通信原理期末考試題庫 (13級電信通信 )綜合版

1、13級電信通信通信原理期末考試題庫共126道題，80道簡答題，30道計算題，13道證明題，3道綜述題一、 簡答題 第一章1. 什么是模擬信號？什么是數(shù)字信號？答：在取值上連續(xù)的是模擬信號，取值離散的是數(shù)字信號。2. 消息和信息有何區(qū)別？信息和信號有何區(qū)別答：消息是信息的形式，信息是消息的內(nèi)容，而信號則是消息的表現(xiàn)形式3.數(shù)字通信有何優(yōu)點？ 答：數(shù)字通信采用0和1表示信息，錯誤率較低，而且在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可以采用糾錯編碼等差錯控制及數(shù)字加密技術，大大提高系統(tǒng)的抗干擾性，同時數(shù)字信號便于儲存和處理。數(shù)字通信設備相對于模擬通信設備而言，設計制造更容易，體積更小，重量更輕 4.信息量的定義是什么？信

2、息量的單位是什么？答：信息量表示傳輸信息的多少，且信息量I=-p(x)。當a=2時信息量的單位為比特，簡記為b；當a=e時信息量的單位為奈特；當a=10時信息量的單位為哈特萊。5.按照占用頻帶區(qū)分，信號可以分為哪幾種？答：基帶信號和帶通信號。6.信源編碼的目的是什么？信道編碼的目的是什么？答：信源編碼的目的是它用以減小數(shù)字信號的冗余度，提高數(shù)字信號的有效性。信道編碼的目的是提高信號傳輸?shù)目煽啃浴?.調(diào)制的目的是什么答：1.通過調(diào)制可以把基帶調(diào)制信號的頻譜搬移到載波頻率附近。2.通過調(diào)制可以提高信號通過信道傳輸時的抗干擾能力8.數(shù)字通信系統(tǒng)有哪些性能指標？答：傳輸速率、錯誤率、頻帶利用率和能量利

3、用率。9.信道有哪些傳輸特性？答：多徑效應、快衰落和慢衰落。10.無線信道和有線信道的種類有哪些？答：無線信道有：地波、天波、視線傳播，有線信道有：明線、對稱電纜、同軸電纜。11.信道模型有哪幾種？答：有調(diào)制信道模型和編碼信道模型12.什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？答：把發(fā)送端調(diào)制器輸出端至接收端解調(diào)器輸入端之間的部分稱為調(diào)制信道。把編碼器輸出端至解碼器輸入端之間的部分稱為編碼信道。13.何謂多徑效應？答：1.信號的傳輸衰減隨時間而變2.信號的傳輸時延隨時間在變3.信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。14.電磁波有哪幾種傳播方式？答：

4、視線傳播、地波和天波三種。15.適合在光纖中傳輸?shù)墓獠úㄩL有哪幾個？答：1.31um和1.5um，這兩個光波波長在光纖中傳輸時損耗最小16.什么是快衰落？什么是慢衰落？答：信號包絡因傳播有了起伏的現(xiàn)象稱為衰落，衰落得快，則為快衰落，衰落的慢，則稱慢衰落。17.信道中的噪聲有哪幾種？答：按照來源分類，信道中的噪聲可分為人為噪聲和自然噪聲兩大類。按照性質(zhì)分類，信道中的噪聲可分為脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲三類18.熱噪聲是如何產(chǎn)生的答：熱噪聲是由電阻性元器件中自由電子的布朗運動產(chǎn)生的19.何為確知信號？何為隨機信號？答：確知信號：取值在任何時間都是確知和可預知的信號。 隨機信號：取值不確

5、定，且不能事先確切預知的信號。第二章20.試分別說明能量信號和功率信號的特性。答：能量信號：其能量等于一個有限正值，但平均功率為0；功率信號：其平均功率等于一個有限的正值，但能量為無窮大。21.試用語言描述單位沖激函數(shù)的定義答：單位沖激函數(shù)可以看做是一個高度為無窮大，寬度無窮下，面積為1的脈沖。22.試述信號的四種頻率特性分別適用于何種信號。答：頻譜和功率譜密度適用于功率信號，頻譜密度和能量譜密度適用于能量信號。23.頻譜密度S(f)和頻譜的量綱分別是什么？答：頻譜密度S（f）的單位是幅度/頻率（V/Hz），而的單位是幅度（V）。24.隨機過程的功率譜密度和自相關函數(shù)有什么關系？答：平穩(wěn)隨機過

