中考數(shù)學(xué)全真模擬試題二

1、中考數(shù)學(xué)全真模擬試題、選擇題（每題3分，共33分）1、拋物線y2=2x5x+6的對稱軸是（A、x=55x二45x二22、拋物線y-2x-1的頂點坐標(biāo)是（A1,-1B、(-1,2)C>(-1,-2)、1,-23、二次函數(shù)y2axbxc的圖象如圖所不，貝U（A、a>0,b24ac<0.2b-4ac02Ca<0,b-4ac<0.2b-4ac04、如圖,AB=4DE,A、在AABC中，點D在AC上,DE_LBC,垂足為點E,若AD=2DC,則sinB的值是（3/775、給出下列命題：平行四邊形的對角線互相平分;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;對角線互相垂直；對角線互相

2、垂直的四邊形是菱形。其中真命題的個數(shù)為（菱形的）6、其中，A、7、A、4給出下列函數(shù)：y=2x；yy隨x的增大而減小的函數(shù)是（、C已知一次函數(shù)y=ax+cfy=)、q2_一y=(x>0)；y=x、x2(x<-1)o2axbxc,它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是8、如圖，AABC是不等邊三角形，三角形，使所作三角形與MBC全等,DE=BC,以點D、這樣的三角形可以作出（C、6個E為兩個頂點作位置不同的）（第3題）9、二次函數(shù)2y=ax+bx+c的圖象如圖所不，那么下列四個結(jié)論：a<0；c>0；b2-4ac>0；-b一<0中，正確的結(jié)論有（A、1個10、如圖，在梯

3、形則此梯形的面積是（ABCD中，AD/BC,AD=2,BC)、4個=8,AC=6,BD=8,A2411、如圖,條件是（）B、20線段AC、BD相交于點O,應(yīng)滿足的AAO=CO,BO=DOBCAO=DO,/AOD=90°D、AO=CO,BO=DO,/AOB=90。、AO=DO,BO=CO.4EI)、填空題（每題3分，共30分）12、如圖，點。是正AACE和正ABDF的中心，且AE/BD,則.AOF=13、某次數(shù)學(xué)測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績?yōu)?5,方差為10。若把每位同學(xué)的成績按滿分120進(jìn)行換算，則換算后的平均成績與方差分別是14、李好在六月月連續(xù)幾天同一時刻觀察電表

4、顯示的度數(shù)，記錄如下：日期1號2號3號4號5號6號7號8號30號電表顯示（度）120123127132138141145148估計李好家六月份總月電量是O15、將正方形A的一個頂點與正方形B的對角線交叉重合，如圖位置，則陰影部分一、1面積是正方形A面積的-,將正方形A與B按圖放置，則陰影部分面積是正方形B面積8圖（2）（第15題）16、拋物線y=2x2-4x+1的頂點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為。17、在RUABC中，NA<NB,CM是斜邊AB上的中線，將MCM沿直線CM折疊，點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，那么2A等于度。18、已知AD是MBC的角平分線，點E、F分別是邊AB、AC

5、的中點，連結(jié)DE、DF,在不再連結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是。19、下列四個圖形中，圖是長方形，圖、是正方形。把圖、三個圖形拼在一起（不重合），其面積是S,則S=,圖的面積P=,則PS（填“>”“一或“<”）。19題）20、已知方程ax2=bx+cy=0（a,b,c是常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為,成立的條件是,是函數(shù)。21、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。請你以點F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段

6、相等（只需證明一組線段相等即可）。連結(jié)：;猜想：=；證明：。三、解答題（2226題每題6分，27題7分，共37分）22、如圖，矩形ABCD中，點。是AC與BD的交點，過點。的直線與AB、CD的延長線分別交于點E、F。求證：ABOE與ADOF;當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論。（第21題第建題）（第招題）23、如圖，AB是|_0的弦，AC切|_0于點A,AC=AB,CB交O于點D,點E為弧AB的中點，連結(jié)AD,在不添加輔助線的情況下，找出圖中存在的全等三角形，并給出證明；圖中存在你所學(xué)過的特殊四邊形嗎？如果存在，請你找出來并給出證明。24、操作：將一把三角尺放在邊

