人教版七年級下冊數(shù)學(xué)10.2直方圖(第一課時)[1]

1、10.21直方圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識直方圖，會畫直方圖，會從直方圖中讀取認(rèn)識直方圖，會畫直方圖，會從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊含的信息數(shù)據(jù)蘊含的信息學(xué)習(xí)重點：畫直方圖，從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊含的信息畫直方圖，從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊含的信息 條形統(tǒng)計圖可條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目個項目的具體數(shù)目. . 折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映可以清楚地反映事物變化的趨勢事物變化的趨勢. . 扇形統(tǒng)計圖可扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部以清楚地表示各部分在總體中所占的分在總體中所占的百分比百分比. .你還記得各個統(tǒng)計圖的特點嗎？你還記得各個統(tǒng)計圖的特點嗎？創(chuàng)設(shè)情境，整理數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)情境，整理數(shù)據(jù)

2、為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 16

3、1 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的要挑出身高相差不多的4040名同學(xué)參加比賽，我名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道要知道數(shù)據(jù)的分布情況數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分?jǐn)?shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)

4、行整理組來進(jìn)行整理 1 1、計算最大值與最小值的差、計算最大值與最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它們的差它們的差(也稱極差也稱極差)是是 172-149=23（厘米）（厘米） 知道這組數(shù)據(jù)的變動的范圍有多大。知道這組數(shù)據(jù)的變動的范圍有多大。149 17223（厘米）（厘米）對數(shù)據(jù)分組整理的步驟：對數(shù)據(jù)分組整理的步驟：2決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù) 將這組數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端將這組數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為點的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距組距。組數(shù)組數(shù)=最大值最大值-最小值最小值組距組距233=237應(yīng)分應(yīng)分8

5、組組 根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同。根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同。 本題我們作等距分組，即令各組的組距相同。本題我們作等距分組，即令各組的組距相同。如果從最小值起每隔如果從最小值起每隔3 3作為一組，那么作為一組，那么2決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù) 組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定。經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定。 一般地，數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。一般地，數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。 假如數(shù)據(jù)總數(shù)為假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n 當(dāng)當(dāng)n50時，則分為時，則分為5 8組；組； 當(dāng)當(dāng)50n100時，則分為時，則分為

6、8 12 組；組； 一一組數(shù)據(jù)分成多少個組合適？組數(shù)據(jù)分成多少個組合適？ 這不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)本身的這不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)本身的特點有關(guān)。特點有關(guān)。 分組的目的之一是為了觀察分布的特點，因分組的目的之一是為了觀察分布的特點，因此組數(shù)的多少應(yīng)當(dāng)適中，若此組數(shù)的多少應(yīng)當(dāng)適中，若數(shù)組太多數(shù)組太多，數(shù)據(jù)的分，數(shù)據(jù)的分布就過于布就過于分散分散，而，而數(shù)組太少數(shù)組太少，數(shù)據(jù)的分布就會過，數(shù)據(jù)的分布就會過于于集中集中，這就不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律。，這就不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律。 一一組數(shù)據(jù)分成多少個組合適？組數(shù)據(jù)分成多少個組合適？ 應(yīng)以是否能夠較好地反映數(shù)據(jù)的分布特征和應(yīng)

7、以是否能夠較好地反映數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為標(biāo)準(zhǔn)。規(guī)律為標(biāo)準(zhǔn)。 分組時，為了使數(shù)據(jù)分組時，為了使數(shù)據(jù)“不重不漏不重不漏”，統(tǒng)計中，統(tǒng)計中有不同的方法。教科書中采用了有不同的方法。教科書中采用了“上限不在內(nèi)上限不在內(nèi)”的原則。的原則。決定分點：決定分點：將數(shù)據(jù)按將數(shù)據(jù)按3 3厘米的組距分組時，可以分成以下厘米的組距分組時，可以分成以下8 8組：組：149 x 152 152 x 155 155 x 158158 x 161 161 x 164 164 x 167167 x 170 170 x 173數(shù)據(jù)分組時要遵循數(shù)據(jù)分組時要遵循“不重不漏不重不漏”、“上限不在內(nèi)上限不在內(nèi)”的原則的原則158 1