6、程的功率譜密度(f)和自相關函數(shù)R（）是一對傅里葉變換，即：(f)=d R(=(f)df25.隨機變量的數(shù)字特征主要有哪幾個？答：數(shù)學期望、方差、矩。26.何謂平穩(wěn)隨機過程？廣義平穩(wěn)隨機過程和嚴格平穩(wěn)隨機過程有何區(qū)別？答：若一個隨機過程的統(tǒng)計特性與時間起點無關，則稱此隨機過程是在嚴格意義上的平穩(wěn)隨機過程，簡稱嚴格平穩(wěn)隨機過程。若一個隨機過程的平均值、方差和自相關函數(shù)等與時間起點無關，則稱其為廣義平穩(wěn)隨機過程。由于平均值、方差和自相關函數(shù)只是統(tǒng)計特性的一部分，所以嚴格平穩(wěn)隨機過程一定也是廣義平穩(wěn)隨機過程，但是反過來廣義平穩(wěn)隨機過程就不一定是嚴格平穩(wěn)隨機過程。27.何謂窄帶平穩(wěn)隨機過程？答：在通信

7、系統(tǒng)中，由于設備和信道受帶通特性限制，信號和噪聲的頻譜常被限制在一個較窄的頻帶內(nèi)。換句話說，若信號或噪聲的帶寬和其“載波”或中心頻率相比很窄，則稱其為窄帶隨機過程。28.何謂白噪聲？其頻譜和自相關函數(shù)有何特點？答：白噪聲是指具有均勻功率譜密度（f）的噪聲，其功率譜密度和自相關函數(shù)是一對傅里葉變換。29.自相關函數(shù)有哪些性質(zhì)？答.1.自相關函數(shù)的二階原點矩R（0）是平穩(wěn)隨機過程X(t)的平均歸一化功率。 2.平穩(wěn)隨機過程的自相關函數(shù)R（）是偶函數(shù) 3.平穩(wěn)隨機過程的歸一化平均功率R(0)是R(）的上界30.何謂隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性？答：各態(tài)歷經(jīng)性表示一個平穩(wěn)隨機過程的一個實現(xiàn)能夠經(jīng)歷此過程的所有

8、狀態(tài)。31.何謂物理可實現(xiàn)系統(tǒng)，它應該具有什么性質(zhì)？答：對于物理可實現(xiàn)的系統(tǒng)，首先應當滿足因果關系，即在信號輸入之前不應有輸出。也就是說，在輸入沖激脈沖前不應有輸出沖激響應，并且沖激響應的能量應該是有限的。32.信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是什么？答：1.要求線性系統(tǒng)傳輸函數(shù)的振幅特性與頻率無關，是一條水平直線 2要求其相位是一條通過原點的直線33隨機過程通過線性系統(tǒng)時，系統(tǒng)輸出功率譜密度和輸入功率譜密度之間有什么關系？答：輸出信號的功率譜密度等于輸入信號的功率譜密度乘以,即：(f)=(f)第三章34.調(diào)制的目的是什么？答：第一，通過調(diào)制可以把基帶信號的頻譜搬移到載波頻率附近。第二，通過調(diào)制可以提高信

9、號通過信道傳輸時的抗干擾能力。35.模擬調(diào)制可以分為哪幾類？答：線性調(diào)制和非線性調(diào)制。36.線性調(diào)制有哪幾種？答：線性調(diào)制主要有振幅調(diào)制；雙邊帶調(diào)制；單邊帶調(diào)制；殘留邊帶調(diào)制。37.雙邊帶語音信號的帶寬是否等于單邊帶語音信號帶寬的兩倍？答：是。38.對產(chǎn)生殘留邊帶信號的濾波器特性有何要求？答：濾波器應該滿足： 39.振幅調(diào)制和雙邊帶調(diào)制的區(qū)別何在？兩者已調(diào)信號帶寬是否相等。 答： 振幅調(diào)制的調(diào)制信號包含有直流分量，故已調(diào)信號含有載頻分量。而雙邊帶調(diào)制的一條信號不含直流分量，故已調(diào)信號也就不含載頻分量。兩者的已調(diào)信號帶寬相等，均為調(diào)制信號帶寬的兩倍40.殘留邊帶調(diào)制特別適合與哪種基帶信

