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1、培訓(xùn)內(nèi)容3456ii 圖1 圖27ii 圖38 圖4 圖59 其中,其中, 氣隙磁通密度在一個(gè)磁極下的平均值,單位氣隙磁通密度在一個(gè)磁極下的平均值,單位T T; 電樞導(dǎo)體在氣隙中的有效長(zhǎng)度(也稱計(jì)算長(zhǎng)度),單位電樞導(dǎo)體在氣隙中的有效長(zhǎng)度(也稱計(jì)算長(zhǎng)度),單位m m; 電樞導(dǎo)體中的電流,單位電樞導(dǎo)體中的電流,單位A A; 電樞鐵芯外圓直徑,單位電樞鐵芯外圓直徑,單位m m。 (2 2)101.2.21.2.2電樞感應(yīng)電勢(shì)電樞感應(yīng)電勢(shì) 若一根導(dǎo)體,在磁通密度為若一根導(dǎo)體,在磁通密度為B(B(單位為:?jiǎn)挝粸椋篢)T)的磁場(chǎng)中,并接上外加電壓為的磁場(chǎng)中,并接上外加電壓為 的直的直流電源后,有電流流電源

2、后,有電流 流過(guò),導(dǎo)體將受到電磁力流過(guò),導(dǎo)體將受到電磁力F F的作用,并以線速度的作用,并以線速度 ( (單位:?jiǎn)挝唬?) )運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng),如圖如圖6 6所示。所示。1.2.21.2.2電樞感應(yīng)電勢(shì)電樞感應(yīng)電勢(shì)11 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體切割磁場(chǎng)的磁力線將根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體切割磁場(chǎng)的磁力線將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)e e,感應(yīng)電勢(shì),感應(yīng)電勢(shì)e e加上導(dǎo)體電阻加上導(dǎo)體電阻r r上的電壓降上的電壓降 ,同外加,同外加電壓電壓 平衡:平衡: 感應(yīng)電勢(shì)感應(yīng)電勢(shì)e e的大小為:的大小為: aNNU 式中,式中, 為導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度,單位為為導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度,單位為m m

3、。 感應(yīng)電勢(shì)感應(yīng)電勢(shì)e e的方向可用右手定則確定。的方向可用右手定則確定。 在電機(jī)學(xué)中,在電機(jī)學(xué)中,e e稱稱運(yùn)動(dòng)電勢(shì)運(yùn)動(dòng)電勢(shì)或或切割電勢(shì)切割電勢(shì)或或旋轉(zhuǎn)電勢(shì)旋轉(zhuǎn)電勢(shì)。1.2.2 1.2.2 電樞感應(yīng)電勢(shì)電樞感應(yīng)電勢(shì)12 如果電樞上串聯(lián)布置有如果電樞上串聯(lián)布置有 根總導(dǎo)體數(shù),氣隙磁場(chǎng)的平均磁根總導(dǎo)體數(shù),氣隙磁場(chǎng)的平均磁通密度為通密度為 ,電樞導(dǎo)體在氣隙磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度(也稱計(jì)算,電樞導(dǎo)體在氣隙磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度(也稱計(jì)算長(zhǎng)度)為長(zhǎng)度)為 ,那末,電樞的串聯(lián)總導(dǎo)體數(shù),那末,電樞的串聯(lián)總導(dǎo)體數(shù) 的的總平均電總平均電勢(shì)勢(shì) ,如果電動(dòng)機(jī)電樞線圈被電刷對(duì)稱地分成如果電動(dòng)機(jī)電樞線圈被電刷對(duì)稱地分成 條條(

4、( 為并聯(lián)支路對(duì)數(shù)為并聯(lián)支路對(duì)數(shù)) )并聯(lián)支路后,接到外加電壓并聯(lián)支路后,接到外加電壓 上。那上。那末,每條并聯(lián)支路兩端的感應(yīng)電勢(shì)是相等的,因此,末,每條并聯(lián)支路兩端的感應(yīng)電勢(shì)是相等的,因此,電樞感應(yīng)電電樞感應(yīng)電勢(shì)勢(shì) ,又由于電動(dòng)機(jī)的每極磁通量又由于電動(dòng)機(jī)的每極磁通量 ,電樞鐵芯外圓的線速度電樞鐵芯外圓的線速度 ,式中,式中, 為電樞轉(zhuǎn)速為電樞轉(zhuǎn)速(rpmrpm)。所以,)。所以,電樞感應(yīng)電勢(shì)電樞感應(yīng)電勢(shì)aN( )cpBT( )L mdaN2aaNUn ( )CPaEBLN Vdn=()2aaCPDL BWbPdpF=(/ )60aD nm spn=()60aaaPNEn VaF=1.2.3

5、1.2.3 電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電勢(shì)系數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電勢(shì)系數(shù)13 公式(公式(3 3)中)中 的電流的電流 為電樞線圈導(dǎo)體中的電流,如果電為電樞線圈導(dǎo)體中的電流,如果電樞繞圈的并聯(lián)支路數(shù)為樞繞圈的并聯(lián)支路數(shù)為 ,且電動(dòng)機(jī)的輸入電流為,且電動(dòng)機(jī)的輸入電流為I I時(shí),那末,時(shí),那末,電樞線圈導(dǎo)體中的電流電樞線圈導(dǎo)體中的電流 ,所以,公式(,所以,公式(3 3)又可寫成)又可寫成aNNU其中,其中, 稱為稱為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù),單位為,單位為 。它是直流電動(dòng)機(jī)的主。它是直流電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù),在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩情況下,它決定了電動(dòng)機(jī)的輸入電流值;要參數(shù),在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩情況下,它決定了電動(dòng)機(jī)的輸入電流值;

6、它也是直流電動(dòng)機(jī)主要的設(shè)計(jì)參數(shù)。它也是直流電動(dòng)機(jī)主要的設(shè)計(jì)參數(shù)。1.2.3 1.2.3 電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電勢(shì)系數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電勢(shì)系數(shù)14前述公式(前述公式(4 4)可寫成:)可寫成:aNNU稱為電勢(shì)系數(shù),單位為:稱為電勢(shì)系數(shù),單位為: ;若將公式中的轉(zhuǎn)速若將公式中的轉(zhuǎn)速 用角速度用角速度 表示,表示,而且,得到而且,得到電勢(shì)系數(shù)電勢(shì)系數(shù) , (11(11)單位為:?jiǎn)挝粸椋?;1.2.4 1.2.4 電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖15aNNU 電動(dòng)機(jī)的損耗可以分為兩類:電動(dòng)機(jī)的損耗可以分為兩類:A A、同負(fù)載(電磁轉(zhuǎn)矩)、同負(fù)載(電磁轉(zhuǎn)矩)有關(guān)的;有關(guān)的;B B、同轉(zhuǎn)速有關(guān)的。、同

7、轉(zhuǎn)速有關(guān)的。 A A、同負(fù)載(電磁轉(zhuǎn)矩)有關(guān)的損耗為、同負(fù)載(電磁轉(zhuǎn)矩)有關(guān)的損耗為:(1)(1)電樞線圈的銅損耗電樞線圈的銅損耗 : ,其中,其中, 為電動(dòng)為電動(dòng)機(jī)輸入電流,機(jī)輸入電流, 為電動(dòng)機(jī)電樞電阻。為電動(dòng)機(jī)電樞電阻。(2)(2)電刷接觸損耗電刷接觸損耗 :通常用:通常用 計(jì)算,其計(jì)算,其中,中, 為一對(duì)電刷接觸電壓降。為一對(duì)電刷接觸電壓降。(3)(3)換向損耗換向損耗 ,是換向線圈內(nèi)的電損耗。該損耗會(huì)隨,是換向線圈內(nèi)的電損耗。該損耗會(huì)隨電樞電流(也即負(fù)載)的增大而增加。電樞電流(也即負(fù)載)的增大而增加。 1.2.4 1.2.4 電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖16 B B

