(diǎn)C在_5、O 0的半徑6cm,當(dāng)0P=6時(shí)，點(diǎn)P在_ ;當(dāng)0 _時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)0P_時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。四、課外拓展1.如圖，0A、0B為O 0的半徑，C、D為0A、0B上兩點(diǎn)，且AC = BD求證：AD =BCA.1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)個(gè)A.圓心B.半徑C.圓心和半徑D.以上都不對(duì)廠2如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.求證：點(diǎn)A、B、C、D在

6、以0為圓心的圓上3.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為0A、OB、0C、0D的中點(diǎn)求證：點(diǎn)E、F、G、H四點(diǎn)在同一個(gè)圓上24.1.2垂直于弦的直徑學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】i理解圓的軸對(duì)稱性，掌握垂徑定理及其他結(jié)論2學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計(jì)算和作圖問題3了解拱高、弦心距等概念【過程與方法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性，證明垂徑定理及其他結(jié)論的過程，鍛煉思維品質(zhì)，學(xué)習(xí)證明的方法【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在學(xué)生通過觀察、操作、變換、探究岀圖形的性質(zhì)后，還要求對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，培養(yǎng)學(xué)生的 新意識(shí)，良好的運(yùn)用數(shù)學(xué)【重點(diǎn)】垂徑定理及其推論【難點(diǎn)】垂徑定理及其推論學(xué)習(xí)過程、自主學(xué)習(xí)

7、(一) 復(fù)習(xí)鞏固 判斷：(二)自主探究請(qǐng)同學(xué)按下面要求完成下題：如圖，AB是O O的一條弦，作直徑CD,使CD丄AB,垂足為M.(1)如圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？1、直徑是弦，弦是直徑。(3、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓。(5、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧。(7、請(qǐng)?jiān)趫D上畫出弦CD直徑AB.并說明)2、半圓是弧，弧是半圓。()4、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。()6、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。(_ 叫做弦；叫做直徑&在圖上畫出弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧并填出概念及表示方法?。?_半圓：_ _ 優(yōu)?。篲亠表示方法： _圓是_ 對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過 _ 的直線.(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有

8、哪些相等的線段和??？為什么?F面我們用邏輯思維給它證明一下：已知：直徑CD弦AB且CD丄AB垂足為M求證：AM=BM，弧AC=BC弧AD=BD.分析：要證AM=BM，只要證AM、BM構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等.因此，只要連結(jié)0A、?0B或AC BC即可.證明：如圖，連結(jié)OA、0B,貝U OA=OB在RtA OAM和RtA 0BM中 RtA OAM也RtA OBM(_ ) AM=_點(diǎn)_和點(diǎn)_關(guān)于CD對(duì)稱VO O關(guān)于CD對(duì)稱當(dāng)圓沿著直線CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，弧AC與BC重合，AD與CD重合.進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：平分弦（ _）的直徑垂直于并且平分弦所對(duì)的兩條.表達(dá)式： _（三）、歸納總結(jié)：1

9、圓是_圖形，任何一條 _所在直線都是它的對(duì)稱軸.2.垂徑定理_推論_ .（四）自我嘗試：1、辨析題：下列各圖，能否得到AE=BB的結(jié)論？為什么?37.4rD,拱高（弧的中點(diǎn)到注：在半徑r,弦a,弦心距d,拱高h(yuǎn)四個(gè)量中，任意知道其中的 _個(gè)量中,利用_ 定理，就可以求出其余的量。3、如圖，兩圓都以點(diǎn)O為圓心，求證AC=BD2、趙州橋的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為 弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋的主橋拱的半徑嗎?B二、教師點(diǎn)拔1、圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的 _都是它的對(duì)稱軸。由此可得出垂徑定理：垂直于弦的直徑_ 弦，并且_ 弦所對(duì)的兩條弧。平分弦（不是直徑）的直徑 _ 于弦，

