2020屆閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上閔行區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）2020.5考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1在下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（A）；（B）；（C）；（D）2方程根的情況（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（B）有一

2、個(gè)實(shí)數(shù)根；（C）無(wú)實(shí)數(shù)根；（D）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，那么它的圖像的兩個(gè)分支分別在（A）第一、三象限；（B）第二、四象限；（C）第一、二象限；（D）第三、四象限4某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共發(fā)射8發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為5，3，7，5，6，4，5，5，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A）其平均數(shù)為5；（B）其眾數(shù)為5；（C）其方差為5；（D）其中位數(shù)為55順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD是（A）平行四邊形；（B）矩形；（C）菱形；（D）等腰梯形6下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓； 直角三角形的兩

3、條直角邊長(zhǎng)分別是5和12，那么它的外接圓半徑為6.5； 如果兩個(gè)半徑為2厘米和3厘米的圓相切，那么圓心距為5厘米； 三角形的重心到三角形三邊的距離相等（A）1個(gè)；（B）2個(gè)；（C）3個(gè)；（D）4個(gè)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計(jì)算： 8化簡(jiǎn)： 9不等式組的解集是 10方程的解是 11為了考察閔行區(qū)1萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力測(cè)試的成績(jī)，從中抽取50本試卷，每本試卷30份，那么樣本容量是 12如果向量與向量方向相反，且，那么 13在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，那么針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 （結(jié)果保留）14把直線向左

4、平移2個(gè)單位后，在y軸上的截距為5，那么原來(lái)的直線解析式為 15已知在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，如果ADBC=23，那么DBAC= 16七寶琉璃玲瓏塔（簡(jiǎn)稱七寶塔），位于上海市七寶古鎮(zhèn)的七寶教寺內(nèi)，塔高47米，共7層學(xué)校老師組織學(xué)生利用無(wú)人機(jī)實(shí)地勘測(cè)，如果無(wú)人機(jī)在飛行的某一高度時(shí)傳回?cái)?shù)據(jù)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，那么此時(shí)無(wú)人機(jī)距離地面的高度為 米（結(jié)果保留根號(hào)）ACB（第18題圖）17已知點(diǎn)（，y1），（，y2），（2，y3）在函數(shù)（）的圖像上，那么y1、y2、y3按由小到大的順序排列是

5、18如圖，已知在ABC中，AB=AC=4，BAC=30°，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，且BB1AC聯(lián)結(jié)B1C和C1C，那么B1C1C的面積等于 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，其中每小題各5分）BCAD（第21題圖）E已知：如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)C到ED的距離22（本題滿分10分，其中第（1）（2）小題各3分，第（3）小題4分）上海市為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，避免

6、水資源的浪費(fèi)，全面實(shí)施居民“階梯水價(jià)”當(dāng)累計(jì)水量達(dá)到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯價(jià)格計(jì)價(jià)，分檔水量和價(jià)格見下表分檔戶年用水量（立方米）自來(lái)水價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）第一階梯0-220（含220）1.921.70第二階梯220-300（含300）3.301.70第三階梯300以上4.301.70注：1應(yīng)繳納水費(fèi) = 自來(lái)水費(fèi)總額 + 污水處理費(fèi)總額 2應(yīng)繳納污水處理費(fèi)總額 = 用水量×污水處理費(fèi)× 0.9仔細(xì)閱讀上述材料，請(qǐng)解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：（1）小靜家2019年上半年共計(jì)用水量100立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)元；By（元）Ax（

7、立方米）O（第22題圖）2203001145.4（2）小靜家全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元，那么2019年全年用水量為立方米；（3）如圖所示是上海市“階梯水價(jià)”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為，定義域23（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）如圖，已知在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=AB，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段CD上，聯(lián)結(jié)DF，交AG于點(diǎn)M，交EG于點(diǎn)N，且DFC=EGCABEGCFD（第23題圖）MN（1）求證：CG=DG；（2）求證：24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）在平面直角坐