8、、同轉(zhuǎn)速有關(guān)的損耗為、同轉(zhuǎn)速有關(guān)的損耗為:(1)(1)電刷接觸損耗電刷接觸損耗 ,也與轉(zhuǎn)速有關(guān)。,也與轉(zhuǎn)速有關(guān)。(2)(2)換向損耗換向損耗 。(3)(3)轉(zhuǎn)子鐵芯損耗轉(zhuǎn)子鐵芯損耗 。它分為渦流損耗和磁滯損耗。它分為渦流損耗和磁滯損耗。(4)(4)風(fēng)損和摩擦損耗,統(tǒng)稱為機(jī)械損耗風(fēng)損和摩擦損耗,統(tǒng)稱為機(jī)械損耗 。包括:電。包括:電刷與換向器的摩擦損耗刷與換向器的摩擦損耗 ;軸承摩擦損耗;軸承摩擦損耗 ,電,電樞與空氣的摩擦損耗樞與空氣的摩擦損耗 。它們都與轉(zhuǎn)速有關(guān),隨轉(zhuǎn)。它們都與轉(zhuǎn)速有關(guān),隨轉(zhuǎn)速的升高而增大。若電樞還帶有風(fēng)扇,還應(yīng)加上風(fēng)扇速的升高而增大。若電樞還帶有風(fēng)扇,還應(yīng)加上風(fēng)扇引起的損耗引

9、起的損耗 。 aNNU1.2.4 1.2.4 電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖17微型永磁電動(dòng)機(jī)能量流程圖微型永磁電動(dòng)機(jī)能量流程圖,如圖,如圖7 7所示。所示。aNNU1.2.4 1.2.4 電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖電動(dòng)機(jī)損耗及能量流程圖18從機(jī)械系統(tǒng)這一側(cè)看,電磁功率從機(jī)械系統(tǒng)這一側(cè)看,電磁功率 為電磁轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩 與電樞角速與電樞角速度的乘積,即度的乘積,即 。但是,從電磁系統(tǒng)這一側(cè)看,則為:但是,從電磁系統(tǒng)這一側(cè)看,則為:aNNU 當(dāng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的作用方向與角速度方向一致時(shí),電動(dòng)機(jī)作機(jī)當(dāng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的作用方向與角速度方向一致時(shí),電動(dòng)機(jī)作機(jī)械功。此時(shí),電樞感應(yīng)電勢(shì)的方向

10、與輸入電流方向相反,從電網(wǎng)吸收電械功。此時(shí),電樞感應(yīng)電勢(shì)的方向與輸入電流方向相反,從電網(wǎng)吸收電功率,并且通過(guò)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的作用過(guò)程轉(zhuǎn)換成了機(jī)械功。電動(dòng)機(jī)的電樞功率,并且通過(guò)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的作用過(guò)程轉(zhuǎn)換成了機(jī)械功。電動(dòng)機(jī)的電樞感應(yīng)電勢(shì)與輸入電流方向相反,通常又稱之為反電勢(shì)。在轉(zhuǎn)速不變的條感應(yīng)電勢(shì)與輸入電流方向相反,通常又稱之為反電勢(shì)。在轉(zhuǎn)速不變的條件下,電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩(含電樞鐵芯損耗和機(jī)械損耗等造成的損失件下,電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩(含電樞鐵芯損耗和機(jī)械損耗等造成的損失轉(zhuǎn)矩)相平衡而對(duì)負(fù)載作機(jī)械功。轉(zhuǎn)矩)相平衡而對(duì)負(fù)載作機(jī)械功。2 2、主要特性、主要特性19aNNU 機(jī)械特性機(jī)械特性是指是指當(dāng)加到電動(dòng)

11、機(jī)電樞回路上兩端的電壓一定時(shí),轉(zhuǎn)速隨當(dāng)加到電動(dòng)機(jī)電樞回路上兩端的電壓一定時(shí),轉(zhuǎn)速隨著轉(zhuǎn)矩的變化而變化的特性曲線著轉(zhuǎn)矩的變化而變化的特性曲線。 每一個(gè)電壓對(duì)應(yīng)著一條特性曲線。下面分析可知,這條特性曲線是每一個(gè)電壓對(duì)應(yīng)著一條特性曲線。下面分析可知,這條特性曲線是一條下垂的直線,即隨著轉(zhuǎn)矩(橫坐標(biāo))的增大,轉(zhuǎn)速隨之成正比例降一條下垂的直線,即隨著轉(zhuǎn)矩(橫坐標(biāo))的增大,轉(zhuǎn)速隨之成正比例降低(縱坐標(biāo)),如圖低(縱坐標(biāo)),如圖8 8所示。所示。2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性圖圖8 82 2、主要特性、主要特性20aNNU 如果忽略電樞反應(yīng)和其他引起磁通變化等次要因素,認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的如果忽略電樞反應(yīng)和其他引

12、起磁通變化等次要因素,認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的氣隙磁通氣隙磁通 是一常數(shù)。此外,不計(jì)電勢(shì)和電流的脈動(dòng)分量,那末,電是一常數(shù)。此外,不計(jì)電勢(shì)和電流的脈動(dòng)分量,那末,電動(dòng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下,電樞繞組的感應(yīng)電勢(shì)為動(dòng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下,電樞繞組的感應(yīng)電勢(shì)為 ,電磁轉(zhuǎn),電磁轉(zhuǎn)矩矩 ,而且,電樞回路的電壓平衡方程式為:,而且,電樞回路的電壓平衡方程式為:2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性2 2、主要特性、主要特性21aNNU2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性2 2、主要特性、主要特性22aNNU其中,其中, ,公式(,公式(1919)或()或(2020)即為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特)即為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性解析式。它表明:轉(zhuǎn)速隨負(fù)載轉(zhuǎn)

13、矩增大而下降,幾乎是一條直線。性解析式。它表明:轉(zhuǎn)速隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大而下降,幾乎是一條直線。 為為空載轉(zhuǎn)速;空載轉(zhuǎn)速; 為下降的斜率。該斜率同電樞電阻成正比,同轉(zhuǎn)矩系數(shù)與電為下降的斜率。該斜率同電樞電阻成正比,同轉(zhuǎn)矩系數(shù)與電勢(shì)系數(shù)的乘積成反比。也即,電樞電阻小,轉(zhuǎn)矩系數(shù)大時(shí),斜率變小,轉(zhuǎn)速勢(shì)系數(shù)的乘積成反比。也即,電樞電阻小,轉(zhuǎn)矩系數(shù)大時(shí),斜率變小,轉(zhuǎn)速下降得慢,所謂機(jī)械特性較下降得慢,所謂機(jī)械特性較“硬硬”,反而,機(jī)械特性較,反而,機(jī)械特性較“軟軟”。2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性2 2、主要特性、主要特性23aNNU 已知機(jī)械特性,可進(jìn)行如下計(jì)算:已知機(jī)械特性,可進(jìn)行如下計(jì)算:(1)(1)

14、已知機(jī)械特性,可求得對(duì)應(yīng)機(jī)械特性上各點(diǎn)的輸出功率已知機(jī)械特性,可求得對(duì)應(yīng)機(jī)械特性上各點(diǎn)的輸出功率 和最大輸出功率和最大輸出功率 運(yùn)行點(diǎn):運(yùn)行點(diǎn):2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性公式(公式(2121)表明,輸出功率)表明,輸出功率 P P2 2隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩T T變化的關(guān)系是一條二次拋物線。變化的關(guān)系是一條二次拋物線。當(dāng)當(dāng) T=0T=0時(shí),時(shí),P P2 2=0=0,當(dāng),當(dāng)T=T= n n0 0/c/cn n 時(shí),即堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩時(shí),時(shí),即堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩時(shí),P P2 2 =0=0,因此,中間有一,因此,中間有一個(gè)最大輸出功率個(gè)最大輸出功率 值值 。對(duì)公式(對(duì)公式(2121)求導(dǎo)數(shù),并使導(dǎo)數(shù)為零,可得:)