10、并且_弦所對(duì)的兩條弧。如果具備垂徑定理五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么也就具備其他三個(gè)及其推論，可以概括如下，對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來說，如果一條直線具備經(jīng)過圓心， 垂直于弦， 平分弦（不是直徑），平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的 劣弧，五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么也就具備了其他三個(gè)。在圓的有關(guān)計(jì)算和證明中，常 作圓心到_的垂線段，這樣不僅為利用垂徑定理創(chuàng)造條件，而且為構(gòu)造直角三角形利用勾股定理，溝通已知與未知量之間的關(guān)系創(chuàng)造條件。2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想。三、課堂檢測(cè)四、課外訓(xùn)練1.P為O 0內(nèi)一點(diǎn)，0P=3cm,O 0半徑為5cm,則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為 _;?最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_ .1、如

11、圖,在O O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心0到AB的距離為2、如圖，在O 0中，AB,AC為互相垂直且相等的兩條弦, 證四邊形ADOE是正方形。0D丄AB于D,0E丄AC于E, 求CE0D2.如圖5,OE、OF分別為O O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF,那么_（只需寫一個(gè)正確的結(jié)論）3.如圖6,0 O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6,Z DEB=30，則弦CD長(zhǎng)_4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中CD點(diǎn)O是CD弧所在圓的圓心，？其中CD=300m E為CD弧上一點(diǎn)，且OE! CD垂足為F,EF=45m求這段彎路的半徑.5.AB和CD分別是O O上的兩條弦，圓心O到

12、它們的距離分別是 和ON的大小有什么關(guān)系？為什么？24.1.3弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】i理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系 解決有關(guān)的證明、計(jì)算2弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)【過程與方法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，證明圓心角、弦、弧之間的關(guān)系【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生通在探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間關(guān)系過程中體驗(yàn)其成立的喜悅【重點(diǎn)】弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系0M和ON女口果AB CD OM【難點(diǎn)】定理的證明學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固（1） 圓是軸_ 圖形

13、，任何一條 _所在直線都是它的對(duì)稱軸.（2）垂徑定理_推論_ .（二）自主探究如圖所示，/AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做 _ .請(qǐng)同學(xué)們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的O O中，分別作相等的圓心角/AOB和/A? OB?將圓心角/AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到/AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？相等的弦：_ ;相等的?。篲理由：_結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 _相等，所對(duì)的弦也 _.表達(dá)式： _同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的_相等，？所對(duì)的弦也_ .表達(dá)式： _在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角,?所對(duì)的也相等.

14、表達(dá)式： _注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其 余各組量也。（三）、歸納總結(jié)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 _相等，所對(duì)的弦也 _.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的_ 相等，？所對(duì)的弦也_.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角_,?所對(duì)的也相等.(四)自我嘗試：1、如圖，在OO 中，AB=Ac/ ACB=60求證/ AOBMBOCHAOC2、如圖，AB CD 是OO 的兩條弦。(1) 如果 AB=CD 那么_ , _(2)_ 如果 AB=CD 那么,(3) 如果/ AOBHCOD 那么_, _(4) 如果 AB=CD

15、OE! AB 于點(diǎn) E, OF 丄 CD 于點(diǎn) F, OE 與 OF 相等嗎？為什么?、教師點(diǎn)拔,求/AOEB1、根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，可以得出關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等，反過來也成立，也就是說：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心 角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。特別注意的 是：運(yùn)用本知識(shí)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意其成立的條件：“同圓或等圓中”；本知識(shí)點(diǎn)是證明弦相等、弧相等的常用方法。 在同圓或等圓中，圓心角和弧間的倍分關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化，但與弦之間 倍分關(guān)系就不能互相轉(zhuǎn)化2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是歸納、化思想。三、課堂檢測(cè)1、已知O 0的半

16、徑為2，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的 丄，則弦AB的長(zhǎng)為 _,AB的弦心距為 _.2、 如圖5,在半徑為2的O 0內(nèi)有長(zhǎng)為 2 3 的弦3AB,則此弦所對(duì)的圓心角/AOB _.3、如圖6,在O 0中，弦AB=CD求證：(1)DB=AC;(2)Z B0D2 AOC.4、如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等；B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等；D以上說法都不對(duì)5、 在同圓中，圓心角/ AOB=ZCOD 則兩條弧 AB 與 CD 關(guān)系是（）A. AB=2CD B AB2CD C AX2CD D 不能確定6、 如圖 7,OO 中，如果 AB=2AC 那么（）A.

