2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角

1、課時作業(yè)（十一）27.2.2相似三角形的性質(zhì)課堂達(dá)京）夯實基礎(chǔ)過關(guān)檢測二匸選擇題1 .A.C.重慶若ABC DEF且相似比為. r 亠_ 亡丿一 Vr / 2.A.2017 3 : 2 B . 3 : 59 : 4 D . 4 : 9兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為 3 : 4,則它們對應(yīng)角平分線的比為匕（）請關(guān)注微信號：全品初中優(yōu)鞠師canpoint-yxjs若1 : 16 B . 16 : 94 : 3 D . 3 : 43.已知ABCoDEF且它們的周長之比為1 : 9,則厶ABC與DEF對應(yīng)高的比為（）A.C.C.4.的是（1 : 18 D . 1 : 812017 連云港如圖K 11

2、1，已知AB3ADEF AB：DE=1 : 2,則下列等式中一定成立BC1ADT2B./A的度數(shù)_ 1/D的度數(shù)=2ABC勺周長_ 1DEF勺周長=2ABC勺面積 1C DDEF勺面積 25. 2017 永州如圖 K 11 2,在厶ABC中,D是AB邊上的一點，若/ACD=ZB, AD=1,AC=2,ADC的面積為 1,則厶BCD勺面積為（圖 K 11 23A. 1 B . 2C. 3 D . 46.如圖 K11 3,在 RtABC中,AD為斜邊BC上的高，若SMA*3&ABD,則AB：AC等于（鏈接聽課例 3 歸納總結(jié)1 : 2D, E分別是ABC的邊AB, BC上的點，DE/ AC

3、若SABDE：SACDE1 : 3,A. 4 個 B . 3 個 C . 2 個 D . 1 個二、填空題9. 2018 -連云港如圖 K 11 6, ABC中，點D, E分別在AB AC上,DE/ BC AD：DB=1 : 2,則厶ADE-與ABC的面積的比為 _ .圖 K 11 610 .若ABCoAA B C,BC=18 cm ,CA=15 cm,AB=21 cm , A B C的最短邊長為5 曲，則厶A B C的周長為_ .A. 1 : 3 B . 1 : 4C. 1 :3 D .7.如圖 K 11 4,DOE：SAAOC的值為（19D.1 1 A. 3B- 4 C.8.如圖 K 11

4、 5,116四邊形|ABDE和FG相交于點Q設(shè)Al2（ab）孩ABCC和四邊形CEF&E是正方形，點G在線段CD上，連接BGABafC-DGb2&DGO其中正確的有（覽b（ab）下列結(jié)論：BC辱DC；BGLDE 王確的有（JU。UK請關(guān)注雕號轟品初中tenpoint-yxjsDEGOGCCE圖 K 114圖 K 11 5411 .如圖 K 11 7,在？ABCDK E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,若SDE*3，貝U SBCF.5k12 .如圖 K 11 8, RtAOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=-(x0)經(jīng)過斜邊0A的中X圖 K 11 8三、解答題13 .如

5、圖 K 11 9，在ABC中,DE/ BC EF/ AB已知ADEAEFC的面積分別為 4 cm2和 9cm2,求厶ABC的面積.14 .如圖 K 11 10 ,在厶ABC中 ,D, E分別是AB AC上的點，ADEAACB相似比為AD：ACX2 : 3, ABC的角平分線AF交DE于點G,交BC于點F.求AG與GF的比.115 .如圖 K 11 11 所示,在？ABCD,E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F,DE=?CD(1)求證：ABFACEB 若厶DEF的面積為 2,求?ABC啲面積.鏈接聽課例 3 歸納總結(jié)點C與另一條直角邊交于點D.若&OCX9,貝ySAOBD勺值為_圖

6、 K 11 7圖 K 11 9圖 K 11 106亠數(shù)形結(jié)合如圖 K 11 12,有一塊三角形余料ABC它的邊BC=120 mm 高AD=80 mm.要把它加工成正 方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB AC上.問加工成的正方形零件的邊長為多少毫米？小穎解得此題的答案為 48 mm.小穎善于反思，她又提出了如下的問題：(1) 如果原題中所要加工的零件是一個矩形，且此矩形由兩個并排放置的正方形組成，如圖K11 13，此時，這個矩形零件的相鄰兩邊長又分別是多少毫米？請你計算.(2) 如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖K 11 14,這樣，此矩形零件的相鄰兩邊長就不能確定

7、，但這個矩形的面積有最大值，求矩形面積達(dá)到這個最大值時矩形零件的相鄰兩邊長.素養(yǎng)提升:;F.請關(guān)注弱釦匏7勺中優(yōu)渤師c日npoint-yxjs圖 K 11 11K1112,圖圖 K 11 13圖 K 11 147課堂達(dá)標(biāo)1 . A 2.D3.解析B/ ABCMDEF的周長之比為 1 : 9 ,ABCMDEF的相似比為1 :9,ABCMADEF 對應(yīng)高的比為 1 : 9.4.解析D 已知 AB3ADEF,且相似比為 1 : 2, A 選項中 BC 與 DF 不是對應(yīng)邊；B 選項中 的/A 和/ D 是一對對應(yīng)角，根據(jù)“相似三角形的對應(yīng)角相等”可得/A=ZD;根據(jù)“相似三角形的面積比等于相似比的平