10、號？答：它適合用于包含直流分量和很低頻率分量的基帶信號。41. 非線性調(diào)制有哪幾種？ 答： 頻率調(diào)制和相位調(diào)制。42.試寫出頻率調(diào)制信號的帶寬近似表達式？答： 或者 43.試述角度調(diào)制的主要優(yōu)點答：抗干擾能力強，特別適合在衰落信道中傳輸。第四章44.模擬信號經(jīng)過抽樣后，是否成為取值離散的信號了？答：否。只是成了時間上取值離散的信號。45.對于低通模擬信號而言，為了無失真的恢復，抽樣頻率和其帶寬有什么關系？答：抽樣頻率等于兩倍的帶寬。46.何為奈奎斯特抽樣速率和奈奎斯特抽樣間隔？答：模擬信號最高頻率的兩倍，稱為奈奎斯特抽樣速率，相應的最小抽樣時間間 隔稱為奈奎斯特抽樣間隔。4

11、7.發(fā)生頻譜混疊的原因是什么？答：采樣頻率小于兩倍的信號的頻率。即。48.PCM語音通信通常用的標準抽樣頻率等于多少？答：8000Hz；49.非均勻量化有什么優(yōu)點？答：能改善小信號的量噪比。50.信號量化的目的是什么？答：因為模擬信號是時間和幅度都連續(xù)變化的，而數(shù)字信號時間和幅度都是離散的，為了將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，需要對其進行幅度上的量化。51.在A壓縮律特性中，若用A=1，將得到什么壓縮效果？答：將會得到均勻量化的壓縮效果。52.在壓縮律特性中，若選用=0，將會的到什么壓縮效果？答：將會得到均勻量化的壓縮效果。53.我國采用的語音量化標準，是符合A律還是律。答：我國采用的是A律54.在

12、PCM電話系統(tǒng)中，為什么常用折疊碼進行編碼？答：因為電話信號是語音信號。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。55.在PCM系統(tǒng)中，信號量噪比和信號（系統(tǒng)）帶寬有什么關系？答：PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長。56.何為信號量噪比，有無辦法消除它？答：信號量噪比是信號功率與量化噪聲之 比，無法消除只能降低信噪比。第五章57.何謂碼間串擾？它產(chǎn)生的原因是什么？是否只在相鄰的兩個碼元之間才有碼間串擾？ 答：相鄰碼元的相互重疊稱為碼間串擾。碼間串擾產(chǎn)生的原因是系統(tǒng)傳輸特性的 不理想。碼間串擾不只在兩個碼元之間才有。 58.基帶傳輸系統(tǒng)的傳

13、輸函數(shù)滿足什么條件時才不會引起碼間串擾？ 答：傳輸函數(shù)滿足奈奎斯特準則就不會引起碼間串擾，即傳輸函數(shù)是實函數(shù)并且 在f= W處奇對稱。 59.何謂奈奎斯特準則？何謂奈奎斯特速率？ 答：當傳輸函數(shù)為實函數(shù)并且f = W處奇對稱，那么系統(tǒng)就不會引起碼間串擾。 這稱為奈奎斯特準則。一個低通傳輸系統(tǒng)能夠達到的最高速率為帶寬的兩倍，這 一速率稱為奈奎斯特速率。 60.何謂迫零調(diào)整法？它有什么優(yōu)缺點？答：在輸出中除了所需碼元的抽樣值外，另輸出中其他的抽樣值均為0，用著一方法來調(diào)整橫向濾波器的系數(shù)，稱為迫零法，優(yōu)點：實現(xiàn)相對簡單，缺點：沒有考慮噪聲的影響。61.何謂“眼圖”？它有什么功用？在示波器的X和Y軸

14、上加入什么電壓才能觀看眼圖答：用示波器顯示的基帶信號的波形多構成的圖形稱為眼圖，眼圖可以顯示傳輸系統(tǒng)性能缺陷對于基帶數(shù)字信號傳輸?shù)挠绊?，在示波器的X軸上加入一個鋸齒波，Y軸上加入接收信號的碼元序列，才能觀看眼圖。第六章62.何謂帶通調(diào)制？帶通調(diào)制的目的是什么？答：將基帶數(shù)字信號調(diào)制到一個載波上，使載波的一個或幾個參量上載有基帶數(shù)字信號的信息，這樣的調(diào)制稱為帶通調(diào)制。帶通調(diào)制的目的是使已調(diào)信號的頻譜位置適合在給定的帶通信道中傳輸。63.在用矢量圖表示一個正弦波時，試問矢量的旋轉(zhuǎn)方向規(guī)定是順時針方向，還是逆時針方向？答：逆時針。圖見P115 6.1.264.何謂相干接收？何謂非相干接收？答：接收端