15、求導(dǎo)數(shù),并使導(dǎo)數(shù)為零,可得: 對(duì)應(yīng)最大輸出功率時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)最大輸出功率時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩: (2222)2 2、主要特性、主要特性24aNNU該轉(zhuǎn)矩為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的一半,且此時(shí)的轉(zhuǎn)速為空載轉(zhuǎn)速的一半,即該轉(zhuǎn)矩為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的一半,且此時(shí)的轉(zhuǎn)速為空載轉(zhuǎn)速的一半,即 (2323)最大輸出功率最大輸出功率 (2424)最大輸出功率時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩最大輸出功率時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩 ,電流,電流 以及輸入功率以及輸入功率 和效率和效率 ,均,均可求得:可求得:2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性2 2、主要特性、主要特性25aNNU(2 (2)已知機(jī)械特性,可求得電動(dòng)機(jī)的最大效率運(yùn)行點(diǎn):已知機(jī)械特性,可求得電動(dòng)機(jī)的最大效率運(yùn)行點(diǎn)

16、: ,即為輸出功率,即為輸出功率同輸入功率之比,且同輸入功率之比,且 式中式中 為電磁功率,為電磁功率, 機(jī)械損耗功率,所以,機(jī)械損耗功率,所以,2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性應(yīng)用公式(應(yīng)用公式(2020)可得:)可得:2 2、主要特性、主要特性26aNNU由公式(由公式(2525)知:當(dāng))知:當(dāng) 以及以及 時(shí),也即時(shí),也即 和和 時(shí),時(shí), 均為零,均為零,也就是對(duì)應(yīng)于也就是對(duì)應(yīng)于 和和 時(shí),在中間有一效率的最大值時(shí),在中間有一效率的最大值 。用公式(。用公式(2525)對(duì)對(duì) 求導(dǎo)數(shù),且使導(dǎo)數(shù)為零,可得求導(dǎo)數(shù),且使導(dǎo)數(shù)為零,可得對(duì)應(yīng)最大效率對(duì)應(yīng)最大效率 時(shí)的感應(yīng)電勢(shì)時(shí)的感應(yīng)電勢(shì)2.1 2.1

17、 機(jī)械特性機(jī)械特性并得到并得到公式(公式(2828)表明:電動(dòng)機(jī)的最大效率,取決于空載時(shí)電樞電阻壓降的相)表明:電動(dòng)機(jī)的最大效率,取決于空載時(shí)電樞電阻壓降的相對(duì)值;在端電壓對(duì)值;在端電壓 一定的情況下,取決于空載電流和電樞電阻??蛰d電流一定的情況下,取決于空載電流和電樞電阻。空載電流由對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子鐵芯損耗和機(jī)械損耗的損失轉(zhuǎn)矩決定。由對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子鐵芯損耗和機(jī)械損耗的損失轉(zhuǎn)矩決定。 2 2、主要特性、主要特性27aNNU對(duì)應(yīng)于最大效率時(shí)的轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)矩和功率均可求得:對(duì)應(yīng)于最大效率時(shí)的轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)矩和功率均可求得:2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性2 2、主要特性、主要特性28aNNU 對(duì)應(yīng)于最大效

18、率時(shí)的轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)矩和功率均可求得:對(duì)應(yīng)于最大效率時(shí)的轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)矩和功率均可求得:2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性 從上面的分析可知,最大輸出功率對(duì)應(yīng)于二分之一空載轉(zhuǎn)速,此時(shí)的效從上面的分析可知,最大輸出功率對(duì)應(yīng)于二分之一空載轉(zhuǎn)速,此時(shí)的效率較低,經(jīng)驗(yàn)表明,在率較低,經(jīng)驗(yàn)表明,在50%50%以下。因此,電動(dòng)機(jī)不常在最大輸出功率點(diǎn)上運(yùn)以下。因此,電動(dòng)機(jī)不常在最大輸出功率點(diǎn)上運(yùn)行。最大效率點(diǎn)的輸出功率一般小于最大輸出功率,其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速也較高,行。最大效率點(diǎn)的輸出功率一般小于最大輸出功率,其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速也較高,電動(dòng)機(jī)的額定運(yùn)行點(diǎn)通常取在其附近。電動(dòng)機(jī)的額定運(yùn)行點(diǎn)通常取在其附近。2 2、主要特性、

19、主要特性29aNNU令令 ,此參數(shù)對(duì)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性影響很大。對(duì)應(yīng)最大效率點(diǎn)上的各,此參數(shù)對(duì)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性影響很大。對(duì)應(yīng)最大效率點(diǎn)上的各物理量的值主要由物理量的值主要由 值決定。將公式(值決定。將公式(2828)、()、(2929)、()、(3030)、()、(3131)、)、(3232)、()、(3333)、()、(3434)可改寫成:)可改寫成:2.1 2.1 機(jī)械特性機(jī)械特性2 2、主要特性、主要特性30aNNU 調(diào)節(jié)特性是指當(dāng)加到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定時(shí),轉(zhuǎn)速隨著加到電調(diào)節(jié)特性是指當(dāng)加到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定時(shí),轉(zhuǎn)速隨著加到電樞回路兩端的電壓的變化而變化的特性曲線。每一個(gè)負(fù)載

20、轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)著一條特樞回路兩端的電壓的變化而變化的特性曲線。每一個(gè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)著一條特性曲線。從公式(性曲線。從公式(1919)可以看出,是一條直線,即隨著電壓(橫坐標(biāo))的增)可以看出,是一條直線,即隨著電壓(橫坐標(biāo))的增大,轉(zhuǎn)速隨之正比例升高(縱坐標(biāo)),如圖大,轉(zhuǎn)速隨之正比例升高(縱坐標(biāo)),如圖9 9所示。所示。2.2 2.2 調(diào)節(jié)特性調(diào)節(jié)特性2 2、主要特性、主要特性31aNNU 穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的功能是,當(dāng)加到電樞回路兩端的電壓在容許穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的功能是,當(dāng)加到電樞回路兩端的電壓在容許的范圍內(nèi)變化時(shí),以及加到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在容許的范圍內(nèi)變化時(shí),的范圍內(nèi)變化時(shí),以及加到

21、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在容許的范圍內(nèi)變化時(shí),電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)保持恒定。分下列三種情況:電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)保持恒定。分下列三種情況:(1)(1)電樞回路兩端電壓恒定,負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí),轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示電樞回路兩端電壓恒定,負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí),轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即定義為:即定義為: 1/21/2額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速與額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速之差對(duì)額定負(fù)載額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速與額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速之差對(duì)額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速之比的百分?jǐn)?shù),稱為電壓一定時(shí)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度,用轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速之比的百分?jǐn)?shù),稱為電壓一定時(shí)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度,用 K K1 1表示。表示。2.3 2.3 穩(wěn)速品質(zhì)穩(wěn)速品質(zhì)-帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型帶

22、上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性 式中,式中,n nN N 額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速;額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速; n n1/21/2 1/2 1/2額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速。額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速。 K K1 1一般在一般在1.5%1.5%3%3%范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。2 2、主要特性、主要特性32aNNU(2)(2)負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定,電樞回路兩端電壓變化時(shí),轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定,電樞回路兩端電壓變化時(shí),轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即定義為:電壓自最大使用電壓降低到最小使用電壓時(shí),兩個(gè)轉(zhuǎn)速之差對(duì)最即定義為:電壓自最大使用電壓降低到最小使用電壓時(shí),兩個(gè)轉(zhuǎn)速之

