2021年中考數(shù)學真題分類匯編專題01實數(shù)的有關概念與計算（word版含解析）

1、專題1實數(shù)的有關概念與計算（共44題）姓名：_ 班級：_ 得分：_一、單選題1（2021·安徽中考真題）的絕對值是（ ）ABCD2（2021·浙江金華市·中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（ ）A先打九五折，再打九五折B先提價，再打六折C先提價，再降價D先提價，再降價3（2021·山東泰安市·中考真題）下列各數(shù)：，0，其中比小的數(shù)是（）ABC0D4（2021·四川南充市·中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則為（ ）ABCD5（2021·四川涼山彝族自治

2、州·中考真題）下列數(shù)軸表示正確的是（ ）ABCD6（2021·四川瀘州市·中考真題）2021的相反數(shù)是（ ）AB2021CD7（2021·四川樂山市·中考真題）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入2元記作，支出5元記作（ ）A5元B元C元D7元8（2021·浙江中考真題）實數(shù)的絕對值是（ ）AB2CD9（2021·江蘇連云港市·中考真題）相反數(shù)是（ ）ABCD310（2021·甘肅武威市·中考真題）中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”!中國外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國已無償向80個國家和

3、3個國際組織提供疫苗援助預計2022年中國新冠疫苗產(chǎn)能有望達到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻數(shù)據(jù)“50億”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD11（2021·云南中考真題）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ）ABCD12（2021·江蘇連云港市·中考真題）2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人把“4600000”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD13（2021·浙江溫州市·中考真題）計算的結(jié)

4、果是（ ）A4BC1D14（2021·四川瀘州市·中考真題）第七次全國人口普查統(tǒng)計，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學記數(shù)法表示為( )ABCD15（2021·浙江金華市·中考真題）實數(shù)，2，中，為負整數(shù)的是（ ）ABC2D16（2021·浙江紹興市·中考真題）實數(shù)，中，最小的數(shù)是（）ABCD17（2021·四川中考真題）若，則a，b，c的大小關系為（ ）ABCD18（2021·浙江中考真題）已知是兩個連續(xù)整數(shù)，則分別是（ ）AB，0C0，1D1，219（2021·四川涼山

5、彝族自治州·中考真題）的平方根是（ ）AB3CD920（2021·浙江溫州市·中考真題）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學文化程度的人口超218000000人數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD21（2021·浙江紹興市·中考真題）第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，紹興市常住人口約為5 270 000人，這個數(shù)字5270 000用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD22（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）“天問一號”在經(jīng)歷了7個月的“奔火”之旅和3個月的“環(huán)火”探測，完成了長達5億千米的行程，登陸器“祝融

6、”號火星車于2021年5月15日7時18分從火星發(fā)來“短信”，標志著我國首次火星登陸任務圓滿成功，請將5億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD23（2021·浙江嘉興市·中考真題）2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達火星表面已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD24（2021·安徽中考真題）2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險其中8990萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A89.9×106B8.99×107C8

7、.99×108D0.899×109二、填空題25（2021·重慶中考真題）計算：_26（2021·云南中考真題）已知a，b都是實數(shù)，若則_27（2021·山東泰安市·中考真題）2021年5月15日7時18分，天問一號著陸巡視器成功著陸于火星，我國首次火星探測任務著陸火星取得圓滿成功探測器距離地球約3.2億千米數(shù)據(jù)3.2億千米用科學記數(shù)法可以表示為_千米28（2021·四川中考真題）中國共產(chǎn)黨自1921年誕生以來，僅用了100年時間，黨員人數(shù)從建黨之初的50余名發(fā)展到如今約92000000名，成為世界第一大政黨請將數(shù)92000

8、000用科學記數(shù)法表示為_29（2021·安徽中考真題）計算：_30（2021·重慶中考真題）計算：_31（2021·四川自貢市·中考真題）請寫出一個滿足不等式的整數(shù)解_32（2021·四川遂寧市·中考真題）若，則_33（2021·安徽中考真題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是_三、解答題34（2021·云南中考真題）計算：35（2021·浙江金華市·中考真題）計算：36（

9、2021·江蘇連云港市·中考真題）計算：37（2021·浙江溫州市·中考真題）（1）計算：（2）化簡：38（2021·四川自貢市·中考真題）計算：39（2021·浙江麗水市·中考真題）計算：40（2021·甘肅武威市·中考真題）計算：41（2021·四川遂寧市·中考真題）計算：42（2021·重慶中考真題）對于任意一個四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：，因為，所以3507是“共生數(shù)”：

10、，因為，所以4135不是“共生數(shù)”；（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”n，當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記求滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n43（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）閱讀以下材料，蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（JNpler，15501617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人，他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evler17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系對數(shù)的定義：一般地若（且），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式