15、需用一個與發(fā)送端同頻同相的相干載波與接收信號做乘法，這種接收方法稱為相干接收。若不需要相干載波的接收方法稱為非相干接收。65。試問2ASK信號的帶寬和其基帶信號的帶寬有何關系？答：2ASK 信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。66.試問常用的2FSK解調(diào)方法是相干解調(diào)還是非相干解調(diào)？為什么？答：2FSK信號常采用非相干解調(diào)方法。因為非相干解調(diào)無需本地載波，實現(xiàn)成本較低，而抗信道干擾和信道噪聲的能力也挺強。67.試問2PSK信號相鄰碼元間的波形是否連續(xù)和什么因素有關？答：載波頻率和碼元速率之間的關系決定了2PSK信號相鄰碼元之間的波形是否連續(xù)。68.試問2DPSK信號相鄰碼元波形是否連續(xù)和

16、什么因素有關？答：除了與2PSK 類似的因素外，2DPSK信號相鄰碼元波形是否連續(xù)還和基帶信號跳變有關。69.試問2PSK 信號和2ASK信號之間有什么關系？答：兩種信號的功率譜相似，只是2ASK信號多了對應載波的離散譜分量。2PSK信號可以看成是抑制載波的2ASK信號，也可看成是兩個載波相反的2ASK信號。兩者的帶寬相等。第七章70.何謂載波同步？試問在什么情況下需要載波同步？答：本地載波和接收信號的頻率和相位的同步稱為載波同步。在接收端作相干解調(diào)時需要載波同步。71.試問插入導頻法載波同步有什么優(yōu)缺點？答：不增加頻譜資源，但需要消耗功率。72.試問哪類信號頻譜中沒有離散

17、載頻分量？答：無直流分量的基帶信號經(jīng)過調(diào)制后就沒有離散的載頻分量，如SSB、VSB、2PSK等等。73.試問載波同步的性能有哪些要求？答：載波同步精度，同步建立時間、同步保持時間。74.何謂位同步？試問位同步分為幾類？答：位同步的目的是使每個碼元得到最佳的解調(diào)和判決。位同步可以分為外同步法和自同步法兩大類。75.何謂自同步法？自同步法又可以分為幾種？答：自同步法是從信號碼元中提取其包含的位同步信息。可以分為開環(huán)碼元同步法和閉環(huán)碼元同步法。76.何謂群同步？群同步有哪幾種方法？答：群同步的目的是能夠正確的將接收碼元序列分組，使接收信息能夠被正確理解。群同步有方法分為兩種，第一種是在發(fā)送端利用特殊

18、的編碼方法使碼組本身自帶分組信息。第二種是在發(fā)送碼元序列中插入用于同步的群同步碼。77群同步的主要性能指標是什么？答：假同步概率和漏同步概率。78.比較開環(huán)法和閉環(huán)法網(wǎng)同步優(yōu)缺點。答：開環(huán)法優(yōu)點是捕捉快，不需要反向鏈路也能工作和實時運算量小。缺點是需要外部提供所需的鏈路參量數(shù)據(jù)，并且缺乏靈活性。閉環(huán)法則不需要預先得知鏈路參量的數(shù)據(jù)，缺點是終端站需要有較高的實時處理能力，并且每個終端站和中心站之間要有雙向鏈路。79.在英文字母中E的出現(xiàn)概率最大，等于0.105，其信息量是多少？答：信息量I=3.25 (b)80.一個信號源輸出四進制等概率信號，其碼元寬度為125us。其碼元速率和信息速率是多少？

19、答：其碼元速率=8000 Bd，等概率時=M=80004=16 Kb/s二、 計算題1. 某個信息源由A、B、C和D等4個符號組成。設每個符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)的概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16，試求該信息源中每個符號的信息量。解：根據(jù)I=-p(x)得：符號A的信息量為=-p(A)=-=2 (b)符號B的信息量為=-p(B)=-=2 (b)符號C的信息量為=-p(C)=-=4-3 (b)符號D的信息量為=-p(D)=-=4-5 (b)2. 某個信息源由A、B、C和D等4個符號組成。這些符號分別用二進制碼組00、01、10、11表示。若每個二進制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸，試分別求出

