蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊 《表面涂色的正方體》

1、表面涂色表面涂色的正方體的正方體楊剛楊剛 毛芹芹工作室毛芹芹工作室qq:563363670蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊課前準備：課前準備：1、用作業(yè)本或硬紙板等材料制作4個正方體模型（如下圖），在正方體表面涂色，把四個正方體的每條棱平均分成2份、3份、4份、5份。2、先在正方體模型上找一找，再把結(jié)果填入下表，與同學(xué)交流，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？大正方體的棱平均分的份數(shù)2345切成小正方體的總個數(shù)3面涂色的小正方體個數(shù)2面涂色的小正方體個數(shù)1面涂色的小正方體個數(shù) 一個一個表面涂色表面涂色的正方體的正方體，每條棱都每條棱都平均分成平均分成2 2份。份。照下圖的樣子，能切成照下圖的樣子

2、，能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾面涂色？體有幾面涂色？能切成能切成8個同樣大個同樣大小的正方體，小的正方體，8個個正方體都是正方體都是3面涂面涂色。色。其中三面、兩面、一面涂色的其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？小正方體各有多少個？ 如果像下圖這樣把正方體切開，能如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個小正方體？切成多少個小正方體？三面涂色三面涂色8個個兩面涂色兩面涂色12個個一面涂色一面涂色6個個三面、兩面、一面涂色的小正方體三面、兩面、一面涂色的小正方體各在原正方體的什么位置？各在原正方體的什么位置？8個個12個個6個個三面涂色

3、三面涂色頂點頂點兩面涂色兩面涂色棱的中間棱的中間一面涂色一面涂色面的中間面的中間如果把這個正方體的每條棱平均分如果把這個正方體的每條棱平均分成成4 4份、份、5 5份份再切成同樣大的小再切成同樣大的小正方體，結(jié)果會怎樣？先找一找，正方體，結(jié)果會怎樣？先找一找，再把結(jié)果填入下表。再把結(jié)果填入下表。棱長平均棱長平均分成分成4份份三面涂色的小正三面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)兩面涂色的小正兩面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)一面涂色的小正一面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)8 8棱長平均分成棱長平均分成4份份三面涂色的小三面涂色的小正方體個數(shù)正方體個數(shù)兩面涂色的小兩面涂色的小正方體個數(shù)正方體個數(shù)一面涂色的小一面涂

4、色的小正方體個數(shù)正方體個數(shù)8 82 212=2412=24棱長平均棱長平均分成分成4份份三面涂色的小正三面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)兩面涂色的小正兩面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)一面涂色的小正一面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)8 82 212=2412=244 46=246=24棱長平均分成棱長平均分成5份份三面涂色的小三面涂色的小正方體個數(shù)正方體個數(shù)兩面涂色的小兩面涂色的小正方體個數(shù)正方體個數(shù)一面涂色的小一面涂色的小正方體個數(shù)正方體個數(shù)8 8棱長平均棱長平均分成分成5份份三面涂色的小正三面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)兩面涂色的小正兩面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)一面涂色的小正一面涂色的小正方體個數(shù)方體

5、個數(shù)8 83 312=3612=36棱長平均棱長平均分成分成5份份三面涂色的小正三面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)兩面涂色的小正兩面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)一面涂色的小正一面涂色的小正方體個數(shù)方體個數(shù)8 89 96=546=543 312=3612=36棱長平均棱長平均分成分成3份份棱長平均棱長平均分成分成4份份棱長平均棱長平均分成分成5份份三面涂色的小正方體個數(shù)三面涂色的小正方體個數(shù)8 8兩面涂色的小正方體個數(shù)兩面涂色的小正方體個數(shù)1212一面涂色的小正方體個數(shù)一面涂色的小正方體個數(shù)6 68 82 212=2412=244 46=246=248 89 96=546=543 312=3612=3

6、6仔細觀察表格，比一比，從中你發(fā)仔細觀察表格，比一比，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？棱長平均棱長平均分成分成3份份棱長平均棱長平均分成分成4份份棱長平均棱長平均分成分成5份份三面涂色三面涂色8 8兩面涂色兩面涂色1212一面涂色一面涂色6 68 82 212=2412=244 46=246=248 89 96=546=543 312=3612=36（棱長（棱長-2-2）1212棱長為棱長為3棱長為棱長為4棱長為棱長為5三面涂色三面涂色8 8兩面涂色兩面涂色1212一面涂色一面涂色6 68 82 212=2412=244 46=246=248 89 96=546=543 312=3612=36（棱長（棱長-2-2）2 26 6122232棱長平均分棱長平均分成成 n 份份棱長平均棱長平均分成分成3份份棱長平均棱長平均分成分成4份份棱長平均棱長平均分成分成5份份三面涂色三面涂色8 8兩面涂色兩面涂色1212一面涂色一面涂色6 68 82 212=2412=244 46=246=248 89 96=546=543 312=3612=368 8（n -2-2）2 26 6（n -2-2）1212