7、長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC相交于點Q。圖(d)圖探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x。當(dāng)點Q在CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖）。當(dāng)點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域（如圖）。當(dāng)點P在線段AC上滑動時，APCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使APCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖）。（圖、圖、圖的的形狀、大小相同，圖供操作、實驗用，圖和圖備用）25、如圖，已知四邊

8、形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，并且點E、F、G、H有在同一條直線上。求證：EF和GH互相平分。26、已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A（1,0）。求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)。點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式。點E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使AAPE的周長最??？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。27、在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度：1c

9、m）,A、B兩點的坐標(biāo)分別為（4,0）,（2,0）,點P從點A開始以2cm/s的速度沿折線AOy運(yùn)動，同時點Q從點B開始以1cm/s的速度沿折線BOy運(yùn)動。在運(yùn)動開始后的每一時刻一定存在以點A、O、P為頂點的三角形和以點B、0、Q為頂點的三角形嗎？如果存在，那么以點A、0、P為頂點的三角形和以點B、0、Q為頂點的三角形相似嗎？以點A、0、P為頂點的三角形和以點B、0、Q為頂點的三角形會同時成為等腰直角三角形嗎？請分別說明理由。試判斷t=（2+4J2后時，以點A為圓心，AP為半徑的圓與以點B為圓心、BQ半徑的圓的位置關(guān)系：除此之外LA與LB還有其他位置關(guān)系嗎？如果有，請求出t的取值范圍。請你選定

10、某一時刻，求出經(jīng)過三點A、B、P的拋物線的解析式。2007年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題(二)參考答案與提示1、A2、D3、A4、D5、B6、D7、C8、B9、D10、A11、D-112、6013、9014、4120度15、一216、(-1,-3)17、3018、AB=AC,/B=2C,AE=AF等19、2_2,2a2ba+2ab+b(a+b)=20、y=-x-xc#0二次21、BFBFccDE二四邊形ABCD為平行四邊形，:AD=BC,AD/BC。，/BCF=/DAE,CB=AD,在ABCF和ADAE中，/BCF=/DAE,：.BCF三ADAE,BF=DE。CF=AE.22、;在矩形ABCD中有AB

11、/CD,二/E=/F,NEBO=/FDO。又BO=OD,aABOE-ADOF。當(dāng)EF與AC垂直時，四邊形AECF是菱形。'；ABOE-ADOF，,二EO=FO,又AO=OC,，四邊形AECF是平行四邊形。又EF_LAC,四邊形AECF是菱形。23、ADAC三AADE。證明：；AC=AB,C=/B。AC為1O的切線，j./B=/E=/10./C=/1=/E。又AE在，二/2=N3。又NABH七1,即N2+N3=/C+N1。j.N1=N2=23=NB=NC=NE。在ADAC和AADE中，：/C=/E,/1=/2,DA=AD,/.ADAC三AADE。存在，它們分別為平行四邊形ACDE和梯形A

12、CDF。證明：NC=/3,NE=N3,AC/DE,AE/CD。：.四邊形ACDE是平行四邊形。又AF與CD相交，二四邊形ACDF為梯形。24、(1)PQ=PB,證明：過點P作MN/BC,分別交AB于點M，交CD于點N,則四邊形AMND和四邊形BCNM都是矩形，AAMP和ACNP都是等腰三角形（如圖）。.NP=NC=MB,'/ZBPQ=90°,/.ZQPN+ZBPM=90°。而NBPM+/PBM=90*,，QPN=2PBM。又/QNP=/PMB=90*,.-.AQNP=APMB,二PQ=PB。AP=x,AM=MP=NQ=DN.2=x2BM=PN=CN=1-巨2,CQ=

