人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)的整除復習課

1、烏蘭浩特市愛國二?。壕慈簽跆m浩特市愛國二?。壕慈?. 1. 整除與除盡整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除整除除盡除盡例如：例如：35能被能被7整除，所以整除，所以35是是7的倍數(shù)，的倍數(shù)，7是是35的約數(shù)。的約數(shù)。 2. 約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)如果數(shù)a a能被數(shù)能被數(shù)b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b的倍數(shù)的倍數(shù),b,b就叫做就叫做a a的約數(shù)的約數(shù).一個數(shù)的

2、約數(shù)的個數(shù)是有一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的限的, ,其中最小的約數(shù)是其中最小的約數(shù)是1,1,最大的約數(shù)是它本身最大的約數(shù)是它本身. .一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的限的, ,其中最小的倍數(shù)是它其中最小的倍數(shù)是它本身本身, ,沒有最大的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù). .約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的約數(shù)約數(shù)倍數(shù)倍數(shù)3. 能被能被2.3.52.3.5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征能被能被2 2整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :能被能被5 5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征:能被能被3 3整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8,個位上是個位上是0 0或或5 5

3、 各個位上的數(shù)字的和能被各個位上的數(shù)字的和能被3 3整除整除你能舉些例子嗎?能同時被能同時被2,52,5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :個位是個位是0 0能同時被能同時被2,3,52,3,5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: : 個位是個位是0,0,而且各個位上的而且各個位上的數(shù)字的和能被數(shù)字的和能被3 3整除整除. .4. 4. 偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù)一個自然數(shù), ,不是奇數(shù)就是偶數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù): 能被能被2 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù): 不能被不能被2 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶

4、數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:0 01 15. 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù):(素數(shù))只有只有1 1和它本身兩個約數(shù)和它本身兩個約數(shù)合數(shù)合數(shù):除了除了1 1和它本身還有別的約數(shù)和它本身還有別的約數(shù)1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是: :最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是: :24整除整除倍數(shù)倍數(shù)約數(shù)約數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)公約公約數(shù)數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公約最大公約數(shù)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)能被能被2整除數(shù)的特征整除數(shù)的特征能

5、被能被5整除數(shù)的特征整除數(shù)的特征能被能被3整除數(shù)的特征整除數(shù)的特征奇奇數(shù)數(shù)偶數(shù)偶數(shù)梳理概念梳理概念6. 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù): :每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式, ,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù). .把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來. .叫做分解質(zhì)因數(shù)叫做分解質(zhì)因數(shù). . 分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法: :短除法短除法302153530=235把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3

6、5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把把30分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù)最大公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).例例:( )是是8和和12的公約數(shù)的公約數(shù),( )是是8和和12的最大公約數(shù)的最大公約數(shù).1,2,44公倍數(shù)公倍數(shù),最小公倍數(shù)最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)數(shù).例例:( )都

7、是都是4和和6的公倍數(shù)的公倍數(shù),( )是是4和和6的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)這兩個數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì)和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4 4和和2828 最大公約數(shù)是最大公約數(shù)是( ); ( ); 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( ). . 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù), ,那么那么 較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)較小數(shù)

8、就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù); ; 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù). .4 4和和1515 最大公約數(shù)是最大公約數(shù)是( ); ( ); 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( ( ). .如果兩個數(shù)互質(zhì)如果兩個數(shù)互質(zhì), ,它們的最大公約數(shù)就是它們的最大公約數(shù)就是1; 1; 最小公倍數(shù)就是它們的積最小公倍數(shù)就是它們的積. .428160. .短除法短除法 求求2424和和3636的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24 36212182693232424和和3636的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是:2:22 23=123=122424和和3636的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是

