中考數(shù)學(xué)試題目分類函數(shù)與一次函數(shù)

1、2022年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編第11章函數(shù)與一次函數(shù)一、選擇題1. 2022重慶市潼南，8,4分目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭 擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴岀y毫升的水，請(qǐng)寫岀y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式是A. y=0.05xB. y=5x C . y=100x D . y=0.05x+100【答案】B2. 2022湖北孝感，7, 3分一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩 地.假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，輪 船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀?停留一段時(shí)間

2、后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的 時(shí)間為t 小時(shí)，航行的路程為s 千米，那么s與t的函數(shù)圖象大致是9, 3分當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得.x 2有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是B. y9C. y 9D. y 7【答案】B4. 2022山東濱州，5. 2022重慶江津,A.第一、C.第二、4，6，3分關(guān)于一次函數(shù) y= -x+1的圖像，以下所畫正確的選項(xiàng)是二、三象限三、四象限4分直線y=x 1的圖像經(jīng)過象限是 B.D.第一、二、四象限 第一、三、四象限【答案】D36. 2022山東日照，9，4分在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=- x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩4點(diǎn)，點(diǎn)C

3、0，n是y軸上一點(diǎn).把坐標(biāo)平面沿直線 AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是3(A) (0,)44(B) (0,3(C) (0,3 )(D) (0,4 )y=mx+n-2的圖像如下圖, 0,n 2 D. m v2、v3，且v1所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像可能是v2 v3，那么小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離豕的路程s 與3分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A - 2,4 ，B 4，2，A.【答案】C11.2022 浙江省，9，直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，那么k的值不可能是D. 512. 2022臺(tái)灣臺(tái)北，9圖三的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)一3, 2的直線L。假設(shè)四點(diǎn)一2 , a、

4、0 ,b、c , 0、d , 1在L上，那么以下數(shù)值的判斷，何者正確？D o d= 2【答案】C13. 2022臺(tái)灣全區(qū)，1坐標(biāo)平面上，假設(shè)點(diǎn)3, b在方程式3y 2x 9的圖形上，那么b值為何？A. 1 B . 2 C . 3 D . 9 【答案】A14. 2022江西，5, 3分一次函數(shù) y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，那么 b的值可以是.A.-2B.-1 C.O D.2【答案】D15. 2022江西，8，3分時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5.在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度，運(yùn)行時(shí)間為t 分，當(dāng)時(shí)間16. 20

5、22江蘇泰州，5，3分某公司方案新建一個(gè)容積V用一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積S m2與其深度h m之間的函數(shù)關(guān)系式為 h工0，這個(gè)函數(shù)的圖像大致是A.B.C.D.【答案】C17. 2022四川成都，3,3分在函數(shù)y , 1 2x自變量x的取值范圍是 A小、1111A xB xC xD x2 2 2 2【答案】A18. 2022湖南常德，16,3分設(shè)min x,y 表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min 0,2 =0, min 12,8 =8,那么關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為2xx 2x 2x2A.yB.yx 2x 22xx2C. y =2xD. y=x+ 2【答案】A19.2022江蘇蘇州，

6、10,3分如圖， A點(diǎn)坐標(biāo)為5,0 ，直線y=x + bb0與y軸交于點(diǎn)B，連接AB Za =75 ，那么b的值為5.35.3A.3 B.C.4 D./y-xb 1丿O4(5.0)【答案】B20. 2022廣東株洲，7, 3分根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如以下圖規(guī)律，由圖 可以判斷，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是：A.男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快21.2022山東棗莊，10,3分如下圖,B.女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢D 女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢1函數(shù) x和y2 x34的圖象相交于一1, 1, 2,32兩點(diǎn)當(dāng)yr y2時(shí),x的取值范圍是A. x v 1 B 【答案】D22.

7、 (2022江西南昌，A.-2B.-1C.0【答案】D23. (2022湖南懷化, 式為A . y=x+1B.y=x-1【答案】B24. (2022四川綿陽1A.x 【答案】A25. (2022四川樂山D.x.1vxV2 CD. x V 1 或x 25,3分一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，那么b的值可以是.D.27, 3分在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析C.y=x D. y=x-24, 3使函數(shù)y= . 1-2x有意義的自變量x的取值范圍是1x半21V 23,3分以下函數(shù)中，自變量 x的取值范圍為xv 1的是y 1 - c . y 、1x d .