23、差對(duì)最小使用電壓的轉(zhuǎn)速之比的百分?jǐn)?shù),稱為轉(zhuǎn)矩一定時(shí)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度,用小使用電壓的轉(zhuǎn)速之比的百分?jǐn)?shù),稱為轉(zhuǎn)矩一定時(shí)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度,用 K K2 2表表示示。2.3 2.3 穩(wěn)速品質(zhì)穩(wěn)速品質(zhì)-帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性 式中,式中,n nvmaxvmax 最大使用電壓時(shí)的轉(zhuǎn)速;最大使用電壓時(shí)的轉(zhuǎn)速; n nvminvmin最小使用電壓時(shí)的轉(zhuǎn)速。最小使用電壓時(shí)的轉(zhuǎn)速。 K K2 2一般在一般在1.5%1.5%3%3%范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。2 2、主要特性、主要特性33aNNU(3)(3)加到電樞回路兩端的電壓以及加到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)

24、載轉(zhuǎn)矩在容許的范圍加到電樞回路兩端的電壓以及加到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在容許的范圍內(nèi)變化時(shí),轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。內(nèi)變化時(shí),轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即定義為:即定義為: 1/21/2額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最大使用電壓下轉(zhuǎn)速與額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最小使用電壓下轉(zhuǎn)速之差同額定負(fù)載最大使用電壓下轉(zhuǎn)速與額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最小使用電壓下轉(zhuǎn)速之差同額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最小使用電壓下轉(zhuǎn)速之比的百分?jǐn)?shù),稱為綜合轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度,用轉(zhuǎn)矩時(shí)最小使用電壓下轉(zhuǎn)速之比的百分?jǐn)?shù),稱為綜合轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度,用 K K3 3表表示示。2.3 2.3 穩(wěn)速品質(zhì)穩(wěn)速品質(zhì)-帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)

25、速穩(wěn)定性永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性 式中,式中, 額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最大使用電壓下的轉(zhuǎn)速;額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最大使用電壓下的轉(zhuǎn)速; 額定負(fù)額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)最小使用電壓下的轉(zhuǎn)速。載轉(zhuǎn)矩時(shí)最小使用電壓下的轉(zhuǎn)速。 K K3 3一般在一般在2%2%5%5%范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。2 2、主要特性、主要特性34aNNU 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)際上是不斷變化的。這些穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)際上是不斷變化的。這些變化,大致可分為三類:變化,大致可分為三類:轉(zhuǎn)速漂移轉(zhuǎn)速漂移(轉(zhuǎn)速隨時(shí)間做較緩慢的變化);(轉(zhuǎn)速隨時(shí)間做較緩慢的變化);轉(zhuǎn)速抖轉(zhuǎn)速抖動(dòng)動(dòng)(轉(zhuǎn)速隨時(shí)間作很快的變化);(轉(zhuǎn)速隨時(shí)間作很快

26、的變化);轉(zhuǎn)速擾動(dòng)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)(轉(zhuǎn)速變化是一種突變的性質(zhì))。(轉(zhuǎn)速變化是一種突變的性質(zhì))。 由于引起變化的原因很多,不是唯一的。一種原因可以引起漂移,也可由于引起變化的原因很多,不是唯一的。一種原因可以引起漂移,也可以引起抖動(dòng)或擾動(dòng)。所以,對(duì)規(guī)定的轉(zhuǎn)速以引起抖動(dòng)或擾動(dòng)。所以,對(duì)規(guī)定的轉(zhuǎn)速n n穩(wěn)定度也可統(tǒng)一定義為:穩(wěn)定度也可統(tǒng)一定義為:2.3 2.3 穩(wěn)速品質(zhì)穩(wěn)速品質(zhì)-帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型帶上穩(wěn)速器之后作為穩(wěn)速微型永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性永磁直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性 其中,其中, 對(duì)規(guī)定的轉(zhuǎn)速對(duì)規(guī)定的轉(zhuǎn)速 的最大偏離值,的最大偏離值, nn規(guī)定的轉(zhuǎn)速。規(guī)定的轉(zhuǎn)速。2 2、主要特性、主要特性3

27、5aNNU 電樞回路兩端電壓為額定值時(shí),起動(dòng)轉(zhuǎn)矩同額定轉(zhuǎn)矩之比,稱為起動(dòng)轉(zhuǎn)電樞回路兩端電壓為額定值時(shí),起動(dòng)轉(zhuǎn)矩同額定轉(zhuǎn)矩之比,稱為起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù),用矩倍數(shù),用 K Kst st表示。一般表示。一般 K Kst st=46=46倍,有的情況可達(dá)倍,有的情況可達(dá) Kst=810Kst=810倍,甚至更倍,甚至更大。大。 當(dāng)用于自動(dòng)化裝置中作為執(zhí)行元件當(dāng)用于自動(dòng)化裝置中作為執(zhí)行元件伺服電動(dòng)機(jī)時(shí),一般還應(yīng)具有如伺服電動(dòng)機(jī)時(shí),一般還應(yīng)具有如下特性:下特性:(1)(1)快速響應(yīng),即機(jī)電時(shí)間常數(shù)要??;快速響應(yīng),即機(jī)電時(shí)間常數(shù)要??;(2)(2)控制靈敏,在低信號(hào)電壓下起動(dòng)性能好,控制信號(hào)死區(qū)小,即起動(dòng)電壓小???/p>

28、制靈敏,在低信號(hào)電壓下起動(dòng)性能好,控制信號(hào)死區(qū)小,即起動(dòng)電壓小。2.4 2.4 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù) 3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用36aNNU 將永磁材料制成等截面的磁環(huán)。在環(huán)上均勻地繞上線圈。若線圈中流有將永磁材料制成等截面的磁環(huán)。在環(huán)上均勻地繞上線圈。若線圈中流有電流電流I I,如圖,如圖1010所示。對(duì)磁環(huán)的進(jìn)行充磁磁化,可得到磁滯回線,如圖所示。對(duì)磁環(huán)的進(jìn)行充磁磁化,可得到磁滯回線,如圖1111所所示。示。3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和

29、選用37aNNU 當(dāng)增大電流,使磁場(chǎng)強(qiáng)度當(dāng)增大電流,使磁場(chǎng)強(qiáng)度H H達(dá)到達(dá)到H HS S時(shí),磁環(huán)已達(dá)到飽和,其飽和磁感應(yīng)時(shí),磁環(huán)已達(dá)到飽和,其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度(也稱磁通密度)為強(qiáng)度(也稱磁通密度)為B BS S。減小電流使。減小電流使H H逐漸單方向降低到零,則磁感應(yīng)逐漸單方向降低到零,則磁感應(yīng)強(qiáng)度并不降到零,而降到強(qiáng)度并不降到零,而降到BrBr,這個(gè),這個(gè)BrBr稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。若從這點(diǎn)開(kāi)始改稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。若從這點(diǎn)開(kāi)始改變電流方向并使反向電流不斷增大,則變電流方向并使反向電流不斷增大,則H H也改變了方向并單方向不斷增大到也改變了方向并單方向不斷增大到H HC C,使磁感應(yīng)強(qiáng)度降低到

30、零,這個(gè),使磁感應(yīng)強(qiáng)度降低到零,這個(gè)H HC C稱為矯頑力。它和稱為矯頑力。它和BrBr是永磁材料的主是永磁材料的主要性能參數(shù)。從要性能參數(shù)。從BrBr到到H HC C的曲線段是在第二象限,稱為退磁曲線,即的曲線段是在第二象限,稱為退磁曲線,即 曲線。曲線。B B 的單位為:的單位為:T T,H H的單位為的單位為 。 由鐵磁學(xué)理論可知,在真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度由鐵磁學(xué)理論可知,在真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度 同磁場(chǎng)強(qiáng)度同磁場(chǎng)強(qiáng)度 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用