11、可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：，理由如下：設，則由對數(shù)的定義得又根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學的知識，解答下列問題：（1）填空：_；_，_；（2）求證：；（3）拓展運用：計算44（2021·重慶中考真題）如果一個自然數(shù)的個位數(shù)字不為，且能分解成，其中與都是兩位數(shù)，與的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為，則稱數(shù)為“合和數(shù)”，并把數(shù)分解成的過程，稱為“合分解”例如，和的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為，是“合和數(shù)”又如，和的十位數(shù)相同，但個位數(shù)字之和不等于，不是“合和數(shù)”（1）判斷，是否是“合和數(shù)”？并說明理由；（2）把一個四位“合和數(shù)”進行“合分解”，即的各個數(shù)位數(shù)字之和與的

12、各個數(shù)位數(shù)字之和的和記為；的各個數(shù)位數(shù)字之和與的各個數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為令，當能被整除時，求出所有滿足條件的專題1實數(shù)的有關概念與計算（共44題）姓名：_ 班級：_ 得分：_一、單選題1（2021·安徽中考真題）的絕對值是（ ）ABCD【答案】A【分析】利用絕對值的定義直接得出結(jié)果即可【詳解】解：的絕對值是：9故選:A【點睛】本題考查絕對值的定義，正確理解定義是關鍵，熟記負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是重點2（2021·浙江金華市·中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（ ）A先打九五折，再打九五折B先提價，再打六

13、折C先提價，再降價D先提價，再降價【答案】B【分析】設原件為x元，根據(jù)調(diào)價方案逐一計算后，比較大小判斷即可【詳解】設原件為x元，先打九五折，再打九五折，調(diào)價后的價格為0.95x×0.95=0.9025x元，先提價，再打六折，調(diào)價后的價格為1.5x×0.6=0.90x元，先提價，再降價，調(diào)價后的價格為1.3x×0.7=0.91x元，先提價，再降價，調(diào)價后的價格為1.25x×0.75=0.9375x元，0.90x0.9025x0.91x0.9375x故選B【點睛】本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準確列出符合題意的代數(shù)式，并能進行有理數(shù)大小的比較是解題

14、的關鍵3（2021·山東泰安市·中考真題）下列各數(shù)：，0，其中比小的數(shù)是（）ABC0D【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)比負數(shù)大，正數(shù)比0大，負數(shù)比0小，兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小解答即可【詳解】解：4=4，432.8，432.804，比3小的數(shù)為4，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較，熟知有理數(shù)的比較大小的法則是解答的關鍵4（2021·四川南充市·中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則為（ ）ABCD【答案】D【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，和互為相

15、反數(shù)，+=0，解得m=-1故選D【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點到原點的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問題的關鍵5（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）下列數(shù)軸表示正確的是（ ）ABCD【答案】D【分析】數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，據(jù)此判斷【詳解】解：A、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點，故表示錯誤；B、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點，故表示錯誤；C、沒有原點，故表示錯誤；D、符合數(shù)軸的定定義，故表示正確；故選D【點睛】本題考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素缺一不可6（2021·四川瀘州市

16、·中考真題）2021的相反數(shù)是（ ）AB2021CD【答案】A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2021的相反數(shù)是：-2021故選：A【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵7（2021·四川樂山市·中考真題）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入2元記作，支出5元記作（ ）A5元B元C元D7元【答案】B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正負數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：支出5元記作元故選：B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握正負數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解8（2021·浙江中考真題）實數(shù)的絕對值是（ ）A

17、B2CD【答案】B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：實數(shù)-2的絕對值是2，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身9（2021·江蘇連云港市·中考真題）相反數(shù)是（ ）ABCD3【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)稱為相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)是3故選：D【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義只有符號不同的兩個數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是010（2021·甘肅武威市·中考真題）中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”!中國外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國已無償向80個國家和3個國

18、際組織提供疫苗援助預計2022年中國新冠疫苗產(chǎn)能有望達到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻數(shù)據(jù)“50億”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】結(jié)合科學計數(shù)法的表示方法即可求解【詳解】解：50億即5000000000，故用科學計數(shù)法表示為，故答案是：B【點睛】本題考察科學計數(shù)法的表示方法，難度不大，屬于基礎題。解題關鍵即掌握科學計數(shù)法的表示方法，科學計數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)此外熟記常用的數(shù)量單位，如萬即是，億即是等11（2021·云南中考真題）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ）ABCD【答

19、案】C【分析】用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【詳解】解：9-（-2）=9+2=11，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵12（2021·江蘇連云港市·中考真題）2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人把“4600000”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)公式（n為正整數(shù)）表示出來即可【詳解】解：4600000=故選：C【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，關鍵是根據(jù)公式（n為正整

