高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的奇偶性-說課ppt課件

1、數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修1A版版P33 和平中學(xué)和平中學(xué) 朱飛鴿朱飛鴿一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念二、教材分析二、教材分析三、教學(xué)方法與教三、教學(xué)方法與教 學(xué)手段學(xué)手段四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程五、教學(xué)評價(jià)五、教學(xué)評價(jià) 按照新課程教學(xué)理念按照新課程教學(xué)理念, ,同同時(shí)根據(jù)教學(xué)需求，關(guān)注學(xué)生時(shí)根據(jù)教學(xué)需求，關(guān)注學(xué)生已有的知識根底和學(xué)習(xí)閱歷已有的知識根底和學(xué)習(xí)閱歷精心設(shè)計(jì)問題情境精心設(shè)計(jì)問題情境, ,激發(fā)學(xué)生激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探求，在探求過程中獲得對數(shù)求，在探求過程中獲得對數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和運(yùn)用。學(xué)的積極體驗(yàn)和運(yùn)用。一對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識：一對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識： 是高中數(shù)學(xué)是

2、高中數(shù)學(xué)人教版必修一第一章的第三節(jié)。人教版必修一第一章的第三節(jié)。函數(shù)的奇偶性是描畫函數(shù)整體函數(shù)的奇偶性是描畫函數(shù)整體性質(zhì)的，是對函數(shù)概念的深化，性質(zhì)的，是對函數(shù)概念的深化，教材沿用了處置函數(shù)單調(diào)性的教材沿用了處置函數(shù)單調(diào)性的方法，函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)方法，函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性親密相關(guān)聯(lián)，實(shí)生活中的對稱性親密相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)冪、指、對數(shù)而且為后面學(xué)習(xí)冪、指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的預(yù)備函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的預(yù)備和根底。和根底。二教學(xué)目的：二教學(xué)目的：1.1.知識與技藝知識與技藝 (1). (1).使學(xué)生了解奇函數(shù)、使學(xué)生了解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義；偶函數(shù)的概念及

3、其幾何意義；(2).(2).使學(xué)生掌握判別函數(shù)使學(xué)生掌握判別函數(shù)奇偶性的方法。奇偶性的方法。2.2.過程與方法過程與方法(1).(1).培育學(xué)生判別、推理培育學(xué)生判別、推理的才干；的才干；(2).(2).經(jīng)過教學(xué)，使學(xué)生明經(jīng)過教學(xué)，使學(xué)生明確奇偶函數(shù)概念的構(gòu)成過確奇偶函數(shù)概念的構(gòu)成過程，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化程，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想訓(xùn)練。思想訓(xùn)練。3.3.情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，欣使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，欣賞數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)賞數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和運(yùn)用價(jià)值，養(yǎng)成細(xì)心察看、值和運(yùn)用價(jià)值，養(yǎng)成細(xì)心察看、仔細(xì)分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思仔細(xì)分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思想

4、習(xí)慣和勇于探求的科學(xué)態(tài)度。想習(xí)慣和勇于探求的科學(xué)態(tài)度。三教學(xué)重、難點(diǎn)三教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：是函數(shù)的奇偶性的概念及重點(diǎn)：是函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判別函數(shù)的奇偶性其建立過程，判別函數(shù)的奇偶性方法與格式；方法與格式；難點(diǎn)：是對函數(shù)奇偶性概念的了難點(diǎn)：是對函數(shù)奇偶性概念的了解與認(rèn)識。解與認(rèn)識。1.1.教學(xué)方法：教學(xué)方法：為了表達(dá)以學(xué)生開展為本，遵為了表達(dá)以學(xué)生開展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)循序漸進(jìn)照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原那么，我進(jìn)展了與啟發(fā)式的教學(xué)原那么，我進(jìn)展了這樣的教法設(shè)計(jì)：以一個(gè)帶有啟發(fā)這樣的教法設(shè)計(jì)：以一個(gè)帶有啟發(fā)性和思索性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，性和思索性的問

5、題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思索，使學(xué)生在思索中領(lǐng)誘導(dǎo)學(xué)生思索，使學(xué)生在思索中領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念構(gòu)成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)會數(shù)學(xué)概念構(gòu)成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：以建構(gòu)主義實(shí)際為指點(diǎn)，輔以以建構(gòu)主義實(shí)際為指點(diǎn)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探求多媒體手段，采用著重于學(xué)生探求研討的啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生研討的啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納討論、歸納, ,充分表達(dá)學(xué)生在課堂充分表達(dá)學(xué)生在課堂上的主體位置。上的主體位置。3.3.教學(xué)手段：教學(xué)手段：多媒體、實(shí)物投影儀等多媒體、實(shí)物投影儀等輔助教學(xué)。輔助教學(xué)。 四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程智力測試題：智力測

