2018年攀枝花市中考數(shù)學(xué)試題

1、2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個 選項中只有一項是符合題目要求的1. （3.00分）（2018?攀枝花）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A. 0B. - 2 C.三 D. 72. （3.00分）（2018?攀枝花）下列運算結(jié)果是a5的是（）A. a10-a2 B. （a2） 3 C. （-a） 5 D. a3?a23. （3.00分）（2018邛枝花）如圖，實數(shù)-3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q,這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）£NP0«->=3，o3yA.點MB.點NC.點P

2、 D.點Q4. （3.00分）（2018?攀枝花）如圖，等腰直角三角形的頂點 A、C分別在直線a、 b 上，若 a/ b, / 1=30°, WJ/ 2 的度數(shù)為（）A. 300 B. 15° C. 10° D. 2005. （3.00分）（2018碑枝花）下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.菱形 B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形6. （3.00分）（2018?攀枝花）拋物線y=X2 - 2x+2的頂點坐標(biāo)為（）A. （1, 1） B. （ 1, 1）C. （1, 3） D. （-1, 3）7. （3.00分）（2018?攀枝花）若

3、點A （a+1, b-2）在第二象限，則點B （-a,1 - b）在（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限D(zhuǎn).第四象限8. （3.00分）（2018邛枝花）布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次都摸出白球的概率是（A；BI9. （3.00分）（2018?攀枝花）如圖，點 A的坐標(biāo)為（0, 1）,點B是x軸正半軸 上的一動點，以 AB為邊作RtAABC,使/ BAC=90, / ACB=30,設(shè)點B的橫坐y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（標(biāo)為x,點C的縱坐標(biāo)為10. （3.00分）（2018?攀枝花）如圖，在矩形 ABCD

4、中，E是AB邊的中點，沿EC 對折矩形ABCD使B點落在點P處，折痕為EC,連結(jié)AP并延長AP交CD于F 點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點.給出以下結(jié)論: 四邊形AECF%平行四邊形;/ PBA之 APQ;FPCJ等腰三角形;®AAPB3 AEPC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（A. 1B. 2 C. 3D. 4二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11. （4.00 分）（2018?攀枝花）分解因式：x3y- 2x2y+xy=.12. （4.00分）（2018?攀枝花）如果a+b=2,那么代數(shù)式（a ） +3±的值 a a是.13. （4.00分）（2018?攀枝花）

5、樣本數(shù)據(jù)1,2,3,4,5.則這個樣本的方差是 .14. （4.00分）（2018?攀枝花）關(guān)于x的不等式-1<x& a有3個正整數(shù)解，則a 的取值范圍是.15. （4.00分）（2018邛枝花）如圖,在矩形 ABCD中，AB=4, AD=3,矩形內(nèi)部 有一動點P滿足S”ab=|s矩形abcd,則點PUA、B兩點的距離之和PA+PB的最小 值為.DC16. （4.00分）（2018?攀枝花）如圖，已知點 A在反比例函數(shù)y上（x>0）的圖 x象上，作RtAABC邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E,若zBCE的面積為4,則k=.三、解答題：本大題共

6、8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟17. （6.00分）（2018邛枝花）解方程： ±1-絲=1. 2318. （6.00分）（2018?攀枝花）某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分 50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m （單位：分）分成四類:A 類（45<m050）, B 類（40<m<45）, C 類（35<m040）, D 類（m035）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)20150計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：人數(shù)（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角的

7、度數(shù);（2）若該校九年級男生有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計該校九年級 男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？19. （6.00分）（2018?攀枝花）攀枝花市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價 5元（即行駛距離不超過2千米都需付5元車費），超過2千米以后，每增加1千米，加 收1.8元（不足1千米按1千米計）.某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費24.8 元.求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？20. （8.00分）（2018邛枝花）已知 ABC中，/ A=90°.（1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖2,設(shè)BC邊上的中線為 AD,求證：BC=2ADA點