8、標(biāo)系xOy中，我們把以拋物線上的動(dòng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線叫做這條拋物線的“子拋物線”ABOCxy（第24題圖）如圖，已知某條“子拋物線”的二次項(xiàng)系數(shù)為，且與y軸交于點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m0），過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B（1）當(dāng)m=1時(shí)，求這條“子拋物線”的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示ACB的余切值；（3）如果OAC=135°，求m的值25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知圓O是正六邊形ABCDEF外接圓，直徑BE=8，點(diǎn)G、H分別在射線CD、EF上（點(diǎn)G不與點(diǎn)C、D重合），且GBH=60°，設(shè)CG=x，EH=y（1）如圖，

9、當(dāng)直線BG經(jīng)過弧CD的中點(diǎn)Q時(shí)，求CBG的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)AH、EG，如果AFH與DEG相似，求CG的長(zhǎng)BFAHEOGCDQ（第25題圖）（第25題圖）CBEFDAHOG（備用圖）CBEFDAO閔行區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B；2D；3B；4C；5C；6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7；8；9；10；111500；12；13；14；15；16；17；18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：

10、原式（2分+2分+2分+2分）（2分）20解：由得：，（2分）原方程組可化為，（2分）解得原方程組的解為，（5分）原方程組的解是，（1分）21解：（1）過A點(diǎn)作AFBC于點(diǎn)FAB=AC=6，BC=4，AFBC，BF=FC=2，BFA=90°（1分）在RtABF中，（1分）AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，AB=6，AE=BE=3，DEB=90°（1分）在RtDEB中，BD=9（1分）CD=5（1分）（2）過C點(diǎn)作CHED于點(diǎn)H（1分）CHED，ABED，DEB=DHC=90°，（1分）CHAB（1分）；（1分）BE=3，BD=9，CD=5，（1分）點(diǎn)C到ED的距離CH

11、為22（1）345；（3分）（2）270；（3分）（3）解析式：，定義域：（3分+1分）23證明：（1）ABCD，CE=AB，AB=CD=EC；（1分）又DFC=EGC，BCD=BCD，ECGDCF；（1分）CG=CF（1分）點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF=CE；（1分）CG=CD，即：CG=DG（1分）（2）延長(zhǎng)AG、BC交于點(diǎn)HECGDCF，CEG=CDF（1分）ABCD，ADBC，DAH=H，ADC=DCHADGHCG，AG=HG（1分）AEBC，AEC=90°，AG=HG=EG（1分）CEG=H，CDF=DAH（1分）又AGD=DGA，ADGDMG（1分），（1分）又CG=DG，（1

12、分）24解：（1）由題得，A（m，m2），當(dāng)m=1時(shí)，A（1，1），（1分）這條“子拋物線”的解析式：（2分）（2）由A（m，m2），且ABy軸，可得AB=m，OB=m2（1分）“子拋物線”的解析式為（1分）令x= 0，點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，），（1分）在RtABC中，（1分）（3）如圖，過O點(diǎn)作ODCA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作y軸的平行線分別交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F（1分）OAC=135°，OAD=45°，又ODCA，OAD=AOD=45°，AD=OD，AEDDFO，AE=DF，DE=OF（1分）設(shè)AE=n，那么DF=n，BE=m+n=OF=ED又OB=EF

13、，（1分）又BCA=ADE，（1分）解方程組，得，（舍去）m的值為2（1分）25解：（1）如圖，聯(lián)結(jié)OQ正六邊形ABCDEF，BC=DE，ABC=120°BFAHEOGCDQ（第25題圖），EBC=ABC=60°（1分）點(diǎn)Q是的中點(diǎn)，（1分），即（1分）BOQ=EOQ，又BOQ+EOQ=180°，BOQ=EOQ=90°又BO=OQ，OBQ=BQO=45°，CBG=60°45°=15°（1分）（第25題圖）CBEFDAHOGM（2）如圖，在BE上截取EM=HE，聯(lián)結(jié)HM正六邊形ABCDEF，直徑BE=8，BO=OE=BC=4，C=FED=120°，F(xiàn)EB=FED=60°EM=HE，EH=y，EM=HE=HM=y，HME=60°，C=HMB=120°（1分）EBC=GBH=60°，EBCGBE=EBCGBE，即HBE=GBC（1分）BCGBMH，（1分）又CG=x，BE=8，BC=4，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）（1分+1分）（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)由于AFHEDG，且CDE=AFE=120°，當(dāng)AF=ED，F(xiàn)H=DG，即：，解分式方程得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但不符合題意舍去（1