17、AB=2AC B AB=AC C AB2AC四、課外訓(xùn)練1、 一條弦長(zhǎng)恰好為半徑長(zhǎng)，則此弦所對(duì)的弧是半圓的 _2、 圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB/ CD O O半徑為13,AB=24, CD=10則梯形面積為 _3、如圖，在O O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD MCL AB ND! AB, M N?在O O上.（求證：A=BN0（2）若 C D 分別為 OA OB 中點(diǎn)，貝 U AM=MN=N 成立嗎?24.1.4圓周角（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題【過程與方法】經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)

18、數(shù)學(xué)地思考問題【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法?！局攸c(diǎn)】圓周角及圓周角定理【難點(diǎn)】圓周角定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、 _叫圓心角。2、 在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的 _ 度數(shù)。4、如圖，/ AOB=90 , C、D 是 A 三等分點(diǎn), 求證：AE=BF=CDAB 分別交 OC OD 于點(diǎn) E、F,（二）自主探究1、如圖，點(diǎn)A在O 0外，點(diǎn)Bi、E2、B3在O O上，點(diǎn)C在O O內(nèi)，度量/A、/Bi、/B2、/R、/C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？/Bi、/B2、/B3有什么共同的特征？ _。歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在 _，并且兩

19、邊 _ 的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：_ ，_。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由.3、如圖，BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？BC所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BC所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。AB為O O的直徑，/BOC/BAC分別是BC所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖（1）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn):BAC=_/BOC試證明這個(gè)結(jié)論:2、如圖,4、思考與討論(1)觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心0有幾種位置(2)設(shè)BC所對(duì)的圓周角為/BAC除了圓心0在/BAC的一邊上外，圓心0與/BAC還有哪幾種1位置關(guān)系？，對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論/BAC= -/BOC還2成立嗎？試

20、證明之.通過上述討論總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的_相等，都等于這條弧所對(duì)的_ .表達(dá)式：_在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 _ .表達(dá)式：_(三) 、歸納總結(jié)：仁圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 _，不同點(diǎn)是 _2一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的a? a? a?_ , _ , _；(四) 自我嘗試：1、如圖，點(diǎn)A、B、C D在O 0上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，/BAC=35(1) Z BDC=_ ,理由是_.(2) Z BOC=_,理由是_ .AA2、 如圖，點(diǎn)AB、C在O O上，(1)_若/BAC=60，求/

21、BOC=_;(2)若/AOB=90 ,求/ACB=_.3、 如圖，點(diǎn)AB、C在O O上，點(diǎn)D在圓外，CD BD分別交O O于點(diǎn)E、F,比較/BAC與 /BDCf的大小，并說明理由。二、 教師點(diǎn)拔圓周角的性質(zhì)： 一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的 _ 。對(duì)于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“_ ”、“_ ”、“_”；在同一個(gè)圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 _，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 _ ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。該結(jié)論是證明_ 相等或_相等的常用方法：“由角找弧” “由弧找角”；半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 _ ；90。

22、的圓周角所對(duì)的弦是 _，這一結(jié)論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理 論依據(jù)。三、 課堂檢測(cè)1、如圖，點(diǎn)A、B、C在OO上，點(diǎn)D在O O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B C所在直線的同側(cè)，12、如圖，AC是O O的直徑，BD是O O的弦，EC/ AB交O O于E。圖中哪些與/BOC相等? 請(qǐng)分別把它們表示出來23、如圖，在O O中，弦AB CD相交于點(diǎn)E,Z BAC=40，/AED=75，求/ABD的度數(shù).四、課外訓(xùn)練1如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O O上，/ACB=40，則/AOB=_/OAB=_。2、如圖，點(diǎn)A、B C D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD

23、的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，在這8個(gè)角中，有幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們分別表示 _3、 如圖，AB是OO的直徑，/BOC=120,CD丄AB則/ABD=_。4、如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O O上，/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,交O O于點(diǎn)E,則圖中相等的圓周角有 _ _24.2.1點(diǎn)和圓位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】弄清并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系，探求過點(diǎn)畫圓的過程，掌握過不在同一直線上三 點(diǎn)畫圓方法；了解運(yùn)用“反證法”證明命題的思想方法【過程與方法】通過生活中的實(shí)際事例，探求點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系，并提煉岀相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透數(shù)形結(jié)合、 分類討論等數(shù)學(xué)思想【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