20、數(shù)）將所給數(shù)據(jù)表示出來13（2021·浙江溫州市·中考真題）計算的結(jié)果是（ ）A4BC1D【答案】A【分析】直接利用乘方公式計算即可【詳解】解：，故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，解決本題的關鍵是牢記乘方概念和計算公式，明白乘方的意義是求n個相同因數(shù)積的運算即可14（2021·四川瀘州市·中考真題）第七次全國人口普查統(tǒng)計，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學記數(shù)法表示為( )ABCD【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點

21、移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：將4254000用科學記數(shù)法表示是4.254×106故選：C【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15（2021·浙江金華市·中考真題）實數(shù)，2，中，為負整數(shù)的是（ ）ABC2D【答案】D【分析】按照負整數(shù)的概念即可選取答案【詳解】解：是負數(shù)不是整數(shù)；是負數(shù)不是整數(shù)；2是正數(shù)；是負數(shù)且是整數(shù)故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，比較簡單16（2021·浙江紹興市·中考真題）實數(shù)

22、，中，最小的數(shù)是（）ABCD【答案】C【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：，所給的實數(shù)中，最小的數(shù)是-3；故選：C【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小17（2021·四川中考真題）若，則a，b，c的大小關系為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進行大小比較【詳解】解：，又，故選：C18（2021·浙江中考真題）已知是兩個連續(xù)整數(shù)，則分別是（ ）AB，0C0，1D1，2【答案】C【分析】先確定的范圍，再利

23、用不等式的性質(zhì)確定的范圍即可得到答案【詳解】解： 故選：【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握利用算術(shù)平方根的含義估算無理數(shù)是解題的關鍵19（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）的平方根是（ ）AB3CD9【答案】A【分析】求出81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可【詳解】解：=9，的平方根是±3故選：A【點睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵20（2021·浙江溫州市·中考真題）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學文化程度的人口超218000000人數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABC

24、D【答案】C【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：，故選：C21（2021·浙江紹興市·中考真題）第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，紹興市常住人口約為5 270 000人，這個數(shù)字5270 000用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將5270 000用科學記數(shù)法表示為：5.27

25、×106故選：B22（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）“天問一號”在經(jīng)歷了7個月的“奔火”之旅和3個月的“環(huán)火”探測，完成了長達5億千米的行程，登陸器“祝融”號火星車于2021年5月15日7時18分從火星發(fā)來“短信”，標志著我國首次火星登陸任務圓滿成功，請將5億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：5億=500000000，5億用科學記數(shù)法表示為：5×108

26、故選：B23（2021·浙江嘉興市·中考真題）2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達火星表面已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：55000000=5.5×107故選：B24（2021·安徽中考真題）2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本

27、醫(yī)療保險其中8990萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A89.9×106B8.99×107C8.99×108D0.899×109【答案】B【分析】將8990萬還原為89900000后，直接利用科學記數(shù)法的定義即可求解【詳解】解：8990萬=89900000=，故選B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義及其應用，解決本題的關鍵是牢記其概念和公式，本題易錯點是含有單位“萬”，學生在轉(zhuǎn)化時容易出現(xiàn)錯誤二、填空題25（2021·重慶中考真題）計算：_【答案】2【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再進行計算即可【詳解】解：，故答案是：2【點

28、睛】本題考查的是絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪，熟悉相關運算法則是解答此題的關鍵26（2021·云南中考真題）已知a，b都是實數(shù)，若則_【答案】-3【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3故答案為：-3【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為027（2021·山東泰安市·中考真題）2021年5月15日7時18分，天問一號著陸巡視器成功著陸于火星，我國首次火星探測任務著陸火星取得圓滿成功探測器距離地球約3.2億千米

29、數(shù)據(jù)3.2億千米用科學記數(shù)法可以表示為_千米【答案】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的一般形式a×10n（1a10，n為整數(shù)）確定出a和n值即可【詳解】解：1億=108,，3.2億=3.2×108，故答案為：3.2×108【點睛】本題考查科學記數(shù)法，熟記科學記數(shù)法的一般形式，正確確定a和n值是解答的關鍵28（2021·四川中考真題）中國共產(chǎn)黨自1921年誕生以來，僅用了100年時間，黨員人數(shù)從建黨之初的50余名發(fā)展到如今約92000000名，成為世界第一大政黨請將數(shù)92000000用科學記數(shù)法表示為_【答案】9.2×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a

30、×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：92000000=9.2×107故答案為：9.2×107【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值29（2021·安徽中考真題）計算：_【答案】3【分析】先算算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪，再算加法，即可【詳解】解：，故答案為3【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪是解題的關鍵30（2021&#