8、58 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166有時分點的選取比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)：如有時分點的選取比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)：如 148.5148.5x151.5 ,151.5x

9、154.5x151.5 ,151.5x154.5 3列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)頻數(shù)）整理整理可以得到頻數(shù)分布表?？梢缘玫筋l數(shù)分布表。 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表 從表中可以看出，身高在從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個組的人數(shù)最多，一共有三個組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41（人），因此可以從身高在（人），因此可以從身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的學(xué)生中選隊員。的學(xué)生中選隊員。 4畫頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分

10、布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖 l橫軸表示身高橫軸表示身高l縱軸表示頻數(shù)與組距的比值縱軸表示頻數(shù)與組距的比值 149 152 155 158 161 164 167 170 173頻數(shù)頻數(shù)/組距組距76543210身高身高/小長方形面積組距小長方形面積組距 頻數(shù)頻數(shù)組距組距頻數(shù)頻數(shù)小長方形的面積是什么？小長方形的面積是什么？等距分組時，各個小長方形的等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分，因此畫等距

11、分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)直接用小長方形的高表示頻數(shù) 等距分組的頻數(shù)分布直方圖等距分組的頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）20149 152 155 158 161 164 167 170 173身高身高/15105026121910842小長方形面積組距小長方形面積組距頻數(shù)頻數(shù)l橫軸表示身高橫軸表示身高l縱軸表示頻數(shù)縱軸表示頻數(shù)每個長方形的高表每個長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)示對應(yīng)組的頻數(shù)直方圖中各個長方形之直方圖中各個長方形之間沒有空隙間沒有空隙. 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）2014

12、9 152 155 158 161 164 167 170 173身高身高/15105026121910842直方圖有什么特點呢？直方圖的特點：直方圖的特點： 1 1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況 2 2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別149152155158161164167170173身高身高 /cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）將直方圖中每個小將直方圖中每個小長方形上面一條邊長方形上面一條邊的中點順次連結(jié)起的中點順次連結(jié)起來來, ,即可得到頻數(shù)即可得到頻數(shù)折線圖折線圖 頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(

13、1) 計算最大值與最小值的差計算最大值與最小值的差(極差極差). 極差極差: : (2) 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù): 極差極差/組距組距=_ 數(shù)據(jù)分成數(shù)據(jù)分成_組組.(3)列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組的頻數(shù)數(shù)出每一組的頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。探究探究 上面對數(shù)據(jù)分組時，組距取上面對數(shù)據(jù)分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成，把數(shù)據(jù)分成8個組。如果組距取個組。如果組距取2或或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣做能否選

14、出身高比較整齊的隊員？這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166組數(shù)組數(shù)=最大值最大值-最小值最小值組距組距1、在對

15、七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分、在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有）該班有 名學(xué)生；名學(xué)生；（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是這一組的頻數(shù)是 ，4414人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5 100.5130135140145150155160165 170脈搏次數(shù)脈搏次數(shù) （次（次/分）分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）2.根據(jù)直方圖回答問題：根據(jù)直方圖回答問題：（1）脈搏在）脈搏在

16、 范圍的學(xué)生最多，有范圍的學(xué)生最多，有 個人。個人。 （2）脈搏在）脈搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3） 全班有全班有 人。人。15516014211493、已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值是值是242，最小數(shù)據(jù)是，最小數(shù)據(jù)是198，若把這組，若把這組數(shù)據(jù)分成數(shù)據(jù)分成9個小組，則組距是個小組，則組距是.5課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？（2）你能說出繪制直方圖的步驟嗎）你能說出繪制直方圖的步驟嗎?（3）直方圖有什么特點？）直方圖有什么特點？1.P149 練習(xí)題練習(xí)題 P150 習(xí)題習(xí)題10.2第第1、2、5（書（書