8、y xv1 x【答案】D26. 2022四川樂山8, 3分一次函數(shù)y ax b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)2, 0，那么關(guān)于x的不等式ax 1 bA . x -1 C . x1【答案】A0的解集為D . x127.2022安徽蕪湖,A. x 0 .【答案】C30.4,4分)函數(shù)yx6c.7,4分直線.、,2 D2,6 x中，自變量x的取值范圍是.x -6kx b經(jīng)過點(diǎn)k,3和1,k，那么k的值為.23分)函數(shù)B. x 2.x 2 中自變量x的取值范圍是C. x 2 .D. x 3 B . x 3 且 x 1 C 【答案】B32. (20011江蘇鎮(zhèn)江,5,2 分)假設(shè)，,xA.x

9、2 B.x 2 D.x33.2022貴州安順,2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義0【答案】D34.2022 河北，5,A.第一象限【答案】D35. 2022浙江紹興，9, 4分 所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段h、 關(guān)系，那么小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是中自變量x的取值范圍是x 1B. x 0 且xlC.x 0且xl2分一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限小敏從 A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從l2分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時(shí)間xh之間的 C.4km/h 和 4km/h D.4km/h 和 3km/hB地出發(fā)向A地行走，女I第 9題圖四川重慶，8, 4分為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)

10、村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程，張村和【答案】D36.2022王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后y公里與加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間道路的改造下面能反映該工程尚未改造道路里程 時(shí)間x天的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是【答案】A37. 2022山東濰坊，8 , 3分在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S 米與所用時(shí)間t 秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD .以下說法正確的選項(xiàng)是A. 小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B. 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C. 在起跑后180秒時(shí)，兩

11、人相遇38. 2022四川內(nèi)江，10, 3分小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如下圖。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、 上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是A.14分鐘B.17分鐘 C.18分鐘 D.20分鐘39. 2022四川宜賓,8,3分如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ADCBA,設(shè) P點(diǎn)經(jīng)過的路線為x,以點(diǎn)A P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是 y 那么以下圖象能大致反y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖40.2022山東濟(jì)寧，7, 3分如圖，是張老

12、師出門散步時(shí)離家的距離象，假設(shè)用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，那么張老師散步行走的路線可能是【答案】D41. 2022湖南常德，15, 3分小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽.出發(fā)時(shí)，大巴的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有 -箱汽油.設(shè)油箱中所剩的汽油量為 V 升，時(shí)間為t的大致圖象是3ABCD【答案】D42. 2022福建泉州，6，3分小吳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了 20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試以下圖象中，能反映這一過程的

13、是【答案】D43. 2022湖南益陽，8，4分如圖3,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)I與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫44. 2022重慶綦江，9, 4分小明從家中出發(fā)，至厲家 1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后 按原路返回到離家1千米的學(xué)校上課，在以下圖象中，能反映這一過程的大致圖象是【答案】：B45. 2022江西南昌，8，3分時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5.在運(yùn)行過程 中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化 .設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度，運(yùn)行時(shí)間為t 分，當(dāng) 時(shí)間

14、從12： 00開始到12： 30止，y與t之間的函數(shù)圖像是.【答案】A46. 2022江蘇南通，9，3分甲、乙兩人沿相同的路線由 A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為 20千米，他們前進(jìn)的路程為 s 單位：千米，甲出發(fā)后的時(shí)間為t 單位：小時(shí)，甲、乙前進(jìn)的路程與 時(shí)間的函數(shù)圖像如下圖.根據(jù)圖像信息，以下說法正確的選項(xiàng)是A.甲的速度是4千米/小時(shí)B.乙的速度是10千米/小時(shí)C.乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)D.甲比乙晚到B地3小時(shí)千米【答案】C47. 2022山東臨沂，14, 3分甲、乙兩個(gè)同學(xué)從 400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲的速度 為6m/s，乙的速度為4m/s .設(shè)經(jīng)過x 單位：s后

15、，跑道上此兩人間的較短局部的長(zhǎng)度為y 單位:m，那么y與x 0 x 00之間函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為【答案】C48. 2022貴州貴陽，8 , 3分如下圖，貨車勻速通過隧道隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y之間的關(guān)系用圖象描述大致是14,49.2022湖南永州,著線段BD勻速平移到致圖象是3分如下圖，在矩形 ABCD中,D. 設(shè)直線|被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為垂直于對(duì)角線 BD的直線I，從點(diǎn)B開始沿y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么y關(guān)于t的函數(shù)的大第 14 題【答案】A.50. 2022江蘇鹽城，8 ,3分小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小

