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1、精選文檔2018年度中國(guó)爭(zhēng)辯生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題關(guān)于跳臺(tái)跳水體型系數(shù)設(shè)置的建模分析國(guó)際泳聯(lián)在跳水競(jìng)賽規(guī)章中規(guī)定了不同跳水動(dòng)作的代碼及其難度系數(shù)(見附件1),它們與跳水運(yùn)動(dòng)員的起跳方式(起跳時(shí)運(yùn)動(dòng)員正面朝向、翻騰方向)及空中動(dòng)作(翻騰及轉(zhuǎn)體圈數(shù)、身體姿勢(shì))有關(guān)。裁判員們?cè)u(píng)分時(shí),依據(jù)運(yùn)動(dòng)員完成動(dòng)作的表現(xiàn)優(yōu)劣及入水效果,各自給出從10到0的動(dòng)作評(píng)分,然后按肯定公式計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員該動(dòng)作的完成分,此完成分乘以該動(dòng)作的難度系數(shù)即為該運(yùn)動(dòng)員該動(dòng)作的最終得分。因此,出于公正性考慮,一個(gè)跳水動(dòng)作的難度系數(shù)應(yīng)充分反映該動(dòng)作的真實(shí)難度。但是,有人說,瘦小體型的運(yùn)動(dòng)員在做翻騰及轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)有體型優(yōu)勢(shì),應(yīng)當(dāng)設(shè)置體型系數(shù)予以校
2、正,請(qǐng)通過建模分析,回答以下問題:1. 爭(zhēng)辯分析附件1的APPENDIX 3-4,關(guān)于國(guó)際泳聯(lián)十米跳臺(tái)跳水難度系數(shù)的確定規(guī)章,你們可以得到哪些對(duì)解決以下問題有意義的結(jié)論?2. 請(qǐng)應(yīng)用物理學(xué)方法,建立模型描述運(yùn)動(dòng)員完成各個(gè)跳水動(dòng)作的時(shí)間與運(yùn)動(dòng)員體型(身高,體重)之間的關(guān)系。3. 請(qǐng)依據(jù)你們的模型說明,在10米跳臺(tái)跳水競(jìng)賽中設(shè)置體型校正系數(shù)有無必要。假如有,校正系數(shù)應(yīng)如何設(shè)置?4. 請(qǐng)嘗試基于你們建立的上述模型,給出表1中所列的十米跳臺(tái)跳水動(dòng)作的難度系數(shù)。你們的結(jié)果與附件1中規(guī)定的難度系數(shù)有無區(qū)分?假如有區(qū)分,請(qǐng)作出解釋。表1: 十米跳臺(tái)難度系數(shù)表(部分動(dòng)作)動(dòng)作代碼PIKETUCK動(dòng)作代碼PIK
3、ETUCK原新原新原新原新BBCCBBCC1052.32.151543.33.11073.02.751563.83.61094.13.751723.63.31011-4.752553.63.42052.92.752574.13.92073.63.352713.22.92094.54.252733.83.53053.02.852754.23.93073.73.453533.33.13094.84.553553.73.54052.82.553713.33.04073.53.25373-3.64094.44.15375-4.0動(dòng)作代碼說明(1)第一位數(shù)表示起跳前運(yùn)動(dòng)員起跳前正面朝向以及翻騰方向,1、3表示面朝水池,2、4表示背向水池;1、2表示向外翻騰,3、4表示向內(nèi)翻騰。(2)第三位數(shù)字表示翻騰圈數(shù),例如407,表示背向水池,向內(nèi)翻騰3周半。(3)B表示屈體,C表示抱膝。(4)假如第一位數(shù)字是5,表示有轉(zhuǎn)體動(dòng)作,此時(shí),其次位數(shù)字意義同說明(1),第三位數(shù)字表示翻騰圈數(shù),第四位數(shù)字表示轉(zhuǎn)體圈數(shù),例
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