6、試題： 現(xiàn)有現(xiàn)有1010枚硬幣，擺成一枚硬幣，擺成一個(gè)等邊三角形，試只挪動其個(gè)等邊三角形，試只挪動其中的三枚，使三角形的方向中的三枚，使三角形的方向改動。改動。 趙州橋又名安濟(jì)橋，建于隋煬帝大業(yè)年間趙州橋又名安濟(jì)橋，建于隋煬帝大業(yè)年間 (公元公元595-605)年間，是著名匠師李春建造。橋長年間，是著名匠師李春建造。橋長64.40米，米，跨徑跨徑37.02米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。這是世界造橋史的一個(gè)發(fā)明?？壮缧褪皹?。這是世界造橋史的一個(gè)發(fā)明。 y=f(x)xyOxyO f (x)=x2 f (x)=|x|x-2-10yx-

7、2-10y問題：問題：1、對定義域中的每一個(gè)、對定義域中的每一個(gè)x，-x能否也在定義域內(nèi)？能否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與與f(-x)的值有什么的值有什么關(guān)系？關(guān)系？(m,f(m)(-m,f(m)函函數(shù)數(shù)y=f(x)的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于y軸對稱軸對稱1、對定義域中的每一、對定義域中的每一 個(gè)個(gè)x，-x是也在定義是也在定義 域內(nèi)；域內(nèi)；2、都有、都有f(x)=f(-x) 假設(shè)對于函數(shù)假設(shè)對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)恣意的定義域內(nèi)恣意一個(gè)一個(gè)x，都有，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)就叫做偶函數(shù)even function。 *判別以下定義域關(guān)于判別以下定義域關(guān)于原點(diǎn)

8、對稱嗎？原點(diǎn)對稱嗎？1,23,33,33,33,3 11,1 0Oyx123-1-2-3-1-2-3123xxf1)( M Mx，fx-x，-fx由于點(diǎn)由于點(diǎn)M在函數(shù)圖象上，在函數(shù)圖象上，所以其坐標(biāo)又為所以其坐標(biāo)又為-x，f-x函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱1、對定義域中的每一、對定義域中的每一 個(gè)個(gè)x，-x是也在定義是也在定義 域內(nèi)；域內(nèi)；2、都有、都有f(-x)=-f(x) 假設(shè)對于函數(shù)假設(shè)對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)恣意的定義域內(nèi)恣意一個(gè)一個(gè)x，都有，都有f(-x)=- f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)就叫做奇函數(shù)(odd function) 。

9、斷定函數(shù)奇偶性根本方法斷定函數(shù)奇偶性根本方法: : 定義法定義法: : 先看定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱，先看定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看再看f(-x)f(-x)與與f(x)f(x)的關(guān)系。的關(guān)系。 圖象法圖象法: : 看圖象能否關(guān)于原點(diǎn)或看圖象能否關(guān)于原點(diǎn)或y y軸對軸對稱。稱。例1 判別以下函數(shù)的奇偶性 1.f(x)=-2x2+1,xR; 2.f(x)=-xx; 3f(x)=-3x+1; 4.f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2; ( 5).y=0,x-1,1; 解：1定義域?yàn)镽22()2()2( )fxxxf x 為偶函數(shù)( )f x2定義域?yàn)镽()()( )fxxxx xf x 為

10、奇函數(shù)()fx3定義域?yàn)镽()3() 1 31fxxx ()( )fxf x()( )fxf x 且( )f x既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4定義域?yàn)?, 2, 2,0,1,2x 定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)( )f xxxxxf 11)1()(.622x11x)x(f .7 (5)( ) 0( )f xf x ()0( )fxf x( )f x既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)(6)(1)(1)0 xx10 x且解得：( )f x的定義域?yàn)?,1定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱( )f x既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)7解解210 x 且210 x解得：( )f x的定義域?yàn)?,1( 1) 0(1)ff ( 1

