SPC統(tǒng)計(jì)過程控制

1、第一章概述一、概念數(shù)據(jù)或質(zhì)量特性值處理的方法中，不論是頻數(shù)分布表、直方圖、分布的計(jì)量值、分布規(guī)律及其圖形、工序能力指數(shù)等所表示的都是數(shù)據(jù)在某一段時(shí)間內(nèi)的靜止?fàn)顟B(tài)。但是，生產(chǎn)或工作過程中，用靜態(tài)的方法不能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問題以調(diào)整生產(chǎn)或工作。因此，生產(chǎn)或工作現(xiàn)場不僅需要處理資料的靜態(tài)方法，也需要”能工巧匠”能了解數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的動態(tài)方法幷以此為依據(jù)來控制產(chǎn)品或工作的質(zhì)量，這種方式就是本章所介紹的控制圖?？刂茍D是1924年由美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室休哈特博士首先提出的。經(jīng)過世界各國不斷地完善和發(fā)展，在控制生產(chǎn)或工作的工序狀態(tài)、檢查判斷工序異常等方面逐漸得到了廣泛的應(yīng)用，成為質(zhì)量控制中的重要方法?！百|(zhì)量管理始于控

2、制圖，亦終于控制圖”的說法是有一定道理的。無論在任何情況下，按一定的標(biāo)準(zhǔn)（包括設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、材料標(biāo)準(zhǔn)、工藝標(biāo)準(zhǔn)、工作標(biāo)準(zhǔn)等）制造的大量同類產(chǎn)品間總是存在著差別，稱之為變異。即同類產(chǎn)品的質(zhì)量總是不會一模一樣絕對相同，而是存在差異或分散的情況。為了對產(chǎn)質(zhì)量量變異進(jìn)行控制，采取了以時(shí)間序列方式的控制圖。在控制圖中按照區(qū)分偶然因素和系統(tǒng)因素的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的典型分布規(guī)律及公差要求，定出兩條平行的上下控制界限和中心線。在生產(chǎn)過程進(jìn)行之中，定期抽取試樣，測得其樣品的質(zhì)量特性值。將測得的數(shù)據(jù)用點(diǎn)子按時(shí)間序列一一描在具有坐標(biāo)的控制圖上，若點(diǎn)子落在控制界限之中并隨機(jī)分布,表示生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)，生產(chǎn)過程正常，不會出現(xiàn)廢品，

3、若點(diǎn)子越出控制界限，或者點(diǎn)子排列不正常，則判斷有異常原因存在，生產(chǎn)過程處于不正常狀態(tài)。這時(shí)應(yīng)采取措施加以消除，直到生產(chǎn)過程能夠保持穩(wěn)定狀態(tài)為止。有的控制圖還可以畫出規(guī)格的上限和下限，越出規(guī)格界限，則說明生產(chǎn)過程已嚴(yán)重失常，產(chǎn)生了廢品。由上可見，控制圖是解決產(chǎn)品必然存在的質(zhì)量變異而對工序進(jìn)行質(zhì)量控制的重要手段。、控制圖應(yīng)用前應(yīng)考慮的問題（1）應(yīng)用控制圖應(yīng)具備的基本條件1 ）企業(yè)的基礎(chǔ)管理比較扎實(shí)2 ）企業(yè)的生產(chǎn)過程比較穩(wěn)定3 ）職工（特別是技術(shù)人員）應(yīng)接受過程統(tǒng)計(jì)技術(shù)的系統(tǒng)培訓(xùn)4 ）具備統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用所需要的技術(shù)、資源條件（2）應(yīng)用條件（什么情況下可以應(yīng)用控制圖）1 ）控制對象可以是質(zhì)量特性、質(zhì)量

4、指標(biāo)或工藝參數(shù)2 ）控制對象應(yīng)定量描述幷具有分布的可重復(fù)性（3）控制對象的選擇1）重要性：應(yīng)選擇關(guān)鍵項(xiàng)目施控制2）單一性：每個(gè)控制圖只能控制一個(gè)項(xiàng)目（4）控制圖圖種的選擇根據(jù)控制對象（數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)）的性質(zhì)，選取控制圖的圖種（5）取樣方法1）一定要隨機(jī)取樣2）按確定的時(shí)間間隔取樣，時(shí)間間隔的長短應(yīng)根據(jù)過程中異常因素出現(xiàn)的頻次確定。）樣本大小應(yīng)保證控制圖有適宜的檢出力4）分析用控制圖的取樣組數(shù)應(yīng)大于或等于25組（6）控制圖異常分析的原則控制圖出現(xiàn)異常進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)遵循先自身（設(shè)計(jì)者）后他人（操作者），先內(nèi)部（企業(yè)）后外部（供應(yīng)商）的原則。異常分析一定要結(jié)合專業(yè)技術(shù)、管理技術(shù)全面分析。（7）控制圖的保存

5、控制圖是企業(yè)重要的質(zhì)量記錄，應(yīng)妥善保管，在沒有特殊說明的情況下至少應(yīng)保存五年（8）當(dāng)生產(chǎn)條件改變或質(zhì)量狀況改變后應(yīng)重新設(shè)計(jì)控制圖（9）計(jì)量值控制圖必須兩圖聯(lián)用，分別控制質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的分布中心和離散程度。計(jì)數(shù)值控制圖是單圖使用，只控制分布中心。10）控制圖的應(yīng)用體現(xiàn)了預(yù)防為主的思想，在過程中異常因素具有“時(shí)有時(shí)無”的特點(diǎn)，應(yīng)用控制圖屬于“張網(wǎng)以待”預(yù)防異常因素的出現(xiàn)，必須堅(jiān)持使用。第二章：統(tǒng)計(jì)過程控制概述及持續(xù)改進(jìn)的觀念2.1統(tǒng)計(jì)過程控制的意義統(tǒng)計(jì)制程控制（StatisticalProcessControl）；簡稱SPC對任何場所依計(jì)劃收集的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)；比如，成品特性、零件尺寸及簿記抄寫錯(cuò)誤.等，

