2020年福州市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年福州市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：共10小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂1A2C3A4B5B6A7B8C9C10D二、填空題：共6小題，每小題4分，滿分24分，請在答題卡的相應(yīng)位置作答111121315144151816三、解答題：共9小題，滿分86分，請在答題卡的相應(yīng)位置作答17（本小題滿分8分）解：解不等式，得x3 解不等式，得x原不等式組的解集是x3，將該不等式組解集在數(shù)軸上表示如下：18（本小題滿分8分）證明：點E，F(xiàn)在BC上，BECF，BEEFCFEF，即BFCE在

2、ABF和DCE中，ABFDCE，AD19（本小題滿分8分）解：原式當時，原式20（本小題滿分8分）解：畫法一：畫法二：如圖，點C，D分別為（1），（2）所求作的點（2）證明如下：由（1）得BCOA，BCOA，DBCDAO，DCBDOA，DBCDAO，OD2CD21（本小題滿分8分）解：（1）由圖1可得甲的速度是m/min由圖2可知，當時，甲，乙兩人相遇，故，解得m/min答：甲的速度是60 m/min，乙的速度是90 m/min（2）由圖2可知：乙走完全程用了b min，甲走完全程用了a min，a的值為，b的值為22（本小題滿分10分）解：（1）依題意得這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)為：

3、，估計這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)是14.72（2）解法一：不合理理由如下：由（1）可得14.72在12x16內(nèi)，這1000戶家庭中月均用水量小于16 t的戶數(shù)有（戶），這1000戶家庭中月均用水量小于16 t的家庭所占的百分比是，月均用水量不超過14.72 t的戶數(shù)小于60%該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標準m，而60%70%，用14.72作為標準m不合理解法二：不合理理由如下：該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標準m，數(shù)據(jù)中不超過m的頻數(shù)應(yīng)為700，即有300戶家庭的月均用水量超過m又，m應(yīng)在16x20內(nèi)而14.7216，用14.72作為標準m不合理23（本小題滿

4、分10分）（1）證明：連接OD，ADAB為O直徑，點D在O上，ADB90°，ADC90°E是AC的中點，DEAE，EADEDAOAOD，OADODAOADEADBAC90°，ODAEDA90°，即ODE90°，ODDED是半徑OD的外端點，DE是O的切線（2）解法一：過點F作FHAB于點H，連接OF，AHF90°AB為O直徑，點F在O上，AFB90°，BAFABF90°BAC90°，GABF90°，GBAF又AHFGAB90°，AFHGBA，由垂線段最短可得FHOF，當且僅當點H，O重

5、合時等號成立ACAB，上存在點F使得FOAB，此時點H，O重合，即的最大值為解法二：取GB中點M，連接AMBAG90°，AMGBAB為O直徑，點F在O上，AFB90°，AFG90°，AFGB由垂線段最短可得AFAM，當且僅當點F，M重合時等號成立，此時AF垂直平分GB，即AGABACAB，上存在點F使得F為GB中點，AFGB，即的最大值為24（本小題滿分12分）（1）證明：AED45°，AEDE，EDA67.5°ABAC，BAC90°，ACBABC45°，DCA22.5°，DCB22.5°，即DCADCB

6、，CD平分ACB解：過點D作DFBC于點F，DFB90°BAC90°，DACA又CD平分ACB，ADFD，在RtBFD中，ABC45°，sinDBF，（2）證法一：過點A作AGAE交CD的延長線于點G，連接BG，GAE90°又BAC90°，AED45°，BAGCAE，AGE45°，AEC135°，AGEAEG，AGAEABAC，AGBAEC，AGBAEC135°，CEBG，BGE90°AEBE，AEB90°，BEG45°，在RtBEG和RtAGE中，在RtABE中，tanAB

7、E（也可以將AEB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AFC得到，）證法二：AEBE，AEB90°，BAEABE90°AED45°，BED45°，EACECA45°，AECBEC135°BAC90°，BAEEAC90°，ABEEACABC45°，ABEEBC45°，ECAEBC，BECCEA，在RtABC中，在RtABE中，tanABE25（本小題滿分14分）解：（1）拋物線C的對稱軸是y軸，且k0，解得，拋物線C的解析式為（2）點A在直線上理由如下：過F（0，2）的直線與拋物線C交于P，Q兩點，直線PQ與x軸不垂直設(shè)直線PQ的解析式為，將代入，得，該方程有兩個不相等的實數(shù)根，不妨設(shè)P（，），Q（，），直線OP的解析式為設(shè)A（m，n）QAx軸交直線O