16、亮的行程skm與所花時(shí)間tmin之間的函數(shù)關(guān)系.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. 他離家8km共用了 30minB. 他等公交車時(shí)間為 6minC. 他步行的速度是 100m/minD. 公交車的速度是 350m/min 【答案】D51.2022安徽蕪湖，4, 4分函數(shù)y6x中，自變量x的取值范圍是.A.x6C.x -6【答案】A52.2022安徽蕪湖，7, 4分直線y kx b經(jīng)過點(diǎn)k,3和1,k，那么k的值為)A.、3 B .3C . 2 D.2【答案】B二、填空題1. 2022廣東東莞，7, 4分使 x 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是 .【答案】x 22. 2022山東威海，18,3分如

17、圖，直線l1 x軸于點(diǎn)1,0，直線l2 x軸于點(diǎn)2,0，直線l3 x 軸于點(diǎn)3,0，直線|n x軸于點(diǎn)n,0.函數(shù)y x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點(diǎn) A，A，A3，A ；函數(shù)y 2x的圖象與直線l1，l2，l3，- ln分別交于點(diǎn)B1，B，B3，-Bn.如果 OA1B1的面積記作S，四邊形A2B2B1的面積記作 5,四邊形 AA3B3B2的面積記作S3,-四邊 形An “AnBnBn 1的面積記作& ,那么S2022.【答案】 2022.53. 2022浙江義烏，11, 4分一次函數(shù)y=2x - 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)a，3，_那么a= .【答案】24. 2022江西，11，3分函數(shù)y

18、= 1 x中，自變量x的取值范圍是.【答案】xwi5. 2022江西，14, 3分將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如下圖的圖案。設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，那么y與x的關(guān)系式是。6.2022福建泉州,【答案】x48, 4分在函數(shù),x 4中，自變量x的取值范圍是7.2022湖南常德,3, 3分函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x 3【答案】x 38. 2022湖南邵陽,【答案】x 1.提示:9. 2022廣東株洲,析式為.12, 3 分x-1 0.14，3 分函數(shù)y,X 1中，自變量x的取值范圍是如圖，直線I過AB兩點(diǎn)，A 0，1，0，那么直線I的解第同題禍【答案】y=

19、x-110 . 2022 江蘇蘇 州，14,3 分函數(shù)y=2 的自變x 1的取值范圍是【答案】X11x的取值范圍是11. 2022江蘇宿遷,10,3分函數(shù)y中自變量x 25kg的物體，掛上物y cm與所掛物體【答案】x工212. 2022江蘇泰州，17, 3分“一根彈簧原長(zhǎng)10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，那么彈簧的總長(zhǎng)度質(zhì)量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=10+0.5x 0 x 5. 王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)局部?jī)?nèi)容被墨跡污染，被污染局部是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn) 為該條件可以是： 只需寫岀一個(gè).【答案】懸掛2kg物體彈簧總長(zhǎng)度為11cm

20、.答案不唯一13. 2022廣東汕頭，7, 4分使 x 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是 .【答案】x 214. 2022四川廣安，13, 3分函數(shù)Y 542x中自變量x的取值范圍是 【答案】x 2 18. 2022江西南昌，11，3分函數(shù)y=. 1 X中，自變量x的取值范圍是.【答案】xwi19. 2022山東濟(jì)寧，11, 3分在函數(shù)y , 4中，自變量x的取值范圍是【答案】x 4120. 2022四川成都，21,4分在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P2，a在正比例函數(shù)yx的圖象上，2那么點(diǎn)Qa,3a 5位于第象限.【答案】四.21. 2022廣東省，7，4分使./2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的

21、 x的取值范圍是 .【答案】x 222. 2022湖南懷化，12，3分一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而.填“增大或“減小【答案】減小23. 2022江蘇南通，13，3分函數(shù)y = x_2中，自變量x的取值范圍是.x 1【答案】x工1.24. 2022上海，10，4分函數(shù) y J3x的定義域是 .【答案】x 427. 2022湖南衡陽，15, 3分如圖，一次函數(shù) y kx b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，那么下列說法：y隨x的增大而減小；b 0；關(guān)于x的方程kx b 0的解為x 2 .其中說法正 確的有把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上.【答案】28. 2022湖南邵陽，12，3分函數(shù)y