6、擔(dān)供各種統(tǒng)計(jì)分析及控制圖的處理、分析、計(jì)算、圖示及列表。在過程控制體系中提供客觀的績效報(bào)告如（圖1.1）,以達(dá)成預(yù)先防止,避免浪費(fèi)的管制要求制程管制系統(tǒng)制程中對策>績效報(bào)告制程成品人員設(shè)備材料方法環(huán)境（圖1.1）1、制程：制程是指人員、設(shè)備、材料、方法及環(huán)境的輸及，經(jīng)由一定的處理程序而得到輸出的結(jié)果，一般稱的成品。成品經(jīng)觀察、測量或測試可衡量其績效。SPC所管制的制程必須符合連續(xù)性原則，例:制程程序輸入加工、裝配輸出人員設(shè)備材料方法環(huán)境特性值不良件數(shù)缺點(diǎn)個(gè)數(shù)2、績效報(bào)告：從衡量成品得到有關(guān)制程績效的資料，由此提供制程的管制對策或改善成品3、制程中對策：是防患于未然的一種措施，用以預(yù)制造出

7、不合格的成品。4、成品改善：對已經(jīng)制程造出來的不良品加以選別，進(jìn)行全數(shù)檢查幷修理或報(bào)廢。2.1質(zhì)量變異及改善1、質(zhì)量變異共同原因（Cmoncause及特殊原因（SpeccialCause）天下沒有人能制造兩件完全相同的東西，因?yàn)橹瞥讨写嬗性S多影響變異的原因存在。有些變異很明顯，但有些很難察覺。例如一個(gè)加過工的軸其外徑的尺寸可能許多因素影響，經(jīng)由相同制程重復(fù)加工，將每一工件的外徑加以測量而得到許多資料，經(jīng)整理后會得到一定的分配：如（圖12）所示。分配可以由分配中心、分散及形狀等方式掌握質(zhì)量的變異，如下圖所示。分配中心分配分散分配形狀大小大小大小為了使變異的表示簡化，通常分成共同原因的變異（機(jī)遇性

8、原因）及特殊原因變異（非機(jī)遇性原因）；如（圖1.3）所示。共同原因：制程中變異因素是在統(tǒng)計(jì)的管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品的物性有固定的分配。特殊原因：制程中變異因素不在統(tǒng)計(jì)的管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品的特性沒有固定的分配。制程中有特殊原因的變異制程中只有共同原因的變異2、局部問題對策與體系改善特殊原因的變異可由簡單的統(tǒng)計(jì)分析（如控制圖）發(fā)現(xiàn)，這些變異的原因本來就須由直接負(fù)責(zé)制程的人員去改善，一般稱為局部問題對策。共同原因的變異可由過程能力分析去發(fā)現(xiàn)，但其改善就須由管理當(dāng)局參與執(zhí)行，一般為體系改善。局部冋題對策通常會牽涉到消除產(chǎn)生變異的特殊原因可以由制種人員直接加以改善大約能夠解決15%勺制程上的問題系統(tǒng)改善通常

9、必須改善造成變異的共同問題經(jīng)常需要管理階層的努力與對策大約85%勺問題是屬于此類體系統(tǒng)SPC稱為程控與過程能力（ProcessControlProcessCapability），女口（圖1.4）。大小在管制狀態(tài)下，但是制程能力不夠（共同原因的變異太大）2.2兩種程控模式和控制策略(1) 缺陷檢測過程模型4MIE過程產(chǎn)品/服務(wù)檢驗(yàn)報(bào)廢或返工控制策略：控制輸出，事后把關(guān)具有反饋的程控模型過程呼聲4M1E統(tǒng)計(jì)方法過程顧客識別變化的需求與期望顧客的呼聲-控制策略：控制過程，預(yù)防缺陷2.3兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)(1)兩種性質(zhì)的變差原因如果僅存在變差的普通原因。隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的

10、分布幷可預(yù)測(2)兩種過程狀態(tài)（3）兩種控制措施體系措施通常用來減少變差的普通原因通常要求管理層的措施工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的85%局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與現(xiàn)場有關(guān)的人員解決工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的15%（4）程控要點(diǎn)屬于體系的問題不要去責(zé)難現(xiàn)場人員，要由體系采取措施（理解什么是“控制不足”）。屬于局部的問題也不要輕易采取體系措施（理解什么是“過程控制”）。考慮經(jīng)濟(jì)因素，做出合理的決定。程控體系應(yīng)能提供正確的統(tǒng)計(jì)信息。有用的特殊原因變差，應(yīng)該保留。2.4計(jì)量型隨機(jī)變數(shù)的正態(tài)分布計(jì)量型隨機(jī)變數(shù)的分布直方圖尺寸尺寸尺寸尺寸分布圖:尺寸尺寸尺寸位置的不同分布寬度不同分布形狀不同正態(tài)

11、分布程控中最常用的分布X均值cr2方差(T標(biāo)準(zhǔn)差±3c常用來表示變差大小變量范圍止態(tài)分布概率備注IX土c0.682689攻土2c0.954499"X±3c0.997300"X土4c0.99993657匸土5c0.999999742X±6c0.999999998熟悉這些資料，SPC中很有用處直方圖型態(tài)的分析:般出現(xiàn)的常態(tài)分配離島型100材料等一部分混入不同批的數(shù)據(jù)時(shí)而形成的分配直方圓有二個(gè)山峰時(shí)，不同批群體混合在一起，形成的分配因有超出規(guī)格的數(shù)據(jù)，而將其部分選別剔除時(shí)，形成的分配測量技術(shù)不夠或繪制直方圖時(shí)分組太多，形成的分配直方圖與規(guī)格比較分析與