31、38aNNU 但是,在磁性材料中的這類鐵磁物質(zhì)中,由于在外磁場(chǎng)作用下被磁化后但是,在磁性材料中的這類鐵磁物質(zhì)中,由于在外磁場(chǎng)作用下被磁化后將會(huì)大大增強(qiáng)其磁場(chǎng)。這是因?yàn)檫@類鐵磁物質(zhì)都是由晶體構(gòu)造,每個(gè)晶體內(nèi)將會(huì)大大增強(qiáng)其磁場(chǎng)。這是因?yàn)檫@類鐵磁物質(zhì)都是由晶體構(gòu)造,每個(gè)晶體內(nèi)有許多很小的自發(fā)磁化區(qū)域,叫做有許多很小的自發(fā)磁化區(qū)域,叫做磁疇磁疇。每個(gè)磁疇含有。每個(gè)磁疇含有10101515個(gè)原子,每個(gè)原個(gè)原子,每個(gè)原子中的不成對(duì)的電子自旋形成磁疇的磁矩子中的不成對(duì)的電子自旋形成磁疇的磁矩 。因此種磁矩是無(wú)序排列(紊。因此種磁矩是無(wú)序排列(紊亂的),所以在鐵磁物質(zhì)內(nèi)部合成的磁化強(qiáng)度等于零。在外磁場(chǎng)的作用下

32、磁亂的),所以在鐵磁物質(zhì)內(nèi)部合成的磁化強(qiáng)度等于零。在外磁場(chǎng)的作用下磁矩矩 的方向改變和疇壁的移動(dòng),呈現(xiàn)有序排列。因此,在宏觀上大大增強(qiáng)磁的方向改變和疇壁的移動(dòng),呈現(xiàn)有序排列。因此,在宏觀上大大增強(qiáng)磁場(chǎng)。也即磁性材料在外磁的作用下被磁化后大大加強(qiáng)了磁場(chǎng)。所以,公式場(chǎng)。也即磁性材料在外磁的作用下被磁化后大大加強(qiáng)了磁場(chǎng)。所以,公式(4545)可寫為)可寫為3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 式中式中 是鐵磁物質(zhì)被磁化后內(nèi)在的磁感應(yīng)強(qiáng)度稱為內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度是鐵磁物質(zhì)被磁化后內(nèi)在的磁感應(yīng)強(qiáng)度稱為內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度 ,又,又稱磁極化強(qiáng)度稱磁極

33、化強(qiáng)度 。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用39aNNU 描述內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度描述內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度 同磁場(chǎng)強(qiáng)度同磁場(chǎng)強(qiáng)度 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 ,稱為,稱為內(nèi)稟退磁曲線(在第二象限),簡(jiǎn)稱內(nèi)稟曲線。內(nèi)稟退磁曲線(在第二象限),簡(jiǎn)稱內(nèi)稟曲線。 磁疇的磁矩磁疇的磁矩 在絕對(duì)溫度為零時(shí)最大,隨著溫度升高在絕對(duì)溫度為零時(shí)最大,隨著溫度升高 會(huì)減小,當(dāng)達(dá)到會(huì)減小,當(dāng)達(dá)到居里溫度時(shí),磁疇的磁矩宏觀上對(duì)外表現(xiàn)為零,鐵磁物質(zhì)失去磁性。各種永居里溫度時(shí),磁疇的磁矩宏觀上對(duì)外表現(xiàn)為零,鐵磁物質(zhì)失去磁性。各種永磁材料的居里溫度是不同的。釹鐵硼永磁材料的居里溫度較低。若上述磁環(huán)磁材料的居里溫度是不同的。

34、釹鐵硼永磁材料的居里溫度較低。若上述磁環(huán)中的材料為均勻磁性材料而且磁場(chǎng)為均勻磁場(chǎng),中的材料為均勻磁性材料而且磁場(chǎng)為均勻磁場(chǎng), 均沿著圓周,且方均沿著圓周,且方向均為圓周上一點(diǎn)的切線方向。因此,矢量可改為標(biāo)量,即:向均為圓周上一點(diǎn)的切線方向。因此,矢量可改為標(biāo)量,即: ,又可得:又可得: 。3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 如果退磁曲線的磁場(chǎng)強(qiáng)度如果退磁曲線的磁場(chǎng)強(qiáng)度H H的負(fù)軸,改為正軸,也即取絕對(duì)值,那末,的負(fù)軸,改為正軸,也即取絕對(duì)值,那末,有:有:3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用40aNNU 從圖

35、從圖1111中可知,當(dāng)電流中可知,當(dāng)電流I I繼續(xù)反向增大到使磁場(chǎng)強(qiáng)度繼續(xù)反向增大到使磁場(chǎng)強(qiáng)度 時(shí),此時(shí)時(shí),此時(shí) 左右,左右,H HK K稱為臨界場(chǎng)強(qiáng)。稱為臨界場(chǎng)強(qiáng)。H HK K越大,越大, 矩形度越高,說(shuō)明永磁矩形度越高,說(shuō)明永磁材料抗外磁場(chǎng)能力越強(qiáng),磁穩(wěn)定性越好。當(dāng)電流材料抗外磁場(chǎng)能力越強(qiáng),磁穩(wěn)定性越好。當(dāng)電流I I反向增大使磁場(chǎng)強(qiáng)度反向增大使磁場(chǎng)強(qiáng)度 時(shí),永磁材料的內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),永磁材料的內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度 下降到零,磁環(huán)已完全失磁。下降到零,磁環(huán)已完全失磁。 稱作內(nèi)稱作內(nèi)稟矯頑力。退磁曲線中磁感應(yīng)強(qiáng)度稟矯頑力。退磁曲線中磁感應(yīng)強(qiáng)度B B為正值,而磁場(chǎng)強(qiáng)度為正值,而磁場(chǎng)強(qiáng)度H H為負(fù)值,

36、這說(shuō)明為負(fù)值,這說(shuō)明B B同同H H的方向相反,磁通經(jīng)過(guò)磁環(huán)時(shí),沿磁通方向的磁位差不是降低而是升高。的方向相反,磁通經(jīng)過(guò)磁環(huán)時(shí),沿磁通方向的磁位差不是降低而是升高。這就是說(shuō),磁環(huán)是一個(gè)磁源,類似于電路中的電源。這就是說(shuō),磁環(huán)是一個(gè)磁源,類似于電路中的電源。3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 上述的閉合磁環(huán),即使充好磁,使其磁化,其內(nèi)部存在剩余磁感應(yīng)強(qiáng)上述的閉合磁環(huán),即使充好磁,使其磁化,其內(nèi)部存在剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度度 ,也不能在外界產(chǎn)生有用的磁場(chǎng)。就好像一臺(tái)發(fā)電機(jī)在短路狀態(tài),對(duì)外,也不能在外界產(chǎn)生有用的磁場(chǎng)。就好像一臺(tái)發(fā)電機(jī)在短

37、路狀態(tài),對(duì)外界不能輸出電功率。若充好磁的磁環(huán)中存在一個(gè)缺口,形成一個(gè)氣隙界不能輸出電功率。若充好磁的磁環(huán)中存在一個(gè)缺口,形成一個(gè)氣隙 ,那,那末,在氣隙的兩端就形成了兩個(gè)磁極末,在氣隙的兩端就形成了兩個(gè)磁極N N和和S S,如圖,如圖1212所示。根據(jù)磁通連續(xù)性所示。根據(jù)磁通連續(xù)性原理原理, ,磁通是連續(xù)的,如果氣隙的截面和磁環(huán)的截面一樣,則磁環(huán)內(nèi)的磁通磁通是連續(xù)的,如果氣隙的截面和磁環(huán)的截面一樣,則磁環(huán)內(nèi)的磁通密度密度 和氣隙中磁通密度和氣隙中磁通密度 的大小及方向完全相同。但是,磁場(chǎng)強(qiáng)度是的大小及方向完全相同。但是,磁場(chǎng)強(qiáng)度是不連續(xù)的。根據(jù)全電流定律,有:不連續(xù)的。根據(jù)全電流定律,有:3.