20、在下列條件下的平均信息速率。（1）這4個符號等概率出現(xiàn)；（2）這4個符號出現(xiàn)的概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16。解：（1）平均信息量I=-4*=2 (b)平均信息速率=200 b/s（2）平均信息量I=-=1.977 （b）平均信息速率=197.7 （b）3. 國際莫爾斯電碼用點和劃的序列發(fā)送英文字母，劃用持續(xù)3單元的電流脈沖表示，點用持續(xù)1個單位的電流脈沖表示，且劃出現(xiàn)的概率是點出現(xiàn)概率的1/3.（1）求點和劃的信息量；（2）求點和的平均信息量。解：（1）由已知條件劃出現(xiàn)的概率是點出現(xiàn)概率的1/3，即且+=1，所以，劃的信息量 =- =2 bit點的信息量 (2) 平均信息量 4

21、.設隨機過程X(t)可以表示成： 式中， 是一個離散隨機變量，它具有如下概率分布：試求EX(t)和Rx(0,1)。解：由數(shù)學期望的公式得： 代入t=1,可得由自相關函數(shù)公式可得： 代入得5.設一個信號可以表示成 ,試問它是功率信號還是能量信號，并求出其功率譜密度或能量譜密度解：是持續(xù)時間無限長的周期信號，周期為2 它是功率信號，下面球其功率譜密度。 頻譜函數(shù)： 僅當 n±1時才不等于0，其它值為零即 所以令則功率譜密度為：6.已知噪聲的自相關函數(shù) ，k為常數(shù)。(1)試求其功率譜密度函數(shù)和功率P；(2)畫出和的曲線。解：（1） （2）和的曲線如圖所示：010LC圖2-4LC低

22、通濾波器7.設有一個LC低通濾波器如圖2-4所示。若輸入信號是一個均值為0、雙邊功率譜密度為的高斯白噪聲時，試求(1)輸出噪聲的自相關函數(shù)。(2)(2)輸出噪聲的方差。解：(1)LC低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 ： 輸出過程的功率譜密度為： 對功率譜密度做傅立葉反變換，可得自相關函數(shù)為：(2) 輸出亦是高斯過程，因此8.設一個載波的表達式 ，基帶調(diào)制信號的表達式為： 。是求出振幅調(diào)制時已調(diào)信號的頻譜，并畫出此頻譜圖。解：由傅里葉變換得已調(diào)信號的頻譜如圖9.設一個頻率調(diào)制信號的載頻等于10KHz，基帶調(diào)制信號是頻率為2KHz的單一正弦波，調(diào)制頻移等于5kHz.試求其調(diào)制指數(shù)和已調(diào)信號的帶寬。解：由題意

23、，已知則調(diào)制指數(shù)為已調(diào)信號的帶寬： 10.設一基帶調(diào)制信號為正弦波，其頻率等于10KHz.振幅等于1V。它對頻率為10mHz的載波進行相位調(diào)制，最大調(diào)制相移為10rad。試計算次相位調(diào)制信號的近似帶寬。若現(xiàn)在調(diào)制信號的頻率變?yōu)?kHz,試求其帶寬。解：由題意， 最大相移 瞬時相位偏移為 則。瞬時角頻率偏移為最大角頻偏移因為相位調(diào)制和頻率調(diào)制的本質(zhì)是一致的，根據(jù)對頻率調(diào)制的分析，可得調(diào)制指數(shù)因此，此相位調(diào)制信號的近似帶寬為若 ，則帶寬為11.設角度調(diào)制信號的表達式為 。試求：（1）已調(diào)信號的最大頻移；（2）已調(diào)信號的最大相移；（3）已調(diào)信號的帶寬；解：（1）該角波的瞬時角頻率為故最大頻偏（2）調(diào)

24、頻指數(shù)故已調(diào)信號的最大相移（3）因為FM波與PM波的帶寬形式相同，即 ， 所以已調(diào)信號的帶寬為12.若語音信號的帶寬在300-400Hz之間，試按照奈奎斯特準則計算理論上信號不失真的最小抽樣頻率。解：由題意 故語音信號的帶寬為B=3400-300=3100Hz；即n=1,k=3/31;根據(jù)帶通信號的抽樣定理，理論上信號不失真的最小抽樣頻率為13.若信號 試問：（1）最小抽樣頻率為多少才能保證其無失真地恢復？（2）在最小抽樣頻率對其抽樣時，為保存3min的抽樣，需要保存多少個抽樣值？解: ， 對應的傅里葉變換為其他信號s(t)和對應的頻譜S（w）如圖所示，所以；根據(jù)低通信號的抽樣定理，最小頻率為