31、183;重慶中考真題）計算：_【答案】2【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義和零指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：；故答案為：2【點睛】本題考查了算數(shù)平方根和零指數(shù)冪，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵31（2021·四川自貢市·中考真題）請寫出一個滿足不等式的整數(shù)解_【答案】6（答案不唯一）【分析】先估算出的值約為1.4，再解不等式即可【詳解】解：，所以6是該不等式的其中一個整數(shù)解（答案不唯一，所有不小于6的整數(shù)都是該不等式的整數(shù)解）；故答案為：6（答案不唯一）【點睛】本題考查了解一元一次不等式、不等式的整數(shù)解、二次根式的值的估算等內(nèi)容，要求學生在理解相關概念的前提下能靈活運用解決問題，

32、本題答案不唯一，有一定的開放性32（2021·四川遂寧市·中考真題）若，則_【答案】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得， a2=0，a+b=0，解得a=2，b=-2，故答案為：【點睛】本題考查了兩個非負數(shù)之和為零的性質(zhì)，絕對值與算術(shù)平方根的非負性，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵33（2021·安徽中考真題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是_【答案】1【分析】先估算出，再估算出即可完

33、成求解【詳解】解：；因為1.236介于整數(shù)1和2之間，所以;故答案為：1【點睛】本題考查了對算術(shù)平方根取值的估算，要求學生牢記的近似值或者能正確估算出的整數(shù)部分即可；該題題干前半部分涉及到數(shù)學文化，后半部分為解題的要點，考查了學生的讀題、審題等能力三、解答題34（2021·云南中考真題）計算：【答案】【分析】原式分別利用乘方，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，乘法法則分別計算，再作加減法【詳解】解：=【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵35（2021·浙江金華市·中考真題）計算：【答案】1【分析】利用乘方的意義,二次根式的化簡

34、,特殊角的函數(shù)值,絕對值的化簡,化簡后合并計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了二次根式的化簡,特殊角的三角函數(shù)值,絕對值的化簡等知識，熟練運用各自的運算法則化簡是解題的關鍵36（2021·江蘇連云港市·中考真題）計算：【答案】4【分析】由，計算出結(jié)果【詳解】解：原式故答案為：4【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，關鍵是開三次方與絕對值的計算37（2021·浙江溫州市·中考真題）（1）計算：（2）化簡：【答案】（1）-6；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)乘法法則以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用完全平

35、方公式以及單項式乘以多項式運算法則計算再合并即可得出答案【詳解】解：（1）；（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算、整式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵38（2021·四川自貢市·中考真題）計算：【答案】【分析】利用算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪分別計算各項即可求解【詳解】解：原式【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪是解題的關鍵39（2021·浙江麗水市·中考真題）計算：【答案】2020【分析】先計算絕對值、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根，最后計算加減即可；【詳解】解：，【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是

36、掌握實數(shù)的混合運算順序及相關運算法則40（2021·甘肅武威市·中考真題）計算：【答案】【分析】先進行零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，余弦函數(shù)值計算，再計算二次根式的乘法，合并同類項即可【詳解】解：， 【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，特殊角銳角三角函數(shù)值是解題的關鍵41（2021·四川遂寧市·中考真題）計算：【答案】-3【分析】分別利用負整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)化簡，再進行計算即可【詳解】解：【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪

37、，二次根式的化簡等知識點，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵42（2021·重慶中考真題）對于任意一個四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：，因為，所以3507是“共生數(shù)”：，因為，所以4135不是“共生數(shù)”；（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”n，當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記求滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n【答案】（1）是“共生數(shù)”， 不是“共生數(shù)” （2）或【分析】（1）根據(jù)“共生數(shù)”的定義逐一判斷兩個數(shù)即可得到答案；（2）設“共生數(shù)”的千位上的數(shù)字為 則十位上的數(shù)字為 設百位上的數(shù)字為 個位上的數(shù)字為 可得： 且為整數(shù)，再由“共生數(shù)”的定義可得：而由題意可得：或 再結(jié)合方程的正整數(shù)解分類討論可得答案【詳解】解：（1） 是“共生數(shù)”， 不是“共生數(shù)”（2）設“共生數(shù)”的千位上的數(shù)字為 則十位上的數(shù)字為 設百位上的數(shù)字為 個位上的數(shù)字為 且為整數(shù)，所以： 由“共生數(shù)”的定義可得： 百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除，或或 當 則 則 不合題意，舍去，當時，則 當時， 此時： ，而不為偶數(shù)，舍去，當時，此時： ，而為偶數(shù)，當時， 此時： ，而為偶數(shù)，當時，則 而則不合題意，舍去，綜上：滿足各數(shù)位上