22、jx1中，自變量x的取值范圍是 【答案】x 1.29. 2022貴州貴陽，12, 4分一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過第 象限.【答案】二30. 20011江蘇鎮(zhèn)江，16,2分關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2k工0.假設(shè)其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k=假設(shè)y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是 .答案：-,k 233. 2022湖南湘潭市，12, 3分函數(shù)y 中，自變量X的取值范圍是X 1【答案】x工134. 2022湖北武漢市，15, 3分一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只翻開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再翻開岀水管放水至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在翻開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量

23、y 單位：升與時(shí)間 x 單位：分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過【答案】835. 2022湖南衡陽，18, 3分如下圖，在矩形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC, CD, DA運(yùn)動(dòng)至 點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為X， ABP的面積為y，如果y關(guān)于X的函數(shù)圖象如下圖，那么 ABC的面積是分鐘，容器中的水恰好放完.【答案】1036.2022山東東營(yíng)，16, 4分如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受1的阻力也越來越大。當(dāng)鐵釘進(jìn)入木塊局部長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的丄。這3個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊木塊足夠厚，且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)

24、度是acm,如鐵釘總長(zhǎng)度是6cm,那么a的取值范圍是 54【答案】a p13三、解答題1. 2022浙江杭州,17，6點(diǎn)A，B，C, D的坐標(biāo)如圖，求直線 AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo).1 y 2x 6【答案】求直線 AB和CD的解析式分別為：y 2x 6和y 丄X 1，解方程組1 得：2 y -x 12x 2，那么直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2) y 22. (2022浙江湖州，19, 6)：一次函數(shù) y kx b的圖象經(jīng)過M(0, 2) , (1 , 3)兩點(diǎn).(I) 求k、b的值；(2) 假設(shè)一次函數(shù)y kx b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a , 0)，求a的值.KIt *1【答案】(1

25、)由題意得，解得，二k, b的值分別是1和2.k b 3b 2(2) 由(1)得 y x 2，二當(dāng) y = 0 時(shí)，x = - 2, 即 a = - 2.3. (2022浙江省，23, 12分)設(shè)直線 “yx+b!與I 2:y 2=k2x+b2，假設(shè)丄匚，垂足為H,那么稱直線X與l2 是點(diǎn)H的直角線.1(1) 直線yx 2 :y x 2 :y 2x 2 :y 2x 4和點(diǎn)C (0,3) 那么直2線 和 是點(diǎn)C的直角線(填序號(hào)即可)；(2) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC勺頂點(diǎn)A ( 3,0 )、B( 2,7 )、C(0,7 ), P為線段OC上一點(diǎn)，設(shè)過B、P兩點(diǎn)的直線為I1，過A

26、、P兩點(diǎn)的直線為12，假設(shè)|1與I 2是點(diǎn)P的直角線，求直線|1與I 2的解析【答案】(1)畫圖象可知，直線與直線是點(diǎn)C的直角線；(點(diǎn)C的坐標(biāo)似乎有問題)(2 )設(shè) P 坐標(biāo)為(0 , m), _那么 PB丄 PB于點(diǎn) P。因此，aB=(3-2) 2+72=50,又 T PA2=PO+OA=m+32, P=PC+BC=(7-m) 2+22 ,AE=PA+PB=m+32+(7-m) 2+22=50解得：m=1, m=6.當(dāng)m=1時(shí),當(dāng)m=6時(shí),11 為：0 = 3x1x11 為：y1 = 21x1 , I 2 為：y2=3,I 2 為：y2= 2x4.(2022浙江溫州，24, 14分)如圖，在

27、平面直角坐標(biāo)系中， 0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(一4, 0), 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0 , b)(b0) . P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PCLx軸，垂足為C.記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì) 稱點(diǎn)為P(點(diǎn)P不在y軸上)，連結(jié)PP, PA , PC 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a.(1) 當(dāng) b = 3 時(shí)， 求直線AB的解析式； 假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1 , m),求m的值；假設(shè)點(diǎn)P在第一象限，記直線 AB與PC的交點(diǎn)為D.當(dāng)PD : DC=1: 3時(shí)，求a的值；是否同時(shí)存在a, b，使 PCA為等腰直角三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a, b的值；假設(shè)把- ky=kx+3,x=- 4, y = 0 代人上式，得4k