8、的坐標(biāo)為(a,21. (8.00分)(2018?攀枝花)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,6), AB±x軸于點B, cos/ OAB-旦，反比例函數(shù)y上的圖象的一支分別交 AO、 5xAB于點C、D,延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點 E.已知點D的縱坐標(biāo)為工(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求直線EB的解析式；(3)求 SOEB.22. (8.00分)(2018理枝花)如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的。O 分別與BG AC交于點D、E,過點D作DF，AC于點F.(1)若。的半徑為3, /CDF=15,求陰影部分的面積；(2)求證：DF是。O的切線；(3)求證：/ EDF=

9、/ DAC23. (12.00 分)(2018理枝花)如圖，在 ABC中，AB=7.5, AC=9, dab屋器.動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運動，動點Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿 CA方向向A點勻速運動，當(dāng)點P運動到B 點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正APQM (P、Q、M按逆時針排序),以QC為邊在AC上方作正 QCN,設(shè)點P運動時間為t秒.(1)求cosA的值;(2)當(dāng)4PQM與4QCN的面積滿足S”qm=2&qcn時，求t的值；5(3)當(dāng)t為何值時， PQM的某個頂點(Q點除外)落在 QCN的邊上.24. (12.00分)(20

10、18?攀枝花)如圖，對稱軸為直線 x=1的拋物線y=x2 - bx+c 與x軸交于A (xi, 0)、B(X2, 0) (xi<X2)兩點，與y軸交于C點，且_1_+_L=K1 x2-2.3(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線頂點為D,直線BD交y軸于E點；設(shè)點P為線段BD上一點(點P不與B、D兩點重合)，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F,求4BDF面積的最大值；在線段BD上是否存在點Q,使得/ BDC=/ QCR若存在，求出點Q的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個

11、 選項中只有一項是符合題目要求的1. （3.00分）（2018?攀枝花）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A. 0 B. - 2 C.三 D. 1【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【解答】解：0, -2,"是有理數(shù)，£是無理數(shù)，故選：C.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如 冗，加，0.8080080008（每兩個8之間依次多1 個0）等形式.2. （3.00分）（2018?攀枝花）下列運算結(jié)果是a5的是（）A. a10-a2B.（a2） （3.00分）（2018邛枝花）如圖，實數(shù)-3、x、3、y在數(shù)軸上

12、的對應(yīng)點分別C.（ a）5D.a3?a2【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、除法以及幕的乘方計算判斷即可.【解答】解：A、a10+a2=a8,錯誤；B、（a2） 3=a6,錯誤；G （ - a） 5=- a5,錯誤；D、a3?a2=a5,正確；故選：D.【點評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法、除法以及幕的乘方法則，是基礎(chǔ)題，熟記 運算法則是解題的關(guān)鍵.為M、N、P、Q,這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）£NP0«->-3JC o3yA.點M B.點NC.點P D.點Q【分析】先相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解 答.【解答】解：:實數(shù)-3, x, 3,

13、 y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為 M、N、P、Q,原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N,故選：B.【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題 的關(guān)鍵是找出原點的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.4. （3.00分）（2018?攀枝花）如圖，等腰直角三角形的頂點 A、C分別在直線a、 b 上，若 a/ b, / 1=30°, WJ/ 2 的度數(shù)為（）ACA. 300 B. 15° C. 10° D. 200【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出/ACD=60,即可得出/ 2的度數(shù).【解答】解：如圖所示：V ABC是等

14、腰直角三角形, ./BAC=90, /ACB=45,. / 1+/ BAC=30+90 =120°,; a/ b, ./ACD=180- 120 =60°, / 2=/ ACD- / ACB=60 - 45 =15°故選：B.ADC【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角 三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出/ ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.5. （3.00分）（2018碑枝花）下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱 圖形的是（）A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形【分析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【解