38、3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用41aNNU3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 公式(公式(5050)為一直線方程式,在)為一直線方程式,在B-HB-H坐標(biāo)上,其斜率坐標(biāo)上,其斜率 。所。所以,通過(guò)原點(diǎn)以,通過(guò)原點(diǎn) 作直線作直線 ,使得斜率,使得斜率 ,同退磁曲線交于,同退磁曲線交于 點(diǎn),這點(diǎn)點(diǎn),這點(diǎn)就是磁環(huán)的靜態(tài)工作點(diǎn)(相當(dāng)于電機(jī)的空載工作點(diǎn)),這是因?yàn)榫褪谴怒h(huán)的靜態(tài)工作點(diǎn)(相當(dāng)于電機(jī)的空載工作點(diǎn)),這是因?yàn)?和和 必須在退磁曲線上,如圖必須在退磁曲線上,如圖1111所示。所示。 H Hm m的物理意義是:

39、由于永磁體(磁環(huán))不是無(wú)限長(zhǎng),其兩端要出現(xiàn)磁的物理意義是:由于永磁體(磁環(huán))不是無(wú)限長(zhǎng),其兩端要出現(xiàn)磁極,此磁極在其內(nèi)部形成一個(gè)與原磁化方向相反的極,此磁極在其內(nèi)部形成一個(gè)與原磁化方向相反的“自退磁場(chǎng)自退磁場(chǎng)”。所以,。所以,沒(méi)有外界退磁場(chǎng)時(shí),因沒(méi)有外界退磁場(chǎng)時(shí),因“自退磁場(chǎng)自退磁場(chǎng)”的存在,永磁體也要退磁。這是在閉的存在,永磁體也要退磁。這是在閉合磁環(huán)中,充磁后的剩磁為合磁環(huán)中,充磁后的剩磁為B Br r ,而磁環(huán)開(kāi)一個(gè)口,永磁體(磁環(huán))內(nèi)磁通,而磁環(huán)開(kāi)一個(gè)口,永磁體(磁環(huán))內(nèi)磁通密度從密度從B Br r下降到下降到 B Bm m的原因。的原因。 若將退磁曲線的縱坐標(biāo)乘以磁環(huán)的截面積若將退磁

40、曲線的縱坐標(biāo)乘以磁環(huán)的截面積 S Sm m,得到磁通量得到磁通量 的坐標(biāo),將橫坐標(biāo)乘以磁環(huán)在磁化方向的平均長(zhǎng)度的坐標(biāo),將橫坐標(biāo)乘以磁環(huán)在磁化方向的平均長(zhǎng)度 h hm m,得磁,得磁勢(shì)勢(shì)F F的坐標(biāo),的坐標(biāo),3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用42aNNU3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 所以退磁曲線也可以用所以退磁曲線也可以用 曲線曲線 來(lái)表示。來(lái)表示。 的單位為的單位為WbWb,F(xiàn) F的單位的單位為為A/mA/m。鋁鎳鈷永磁材料,退磁曲線的形狀同鐵氧體永磁材料和稀土永磁。鋁鎳鈷永磁材料,退磁曲線的形狀同鐵

41、氧體永磁材料和稀土永磁材料(稀土鈷、釹鐵硼)的退磁曲線的形狀相比較有很大的區(qū)別,如圖材料(稀土鈷、釹鐵硼)的退磁曲線的形狀相比較有很大的區(qū)別,如圖1313所示。所示。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用43aNNU3.1 3.1 永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和永磁材料的磁滯特性及其退磁曲線和內(nèi)稟退磁曲線內(nèi)稟退磁曲線 鑄造型鋁鎳鈷永磁鑄造型鋁鎳鈷永磁BrBr最高可達(dá)最高可達(dá)1.35T1.35T,但矯頑力,但矯頑力H HC C低,通常小于低,通常小于160KA/m160KA/m,內(nèi)稟矯頑力同,內(nèi)稟矯頑力同H HC C接近,相差不大,而且退磁曲線是非線性的;接近,相差不大,而且退磁

42、曲線是非線性的;鑄造型鐵氧體永磁鑄造型鐵氧體永磁BrBr較低,一般為較低,一般為0.20.20.45T0.45T,矯頑力,矯頑力H HC C比較高,為比較高,為128128320KA/m320KA/m,高的可達(dá),高的可達(dá)350 KA/m350 KA/m左右,內(nèi)稟矯頑力同左右,內(nèi)稟矯頑力同H HC C接近,相差也不大,接近,相差也不大,退磁曲線基本上是一條直線;稀土永磁,如鑄造稀土鈷永磁退磁曲線基本上是一條直線;稀土永磁,如鑄造稀土鈷永磁BrBr值較高,一值較高,一般為般為0.850.851.15T1.15T,矯頑力,矯頑力H HC C為為480480800 KA/m800 KA/m,內(nèi)稟矯頑力

43、比,內(nèi)稟矯頑力比H HC C大,退磁大,退磁曲線基本上是一條直線;又如鑄造型釹鐵硼永磁,曲線基本上是一條直線;又如鑄造型釹鐵硼永磁,BrBr一般為一般為1.021.021.25T1.25T,最,最高可達(dá)高可達(dá)1.48T1.48T,矯頑力,矯頑力H HC C為為760760992 KA/m992 KA/m,內(nèi)稟矯頑力很大,一般為,內(nèi)稟矯頑力很大,一般為8808801680 KA/m1680 KA/m,最高可達(dá),最高可達(dá)2240KA/m2240KA/m,退磁曲線是一條直線。,退磁曲線是一條直線。必須指出的是:對(duì)應(yīng)不同的溫度,有不同的退磁曲線。必須指出的是:對(duì)應(yīng)不同的溫度,有不同的退磁曲線。3.3.

44、常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用44aNNU3.2 3.2 回復(fù)線回復(fù)線 退磁曲線所表示的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系,只有在磁場(chǎng)強(qiáng)退磁曲線所表示的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系,只有在磁場(chǎng)強(qiáng)度單方向變化才存在。對(duì)已充磁磁化了的磁環(huán),在外界去磁磁場(chǎng)的作用下,度單方向變化才存在。對(duì)已充磁磁化了的磁環(huán),在外界去磁磁場(chǎng)的作用下,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖1414中的退磁曲線段中的退磁曲線段B Br rP P下降。如果在下降到下降。如果在下降到P P點(diǎn)時(shí)消去外加點(diǎn)時(shí)消去外加磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H HP P,則磁感應(yīng)強(qiáng)度并不會(huì)沿退磁曲線段,則磁感應(yīng)強(qiáng)度并不會(huì)沿退磁曲線段B Br rP P回復(fù)

45、到回復(fù)到B Br r點(diǎn),而是沿另點(diǎn),而是沿另一曲線段一曲線段PBRPBR上升到上升到R R點(diǎn)。若再施加去磁磁場(chǎng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿曲線段點(diǎn)。若再施加去磁磁場(chǎng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿曲線段RB/PRB/P下降到下降到P P點(diǎn)。如此多次反復(fù)后形成一個(gè)局部的小回線,稱為局部磁滯回線。點(diǎn)。如此多次反復(fù)后形成一個(gè)局部的小回線,稱為局部磁滯回線。由于由于“磁性適應(yīng)磁性適應(yīng)”現(xiàn)象,當(dāng)現(xiàn)象,當(dāng)H H的值在一定范圍內(nèi)反復(fù)變化若干次后才能完全的值在一定范圍內(nèi)反復(fù)變化若干次后才能完全重合。該回線的上升曲線與下降曲線很接近,可以近似地用一條直線重合。該回線的上升曲線與下降曲線很接近,可以近似地用一條直線 來(lái)來(lái)代替,稱為回復(fù)線。代