28、+3 = 0,343x 34由得點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1 , m),3 3- m 1 3, m 3-.4 4(2) VPP / AC PPMA ACB.PD PD 2a 1,即卩DC CA a 434a .5(3)以下分三種情況討論.當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，i)假設(shè)/ APC= 90 ,= -AC,212a (a 4),2- yPA= PC (如圖 1),過點(diǎn) P作 PH丄x 軸于點(diǎn)H , PP=CH=AH=PHVPH= PC=丄 AC, ACMAAOB2.OBPC1b1，即一OAAC242 b 2 .ii) 假設(shè)/ PAC=90 , PA= CA(如圖 2)，貝U PP=AC,. 2a= a+4,. a

29、 = 4.VPA= PC=AC, ACMA AOBiii假設(shè)/PCA =90 ,那么點(diǎn) P , P都在第一象限，這與條件矛盾， PCA不可能是以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形. 當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),/ PCA為鈍角如圖3,此時(shí) PCA不可能是等腰直角三角形. 當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí),/ PAC為鈍角如圖4,此時(shí) PCA不可能是等腰直角三角形,a所有滿足條件的a , b的值為b第24題圈45. 2022浙江紹興，21 , 10分在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，假設(shè)與坐標(biāo)軸圍成矩形 的周長(zhǎng)與面積相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn) P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的

30、周長(zhǎng)與面積相等,那么點(diǎn) P是和諧點(diǎn).第21題圖(1) 判斷點(diǎn)M (1,2), N (4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；(2) 假設(shè)和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y x b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a,b的值.【答案】(1)Q1 22 (1 2),442 (4 4),點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn) N是和諧點(diǎn).2由題意得，當(dāng)a0 時(shí)，a 3 23a,a6，點(diǎn)P(a,3)在直線yx b上，代入得b 9 ；當(dāng)a0 時(shí)，a 3 2 3aa6，點(diǎn)P(a,3)在直線yx b上，代入得b3a 6, b 9 或 a6,b3.46. ( 2022江蘇鹽城，28，12分)如圖，一次函數(shù) y = - x +7與正比例函數(shù)y = - x的圖

31、象交3于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B.(1) 求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 過點(diǎn)A作AC丄y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作直線I / y軸.動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿0 C A的路線向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線I從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度沿 x軸向左平移， 在平移過程中，直線I交x軸于點(diǎn)R,交線段BA或線段A0于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P 和直線I都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，以A P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8?是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？假設(shè)存在，求 t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明 理由.，解得y=4,二 A3，4.二 B 7， 0.0 t V

32、 4.y=_x+7【答案】(1)根據(jù)題意，得4y=3x令 y=-x+7=0，得 x=7.(2)當(dāng)P在0C上運(yùn)動(dòng)時(shí),1 1 12(3+7) X 4- qX 3 X (4-t)-qt(7-t)-得1qt X 4=8由 S APR=整理,得 12-8t+12=0,解之得 t1=2,t 2=6 (舍)12X (7-t)時(shí)，以AX 4=8，得 t=3 (舍).當(dāng) t=2當(dāng)P在0C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OW t V 4.P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8.2 2)=(7-t).t=1 3 2 (舍)4 W t V 7.過 A作 ADL OB于 D,那么 AD=BD=4.AP=(4-t ) 2+32，AQ= 2t，PQ=7

33、-t 當(dāng) AP =AQ時(shí)， (4-t ) 2+32=2(4-t) 2, 整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7( 舍)當(dāng) AP=PQ寸，(4-t ) 2+32=(7-t) 2, 整理得，6t=24. t=4(舍去)當(dāng) AQ=PQ寸，2 (4-t 整理得，t2-2t-17=0 當(dāng)P在CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 cos /AP=7-t.AE AC ,口5OAC=AQ= AO 得 AQ = 3(t-4)-541當(dāng) AP=AQ時(shí)，7-t =3(t-4)，解得 t = .當(dāng) AQ=PQ寸，AE= PE 即 AE=1 得 t-4= 27-t，解得 t =5.當(dāng)AP=PQ寸，過P作PF丄AQ于 F115AF=

34、 AQ = 2 3t-4.AF33在 Rt APF中，由 cos / PAF=得 AF= APAP55153口226即 2X 3t-4=5X 7-t，解得 t=有.41 226二綜上所述，t=1或或5或刁3時(shí)， APC是等腰三角形.7.1. ( 2022浙江金華，22，10分)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校岀發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)答復(fù)以下問題：(1 )求師生何時(shí)回到學(xué)校？(2) 如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)岀發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫岀該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫岀

35、三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；(3) 如果師生騎自行車上午 8時(shí)岀發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需 2小時(shí)，要求14時(shí)前返回學(xué)校，往返平均 速度分別為每小時(shí)10km 8km.現(xiàn)有A、B C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km, 15km 17km 19km,試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.把(12，8)、(13, 3)代入得，5,812k,解得：k313kbb68二 s5t68，當(dāng)s0時(shí)，t=13.6，師生在13.6時(shí)回到學(xué)校； 3分(2 )圖象正確2分.由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4km；2分(3) 設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x ( km)由題意得:xx口728 v 14

36、,解得：x v 17，1089答：A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求.3分|S仟米8.59.58 6 4 32t(時(shí))2. 2022福建福州，19, 12分如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.1求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0 y 2時(shí)，自變量x的取值范圍;2將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線段BC ,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡 指定位置畫出線段 BC .假設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y kx b ,填“增大或“減小.那么y隨x的增大而【答案】1設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y kx b依題意，得 A(1,0), B(0, 2)0kb.20bk 2解得b 2.直線ab的函數(shù)解析式

37、為y 2x 2當(dāng)0 y 2時(shí)，自變量x的取值范圍是0x1.其中圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y 厘米與注水時(shí)間x 分鐘之間的關(guān)系如圖 2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：1 圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系以上兩空選填“甲、或“乙，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是2 注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同?3假設(shè)乙槽底面積為36平方厘米壁厚不計(jì)，求乙槽中鐵塊的體積;4假設(shè)乙槽中鐵塊的體積為 112立方厘米壁厚不計(jì)，求甲槽底面積直接寫結(jié)果【答案】解：(1)乙，甲；乙

38、槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為(2)設(shè)線段AB的解析式為yi=kx+b,過點(diǎn)(0,2 )、( 4,14 ),可得解析式為yi=3x+2; 設(shè)線段DE的解析式為y2=mx+n,過點(diǎn)(0,12 )、( 6,0)，可得解析式為y2=-2x+12; 當(dāng) yi =y 2 時(shí)，3x+2=- 2x+12段=2。(3) (19-14 )X 36=4XS 甲 S 甲=45。(4) 60平方厘米。理由如下：S鐵=8方程：5S乙=4S 甲 方程：S 乙 X 14=S 甲 X 8+2 X (S 乙-8)+112 解得：S甲=60, S乙=48.4. ( 2022山東日照，22, 9分)某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了 40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)

39、電冰箱，方案調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店 x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這 100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為 y (元)(1 )求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍；(2 )為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利 潤(rùn)到達(dá)最大？【答案】(1)根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)

40、機(jī)(40-x)臺(tái)，電冰箱(x-10)臺(tái)，貝U y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，x0,70x0,即 y=20x+16800.T40x0,x100,/ 10 x 40.y=20x+168009 (10 x 170,. a 30.當(dāng)0a20時(shí)，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱30臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)0臺(tái)，電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10 x 40內(nèi)的所有方案利潤(rùn)相同；當(dāng)20a 0)5當(dāng)電價(jià)x=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)1y=-*600+300=180 (元 / 千度)51設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為w元，由題意得:W=my

41、=m-1 x+300=m - 1 10m+500+30055化簡(jiǎn)配方，得：w=-2m-50 2+5000由題意，m 88%X 800解得：z 3203 設(shè)甲種樹苗 m株，購置樹苗的費(fèi)用為 W元，_那么 W 24m+ 30 800-=- 6m+ 2400/- 6 0W隨 m的增大而減小，/ 0 me 320當(dāng)m= 320時(shí)，W有最小值W最小值=24000 - 6X 320= 22080 元答：中選購甲種樹苗 320株，乙種樹苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低為 22080元.8. 2022浙江麗水，22, 10分某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程 s與時(shí)間t

42、之間的圖象.請(qǐng)答復(fù)以下問題：求師生何時(shí)回到學(xué)校？ 如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)岀發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D 中，畫岀該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫岀三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程； 如果師生騎自行車上午 8時(shí)岀發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)10km 8km.現(xiàn)有A B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km, 15km 17km 19km,試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.【解】1設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為s=kt+b，把12, 8、13，3代入得，8=12k+b，解得 k=-5，3=13k+b.解得 b=68.s=- 5t+68， 當(dāng) s=0 時(shí)，t =13