12、規(guī)格比較，變異較小，平均數(shù)也在正中央，最佳狀態(tài)為規(guī)格寬度若有標(biāo)準(zhǔn)差的土4倍左右，則為理想型變異與(a)相同，中心位置偏離，宜使中心位置移至規(guī)格的中心。變異與(a)相同，中心位置偏離，宜使中心位置移至規(guī)格中心。變異過大而發(fā)生不良，須使變異變小若有技術(shù)單位許可，也可拉寬規(guī)格。可視為剔除不良品后的分配。掌握選別前的分配，使變異變小，同時(shí)移至中央位置。與規(guī)格寬度比較，變異極小。要達(dá)到這個(gè)質(zhì)量水平，必須持續(xù)不斷進(jìn)行改善，以達(dá)到62.5統(tǒng)計(jì)過程控制使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)統(tǒng)計(jì)程控的體系流程資料收集計(jì)量值計(jì)量值計(jì)量值原始資料解析Yes管制狀態(tài)NoNoYes原因發(fā)現(xiàn)Yes原因消除重新計(jì)算管制界限計(jì)量值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖

13、柏拉圖分析計(jì)量值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖制程改善*J直方圖分析比較規(guī)格制程能力分析常態(tài)機(jī)率紙腫es計(jì)量值管制圖延長管制界限計(jì)數(shù)值管制圖符合規(guī)格管制圖控制圖即為分析制程變異原因是共同原因或特殊原因之主要統(tǒng)計(jì)分析工具，其中包都有三條線：管制上限（UpperControlLimit）；記為UCL、管制下限（LowerControlLimit）；記為LCL及中心線（CenterLine）；記為CL。如（圖1.5）。其使用之步驟為：（1）資料收集收集資料幷且繪于圖上（2）管制運(yùn)用簡易公式，由制程之?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算管制界限尋找出特殊原因之變異，采限局部問題對策（3）制程能力研究計(jì)算共同原因之變異，幷改善制程體系這三項(xiàng)步

14、驟必須不斷重復(fù)遵行，以持續(xù)改善制程51.98650.02548.064UCLX=51.986CLX=50.025LCLX=48.064XBAR=50.025STU=2.0686CPK=0.802組數(shù)：3111.3146.367CP=0.805CA=0.005SX=2.1073SW=2.0686SB=0.4020RBX=3.64UCLR=11.314CLR=6.3671.420LCLR=1.42012345678910111213141516171819202122232425262728293031統(tǒng)計(jì)程控之體系架構(gòu)及流程統(tǒng)計(jì)過程控制之體系架構(gòu)IQC檢驗(yàn)記錄IPQC檢驗(yàn)記錄QA檢驗(yàn)記錄抱怨處理

15、記錄次數(shù)分配及直方圖(Histogram)將收集的資料依大小次序歸類于既定的組別中，以觀察整體數(shù)據(jù)分布的情況,一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型態(tài)。次數(shù)分配及直方圖之制作步驟如下：1、收集資料：數(shù)據(jù)最好收集50個(gè)以上，較容易顯示整體數(shù)據(jù)分布的情況。本例如（表2.1）,n=100測定順序測定值1-101.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911-201.411.361.401.341.421.421.451.351.421.3921-301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.3631-401.371.341.37

16、1.371.441.451.321.481.401.4541-501.391.461.391.531.361.481.401.391.381.4051-601.361.451.501.431.381.431.411.481.391.4561-701.371.371.391.451.311.411.441.441.421.4771-801.351.361.391.401.381.351.421.431.421.4281-901.421.401.411.371.461.361.371.271.371.3891-1001.421.341.431.421.411.411.441.481.551.37（

17、表2.1）2、決定組數(shù)：分組組數(shù)無統(tǒng)一規(guī)定，但太多太少組皆會使直方圖失真，建議分組組數(shù)依數(shù)據(jù)之樣本大小n決定，如下表。本例n=100,k=10數(shù)據(jù)之樣本大小n建議分組組數(shù)k50-1006-10100-2507-12250以上10-253、決定組距：組距h可由組數(shù)k除以全距R來決定，如下式組距=h=全距=5組數(shù)k全距=R=MAXXy-MIN_Xy一般取h值為測量單位之整數(shù)倍，以本例0.03為測量單位0.01的三倍。組距一經(jīng)決定直方圖大致就決定了，因此，也可以自行設(shè)定，尤其以計(jì)算機(jī)程序處理時(shí)可以任意調(diào)整，以制作合理的次數(shù)分配及直方圖。以本例之結(jié)果如下：全距二R=1.55-1.27=0.280.28

18、組距=h=0.0280.03104、決定組界：組界即是每一組之上下界，其決定之方法如下：第一組下界L仁MINxij-測量單位/2第一組上界第二組下界第二組上界第i組下界第i組上界第K組下界第K組上界以本例之結(jié)果如下：U1=L1+hL2=U1U2=L2+hL1=Ui-1U1=Li+hLk=Uk-1Uk=Lk+h>MAXxij則停止L1=1.27-(0.01/2)=1.265L2=1.295U仁1.265+0.03=1.295U2=1.325L3=1.325L4=1.355L5=1.385L6=1.415U3=1.325U4=1.385U5=1.415U6=1.445L7=1.445U7=1

19、.475L8=1.475U8=1.505L9=1.505L10=1.535U9=1.535U10=1.5655、計(jì)算組中點(diǎn)：各組的值以組中點(diǎn)為代表值，其計(jì)算方法如下:Xi=(Li+Ui)/2&計(jì)算次數(shù)幷作次數(shù)分配表：將組界、組中點(diǎn)填入如下之次數(shù)分配表，將原資料依序?qū)⑵錃w類為某一組幷以計(jì)票的方式以正或劃記各組之次數(shù)，再計(jì)算各組之次數(shù)fi、累計(jì)次數(shù)Fi及累計(jì)百分比。組界組中點(diǎn)Xi次數(shù)劃記次數(shù)fi累計(jì)次數(shù)Fi累計(jì)百分比%1.265-1.2951.28-一一1111.295-1.3251.314551.325-1.3551.34正一"F712121.355-1.3851.37正正正正

20、2234341.385-1.4151.40正正正正2357571.415-1.4451.43正正正正正2582821.445-1.4751.46正正1092921.475-1.5051.49正698981.505-1.5351.52-一一199991.535-1.5651.55-一一11001007、繪制直方圖：以組界或組中點(diǎn)為X軸，次數(shù)fi為丫軸。再以各組之組距為底邊，次數(shù)為高，對每一組繪一長方形。相鄰的組其長方形緊靠在起，不要有空隙。如下為本例之直方圓。平均數(shù)：1.404標(biāo)準(zhǔn)差：0.0481CPK:0.721CPU:1.358CPL:0.721Cp：1.040Ca:00307XBAR=1.

