第十二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)第十二章第十二章 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1第一頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。課件說明課件說明 本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課, ,旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)第十二章旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)第十二章“全等全等 三角形知識(shí)的應(yīng)用兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)三角形知識(shí)的應(yīng)用兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng), ,主要是運(yùn)用主要是運(yùn)用 全等三角形的相關(guān)知識(shí)和研究幾何圖形的根本思路全等三角形的相關(guān)知識(shí)和研究幾何圖形的根本思路 和方法和方法, ,辯認(rèn)全等形辯認(rèn)全等形, ,研究研究“箏形性質(zhì)箏形性質(zhì). . 2第二頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能區(qū)分圖案中的全等形和全等三角形能區(qū)分圖案中的全等形和全等三角形 2經(jīng)歷經(jīng)歷“箏形

2、性質(zhì)的探究過程箏形性質(zhì)的探究過程,體會(huì)研究幾何圖體會(huì)研究幾何圖 形的根本思路和方法形的根本思路和方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 在復(fù)雜圖形中在復(fù)雜圖形中,能區(qū)分全等形和全等三角形；能用能區(qū)分全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知識(shí)研究全等三角形的知識(shí)研究“箏形的性質(zhì)箏形的性質(zhì)課件說明課件說明3第三頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。問題問題1圖中有幾組全等圖形？請(qǐng)一一指出圖中有幾組全等圖形？請(qǐng)一一指出答：圖答：圖4 4、9 9全等；全等；圖圖5 5、1111全等；全等；圖圖7 7、1010全等全等判別全等的方法：判別全等的方法： 用刻度尺、量角器測(cè)量；用刻度尺、量角器測(cè)量； 通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)通過

3、平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 來看兩個(gè)圖形是否完全來看兩個(gè)圖形是否完全 重合重合 區(qū)分全等形區(qū)分全等形（5） （6） （7） （8） （9）（）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4） 4第四頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。答：圖上中四個(gè)紫色菱形是全等答：圖上中四個(gè)紫色菱形是全等的的, ,四個(gè)藍(lán)色的四邊形是全等的四個(gè)藍(lán)色的四邊形是全等的, ,邊框邊邊框邊八個(gè)三角形是全等的；八個(gè)三角形是全等的；區(qū)分全等形區(qū)分全等形問題問題2 2圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案請(qǐng)同圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案請(qǐng)同 學(xué)們仔細(xì)觀察一下學(xué)們仔細(xì)觀察一下, ,每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪每個(gè)圖案中有哪些全等形？有

4、哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 1234567891011125第五頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。答：圖下中四個(gè)小正方形是全答：圖下中四個(gè)小正方形是全等的等的,1,18 8八個(gè)小三角形是全等的八個(gè)小三角形是全等的,9,912 12 四個(gè)三角形是全等的另外四個(gè)三角形是全等的另外, ,還可還可以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形, ,比方圖比方圖下中下中1 1、9 9、2 2；8 8、1010、7 7；6 6、1111、5 5； 4 4、1212、3 3分別組成的四個(gè)長(zhǎng)方形全等分別組成的四個(gè)長(zhǎng)方形全等區(qū)分全等形區(qū)分全等形問題問題2 2圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案請(qǐng)同圖中是根據(jù)

5、全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案請(qǐng)同 學(xué)們仔細(xì)觀察一下學(xué)們仔細(xì)觀察一下, ,每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 1234567891011126第六頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。區(qū)分全等形區(qū)分全等形追問請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些身邊的例子與同學(xué)交流追問請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些身邊的例子與同學(xué)交流7第七頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。用全等三角形研究用全等三角形研究“箏形箏形問題問題3觀察這些圖片觀察這些圖片,你能從圖片上看出有哪些你能從圖片上看出有哪些根本圖形嗎？根本圖形嗎？8第八頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形兩組鄰邊分別相等的四邊

6、形叫做箏形用符號(hào)語(yǔ)言表示：用符號(hào)語(yǔ)言表示：在四邊形在四邊形ABCD 中中,AB =AD,BC =DC,那么四邊形那么四邊形ABCD 是箏形是箏形 請(qǐng)學(xué)生開始動(dòng)手畫圖請(qǐng)學(xué)生開始動(dòng)手畫圖“箏形的定義箏形的定義追問你能說出什么叫追問你能說出什么叫“箏形嗎？并請(qǐng)同學(xué)們箏形嗎？并請(qǐng)同學(xué)們畫出一個(gè)畫出一個(gè)“箏形箏形 AB CD9第九頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)練習(xí)練習(xí)1 1請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝韵聢D中找出箏形請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝韵聢D中找出箏形, ,相互交流相互交流 213 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10第十頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。練習(xí)練習(xí)2 2以下車標(biāo)中不

7、含箏形的是以下車標(biāo)中不含箏形的是 D穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 11第十一頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。在箏形在箏形ABCD 中中,邊：邊：AB =AD,BC =DC角：角：ABC =ADC, ABD =ADB,CBD =CDB, BAC =DAC,ACB =ACD對(duì)角線：對(duì)角線：ACBD,且且AC 平分平分BD,即即BO =DO箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半 探究探究“箏形的性質(zhì)箏形的性質(zhì)問題問題4請(qǐng)同學(xué)們剪下請(qǐng)同學(xué)們剪下“箏形箏形ABCD,用測(cè)量、折用測(cè)量、折 疊等方法可得出哪些結(jié)論？疊等方法可得出哪些結(jié)論？ AB CDO

8、 12第十二頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。探究探究“箏形的性質(zhì)箏形的性質(zhì)追問追問1 1你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明這些猜測(cè)嗎？你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明這些猜測(cè)嗎？證明：由證明：由“箏形的定義可知箏形的定義可知, AB =AD,BC =DC由由SSS可得可得ABC ADCABC =ADC, BAC =DAC, ACB =ACD由由SAS可得可得ABO ADOABD =ADBAB CDO 13第十三頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。探究探究“箏形的性質(zhì)箏形的性質(zhì)追問追問1 1你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明這些猜測(cè)嗎？你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明這些猜測(cè)嗎？證明：同理證明：同理CBO CDO,可得可得CBD =CDB由由

9、ABO ADO,可得可得AOB =AOD,BO =DOAOB =90, ACBDABC ADC,“箏形箏形ABCD 的面積的面積S1212= =2SABC = = 2 ACBO = = ACBDAB CDO 14第十四頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。歸納得出歸納得出“箏形的性質(zhì)如下：箏形的性質(zhì)如下：1 1箏形兩組鄰邊相等；箏形兩組鄰邊相等；2 2箏形至少一組對(duì)角相等；箏形至少一組對(duì)角相等；3 3箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角, , 并且垂直平分另一條對(duì)角線；并且垂直平分另一條對(duì)角線；4 4箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半探究探究“箏形的性質(zhì)箏形的性質(zhì)追問追問2 2你能從邊、角、對(duì)角線等方面用文字語(yǔ)言你能從邊、角、對(duì)角線等方面用文字語(yǔ)言歸納出歸納出“箏形所具有的性質(zhì)嗎？箏形所具有的性質(zhì)嗎？AB CDO 15第十五頁(yè)，編輯于星期日：點(diǎn) 五十六分。課堂小結(jié)課堂小結(jié)1說說說說“箏形的性質(zhì)是什么？箏形的性質(zhì)是什么？2本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到本節(jié)課用