46、替,稱為回復(fù)線。P P點(diǎn)為回復(fù)線的起點(diǎn)。如果以后施加的去磁磁場(chǎng)強(qiáng)度不點(diǎn)為回復(fù)線的起點(diǎn)。如果以后施加的去磁磁場(chǎng)強(qiáng)度不超過(guò)第一次的值超過(guò)第一次的值H HP P,則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿回復(fù)線,則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿回復(fù)線 作可逆變化。如果去磁磁場(chǎng)作可逆變化。如果去磁磁場(chǎng)強(qiáng)度大于強(qiáng)度大于H HP P,比如,比如, H HQ QHHP P,則磁感應(yīng)強(qiáng)度下降到新的起始點(diǎn),則磁感應(yīng)強(qiáng)度下降到新的起始點(diǎn)Q Q,沿新的,沿新的回復(fù)線回復(fù)線 變化,不能再沿原來(lái)的回復(fù)線變化,不能再沿原來(lái)的回復(fù)線 變化?;貜?fù)線的平均斜率與真空變化?;貜?fù)線的平均斜率與真空磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 0 0 的比值的比值 稱為相對(duì)回復(fù)磁導(dǎo)率,簡(jiǎn)稱回復(fù)磁導(dǎo)率(也稱回復(fù)

47、系數(shù)或稱為相對(duì)回復(fù)磁導(dǎo)率,簡(jiǎn)稱回復(fù)磁導(dǎo)率(也稱回復(fù)系數(shù)或可逆磁導(dǎo)率)??赡娲艑?dǎo)率)。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用45aNNU3.2 3.2 回復(fù)線回復(fù)線 當(dāng)退磁曲線為非線性時(shí),當(dāng)退磁曲線為非線性時(shí), r r 的值與起始點(diǎn)的位置有關(guān),不是常量,而的值與起始點(diǎn)的位置有關(guān),不是常量,而是變量。但通常變化較小,可近似地認(rèn)為是一個(gè)常數(shù),且近似等于退磁曲是變量。但通常變化較小,可近似地認(rèn)為是一個(gè)常數(shù),且近似等于退磁曲線在(線在( B Br r,0 0)點(diǎn)處的切線的斜率值。)點(diǎn)處的切線的斜率值。 對(duì)于鐵氧體永磁,因其退磁曲線基本上為一直線,只要當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度不對(duì)于鐵氧體永磁,因其退磁曲線

48、基本上為一直線,只要當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度不超過(guò)其拐點(diǎn)超過(guò)其拐點(diǎn)K K處,回復(fù)線同退磁曲線的直線段處,回復(fù)線同退磁曲線的直線段KTKT相重合。如果超過(guò)了拐點(diǎn)相重合。如果超過(guò)了拐點(diǎn)K K,比如比如 在在MM點(diǎn),那末,回復(fù)線便是點(diǎn),那末,回復(fù)線便是 , 不再同退磁曲線直線部分重合了,不再同退磁曲線直線部分重合了,見(jiàn)圖見(jiàn)圖1414所示。所示。 對(duì)于稀土永磁,因其退磁曲線全部為直線,因此,回復(fù)線完全同退磁對(duì)于稀土永磁,因其退磁曲線全部為直線,因此,回復(fù)線完全同退磁曲線重合。曲線重合。 對(duì)于鐵氧體對(duì)于鐵氧體 r r =1.1 =1.11.3; 1.3; 對(duì)于粘結(jié)型釹鐵硼對(duì)于粘結(jié)型釹鐵硼 r r =1.15=1.15

49、;對(duì)于鑄造型釹鐵;對(duì)于鑄造型釹鐵硼硼 r r =1.05=1.05。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用46aNNU3.2 3.2 回復(fù)線回復(fù)線 以單位體積來(lái)表示永磁材料向外空間儲(chǔ)存能量的能力,可用退磁曲線以單位體積來(lái)表示永磁材料向外空間儲(chǔ)存能量的能力,可用退磁曲線上每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積上每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積BHBH來(lái)衡量,來(lái)衡量,BHBH稱為磁能積,單位為稱為磁能積,單位為J/m3J/m3。圖。圖1515的左邊為退磁曲線;右邊畫出的左邊為退磁曲線;右邊畫出B B同乘積同乘積BHBH的關(guān)系曲線,即磁能的關(guān)系曲線,即磁能積曲線。在積曲線。在BrBr點(diǎn),點(diǎn),

50、H=0H=0;在;在H HC C點(diǎn),點(diǎn),B=0B=0。所以,。所以,BH=0BH=0。對(duì)應(yīng)某一個(gè)磁感應(yīng)。對(duì)應(yīng)某一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B Bd d時(shí),有最大磁能積時(shí),有最大磁能積(BH)max(BH)max。永磁材料的磁性能除。永磁材料的磁性能除BrBr和和H HC C外,外,(BH)max(BH)max也是一重要參數(shù)。也是一重要參數(shù)。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用47aNNU3.3 3.3 磁能積和最大磁能積磁能積和最大磁能積 前面說(shuō)過(guò),用永磁材料制成磁極,建立電動(dòng)機(jī)所需要的激磁磁前面說(shuō)過(guò),用永磁材料制成磁極,建立電動(dòng)機(jī)所需要的激磁磁場(chǎng),該磁場(chǎng)越強(qiáng),說(shuō)明用該永磁材料制成的磁極

51、向外空間儲(chǔ)存的能場(chǎng),該磁場(chǎng)越強(qiáng),說(shuō)明用該永磁材料制成的磁極向外空間儲(chǔ)存的能量越大。以單位體積來(lái)表示永磁材料向外空間儲(chǔ)存能量的能力,可量越大。以單位體積來(lái)表示永磁材料向外空間儲(chǔ)存能量的能力,可用退磁曲線上每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積用退磁曲線上每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積BHBH來(lái)衡量,來(lái)衡量,BHBH稱為磁能積,單位為稱為磁能積,單位為J/m3J/m3。圖。圖1515的左邊為退磁曲線;右邊畫出的左邊為退磁曲線;右邊畫出B B同同乘積乘積BHBH的關(guān)系曲線,即磁能積曲線。在的關(guān)系曲線,即磁能積曲線。在BrBr點(diǎn),點(diǎn),H=0H=0;在;在H HC C點(diǎn),點(diǎn),B=0B=0。所以,所以,BH=

52、0BH=0。對(duì)應(yīng)某一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度。對(duì)應(yīng)某一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B Bd d時(shí),有最大磁能積時(shí),有最大磁能積(BH)max(BH)max。永磁材料的磁性能除永磁材料的磁性能除B Br r和和H HC C外,外,(BH)max(BH)max也是一重要參數(shù)。也是一重要參數(shù)。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用48aNNU3.4 3.4 永磁材料磁性能穩(wěn)定性永磁材料磁性能穩(wěn)定性 (1)(1)熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性 永磁材料的磁性能會(huì)受其所處的環(huán)境溫度的改變而引起變化。比如,永磁材料的磁性能會(huì)受其所處的環(huán)境溫度的改變而引起變化。比如,當(dāng)溫度從當(dāng)溫度從t t0 0升高到升高到t t1 1時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)

53、,磁感應(yīng)強(qiáng)度B B則從則從B B0 0降低到降低到B B1 1。如圖。如圖1616所示。但是,所示。但是,當(dāng)溫度從當(dāng)溫度從t t1 1再降低到再降低到t t0 0時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B B不再回到不再回到B B0 0,而是降低了,回到,而是降低了,回到 B B0 0,以后隨溫度在以后隨溫度在t t0 0和和t t1 1之間的變化,磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的變化,磁感應(yīng)強(qiáng)度B B則在則在 B B0 0和和B1B1之間變化。之間變化。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用49aNNU3.4 3.4 永磁材料磁性能穩(wěn)定性永磁材料磁性能穩(wěn)定性 (1)(1)熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性 此間的磁性能的損