21、404LSL=1.30USL=1.6025131.3101.3701.4301.4901.550一、制程能力指數(shù)之不定義及其意義數(shù)據(jù)常因單位之不同，而無法相互比較制程特性在質(zhì)量上的好壞。因此，定義此質(zhì)量指針來衡量不同特性的質(zhì)量，在工業(yè)上是很重要的一件事情。制程能力指數(shù)是依特性值的規(guī)格及制程特性的中心位置及一致程度，來表示制程中心的偏移及制程均勻度。首先假設(shè)制程是在管制狀態(tài)下；也就是說制程很穩(wěn)定，以下的資料分析才會有合理的依據(jù)。(1) 制程能力指數(shù)Cp、CPU、CPL(精密度:Precision)：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。Cp=CPU=CPL=USL-LSL:雙邊US

22、L-U:單邊上限(2) U-LSL:單邊下限USL:特性值之規(guī)格上限：即產(chǎn)品特性大于USL在工程上將造成不合格LSL:特性值之規(guī)格下限：即產(chǎn)品特性小于LSL在工程上將造成不合格U:制程平均數(shù)：即制程目前特性值的中心置二:制程標(biāo)準(zhǔn)差：即制程目前特性值的一致程度制程能力指數(shù)Ca或k(準(zhǔn)確度：Accuracy):表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。(USL+LSL)/2-UCa=(USU-LSL)/2綜合制程能力指數(shù)Cpk:同時(shí)考慮偏移及一致程度Cpk=(1-K)xCp或MINCPU,CPLU，二可以樣本數(shù)據(jù)估計(jì)之U=X,X,-=s,s/c4,R/d2二

23、、制程能力指數(shù)之看法三、制程能力析圖的看法1制程能力在穩(wěn)定狀態(tài)，點(diǎn)集中在規(guī)格中心。2制程變異太大，點(diǎn)超過規(guī)格上下限3.制程穩(wěn)定，但制程中心太咼4制程有周期性的變化或趨勢性的變化5典型的能力指數(shù)Cpk與PPM關(guān)系CpkUSL-XPPM（單側(cè)）(或X-LSL)0.331586550.672a227511.003CT13501.334CT321.675CT0.132.006CT0.0016能力指數(shù)與性能指數(shù)能力指數(shù)性能指數(shù)符號Cpk,CpPpk,Pp適用過程穩(wěn)定不穩(wěn)定計(jì)算方法A.=R/d2aE(Xi-X)25二JN-1PPAP要求Cpk>1.33Cpk>1.672.6持續(xù)改進(jìn)過程循環(huán)持續(xù)

24、改進(jìn)過程循環(huán)的各個(gè)階段1. 分析過程本過程應(yīng)做些什么?會出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？本過程正在做什么?達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)?2.維護(hù)過程監(jiān)控過程性能查找偏差的特殊原因幷采取措施3.1控制圖的原理3.改進(jìn)過程改變過程從而更好地理解普通原因變差減少普通原因變差第三章控制圖控制圖遠(yuǎn)在1920年代就由W.A,Shewhart（修哈特）所提出，其基本原理與目前工業(yè)界使用的方法大致相同，以下所介紹的控制圖一般稱為Shewhart控制圖或3控制圖。（注1）。1. 控制圖即為分析制程變異之原因是共同是其同原因或特殊原因之主要統(tǒng)計(jì)分析工具，其中控制確定能力？圖包括三條線UCLCLLCL管制上限(UpperControlLimit

25、:UCL)中心線(CenterLine：CL)管制下限(LowerControlLimit:LCL)2控制圖之名稱：以描點(diǎn)時(shí)使用之統(tǒng)計(jì)量稱之女口：平均值與全距控制圖（X-R控制圖）、不良率控制圖（P-控制圖）3管制界限的公式：如T-控制圖UCL二Xt+3；tCL=XtLCL=Xt-3-T4控制圖分析問題引起兩種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤：制程沒有特殊原因，但是控制圖顯示出不在管制狀態(tài)下的現(xiàn)象。此種誤判的機(jī)率稱為生產(chǎn)者之風(fēng)險(xiǎn)。（Producer'skRis第二種錯(cuò)誤：制程有特殊原因，但是控制圖顯示出在管制狀態(tài)下的現(xiàn)象。此種誤判的機(jī)率稱為消費(fèi)者之風(fēng)險(xiǎn)。（Consumer'sRiSk5控制圖分析

26、之經(jīng)濟(jì)性考慮管制界限之寬窄，一般以仁、2匚、3二、4二、等來表示，界限越窄管制越嚴(yán)；即造成無謂停機(jī)之損失越大（生產(chǎn)者之風(fēng)險(xiǎn)）。界限越寬則管制越松；即造成疏忽停機(jī)之損失越大（消費(fèi)者之風(fēng)險(xiǎn)）。WAShewhart建議以3二為界限較為經(jīng)濟(jì)。6控制圖的種類及選擇（1）計(jì)量值 平均數(shù)全距控制圖（X-R控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，為分析或管制制程平均使用X-控制圖,對制程變異使用R-控制圖。工業(yè)界最常使用的計(jì)量值控制圖 中位數(shù)一全距控制圖（X-R控制圖）與X-R控制圖相同，惟X控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡單。 平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（X-匚控制圖）。與X-R控制圖相同，惟二控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)