15、答】解：A、菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；B、等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤； G平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤. 故選：A.【點評】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷.關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的 對稱性進(jìn)行判斷.6. （3.00分）（2018?攀枝花）拋物線y=x2 - 2x+2的頂點坐標(biāo)為（）A. （1, 1） B. （ 1, 1） C. （1, 3） D. （-1, 3）【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)即可.【解答】解： y=X？ - 2

16、x+2= （x1） 2+1, :頂點坐標(biāo)為（1,1）.故選：A.【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo) 的方法是解題的關(guān)鍵.7. （3.00分）（2018?攀枝花）若點A （a+1, b-2）在第二象限，則點B （-a,1 b）在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出 a, b的符號，進(jìn)而得出答案.【解答】解：=點A （a+1, b-2）在第二象限，. a+1<0, b-2>0,解得：a< - 1, b>2,貝卜 a>1, 1 - b< - 1,故點B （ - a, 1 -

17、 b）在第四象限.故選：D.【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.8. （3.00分）（2018邛枝花）布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次都摸出白球的概率是（）A. B.二C.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果， 可求 得兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得:開始白白紅/1 /N /1白白紅白白紅白白紅則共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有 4種情況, 一兩次都摸到白球的概率為 A故選：A.【點評】此題考查了列表法或樹

18、狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情 況數(shù)與總情況數(shù)之比.9. （3.00分）（2018?攀枝花）如圖，點 A的坐標(biāo)為（0, 1）,點B是x軸正半軸 上的一動點，以 AB為邊作RtAABC,使/ BAC=90, / ACB=30,設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x,點C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（【解答】解：如圖所示：過點C作CD，y軸于點D,/ BAC=90, / DAG/OAB=90,DCAfZDAC=90,丁 / DCA與 OAB,又. / CDA4 AOB=90, .CDA AAOB,.筆挈啰二tan30, DA DC AC則 x -" 3y-1 3故 y=Vx+

19、1 (x>0),則選項C符合題意.故選：C.【點評】此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象， 正確利用相似得出函數(shù)關(guān)系式是 解題關(guān)鍵.10. （3.00分）（2018?攀枝花）如圖，在矩形 ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC 對折矩形ABCD使B點落在點P處，折痕為EC,連結(jié)AP并延長AP交CD于F 點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點.給出以下結(jié)論：四邊形AEC四平行四邊形；/ PBA之 APQ;FPCJ等腰三角形；AP® AEPC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°易證/ PAb/PBA=90,易證四邊形 AE

20、CF 是平行四邊形，即可解題；根據(jù)平角定義得：/ APQ+Z BPC=90,由正方形可知每個內(nèi)角都是直角，再由 同角的余角相等，即可解題；根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：/ FPC=Z PCE=/ BCE / FPO / FCP且/ PFC 是鈍角， FP5一定為等腰三角形；當(dāng)BP=AD或4BPC是等邊三角形時， APB FDA,即可解題.【解答】解：如圖，EC, BP交于點G;.點P是點B關(guān)于直線EC的對稱點， EC垂直平分BP, EP=EB ./ EBPW EPB 點E為AB中點， . AE=EB . AE=EP/ PAB=/ PBA / PABhZPBAfZAPB=180,即/ PABf/PB

21、A+/AP&/BPE=2 ( /PABf/PBQ =180°, ./ PABhZPBA=90,a API BP, AF/ EC;v AE/ CF, 四邊形AECF平行四邊形， 故正確；. / APB=90, /APO/BPC=90, 由折疊得：BC=PC ./ BPC=z PBC二.四邊形ABC或正方形，/ ABC=/ ABP+Z PBC=90, /ABP之 APQ, 故正確；AF/ EC ./ FPC=z PCE= BCE: / PFC是鈍角，當(dāng)ABPC是等邊三角形，即/ BCE=30時，才有/ FPC=/ FCP如右圖， PCF一定是等腰三角形，故不正確； AF=EC A