11、)0(1)ff()( )fxf x ( )( )fxf x 且( )f x既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)利用定義判別函數(shù)奇偶性的格式步驟：利用定義判別函數(shù)奇偶性的格式步驟：1 1、首先確定函數(shù)的定義域，并判別其定義域、首先確定函數(shù)的定義域，并判別其定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱；能否關(guān)于原點(diǎn)對稱；2 2、確定、確定f(-x)f(-x)與與f(x)f(x)的關(guān)系；的關(guān)系；3 3、作出相應(yīng)結(jié)論：、作出相應(yīng)結(jié)論： 假設(shè)假設(shè)f(-x)= f(x)f(-x)= f(x)或或f(-x)- f(x) =0f(-x)- f(x) =0，那么是偶函數(shù)；那么是偶函數(shù)； 假設(shè)假設(shè)f(-x)=- f(x)f(-x)=- f(x)或或f

12、(-x)+ f(x) =0f(-x)+ f(x) =0，那么是奇函數(shù)那么是奇函數(shù)例例2 20909全國高考函數(shù)全國高考函數(shù) 的圖的圖像像 A A 關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱 B B關(guān)于直線關(guān)于直線 對稱對稱 C C 關(guān)于關(guān)于 軸對稱軸對稱 D D關(guān)于直線關(guān)于直線 對稱對稱22log2xyxyxy y yyyx練習(xí)：練習(xí)：1.(08全國高考函數(shù)全國高考函數(shù) 的圖的圖像關(guān)于像關(guān)于Ay軸對稱軸對稱 B 直線直線 對對稱稱 C坐標(biāo)原點(diǎn)對稱坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D 直線直線 對稱對稱1( )f xxxxyxy 2.08上海高考假設(shè)函數(shù) 常數(shù) 是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，那么該函數(shù)的解析式 ( ) ()(2 )f x

13、x a bxa abR，4，3 . 如圖是奇函數(shù)y=f(x)圖象的一部分，試畫出函數(shù)在y軸左邊的圖象。xy04 .知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2 +2x-1 ，求函數(shù)的表達(dá)式。同窗們，經(jīng)過本節(jié)課的探求：同窗們，經(jīng)過本節(jié)課的探求：1 1他學(xué)到了哪些知識？他學(xué)到了哪些知識？2 2他最深化的體驗(yàn)是什么？他最深化的體驗(yàn)是什么？3 3他心里還存在什么疑惑？他心里還存在什么疑惑？學(xué)生活動：暢所欲言學(xué)生活動：暢所欲言教師活動：適當(dāng)補(bǔ)充、概括，引導(dǎo)學(xué)生反思探求過程，教師活動：適當(dāng)補(bǔ)充、概括，引導(dǎo)學(xué)生反思探求過程，協(xié)助學(xué)生一定自我，欣賞他人協(xié)助學(xué)生一定自我，欣賞他人設(shè)計(jì)意圖：培育學(xué)生的歸

14、納概括才干和言語表達(dá)才干設(shè)計(jì)意圖：培育學(xué)生的歸納概括才干和言語表達(dá)才干結(jié)論：結(jié)論：1 1函數(shù)奇偶性的定義；函數(shù)奇偶性的定義； 2 2判別函數(shù)奇偶性的方法；判別函數(shù)奇偶性的方法；3 3特別要留意判別函數(shù)奇偶性時(shí)，一定要首先看其定特別要留意判別函數(shù)奇偶性時(shí)，一定要首先看其定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱，否那么將會導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱，否那么將會導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做無用功。無用功。作業(yè)：作業(yè)： P39 A 6 B 3 P39 A 6 B 3 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性1.奇（偶）函數(shù)的定義奇（偶）函數(shù)的定義2 .判定函數(shù)奇偶性基判定函數(shù)奇偶性基本方法本方法: 定義法定義法:先看定義

15、域是否關(guān)于原先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱,再看再看f(-x)與與f(x)的關(guān)系的關(guān)系. 圖象法圖象法:看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對稱軸對稱. 3.利用定義判斷函數(shù)利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步奇偶性的格式步驟：驟：例1：例2：練習(xí)： 1. 2. 3. 4. 根據(jù)我校學(xué)生的知識根底和教材實(shí)根據(jù)我校學(xué)生的知識根底和教材實(shí)踐，在本節(jié)課堂教學(xué)中，踐，在本節(jié)課堂教學(xué)中， 我一直以學(xué)我一直以學(xué)生開展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表生開展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原那么，輔達(dá)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原那么，輔以多媒體手段，營造輕松愉快的課堂氣以多媒體手段，營造輕松愉快的課堂氣氛，采用著重于學(xué)生探求研討的啟發(fā)式氛，采用著重于學(xué)生探求研討的啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納，注重教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納，注重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，