27、算麻煩一般樣本大小n小于10使用R控制圖，n大于10使用匚控制圖。計(jì)算機(jī)軟件使用匚控制圖較好。 個(gè)別值一移動全距控制圖（X-Rm控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)不能合理分組時(shí)，如下列情況使用X-Rm控制圖）。一次只能收集到一個(gè)資料，如生產(chǎn)效率及損耗率。制程質(zhì)量極為均勻，不需多取樣本，如液體濃度。取得測定值即費(fèi)時(shí)成本又高，如復(fù)雜的化學(xué)分析及破壞性試驗(yàn)。質(zhì)量數(shù)據(jù)能合理分組時(shí)，為了提高檢出力，盡量使用X-R控制圖。（2）計(jì)數(shù)值 不良率控制圖（P-控制圖）分析或管制制程不良率，樣本大小n可以不同。 不良數(shù)控制圖（Pn-控制圖）分析或管制制程不良率，樣本大小n要相同。 缺點(diǎn)數(shù)控制圖（c-控制圖）分析或管制制程缺點(diǎn)數(shù)，樣

28、本大小n要相同。 單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖（u-控制圖）分析或管制制程單位缺點(diǎn)數(shù)，樣本大小n可以不同。7控制圖折功用現(xiàn)場人員了解過程變差幷使之達(dá)到統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的有效工具。有助于過程在質(zhì)量上和成本上持續(xù)可預(yù)測地保持下去。對已達(dá)到統(tǒng)計(jì)受控的過程采取措施，不斷減少普通原因變差，以達(dá)到提高質(zhì)量，降低成本和提高生產(chǎn)率的改進(jìn)目標(biāo)。為現(xiàn)場人員、支持人員、設(shè)計(jì)人員，顧問等提供有關(guān)過程性能的共同語言。區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)w系采取措施的依據(jù)。第四章控制圖之種類控制圖之主要原理系利用上下管制界限來辨別機(jī)遇原因與非機(jī)遇原因，故三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差控制圖及或然率控制圖等均屬之。茲將控制圖分類方法簡述如后：4

29、.1依資料之性質(zhì)來分類4.1.1計(jì)量值控制圖：所謂計(jì)量值控制圖系控制圖所依據(jù)之?dāng)?shù)據(jù)，均屬于由量具實(shí)際測量而得。如長度、重量、成份等特性均為連續(xù)性者。最常用之此種控制圖有：1平均值與全距控制圖(X-R"Chart)2平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Xy"Chart)3中位值與全距控制圖(X-RYhart)4個(gè)別值與移動全距控制圖(X-RChart)5最大值與最小值(L-SChart)4.1.2計(jì)數(shù)值控制圖所謂計(jì)數(shù)控制圖系控制圖所依據(jù)之?dāng)?shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者。如不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等間斷數(shù)據(jù)均屬此類，最常用者計(jì)有：1. 不良率控制圖(P.Chart)2. 不良數(shù)控制圖(Pn.Chart)3.

30、缺點(diǎn)數(shù)控制圖(C.Chart)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(U.Chart)4.2依控制圖之用途來分類4.2.1管制用控制圖此種控制圖是用作控制制程之品質(zhì)，具有其積極性之意義。如有點(diǎn)子跑出管制界限時(shí)，立即米取如下措施：1. 追查不正常原因。2. 迅速消除此項(xiàng)原因。3. 并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施。4.2.2解析用控制圖此種控制圖系作為：1.決定方針用。2. 制程解析用。3. 制程能力研究用。4. 制程制之準(zhǔn)備用。4.3控制圖之比較各種控制圖之優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)之比較如表4：優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)計(jì)量1用于制程之管制，甚靈敏，很容易在制造過程需要經(jīng)常抽樣幷予以測值控制圖調(diào)查事故發(fā)生之原因，因此可預(yù)測將發(fā)生之良狀況。2

31、能及時(shí)幷正確地找出不良原因，可使質(zhì)量穩(wěn)定，為最優(yōu)良之管制工具。定以及計(jì)算，且需點(diǎn)上控制圖，較為麻煩而費(fèi)時(shí)間。計(jì)數(shù)值控制圖1只在生產(chǎn)完成后，才抽取樣本，將其區(qū)分為良品與不良品，所需資料，能以簡單方法獲得之。2對于工場整個(gè)質(zhì)量情況了解非常方便。只靠此種控制圖，有時(shí)無法尋求不良之真正原因，而不能及時(shí)采取處理措施，而延誤時(shí)機(jī)。4.4控制圖之重要性眼睛是靈魂之窗，控制圖是制程之窗。控制圖可提供有關(guān)制程之非常重要情報(bào)。此情報(bào)即為制程是否處在管制（穩(wěn)定）狀態(tài)。洞察制程是否征于管制狀態(tài)，唯有控制圖。其它方法均無法調(diào)查制程之管制狀態(tài)，想了解是否管制狀態(tài)，除制作控制圖外沒有其它方法?，F(xiàn)場工作人員必須觀察控制圖，正

32、確掌握制程之狀況，對制程采取適當(dāng)之處理。4.5直方圖與控制圖之比較區(qū)別作法優(yōu)點(diǎn)直方圖制程完成后調(diào)查全數(shù)某時(shí)期之制程狀況，以分配來掌握控制圖于制程中調(diào)查少數(shù)在連續(xù)之制造流程中，了解制程之變化4.6控制圖的分類及選用1計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類表優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用平均值全距圖X-R較簡便，對子組內(nèi)特殊原因較敏感。廣泛平均值標(biāo)準(zhǔn)差圖X-CT較R更準(zhǔn)確有效，尤其在大樣本谷量時(shí)。計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄，樣本谷量大。中位數(shù)圖X-R用X代替X，直接描點(diǎn)，不用計(jì)算機(jī)。車間工人更易掌握單值-移動全距圖X-Rm用單值代替均值，用Rm（相鄰數(shù)值之差）代替標(biāo)準(zhǔn)差。用于測量費(fèi)用很高的場合。2計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控

33、制圖分類表類型應(yīng)用范圍不合格品率P圖廣泛不合格品數(shù)nP圖不合格品數(shù)比不合格品率更有意義。各個(gè)時(shí)期子組的容量不變。不合格數(shù)C數(shù)連續(xù)的產(chǎn)品流上（如布匹）；單個(gè)檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格（如車輛維修）。單元不合格數(shù)u圖適用于與C圖相同的數(shù)據(jù)，但不同時(shí)期的樣本容量不同時(shí)，必須米用U圖。第五章控制圖之選定原則與繪制流程5.1控制圖之繪制原則5.1.1管制項(xiàng)目之選定管制項(xiàng)目之選定是繪制控制圖之首要工作，為管制質(zhì)量，首先必由質(zhì)量特性、制程條件等項(xiàng)目，選擇、決定何者之項(xiàng)目是最重要者，再利用此項(xiàng)目來繪制控制圖。5.2.1管制之選定管制項(xiàng)目選定后，依其數(shù)據(jù)性質(zhì)選擇適當(dāng)之控制圖加以繪制5.2控制圖之選定原則5.