13、CD-DQ=1_2m'x=1&x,由知AQNP=APMB,得NQ=MP。S.PBC2i2xVx13.2x-x22S四邊形PBCQ=SPBCSPCQ112=BCBM=-11-x2221x2-T2x+1,2即y=1x2-.2x1i0x：22APCQ可能成為等腰三角形。當(dāng)點P與點A重合，點Q與點D重合，這時PQ=QC,APCQ是等腰三角形，此時x=0；當(dāng)點Q在邊DC的延長線上，且CP=CQ時，APCQ是等腰三角形(如圖3),此時，QN=PM=-x,2CP=6-x,22CN=CP=1-x22N-CN-J2§x二房一1J2x=J-處一時,1得x=1。25、連結(jié)EG、GF、FH、

14、HE。點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD1_J_L_的中點。在AABC中，EG=BC；在ADBC中，HF=BC,，EG=HF。，四邊形22EGFH為平行四邊形。:EF與GH互相平分。26、依題意，拋物線的對稱軸為x=-2。拋物線與x軸的一個交點為A(-1,0),二由拋物線的對稱性，可得拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)為(-3,0卜:拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A(1,0),22.人12二a(-1)+4a(-1)+t=0。二t=3a,y=ax+4ax+3a,*y=ax+4ax+3a,二點D的坐標(biāo)為(0,3a卜又梯形ABCD中，AB/CD,且點C在拋物線y=ax2+4a

15、x+3a上，點C的坐標(biāo)為(Y,3a)。二梯形ABCD的面積為9,又AB=2,CD=4,11一一一，萬(AB+CD)OD=9,二5(2+4)3a=9,.a=±1,，所求拋物線的解析式為2八一2八y°"且？y=x+4x+3或y=x-4x-3o設(shè)點E的坐標(biāo)為(xQ,y0),依題意，x0<0,設(shè)點E在拋物線y=x2+4x+3上，則y0=x20+4x亍3。解方程組x=-2的同側(cè)，點5八y0=-2x0,得!5=與Jo=x2+4%+3.151x0二一-2,丁點E與點A在對稱軸5“7Li15E的坐標(biāo)為,124)。設(shè)在拋物線的對稱軸x=-2上存在一點P,使MPE的周長最小。A

16、AE長為定值，要使MPE的周長最小，只需PA+PE最小。丁點A關(guān)于對稱軸x=-2的對稱點是B(-3,0),，由幾何知識可知，點P是直線BE與對稱軸x=-2的交點。設(shè)過15m=m，n=2點E、B的直線的解析式為y=mx+n,則24，解得2,一直線BE的3-3mn=0n=21 311斛析式為y=-x+，把x=-2代入上式，得y=-,.點P的坐標(biāo)為.一2,一|。2 22222設(shè)點E在拋物線y=x-4x-3上，則y(o=x(o4x廠3。解方程組=51y0二-2%，消去y0,得x2+3x0+3=0,：F<0,，此方程無實數(shù)根。綜上所1y0=-x0-4x0-3述，在拋物線的對稱軸上存在點P'_2,1i,使AAPE的周長最小。,227、不一定。例如：當(dāng)tw2s時，點A、O、P與點B、O、Q都不能構(gòu)成三角形。當(dāng)t>2s時，即當(dāng)點P、Q在y軸的正半軸上時，AAOPUABOQ。這是因為：AO4OP2t-OA2t-4-AO=4=2,OP=2t0A=2L=2,/AOP=/BOQ=90葭會成為等腰直角BO2OQt-OBt-2三角形。這是因為：當(dāng)OA=OQ=4時，OA+OQ=8,即當(dāng)t=4s時，AAOP為等腰直角三角形。同理可得，當(dāng)t=4s時，ABOQ為等腰直角三角形。,AP二