24、通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動(dòng)緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在 我們身邊。從而更加熱愛生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)】圓的三種位置關(guān)系；三點(diǎn)的圓；證法；【難點(diǎn)】線和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系；反證法；5、如圖，點(diǎn)A、B、D在O O上，/ADCM BDC=60 .判斷ABC的形狀，并說明理由第 1 題C第 2 題BA學(xué)習(xí)過程、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、圓的定義是_2、什么是兩點(diǎn)間的距離： _（二）自主探究1、放寒假了，愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中 某一輪擲鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這

25、一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？5、若O A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,8）,則點(diǎn)P的位置為（）A.在O A內(nèi)B.在O A上C.在O A外D.不確定6、 兩個(gè)圓心均為0的甲乙兩圓，半徑分別為ri和Q且ri3）條邊，就叫正 _ 邊形等邊三角形有三條邊叫正_角形，正方形有四條邊叫正 _邊形.4、 用量角器將一個(gè)圓n（n3）等分，依次連接各等分點(diǎn)所得的n邊形是這個(gè)圓 的內(nèi)接正n邊形；圓的內(nèi)接正n邊形將圓n等分；5、 正多邊形的外接圓的圓心叫正多邊形的 _。6、問題：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，哪些是軸對(duì)稱 圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖

26、形？如果 是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；如果是中心對(duì)稱圖形，找出它的對(duì)稱中心。問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的中心?發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有 _ 和_,并且為_.圓心就是正多邊形的_分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分.要將圓五等分，把 等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形要將圓六等分呢？你知道為什么嗎？思考：任何一個(gè)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？結(jié)論：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形有_條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的_;一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 _圖形，又是_ 圖形。7、用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊

27、形。8、如何作正八邊形正三角形、正十二邊形?（三）、歸納總結(jié)：1、 - 叫正多邊形2、正多邊性與圓的關(guān)系是-3正多邊形的對(duì)稱性-（四）自我嘗試：1、已知：如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于O 0, AB=BC=CD=DE=EA2、各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形?求證：五邊形ABCDE1正五邊形.二、 教師點(diǎn)拔1、 正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于 _2、 正多邊每一個(gè)中心角和外角都等于 _ ，中心角和外角相等。三、 課堂檢測(cè)1、 正方形ABCD勺外接圓圓心0叫做正方形ABCD勺_.2、 正方形ABCD勺內(nèi)切圓O 0的半徑0E叫做正方形ABCD勺 .3、 若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形的中心角是

28、 _ 度，半徑是_，邊心距是_，它的每一個(gè)內(nèi)角是 _ .4、 正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的 _角的度數(shù)相等.四、 課外訓(xùn)練（一）、判斷1.各邊相等的多邊形是正多邊形（）2.各角相等的多邊形是正多邊形（3.正十邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)36和本身重合（）（二）、填空1、 正多邊形都是對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形有 _條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊 形的 ; 一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 _ ,又是_對(duì)稱圖形。2、 正十二邊形的每一個(gè)外角為 _ 每一個(gè)內(nèi)角是 _ 該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) _和本身重合3、 用一張圓形的紙剪一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正六邊形，則這個(gè)圓形紙片半徑最小應(yīng)為_ cm4、 正方形ABC

29、D勺外接圓圓心0叫做正方形ABCD勺_ .5、 正方形ABCD勺內(nèi)切圓O 0的半徑0E叫做正方形ABCD的_.6、 若正六邊形的邊長(zhǎng)為1,那么正六邊形的中心角是 _度，半徑是_ ，邊心距是 _,它的每一個(gè)內(nèi)角是_.7、 正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的 _ 角的度數(shù)相等.（三）解答題1、設(shè)一直角三角形的面積為8 cm2,兩直角邊長(zhǎng)分別為x cm和y cm .（1）寫出y（ cm）和x（ cm）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）畫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象（3） 根據(jù)圖象，回答下列問題：當(dāng)x =2 cm時(shí)，y等于多少？x為何值時(shí)，這個(gè)直角三角形是等腰直角三角形？2、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-3x 2 =