34、3控制圖之繪制流程（步驟）搜集數(shù)據(jù)第六章計(jì)量值控制圖之繪制方法與判斷計(jì)量值控制圖的管制界限(1)X-R控制圖X-R控制圖數(shù)據(jù)表序日時(shí)觀測值XRXiV2Vn號期間X2.Xn1XiiX12.X1nX1R12X21X22.X2n詵2R2KXK1XK2.XKnXkRkUCLx=UX+3；"X=U+3；/VnX+A2RCLK=ux=UXLCLy=:Ux-3=u-3；/VnX-A2RUCLr=UR+3；R=d2；+3d3二D4RCLr=UR=d2RLCLr=Ur-3；r=d2；-3d3二D3RU=XJ-=R/d23A2=JD4=(d2+3d3)/d2,D3=(d2-3d3)/d2X=刀Xi/k,

35、R二刀Ri/k管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（u,；2）（有關(guān)之常數(shù)可查表4.1）d2Vn小于零時(shí)不計(jì)Xi=刀Xy/n,Ri=maxXj-minXj（2）X-s控制圖X-s控制圖數(shù)據(jù)表X1X2.Xn號期間1XiiX12.X1nX1S12X21X22.X2n詵2S2KXK1XK2.XKnXkSkXi=刀Xij/nX=刀Xi/kE(Xij-Xi)2,Si=n-1,S=ESi/kUCLx=UX+3二亍=U+3；/VnX+A3SCB=ux=uXLCL丈=Ux-3；衩=u-3；/'nqX-A3SUCLs=us+3；s=C4；+3d5二B4S管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（u,；2）（有關(guān)之常

36、數(shù)可查表4.1）CLs=Us=C2二SLCLs=Us-3su=X=C4；-3C5二-=S/C4A3=B4=(C+3C5)/C4,B3=(c-3C5)/C4（小于零時(shí)不計(jì)）（3）X-R控制圖X-R控制圖數(shù)據(jù)表序日時(shí)觀測值XRAU=x號期間XiV2.XnX21XiiX12.X1nX1R12X21X22.X2n<2R2KXkiXK2.XKnXkRkXi二MedXij,X=刀Xi/k,Ri=maxXij-minXijn-1R=刀Ri/k管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（u,；2）（有關(guān)之常數(shù)可查表4.1）UCLx=UX+3；以=U+/Vn-X+m3A2RCL云=UX=uXLCLV=UX-3二7X

37、=u-3m/VnX-m3A2RUCLR=uR-3；R=d2；+3d3二D4RCLr=Ur=d2二疋RLCLr=Ur-3；r=d2二3d3二宀D3R（小于零時(shí)不計(jì)）-=R/d2（4）X-Rm控制圖X-Rm控制圖數(shù)據(jù)表序日時(shí)Xr號期間1X1R12X2R2KXkRkX二刀Xi/kRi=Xi-Xi-1刀RiRm=K-1UCLx二Ux+3二x=U+3CLx=Ux=ULCLx=Ux-3；x=U-3；UCLr=ur+3；r=d2；+3d3二CLr=Ur=d2LCLr=Ur-3；r=d2-3d3-管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（u,；2）（有關(guān)之常數(shù)可查表4.1）X+E2RmX疋X-E2RmD4RmRmD3

38、RmA,.-=R/d2（小于零時(shí)不計(jì)）U=XE2=3/d22、XM計(jì)量值控制圖之繪制步驟1. 收集100個(gè)以上數(shù)據(jù)（先后順序）2. 分組3. 將各組數(shù)據(jù)記錄4. 計(jì)算各組平均值（X）5. 計(jì)算各組全距（R）6. 計(jì)算總平均（X）7. 計(jì)算全距之平均（R）8計(jì)算管制界限X控制圖中心線（CL）=X管制上界（UCL）二X+A2R管制下界（LCL）=X-A2R探R控制圖中心線二R管制上限（UCL）=D4R管制下界（LCL）=D3R9. 繪制中心線及管制界限，幷將各點(diǎn)繪入圖中。10. 填入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因。2.1收集資料：選擇管制特性X，決定樣本大小n及抽樣間隔，樣本組數(shù)K選擇管制特性X能測定的產(chǎn)品或

39、制程特性。與客戶使用及生產(chǎn)關(guān)系重大的特性。對下工程影響較大的特性。經(jīng)常出問題的特性。關(guān)鍵制程的特性。 決定樣本大小n及抽樣間隔n約在25個(gè)之間，不宜太大。同一組之?dāng)?shù)據(jù)最好在同一生產(chǎn)條件及同一短時(shí)間內(nèi)取樣。初期解析之制程最好在較下的間隔連續(xù)。取樣，管制狀態(tài)下之制程可加長其間隔。每組樣本可識別日期、時(shí)間、作業(yè)員、極臺、原材料或零件批。不影響生產(chǎn)及可接受的成本下。決定樣本組數(shù)K足夠的樣本組數(shù)以保證制程的主要變異有機(jī)會出現(xiàn)。 25組以上的樣本以100個(gè)以上的數(shù)據(jù)以檢定制程的穩(wěn)定及估計(jì)制程特性的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。2.2記錄數(shù)據(jù)及計(jì)算各組平均數(shù)X，及全距R1，總平均數(shù)X及R將數(shù)據(jù)記錄于空白的計(jì)量值控制圖上；