9、: 2: 22 23 32 23=723=72商互質(zhì)商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘填空填空1、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（），最小的合數(shù)是（ ），最小），最小的奇數(shù)是（的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（ ）。）。2、在小于、在小于20的自然數(shù)中，的自然數(shù)中，奇數(shù)（奇數(shù)（ ），），偶數(shù)有（偶數(shù)有（ ）；）；質(zhì)數(shù)有（質(zhì)數(shù)有（ ），），合數(shù)有（合數(shù)有（ ），既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)），既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（的是（ ）；的倍數(shù)有（）；的倍數(shù)有（ ），含有約數(shù)的數(shù)有），含有約數(shù)的數(shù)有（）。（）

10、。3、在、在13和和52兩個數(shù)里（兩個數(shù)里（ ）能被（）能被（ ）整除，（）整除，（ ）是（）是（ ）的約數(shù)，）的約數(shù)，（ ）是（）是（ ）的倍數(shù)。）的倍數(shù)。4、在、在104，10020，103，12.50.5，286，12111這些算式中，整這些算式中，整除的算式有（除的算式有（ ），），除盡的算式有（除盡的算式有（ ）。）。5、一個數(shù)的最小倍數(shù)是、一個數(shù)的最小倍數(shù)是24，這個數(shù)的約數(shù)（），這個數(shù)的約數(shù)（）6、能被、能被3和和5同時整除的最大兩位數(shù)是（同時整除的最大兩位數(shù)是（ ）；是）；是2的約數(shù)，又是的約數(shù)，又是3的倍數(shù)，還的倍數(shù)，還能被能被5整除的最小三位數(shù)是（整除的最小三位數(shù)是（ ），

11、把它分解質(zhì)因數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）7、在、在1-0之間的十個數(shù)中，（之間的十個數(shù)中，（ ）和（）和（ ）兩個數(shù)既是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；）兩個數(shù)既是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（ ）和（）和（ ）兩個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（）兩個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（ ）和（）和（ ）一個是質(zhì)數(shù)，一）一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)，它們都成互質(zhì)關系。個是合數(shù)，它們都成互質(zhì)關系。 241001、3、5、7、9、11、13、15、17、190、2、4、6、8、10、12、14、16、182、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18 13、6、9、12、15、185、10、155213

12、5213135210020，12111104 ，10020，12.50.5，121111、2、3、4、6、8、12、2490120120=22235894578二、判斷題二、判斷題1甲數(shù)除以乙數(shù)，商正好是甲數(shù)除以乙數(shù)，商正好是8，所以甲數(shù)能被乙數(shù)整除。（，所以甲數(shù)能被乙數(shù)整除。（ ）2如果如果A=BC，那么，那么A能被能被B或或C整除；整除；B或或C能整除能整除A。（。（ ）32是所有偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)（是所有偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)（ ）4任意兩個質(zhì)數(shù)的和都能被任意兩個質(zhì)數(shù)的和都能被2整除。（整除。（ ）515的質(zhì)因數(shù)是的質(zhì)因數(shù)是3和和5。（。（ ）6所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的合數(shù)不一定都是偶數(shù)。（所

13、有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的合數(shù)不一定都是偶數(shù)。（ ）7自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（ ）8既能被既能被2整除，又能被整除，又能被5整除的數(shù)的尾數(shù)一定是整除的數(shù)的尾數(shù)一定是0。（。（ ）922和和23沒有公有的因數(shù)，所以沒有公有的因數(shù)，所以22和和23是互質(zhì)數(shù)。（是互質(zhì)數(shù)。（ ）10兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（ ）11除除0以外，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（以外，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）12186=3，18是倍數(shù)，是倍數(shù)，6是因數(shù)。（是因數(shù)。（ ） 三、選擇題三、選擇題1下列關系中，整除的算式是（下列關系中，整除的算式是（ ）。）。 A185=3.6B122=6 C460.2=92D2550=0.52ab=c（a、b、c均為自然數(shù)，均為自然數(shù)，b不等于不等于0），那么（），那么（ ）。）。 Aa能整除能整除bBa能被能被b整除整除 Cc能整除能整除b Db能被能被a整除整除3要使四位數(shù)要使四位數(shù)248能同時被能同時被2和和3整除，則方框里應填（整除