30、0的兩根，第三邊的長(zhǎng)是方程2x2- 5x 3 = 0的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。3、如圖，PA和PB分別與O O相切于A,B兩點(diǎn)，作直徑AC,并延長(zhǎng)交PB于點(diǎn)D.連結(jié)OR CB(1) 求證：OP/ CB(2) 若PA= 12,DB DC= 2:1,求O O的半徑.學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1、 理解并掌握弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算公式2、 會(huì)利用弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)【過程與方法】1、 認(rèn)識(shí)扇形，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積2、 通過弧長(zhǎng)和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問題獲得新知識(shí)的能力【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1、 通過對(duì)弧長(zhǎng)及扇形的面積公式的推導(dǎo)，理解整體和局部2、 通

31、過圖形的轉(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中的妙用【重點(diǎn)】弧長(zhǎng)和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積【難點(diǎn)】24.4弧長(zhǎng)和扇形面積(1)運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積學(xué)習(xí)過程、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式，那公式分別是什么？2、我們知道，弧長(zhǎng)是它所對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)的一部分，扇形面積是它所對(duì)應(yīng)的圓面積的一 部分，那么弧長(zhǎng)、扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？（二）自主探究1、如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm1）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?因此

32、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l =4、如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做 問：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長(zhǎng)的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為 面積是面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角n的扇形面積如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S,圓的半徑為r，那么扇形的面積為S =_._因此扇形面積的計(jì)算公式：S =-或S =-2、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道3、上面求的是110。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢? 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為3cm，圓心角分別為180、90、45、1、n所對(duì)的弧長(zhǎng)。扇形1的扇形的展直長(zhǎng)度，即（三）、歸納總結(jié)

33、：1、_叫扇形2、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是 _扇形面積的計(jì)算公式是 _（四）自我嘗試：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60,求此圓弧的長(zhǎng)度。二、教師點(diǎn)拔1、本節(jié)學(xué)習(xí)有數(shù)學(xué)知識(shí)有弧長(zhǎng)計(jì)算公式 _ 和扇形面積公式_2、與圓有關(guān)的陰影面積計(jì)算問題有時(shí)化零為整，有時(shí)化整為零，轉(zhuǎn)化的方法是用割補(bǔ)法，為此常添加適當(dāng)?shù)妮o助線。三、課堂檢測(cè)1、 如果扇形的圓心角是230。，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；22、 扇形的面積是它所在圓的面積的2，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是 _.33、扇形的面積是S,它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 _四、課外訓(xùn)練1、如圖，PA、PB切OO于AB,求陰影部分周長(zhǎng)和面積。2、

34、如圖，O AO B、O C、O D相互外離，它們的半徑是1,順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD則圖中四個(gè)扇形的面積和是多少？3、一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為 路徑長(zhǎng)度是多少？1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的AB/A/B4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng).5、已知如圖，在以0為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長(zhǎng)為d,圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？7、如圖，扇形OAB的圓心角是90，分別以O(shè)A 0B為直徑在扇形內(nèi)作半圓，則S、S2兩部分 圖形面積的大小關(guān)系是什么？24.4弧長(zhǎng)和扇形面積（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與

35、技能】6、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,分別以A、B C為圓心，1為半徑畫弧，與ABC的內(nèi)切圓0圍成的圖形為圖中陰影部分。求S陰影。通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道圓錐側(cè)面展開圖是扇形，知道圓錐各部分的名稱，能夠計(jì)算圓錐側(cè)面積和全面積【過程與方法】通過做圓錐和展開圓錐，觀察分析圓錐的側(cè)面展開圖一一扇形，再通過由扇形做成圓錐，理解圓錐與扇形及圓之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和分析問題解決問題的能力【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過做圓錐和把圓錐展開，理解事物之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手的欲望和積極思考的興趣?！局攸c(diǎn)】圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法【難點(diǎn)】圓錐的側(cè)面展開圖，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、一段長(zhǎng)為2的弧所在的圓半徑是3二，則此扇形的圓心角為 為_ 。2、如圖，PA PB切O 0于A、B,求陰影部分周長(zhǎng)和面積（二）自主探究1、看右圖圓錐的側(cè)面展開圖的形狀2、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè) _ ，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為I，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為_，扇形的弧長(zhǎng)即為底面圓的 _根據(jù)扇形面積公式可知S=_因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=_圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為 _表示為S全=_ ，扇形的面積（三）、歸納總結(jié)：1、 _叫圓錐的母線。2、 _叫圓錐的高3、 圓錐的