54、失,分兩個(gè)部分:一是可逆損失此間的磁性能的損失,分兩個(gè)部分:一是可逆損失IRIR部分。各種永磁部分。各種永磁材料的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度材料的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度B Br r 隨溫度可逆變化的溫度系數(shù)隨溫度可逆變化的溫度系數(shù) ,單,單位為位為 。同理,內(nèi)稟矯頑力。同理,內(nèi)稟矯頑力H Hc ic i 隨溫度可逆變化的隨溫度可逆變化的溫度系數(shù)溫度系數(shù) ,單位為,單位為 。 二是不可逆損失二是不可逆損失ILIL部分。這是不可避免的。當(dāng)溫度恢復(fù)后磁性能不能部分。這是不可避免的。當(dāng)溫度恢復(fù)后磁性能不能恢復(fù)到原來(lái)的值。不可逆損失率恢復(fù)到原來(lái)的值。不可逆損失率ILIL用百分比表示,用百分比表示, 。 永磁材料的可逆損失,

55、經(jīng)重新充磁磁化后能夠恢復(fù),而不可逆損失則永磁材料的可逆損失,經(jīng)重新充磁磁化后能夠恢復(fù),而不可逆損失則不可能恢復(fù)的。因?yàn)樵诖藴囟认乱鹩来朋w微結(jié)構(gòu)的變化,造成不可能再不可能恢復(fù)的。因?yàn)樵诖藴囟认乱鹩来朋w微結(jié)構(gòu)的變化,造成不可能再恢復(fù)了。比如,釹鐵硼在較高溫度下引起了氧化,會(huì)造成不可逆損失。恢復(fù)了。比如,釹鐵硼在較高溫度下引起了氧化,會(huì)造成不可逆損失。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用50aNNU3.4 3.4 永磁材料磁性能穩(wěn)定性永磁材料磁性能穩(wěn)定性 材料手冊(cè)中,通常提供的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度材料手冊(cè)中,通常提供的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度BrBr的值為室溫的值為室溫t0=20t0=20時(shí)數(shù)值

56、。時(shí)數(shù)值。那末,在工作溫度那末,在工作溫度t t1 1時(shí)的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度B Br t1r t1則為:則為: 式中式中ILIL為絕對(duì)值。為絕對(duì)值。 對(duì)釹鐵硼永磁材料在開(kāi)路時(shí)的磁性能不可逆損失,對(duì)釹鐵硼永磁材料在開(kāi)路時(shí)的磁性能不可逆損失,ILIL約為約為5%5%。鐵氧體。鐵氧體永磁剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度溫度系數(shù)永磁剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度溫度系數(shù) 為:為:(0.18(0.180.200.20)%K%K-1 -1, ,但矯頑力的溫但矯頑力的溫度系數(shù)度系數(shù) 是正值,為:是正值,為:+(0.40+(0.400.60)%K0.60)%K-1 -1。鋁鎳鈷永磁的。鋁鎳鈷永磁的 =-0.02% K=-0.02

57、% K-1 -1, ,其其 基本上同基本上同 。稀土鈷永磁的。稀土鈷永磁的 =0.03% K=0.03% K-1 -1, ,其其 基本上同基本上同 。釹鐵硼永磁。釹鐵硼永磁的的 =0.13% K=0.13% K-1 -1, ,其其 基本上同基本上同 ,內(nèi)稟矯頑力的溫度系數(shù),內(nèi)稟矯頑力的溫度系數(shù) =(0.50=(0.500.60)%K0.60)%K-1 -1。3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用51aNNU3.4 3.4 永磁材料磁性能穩(wěn)定性永磁材料磁性能穩(wěn)定性 (2) (2) 磁穩(wěn)定性磁穩(wěn)定性 永磁材料的磁性能會(huì)受到外界磁場(chǎng)干擾而發(fā)生變化。前面已說(shuō)過(guò),永永磁材料的磁性能會(huì)受到外

58、界磁場(chǎng)干擾而發(fā)生變化。前面已說(shuō)過(guò),永磁材料的內(nèi)稟矯頑力磁材料的內(nèi)稟矯頑力 越大,內(nèi)稟退磁曲線的矩形度越高(也即越大,內(nèi)稟退磁曲線的矩形度越高(也即H HK K越大),越大),那末,抗外界磁場(chǎng)的干擾能力就越強(qiáng),磁穩(wěn)定性就越好。當(dāng)那末,抗外界磁場(chǎng)的干擾能力就越強(qiáng),磁穩(wěn)定性就越好。當(dāng) 和和H HK K大于某一大于某一定值后,其退磁曲線全部是直線。因此,回復(fù)線與退磁曲線相重合,外界定值后,其退磁曲線全部是直線。因此,回復(fù)線與退磁曲線相重合,外界磁場(chǎng)干擾就不會(huì)造成不可逆去磁。磁場(chǎng)干擾就不會(huì)造成不可逆去磁。 (3) (3)化學(xué)穩(wěn)定性化學(xué)穩(wěn)定性 永磁材料受到酸、堿、氧氣、氫氣等的化學(xué)作用,其內(nèi)部或表面化學(xué)永

59、磁材料受到酸、堿、氧氣、氫氣等的化學(xué)作用,其內(nèi)部或表面化學(xué)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化,將嚴(yán)重?fù)p害其磁性能。比如,釹鐵硼永磁材料的成份大結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化,將嚴(yán)重?fù)p害其磁性能。比如,釹鐵硼永磁材料的成份大部分是鐵和釹,容易氧化,需在制造永磁體時(shí)采取措施防止其氧化。部分是鐵和釹,容易氧化,需在制造永磁體時(shí)采取措施防止其氧化。 (4)(4)時(shí)間穩(wěn)定性時(shí)間穩(wěn)定性 永磁材料經(jīng)充磁磁化后,即使不受溫度、外界磁場(chǎng)以及化學(xué)因素的影永磁材料經(jīng)充磁磁化后,即使不受溫度、外界磁場(chǎng)以及化學(xué)因素的影響,其磁性能也會(huì)隨時(shí)間而變差。這種變化同材料的內(nèi)稟矯頑力響,其磁性能也會(huì)隨時(shí)間而變差。這種變化同材料的內(nèi)稟矯頑力 H Hci ci大小以大

60、小以及永磁體的尺寸形狀有關(guān)。比如,同永磁體細(xì)長(zhǎng)比的大小有關(guān)。及永磁體的尺寸形狀有關(guān)。比如,同永磁體細(xì)長(zhǎng)比的大小有關(guān)。 (5) (5)沖擊和振動(dòng)穩(wěn)定性沖擊和振動(dòng)穩(wěn)定性 永磁材料經(jīng)充磁磁化后,如果受到外界沖擊和振動(dòng),也會(huì)使其磁性能永磁材料經(jīng)充磁磁化后,如果受到外界沖擊和振動(dòng),也會(huì)使其磁性能發(fā)生變化。因此,永磁體充磁后,應(yīng)避免過(guò)大的沖擊和振動(dòng)。發(fā)生變化。因此,永磁體充磁后,應(yīng)避免過(guò)大的沖擊和振動(dòng)。 3.3.常用永磁材料性能和選用常用永磁材料性能和選用52aNNU3.5 3.5 常用永磁材料特點(diǎn)常用永磁材料特點(diǎn) (1)(1)鐵氧體鐵氧體(Ferrite)(Ferrite)永磁永磁 分:鍶鐵氧體和鋇鐵氧

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