40、如（圖4.1）計(jì)算各組平均數(shù)X1及全距R1,部平均數(shù)X及RXi=刀Xij/n,Ri=maxXij.-minXij_R=刀Ri/kUCLR=D4RCLR=RLCLR二D3RX二刀Xi/k2.3計(jì)算管制界限UCLx=X+A2RCLx=XLCLx=X-A2R2.4繪制管制界限及描點(diǎn)決定控制圖之坐標(biāo)尺寸兩控制圖之坐標(biāo)尺寸分開制訂。中心線置于縱坐標(biāo)標(biāo)之中心位置上。管制上下界限約置于縱坐標(biāo)之2/33/4位置上。決定一格的大小及縱坐標(biāo)之尺寸。依管制界限及各組Xi及Ri之大小描繪于控制圖上中心線以實(shí)線描繪，管制界線以紅色虛線描繪。依各組之統(tǒng)計(jì)量大小描點(diǎn)于控制圖上。將各點(diǎn)以實(shí)線連接。1. 2.5解析制程解析R控

41、制圖：組內(nèi)樣本之間的變異估計(jì)值，決定各組及平均數(shù)之間的變異程度，因此，R控制圖的穩(wěn)定性必須先解析。計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤組內(nèi)變異或?qū)嶋H制程變異，在某時(shí)變大或趨勢性變大。測量體系曾經(jīng)改變。有點(diǎn)超過管制下限（樣本大小n7）計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤。實(shí)際制程變異變小。測量體系曾經(jīng)改變。3有連串的點(diǎn)出現(xiàn)之判斷，如下圖連續(xù)7點(diǎn)出現(xiàn)在全距平均數(shù)R的一則UCL_奉睪睪奉LCL連串出現(xiàn)在上側(cè)或上升。不規(guī)則的原因造成較大的數(shù)據(jù)變異；如設(shè)備的故障，或單一制程條件的改變；如一新的或不均勻的原材料批，這此問題必須實(shí)時(shí)矯正測量體系的改變；如新的檢驗(yàn)人員或測量設(shè)備。連串出現(xiàn)在下側(cè)或下降。制程條件造較小的資料變異，應(yīng)該調(diào)查而推廣。測

42、量體系的改變，可能掩飾真時(shí)的改變。當(dāng)樣本大小nW5點(diǎn)出現(xiàn)在R以下的可能增加，因此連串的點(diǎn)必須以8點(diǎn)以上來代表制程變異的減小。制程條件造較小的資料變異，應(yīng)該調(diào)查而推廣。測量體系的改變，可能掩飾真時(shí)的改變。明顯的非機(jī)遇現(xiàn)象之判斷如下圖超過2/3的點(diǎn)集中在中間的1/3區(qū)域中制程或抽樣方法有分層；即每組資料體系性地包含不同的制程平均，如多線或多機(jī)生產(chǎn)各取一個(gè)為一組樣本。數(shù)據(jù)成曾經(jīng)修改。制程或抽樣方法因連續(xù)的組包含不同變異來源的資料，如進(jìn)料混批。發(fā)掘及矯正特殊原因?qū)θ嗫刂茍D上顯示的特殊原因，進(jìn)行制程的作業(yè)分析來發(fā)掘正制程條件幷防止再發(fā)?？刂茍D在建議問題在何時(shí)開始及持續(xù)多久，慶該是非常有用的指引。在分析

43、問題中，時(shí)間性是很重要的，藉以即早對不良采取對策，同時(shí)藉以對診斷的時(shí)機(jī)有明顯的證據(jù)。再計(jì)算管制界限當(dāng)進(jìn)行初期制程解析或重估制程能力時(shí)，管制界限應(yīng)該重新計(jì)算，以除去制程在不穩(wěn)定期間已經(jīng)發(fā)掘及矯正的特殊原因，對管制界限估算的影響。再確認(rèn)R控制圖的點(diǎn)是否在管制狀態(tài)下，重復(fù)確認(rèn)、矯正及再計(jì)算因特殊原因而除去的點(diǎn)，同時(shí)也在X控制圖中除中，再以現(xiàn)有的資料新算制界線。因特殊原因而除去的數(shù)據(jù)，主要目的是希望盡量在制程只有共同原因存在時(shí)估計(jì)制程變異。解析X控制圖:當(dāng)R控制圖在管制狀態(tài)下，組內(nèi)變異可認(rèn)為是穩(wěn)定的。各組平均數(shù)可以分析以識別制程中心是否依時(shí)間有顯著的改變。假如平均數(shù)在管制狀態(tài)下，即表示制程只有共同原因

44、的變異。假如制程不在管制狀態(tài)下，即表示有特殊原因的變異使制程中心不穩(wěn)定。7.1有點(diǎn)超過或低于管制界限：如下圖有點(diǎn)超過管制界限制程中心已經(jīng)移動，可能是突發(fā)的趨勢性的改變。測量體系曾經(jīng)改變。7.2有連串的點(diǎn)出現(xiàn)；如下圖制程中心已經(jīng)改變，而且可能正在改變一測量體系的改變。7.3明顯的非機(jī)遇現(xiàn)象；如下圖超過2/3的點(diǎn)集中在中間的1/3區(qū)域中計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤。制程或抽樣方法有分層；即每組資料體系性地包含不同的制程平均，如多線或多機(jī)生產(chǎn)各取一個(gè)為一組樣本。數(shù)據(jù)曾經(jīng)修改。制程或抽樣方法因連續(xù)的組包含不同來源的數(shù)據(jù)；制程的變異是因制程數(shù)據(jù)分組造成的。7.4了掘及矯正特殊原因?qū)ζ骄鶖?shù)控制圖下顯示的特殊原因，進(jìn)