22、D=BC=PC / ADF=/ EPC=90, RttAEP8AFDA (HL),v Z ADF=Z APB=90, / FAD=Z ABP,當(dāng)BP=AD或4BPC是等邊三角形時， APBFDA,. .AP® AEPC故不正確；其中正確結(jié)論有，2個，故選：B.【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形 的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解 本題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11. (4.00 分)(2018?攀枝花)分解因式：x3y- 2x2y+xy= xy (x - 1) 2 .【分析】原式提

23、取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式"xy (x2 2x+1) =xy (x1) 2.故答案為：xy (x-1) 2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.12. （4.00分）（2018?攀枝花）如果a+b=2,那么代數(shù)式（a-丫）+至也的值是 a a2 .【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解：當(dāng)a+b=2時，原式=一?a a-b= ：？- a a-b=a+b=2故答案為：2【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用分式的運算法則，本題屬于 基礎(chǔ)題型.13. （4.00分）（2018碑枝花）卞

24、5;本數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5.則這個樣本的方差是2 .【分析】先平均數(shù)的公式計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可.【解答】 解：.1、2、3、4、5的平均數(shù)是（1+2+3+4+5） +5=3,.這個樣本方差為 s24 （1 -3） 2+ （2-3） 2+ （3-3） 2+ （4-3） 2+ （5-3） 2 =2; 5故答案為：2.【點評】本題考查方差的定義：一般地設(shè) n個數(shù)據(jù)，刈，X2,玉的平均數(shù)為G,則方差S2（X1 - X）2+（X2- X）2 + -+ （Xn- X）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動 n大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.14. （4.00分）（2018?攀枝花）

25、關(guān)于x的不等式-1<x& a有3個正整數(shù)解，則a 的取值范圍是 3& a<4 .【分析】根據(jù)不等式的正整數(shù)解為1, 2, 3,即可確定出正整數(shù)a的取值范圍.【解答】解：二.不等式-1<x& a有3個正整數(shù)解，.這3個整數(shù)解為1、2、3,貝U 3<a<4,故答案為：3&a< 4.【點評】本題主要考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握據(jù)得到的條件進(jìn)而 求得不等式組的整數(shù)解.15. （4.00分）（2018邛枝花）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足S”ab=Ls矩形abcd,則點P到A、B兩點的距

26、離之和PA+PB的最小 3值為 4的 .【分析】首先由Sapab=|s矩形ABCD,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2 的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所 求的最短距離.然后在直角三角形 ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值.【解答】解：設(shè) ABP中AB邊上的高是h.SPAB=-yS矩形 ABCD,AB?h= AB?AD,232h= AD=2,3 ，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的 對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.二在 RtABE中，v AB=4, AE=22=4,

27、 ;be=/aB+AE2=V42 + 42=4/2, 即PA+PB的最小值為4近.故答案為：4a.【點評】本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股 定理，兩點之間線段最短的性質(zhì).得出動點 P所在的位置是解題的關(guān)鍵.16. （4.00分）（2018?攀枝花）如圖，已知點 A在反比例函數(shù)y=L （x>0）的圖 象上，作RtAABC邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E,若zBCE的面積為4,則k= 8BOX AB【分析】先根據(jù)題意證明 BO&4CBA根據(jù)相似比及面積公式得出的值即為| k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定 k的化 【解答】解

28、：: BD為RtAABC的斜邊AC上的中線， .BD=DC / DBC與 ACB又/ DBC玄 EBQ / EBO玄 ACB又 / BOE玄 CBA=90, .BOa zCBA 圖，！，即 BCX OE=BO< AB.BC AB又: S>abe(=4,-BC?EO=4即 BCX OE=8=BCK AB=| k| .反比例函數(shù)圖象在第一象限，k> 0.k=8.故答案是：8.【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.反比例函數(shù)y上中k的幾何意 義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k| ,是經(jīng)?？疾?的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確