8、方”可得ABC 與厶 DEF 的面積比是 1 ： 4;根據(jù)“相似三角形的周長比等于相似比”可得 ABCMDEF 的周長比是 1 : 2.因此 A, B, C 選項錯誤，D 選項正確.5.解析CI/ACD=ZB,ZA=ZA,AC AD 21ACDAABC - =,AB AC AB 2SA ACDAC2122 AB= 4,=(77), = (-) , SAAB=4,SBCD=SA ABC-SAACD=4 1 = 3.0 ABCAB0 ABC4TSABDE：SACDE=1 : 3, BE：EC= 1 : 3,. BE：BC= 1 : 4.DE/ ACDC=BC=1, DO0ACOASA DOE：SA

9、AOC=( DC2 3=AC BC4AC 168.解析B 由 BC= DC / BCG=/ DCE CG= CE,可證 BCGADCE(SAS),故正確.延長 BG 交 DE 于點 H ,由可得/ CDE=/ CBG./ DG=/ BGC 對頂角相等)，/DHG=/ BCG= 90,即 BGL DE 故正確.1SA DEF1SADEF= SADEC=1,=_,3SA BCF4SA BCF=4.12 .答案6詳解詳析由題意可得 CADAABD6.解析 CAB_ 1AC=- 37.解析 D由 DGADCE 可得DG GODC=CE故不SA ABDSA CAD13,8SAEFO易知 EF3ADGO等

10、于相似比的平方，即SADGO22 (a b)SEFO= bSDGq故正確.9.答案1: 9AD 1SA ADE1解析TDE/ BC AD：DB= 1 : 2, =- , ADEAABC -=-.故答案為 1 : 9.AB 3SA ABC910.答案18 cm11 .答案4解析四邊形 ABCD 是平行四邊形,AD/ BC AD= BC DEFABCF,EF DESADEFDE2CF= BCSABCF=(BC .E 是邊 AD 的中點，1 1DE= 2AD=尹 C,EF_ 匣 1CF= BC=EF_1EC= 3 ,b2(a b)9解析如圖，過點 C 作CELx軸，垂足為 E.在 Rt OAB 中，

11、/ OBA= 90, CE/ AB. C 為 Rt AOB 的斜邊 OA 的中點，CE 為 Rt AOB 的中位線，且SAOCD=SAACD,OC 1OEC OBA 且OA=2.k 雙曲線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y =-,x1 SOBD=SCOE= k ,SA AOB=4SCOE=2k.2，1由SAAOBSAOBD=SAOA=2SAOCD=18，得 2k qk = 18,解得 k= 12,1 -SAOBD=2k = 6.故答案為 6.13 .解： DE/ BC EF/ ABAAD0AABCAEFCjAE*SAADE4EC =SA!7C=9,AE 2AE=,貝y =EC 3SA ADEIAE24故

12、SAABC=AC= 25.SA ADE=4 cm2SAABC=14 .解：ADEAACB /ADG=ZC.AF 是AABC 的角平分線, /DAG=ZFAC AADAACF,AAGAC= AFAD 2 AG 2AC= 3，AF= 3，AG：GF= 2 : 1.15 .解析(1) 由平行四邊形的對角相等，對邊平行，證得AABFACEB (2)由ADEFACEBADEFAABF,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可以求出AABF 和ABCE 的面積，從而？ABCD 的面積可求.解：(1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， /A=ZC, AB/ CD,請關(guān)注微信號：全品初中優(yōu)秀教師c日npo

13、int-yxjsAC 5u u10 /ABF=ZCEB AABFACEB.(2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形，11 AD/ BC AB 綊 CDDEMACEBDEFAABF.1/ DE=CD,EC= 3DE,2SA DEF21SADEFSCEB=(EC)=9，SABF=(AB=4TSA DEF=2, SA CEB18 ,SAABF8,S四邊形BCD=SA CE曠SA DEF=16 ,S?ABCD=S四邊形BCD吋SAABF=16+ 8= 24.素養(yǎng)提升解：(1) 四邊形 PNMQ 是矩形，PN/ QM AAPNAABCPN AEBC= AD設(shè) PQ= ED= x mm,貝 U PN= 2x mm , AE= (80 x)mm, 2x 80 x120= 80 ，240480解得 x =7,貝 U 2x = ./四邊形PNMQ矩形,PN/ QM AAPWAABCPN AEBC= AD設(shè) PQ= ED= x mm ,貝 U AE= (80