45、行制程的作業(yè)分析來發(fā)掘出原因，矯正制程條件幷防止再發(fā)，控制圖在建議問題在何時(shí)開始及持續(xù)多久，應(yīng)該是非常有用的指引。在分析問題中，時(shí)間性很重要的，藉以即早對不良采取對策，同時(shí)藉以對診斷的時(shí)機(jī)有明顯的證據(jù)。7.5再計(jì)算管制界限當(dāng)進(jìn)行初期制程解析或重估制程能力時(shí)，管制界限應(yīng)該重新計(jì)算，以除去制程在不穩(wěn)定期間已經(jīng)發(fā)掘及矯正的特殊原因，對管制界限估算的影響。再確認(rèn)控制圖的點(diǎn)是否在管制狀態(tài)下，重復(fù)確認(rèn)、矯正及再計(jì)算。8制程能力研究當(dāng)控制圖顯示制程在管制狀態(tài)下，產(chǎn)品或制程質(zhì)量是否符合客戶的需求制程能力是一個(gè)表示制程質(zhì)量的重要指針。以制程共同原因的變異與規(guī)格較，來估計(jì)制程不良率，其詳細(xì)的定義參考2.8節(jié)。而制

46、程能力的改善是要靠管理當(dāng)局在體系下著手。有許多估計(jì)制程能力的方法，但首先要確認(rèn)制程特性分配是常態(tài)，通常以直方圖或常態(tài)機(jī)率紙分析可以初步鑒定。假如制程特性的分配與常態(tài)分配有顯著的差異，則以下的計(jì)算及分析與事實(shí)會有較大的出入。制程能力分析的方法，無論多精密，也只能提供近似的結(jié)果。因?yàn)橄旅鎺讉€(gè)理由：抽樣變異的存在。不存在完全在管制狀態(tài)下的制程。制程特性的分配沒有正好是常態(tài)的分配。以下的分析只是提供管理或技術(shù)人員參考，對實(shí)務(wù)的問題不能只靠統(tǒng)計(jì)資料而忽略制程的專業(yè)技術(shù)。以X-R控制圖分析制程能力的步驟如下：估計(jì)制程平均u及標(biāo)準(zhǔn)打u=X,-=R/d2計(jì)算制程能力無規(guī)格界限一一無法計(jì)算單邊上限USLCp二承

47、晶晶CPU=(USL-X)/3Zusl=(uSL-X)/-2CPL二晶晶雖k=Ca=承晶Cpk=CPU單邊下限LSLCp=*晶ACPL=(X-LSL)/3-2Zlsl=(X-LSL)/-2CPU=*承晶Cpk=CPL雙邊規(guī)格Cp=(USL-LSL)/6；2CPU=(USL-X)/3；2Zusl=(USL-X)/:CPL=(X-LSL)13-Zlsl=(X-LSL)/-X-(USL+LSL)/2K=Ca=(USL-LSL)/2Cpk二MIN(CPU,CPL)=(1-Ca)Cp估計(jì)制程不良率；制程特性分配為常態(tài)時(shí)，可用下式估計(jì)單邊上限APUSL=PZ>ZUSL單邊下限APLSL=PZ>

48、ZlSL雙邊規(guī)格APUSL=PZ>ZUSLA(1) Plsl=PZ>ZlslAAAP=Pjsl+Plsl若依客戶要求的質(zhì)量水平，顯示制程能力不足，則進(jìn)行改善活動計(jì)劃，短期內(nèi)可用下列方式進(jìn)行。以全檢挑選不良品。取得客戶的同意修改規(guī)格。9延長管制界限開始管制若制程在管制狀態(tài)下且制程能力足夠，則延長管制界限開始管制。其管制界限以過去解析的數(shù)據(jù)來估計(jì)，估計(jì)方法如下：估計(jì)制程平均u及標(biāo)準(zhǔn)差匚2u=X,=R/d2UCLr二d2；+3d3匚CLr二d2二LCLr二d2一3d3匚重新計(jì)算管制界限UCLX二u+3；/VnCLX=uLCLX"=u-3；/b以此管制界限監(jiān)控制程之變化10.X-

49、R控制圖的制作與解析實(shí)例一臺自動螺栓車床對一新規(guī)格的螺栓作好刀具調(diào)整，其長度規(guī)格為500士008in,希望建立控制圖，以在量產(chǎn)時(shí)制程上的切斷長度進(jìn)行有效的管制。茲以下列此驟制作及解析。(1) 收集資料：選擇管制特性X，決定樣本大小n及抽樣間隔，樣本組數(shù)K。選擇管制特性X切斷長度是關(guān)鍵制程的特性。決定樣本大小n及抽樣間隔依每小時(shí)加工150件的產(chǎn)量，管制計(jì)劃決定每半小時(shí)取樣5件為樣本，如此對生產(chǎn)及刀具均有監(jiān)控幷效用。決定樣本組數(shù)K25組以上的樣本及125個(gè)數(shù)據(jù)，約在三天內(nèi)可以收集完成，以進(jìn)行試作檢討。(2) 記錄數(shù)據(jù)及計(jì)算各組平均數(shù)Xi，及全距Ri，總平均數(shù)X及R第三天數(shù)據(jù)收集完成后，記錄如下表幷

50、計(jì)算有關(guān)之統(tǒng)計(jì)量。組別日期時(shí)間X1X2X3X4X5XR195.06.0110:000.4980.5010.5040.5020.5030.50160.006295.06.0110:300.5040.5020.5050.5030.5000.50280.005395.06.0111:000.5000.4990.5010.5020.5040.50120.005495.06.0111:300.4990.5030.5020.5030.5020.50180.004595.060112:000.5050.5060.5060.5020.5060.5050.004695.06.0101:000.5030.5020

51、.5000.5010.5010.50140.003795.06.0101:300.5030.5010.5040.5010.5000.50180.004895.06.0102:000.5020.4990.5020.5030.5030.50180.004995.06.0102:300.5020.5020.5040.5020.5000.50200.0041095.060103:000.5040.5020.5010.5030.5030.50260.0031195.06.0103:300.5030.4980.5010.5010.5020.50100.0051295.060104:000.5000.5010.4990.4980.5010.49980.0031395.060104:300.5040.503