29、理解k的幾何 意義.三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟17. （6.00分）（2018邛枝花）解方程：三旦-組L=1.23【分析】方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù) 6,切勿漏乘不含有分母的 項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以 在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上.【解答】解：去分母得：3 （x- 3） - 2 （2x+1） =6,去括號得：3x- 9 - 4x - 2=6,移項得：-x=17,系數(shù)化為1得：x=- 17.【點評】注意：在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上.切勿漏乘不含有分母的項.18. （6.00分）

30、（2018?攀枝花）某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo) 情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分 50分，成績均記為整數(shù) 分），并按測試成績m （單位：分）分成四類：A類（45<m&50）, B類（40< m045）, C類（35<m&40）, D類（m035）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng) 計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： 人數(shù)（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中 A類所對的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級男生有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計該校九年級 男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？【分析】（1）用A類別人數(shù)除以其所占百

31、分比可得樣本容量，再用360。乘以A類別百分比可得其所對圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中達(dá)標(biāo)人數(shù)所占百分比可得.【解答】解：（1）本次抽取的樣本容量為10 + 20%=50,扇形統(tǒng)計圖中A類所對 的圓心角的度數(shù)為360°X20%=72;（2）估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有500X （ 1 -且）=47050名.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確 題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.19. （6.00分）（2018?攀枝花）攀枝花市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價 5元（即 行駛距離不超過2千米都需付5元車費），超過2千米以后，每增加1千米，加

32、 收1.8元（不足1千米按1千米計）.某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費24.8 元.求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？【分析】已知該同學(xué)的家到學(xué)校共需支付車費 24.8元，從同學(xué)的家到學(xué)校的距 離為x千米，首先去掉前2千米的費用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答 案.【解答】解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是 x千米，依題意：19.8- 1.8<5+1.8 （x-2） <24.8,解得：12<x< 13.故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于12小于等于13的范圍.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意明確其收費標(biāo)準(zhǔn)分兩 部分是完成本題的關(guān)鍵.20. （8.00

33、分）（2018邛枝花）已知 ABC中，/ A=90°.（1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖2,設(shè)BC邊上的中線為 AD,求證：BC=2ADA.8圄）B圖1 "圜2【分析】（1）如圖1,作BC的垂直平分線得到BC的中點D,從而得到BC邊上 的中線AD;（2）延長AD到E,使ED=AD連接EB EC,如圖2,通過證明四邊形 ABEC為矩形得到AE=BC從而得到BC=2AD 【解答】（1）解：如圖1, AD為所作;（2）證明：延長 AD到E,使ED=AD連接EB EC如圖2, .CD=BD AD=ED四邊形ABEC*平行四邊形,/ CAB=90

34、,四邊形ABEC*矩形， . AE=BCBC=2AD【點評】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知 線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線； 過一點作已知直線的垂線）.也考查了矩形的判定與性質(zhì).21. （8.00分）（2018?攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（a,6）, AB±x軸于點B, cos/ OAB-3，反比例函數(shù)y=K的圖象的一支分別交 AO、5xAB于點C、D,延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點 E.已知點D的縱坐 標(biāo)為3.2(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求直線EB的解析式；(3)求 SOEB.

35、【分析】(1)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)點A的坐標(biāo)可求得直線OA的解析式，聯(lián)立直線OA和反比例函數(shù)解析式列方程組可得點E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求 BE的解析式；(3)根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【解答】解：(1);A點的坐標(biāo)為(a, 6), AB±x軸，AB=6,. cos/ OAB-旦叁，5 OA._6_30A-5 5 .OA=10,由勾股定理得：OB=8 A (8, 6), -D (8,多，Ls點D在反比例函數(shù)的圖象上，_ 3_. .k=8X =12,反比例函數(shù)的解析式為：y=12;x(2)設(shè)直線OA的解析式為：y=bx,- A (8, 6),3 .8b=