25、 ，即每秒采100個抽樣點，所以3min共有：100*3*60=18000個抽樣值14.設被抽樣的語音信號的帶寬限制在300-3400Hz，抽樣頻率等于8000Hz。試畫出已抽樣信號的頻譜，并在圖上注明各頻率點的坐標值解：已抽樣語音信號的頻譜如圖所示S(f)的頻譜為：15.已知消息碼序列為1011000000000101，試寫出相應的AMI碼及其碼序列。解：消息碼：1 0  1  1  0  0  0  0  0  0 

26、60;0  0  0  1  0  1AMI碼:-1  0  +1  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  +1  0  -1 HDB3碼：-1  0  +1  -1

27、  0  0  0  -V  +B   0  0  +V  0  -1  0  +1或:+1  0  -1  +1  0  0  0  +V  -B  0  0   -V  0  +1  0  -116.設一個

28、二進制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率及相應的碼元持續(xù)時間T。解：的波形如圖2-1所示。由圖可知，為升余弦傳輸特性，根據(jù)奈奎斯特第一準則，可等效為理想低通（矩形）特性（如圖虛線所示）。等效矩形帶寬為最高碼元傳輸速率 相應的碼元間隔 圖2-117.設一個二進制單極性基帶信號序列中的“1”和“0”分別用脈沖見圖1-1的有無表示，并且它們出現(xiàn)的概率相等，碼元持續(xù)時間等于。試求：（1） 該序列的功率譜密度的表達式，并畫出其曲線；（2） 該序列中有沒有概率的離散分量？若有，試計算其功率。解：圖3-1 （1）由圖1-1得的頻譜函數(shù)為： 由題意，且有=,=0，所以。將其代入二進制數(shù)字基

29、帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)的表達式中，可得曲線如圖1-2所示。圖3-2 （2）二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當m=±1時，f=±1/T，代入上式得因為該二進制數(shù)字基帶信號中存在f=1/T的離散譜分量，所以能從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步需要的f=1/T的頻率分量。該頻率分量的功率為18.設一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)如圖4-1所示。 （1）試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表達式： （2）若其中基帶信號的碼元傳輸速率，試用奈奎斯特準則衡量該系統(tǒng)能否保證無碼間串擾傳輸。 圖4-1解：（1）由圖5-25可得=。因為，所以。根據(jù)對稱性：所以。（2）當時，需要以為間隔對進行分段疊加

30、，即分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性。由于在區(qū)間，不是一個常數(shù)，所以有碼間干擾。19設有一個2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率，接收信號的振幅A=1mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度。試求：（1）用包絡檢波法時的最佳誤碼率；（2）用相干解調(diào)時的最佳誤碼率。【解】2ASK信號的帶寬應該是它的2倍，即2/T 。故有接收端帶通濾波器的最佳帶寬應選擇為： 故此帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為： 因此其輸出信噪比為： 于是可得，包絡檢波時的誤碼率為：相干解調(diào)時的誤碼率為：20.設有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400。2FSK信號的頻率分別為,碼元速率 。接收端輸入的信噪比等于6dB。試求：（1）2FSK信號的

31、帶寬；（2）用包絡檢波法時的誤碼率；（3）用相干解調(diào)法時的誤碼率?！窘狻浚?）由 可得：包絡檢波發(fā)的誤碼率為：相干解調(diào)法的誤碼率： 也可以根據(jù)近似式得出： 兩者結果基本一致。21.設一個2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個載頻分別等于10和10.4，碼元傳輸速率為 ，接收端解調(diào)器輸入信號的峰值振幅A等于40 ，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度。試求： （1）采用非相干解調(diào)（包絡檢波）時的誤碼率； （2）采用相干解調(diào)時的誤碼率?！窘狻浚?） 2FSK信號采用非相干解調(diào)時的誤碼率 信號帶寬為（2） 2FSK信號采用相干解調(diào)時的誤碼率為 22.設二進制信息為0101，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1000，已調(diào)信

