2018年度中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽A題

1、精選文檔2018年度中國爭辯生數(shù)學(xué)建模競賽A題關(guān)于跳臺跳水體型系數(shù)設(shè)置的建模分析國際泳聯(lián)在跳水競賽規(guī)章中規(guī)定了不同跳水動作的代碼及其難度系數(shù)（見附件1），它們與跳水運動員的起跳方式（起跳時運動員正面朝向、翻騰方向）及空中動作（翻騰及轉(zhuǎn)體圈數(shù)、身體姿勢）有關(guān)。裁判員們評分時，依據(jù)運動員完成動作的表現(xiàn)優(yōu)劣及入水效果，各自給出從10到0的動作評分，然后按肯定公式計算該運動員該動作的完成分，此完成分乘以該動作的難度系數(shù)即為該運動員該動作的最終得分。因此，出于公正性考慮，一個跳水動作的難度系數(shù)應(yīng)充分反映該動作的真實難度。但是，有人說，瘦小體型的運動員在做翻騰及轉(zhuǎn)體動作時有體型優(yōu)勢，應(yīng)當(dāng)設(shè)置體型系數(shù)予以校

2、正，請通過建模分析，回答以下問題：1. 爭辯分析附件1的APPENDIX 3-4，關(guān)于國際泳聯(lián)十米跳臺跳水難度系數(shù)的確定規(guī)章，你們可以得到哪些對解決以下問題有意義的結(jié)論？2. 請應(yīng)用物理學(xué)方法，建立模型描述運動員完成各個跳水動作的時間與運動員體型（身高，體重）之間的關(guān)系。3. 請依據(jù)你們的模型說明，在10米跳臺跳水競賽中設(shè)置體型校正系數(shù)有無必要。假如有，校正系數(shù)應(yīng)如何設(shè)置？4. 請嘗試基于你們建立的上述模型，給出表1中所列的十米跳臺跳水動作的難度系數(shù)。你們的結(jié)果與附件1中規(guī)定的難度系數(shù)有無區(qū)分？假如有區(qū)分，請作出解釋。表1: 十米跳臺難度系數(shù)表（部分動作）動作代碼PIKETUCK動作代碼PIK

3、ETUCK原新原新原新原新BBCCBBCC1052.32.151543.33.11073.02.751563.83.61094.13.751723.63.31011-4.752553.63.42052.92.752574.13.92073.63.352713.22.92094.54.252733.83.53053.02.852754.23.93073.73.453533.33.13094.84.553553.73.54052.82.553713.33.04073.53.25373-3.64094.44.15375-4.0動作代碼說明（1）第一位數(shù)表示起跳前運動員起跳前正面朝向以及翻騰方向，1、3表示面朝水池，2、4表示背向水池；1、2表示向外翻騰，3、4表示向內(nèi)翻騰。（2）第三位數(shù)字表示翻騰圈數(shù)，例如407，表示背向水池，向內(nèi)翻騰3周半。（3）B表示屈體，C表示抱膝。（4）假如第一位數(shù)字是5，表示有轉(zhuǎn)體動作，此時，其次位數(shù)字意義同說明（1），第三位數(shù)字表示翻騰圈數(shù)，第四位數(shù)字表示轉(zhuǎn)體圈數(shù)，例