36、6, b7,'4'直線OA的解析式為：y=x,4貝(jll/L,x 4x=± 4,E(-4, -3),設(shè)直線BE的解式為：y=mx+n,把 B(8, 0), E(-4, -3)代入得：戶""0L-4nd-n=-3Ln=-2直線BE的解式為：y=lx-2;4(3) &oEB=OB?yE|8X3=12.22【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例 函數(shù)的解析式及計算圖形面積的問題.解題的關(guān)鍵是：確定交點的坐標(biāo).22. (8.00分)(2018理枝花)如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的。O 分別與BG AC

37、交于點D、E,過點D作DF, AC于點F.(1)若。的半徑為3, /CDF=15,求陰影部分的面積；(2)求證：DF是。O的切線；(3)求證：/ EDF=/ DAC去斤一D C【分析】(1)連接OE,過O作OMLAC于M,求出AE、OM的長和/ AOE的度數(shù)，分別求出 AOE和扇形AOE的面積，即可求出答案；(2)連接OD,求出ODL DF,根據(jù)切線的判定求出即可；(3)連接BE,求出/ FDC=/ EBC / FDC=Z EDF即可求出答案.連接 OE,過 O 作 OM，AC于 M ,則 / AMO=90 ,v DF，AC,丁. / DFC=90,/ FDC=15,Z C=180-90 -

38、15 =75°,v AB=AC /ABC叱 C=75, ./ BAC=180-/ ABCZ C=30 ,.OM=i-OA=i-X3=|, AM=/3OM=i,v OA=OE OMXAC, . AE=2AM=3 二， / BAC玄 AEO=30,丁. / AOE=180- 30 - 30 =120°, 陰影部分的面積 S=S扇形aoe &aoJM X' -X3V3X-=3； 3602 ' 24(2)證明：連接OD,；:'. AB=AC OB=OD, /ABC玄 C, /ABC=Z ODB, ./ ODB=Z C, .AC/ OD,v DF，AC

39、,DF± OD,. OD過 O,DF是。O的切線;（3）證明：連接BE,：: AB為。的直徑, ./AEB=90,BE! AC,v DF± AC,BE/ DF, / FDC玄 EBCvZ EBCW DAC丁 / FDC玄 DAC. A、B、D、E四點共圓, / DEF4 ABC. /ABC玄 C, ./ DECW C,v DF± AC, / EDF4 FDG丁. / EDF4 DAC【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、扇 形的面積計算、切線的判定等知識點，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.23. （12.00 分）（2018理枝

40、花）如圖，在 ABC中，AB=7.5, AC=9, dab屋器.動 點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運動，動點 Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿 CA方向向A點勻速運動，當(dāng)點P運動到B 點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正APQM (P、Q、M按逆時針排 序)，以QC為邊在AC上方作正 QCN,設(shè)點P運動時間為t秒.(1)求cosA的值;(2)當(dāng)4PQM與4QCN的面積滿足S”qm=2&qcn時，求t的值；5(3)當(dāng)t為何值時， PQM的某個頂點(Q點除外)落在 QCN的邊上.【分析】(1)如圖1中，作BE，AC于E.利用三角形的面積公式求出 BE,

41、利用 勾股定理求出AE即可解決問題；(2)如圖2中，作PHI±AC于H.利用Sapqm=&qcn構(gòu)建方程即可解決問題； 5(3)分兩種情形如圖3中，當(dāng)點M落在QN上時，作PHI±AC于H.如圖4 中，當(dāng)點M在CQ上時，作PHI±AC于H.分別構(gòu)建方程求解即可；【解答】解：(1)如圖1中，作BEX AC于E.在ABE中，AE=G”Z薪=6,.coaA典旦AB 7.5 5(2)如圖2中，作PH，AC于H.圖2PA=5t PH=3t, AH=4t, HQ=AC- AH- CQ=9- 9t, PC2=pH2+HQ2=9t2+ (9-9t) 2,PQM= S QCN,.¥?PQ2=|x¥?