32、號的載頻分別為3000和1000。 若采用包絡檢波方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形； 若采用相干方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形；求2FSK信號的第一零點帶寬?！窘狻浚?）（2）第一零點帶寬為：23.設發(fā)送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸，已知碼元傳輸速率為2400，載波頻率為2400。 (1)試構成一種2DPSK信號調(diào)制器原理框圖。(2)若采用相干解調(diào)-碼反變換器方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形。(3)若采用差分相干方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形?！窘狻浚?）（2）輸出碼反變器抽樣判決器低通相乘器帶通a c de b 定時脈沖（3）帶通相乘器輸出抽樣判決器低通a c d

33、e延遲b24.在插入導頻法提取載頻中，若插入的導頻相位和調(diào)制載頻相位相同，試重新計算接收端低通濾波器的輸出，并給出輸出中的直流分量的值。解：接收端低通濾波器的輸入為： 接收低通濾波器的輸出為：可以看出輸出中的直流分量為： .25.設接收信號的信噪比等于10db,要求同位誤差不大于5%,試問采用開環(huán)碼元同步法時應該如何設計窄帶濾波器的寬帶才能滿足上述要求?解：由題意得：同步誤差： 信噪比： =10推得： 則： 26.設用一個7位巴特碼作為群同步碼，接收誤碼率為，試分別求出容許錯誤碼為0和1的漏同步概率。 解： 當m=0時，漏同步概率為： 當m=1時：27.采用13折線A律編碼，設最小的量化間隔為

34、1個量化單位，已知抽樣脈沖值為-95量化單位：(1) 試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；(2) 試寫出對應出該7碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：（1） 已知抽樣脈沖值I1=-95量化單位 ，且I1<0.C1=0又 64<| I1|<128I1處于第四段則C2C3C4=011第四段的量化間隔為64/16=4由| I1|=64+4*7+3說明處于第七量化階段C5C6C7C8=0111 且誤差為3單位則碼組：00110111 量化誤差為3個單位（2） 由0110111且| I2|=26+24+23+22 量化11位碼為0000101110028：設一個2FSK傳輸系

35、統(tǒng)的兩個載頻分別等于10 MHz 和10.4 MHz，碼元傳輸速率為2Bd，接收端解調(diào)器輸入信號的峰值振幅A=40V，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度=。試求：（1） 采用非相干解調(diào)（包絡檢波）時的誤碼率；（2） 采用相干解調(diào)時的誤碼率。解：（1）2FSK信號采用非相干解調(diào)時的誤碼率。信號帶寬為 B= r=因此，。（2）2FSK信號采用相干調(diào)解時的誤碼率為 29.設一個載波的表達式為：c(t) =5cos(800 t)，基帶調(diào)制信號的表達式為:m(t)=1+cos(200t)試求出振幅調(diào)制時此已調(diào)信號的頻譜，并畫出此頻譜圖。解：已調(diào)信號的表達式；S(t)=m(t)c(t)=1+cos(200t)

36、5cos(800t)=5cos(800t)+5cos(200t)cos(800t)=5cos(800t)+cos(1000t)+cos(600t)由于 cos(2t) (+)+ ( -)可得到，已調(diào)信號的頻譜：= (+400)+ (-400)+(+500)+(-500) +(+300)+ (-300)作傅里葉變換得3004000500-300-400-50030.設信號的傅里葉變換為X(f)= 。試求此信號的自相關函數(shù)R()。 解：x（t）的能量譜密度為G（f）=X（f）=其自相關函數(shù)R()=三、 證明題1. 證明互相關函數(shù)R21()=R12(-)證明：兩個能量信號s1(t)和s2(t)的互相

37、關函數(shù)為：R12=-s1ts2t+dt -<<兩個功率信號s1(t)和s2t的互相關函數(shù)為：R12=limT1T-T2T2s1ts2t+dt -<<對能量信號，若令x=t+，則：R21=-s2ts1t+dt=-s2x-s1xdx=-s1xs2x+-dx=R12(-)對功率信號，若令x=t+，則：R21=limT1T-T2T2s2ts1t+dt=limT1T-T-22T+22s2x-s1xdx=limT1T-T-22T+22s1xs2x+-dx=R12(-)2. 證明輸出隨機過程Y(t)的功率譜密度 與輸入信號功率譜密度 之間的關系：證明： 令，代入上式可得3. 證明功率譜密度 證明: 功率譜密度 信號功率為：若此功率信號具有周期