簡單幾何體課件(北師大版必修二)

1、1第一章 立體幾何初步1 簡單幾何體21.1.認(rèn)識柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征認(rèn)識柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu). .2.2.通過對簡單幾何體的觀察分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力通過對簡單幾何體的觀察分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力和抽象概括能力. .3.3.通過教學(xué)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索問題的精神通過教學(xué)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索問題的精神. .34 三維空間是人類存在的現(xiàn)實(shí)空間三維空間是人類存在的現(xiàn)實(shí)空間.生活中蘊(yùn)含著豐富的生活中蘊(yùn)含著豐富的幾何圖形幾何圖形.接下來的幾節(jié)我們將以具體的立體圖形，特別是接下來的幾節(jié)

2、我們將以具體的立體圖形，特別是以長方體為背景，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思維論證、以長方體為背景，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思維論證、度量計(jì)算等方法度量計(jì)算等方法,了解簡單幾何體的基本特征及其直觀圖和了解簡單幾何體的基本特征及其直觀圖和三視圖三視圖,理解空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)理解空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)語言對某些位置關(guān)系進(jìn)行描述和論證語言對某些位置關(guān)系進(jìn)行描述和論證.培養(yǎng)和發(fā)展空間想象、培養(yǎng)和發(fā)展空間想象、推理論證和運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力推理論證和運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力.5平靜的湖面給我們以平面的形象平靜的湖面給我們以平面的形象. .6 平面是空間最基本的

3、圖形平面是空間最基本的圖形.平整的桌面、平靜的湖平整的桌面、平靜的湖面都給人平面的印象，平面是無限延伸的面都給人平面的印象，平面是無限延伸的.課堂探究17 一般的一般的, ,我們用平行四邊形表示平面我們用平行四邊形表示平面, ,如圖記為如圖記為平面平面或平面或平面ABCD.ABCD.DCAB8我們生活空間里有各式各樣的幾何體，請看下面圖形我們生活空間里有各式各樣的幾何體，請看下面圖形.課堂探究291011我們的周圍有哪些幾何體給我們以球的形象我們的周圍有哪些幾何體給我們以球的形象?那么那么,球是怎么形成的球是怎么形成的,或者說你能給出球的大致定義嗎或者說你能給出球的大致定義嗎?思考交流12一、

4、球一、球1 1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作作球面球面. .球面所圍成的幾何體叫球面所圍成的幾何體叫作作球球體，簡稱球體，簡稱球. .半圓的圓心叫半圓的圓心叫作作球心球心. .連接球心和球面上任意連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫一點(diǎn)的線段叫作作球的半徑球的半徑. .連接球面上兩點(diǎn)并且過球心的連接球面上兩點(diǎn)并且過球心的線段叫線段叫作作球的直徑球的直徑. .O O球球心心AB半徑半徑13 旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體: : 一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋

5、轉(zhuǎn)所形成的曲面叫轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作作旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)面; ; 封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作作旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體. . 球面是旋轉(zhuǎn)面，球體是旋轉(zhuǎn)體球面是旋轉(zhuǎn)面，球體是旋轉(zhuǎn)體. .圓柱、圓錐、圓臺都圓柱、圓錐、圓臺都是旋轉(zhuǎn)體是旋轉(zhuǎn)體14二、圓柱、圓錐、圓臺二、圓柱、圓錐、圓臺矩形矩形O1O1 1、圓柱定義：以矩形的一邊所在直線為、圓柱定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體成的幾何體. .2 2、旋轉(zhuǎn)軸叫、旋轉(zhuǎn)軸叫作作圓柱的軸圓柱的軸. .3 3、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓圓面叫面叫作作圓柱的

6、底面圓柱的底面. .4 4、不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲、不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫面叫作作圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面. .5 5、無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都、無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫叫作作側(cè)面的母線側(cè)面的母線. .151 1、圓錐定義：以直角三角形的一條直角、圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫的曲面所圍成的幾何體叫作作圓錐圓錐. .2 2、旋轉(zhuǎn)軸叫、旋轉(zhuǎn)軸叫作作圓錐的軸圓錐的軸. .3 3、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓圓面叫面叫作作圓圓錐的底面錐的底面. .4

7、4、不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面、不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫叫作作圓錐的側(cè)面圓錐的側(cè)面. .5 5、無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都、無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫叫作側(cè)面的作側(cè)面的母線母線. .直角三角形直角三角形SAO161 1、圓臺定義：以直角梯形垂直于底、圓臺定義：以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫作作圓臺圓臺. .2 2、旋轉(zhuǎn)軸叫、旋轉(zhuǎn)軸叫作作圓臺的軸圓臺的軸. .3 3、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓圓面叫面叫作作圓臺的底面圓臺的底面.

8、.4 4、不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲、不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫面叫作作圓臺的側(cè)面圓臺的側(cè)面. .5 5、無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸、無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫的邊都叫作側(cè)面的作側(cè)面的母線母線. .直角梯形直角梯形17 我們把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫作多面體我們把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫作多面體.其中棱柱、棱錐、棱臺是簡單多面體其中棱柱、棱錐、棱臺是簡單多面體.18 1 1、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體

9、叫圍成的幾何體叫作作棱柱棱柱. . 兩個互相平行的平面叫兩個互相平行的平面叫作作棱柱的底面，其余各面棱柱的底面，其余各面叫叫作作棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面. . 兩個面的公共邊叫兩個面的公共邊叫作作棱柱的棱棱柱的棱.底面多邊形與側(cè)面底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫的公共頂點(diǎn)叫作作棱柱的頂點(diǎn)棱柱的頂點(diǎn).三三 棱柱棱柱19 2 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：（1 1）棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、）棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫我們把這樣的棱柱分別叫作作三棱柱、四棱柱、五三棱柱、四棱柱、五棱棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 （2 2） 我們把側(cè)棱垂

10、直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是我們把側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫作正棱柱正多邊形的直棱柱叫作正棱柱.203 3、棱柱的表示方法、棱柱的表示方法( (下圖下圖) ) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱, ,如：棱柱如：棱柱ABCDE- AABCDE- A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1. .21 1 1、定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公、定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫作棱錐共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫作棱錐. .這個多邊形面叫這個多邊形面

11、叫作作棱錐的底面棱錐的底面.有公共頂點(diǎn)的各個三角形叫有公共頂點(diǎn)的各個三角形叫作作棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面.各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫作作棱錐的頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn). .相鄰側(cè)面的公共邊叫相鄰側(cè)面的公共邊叫作作棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱.四四 棱錐棱錐222 2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3 3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示. .如如四四棱錐棱錐S-ABCDS-ABCD. .4 4、正棱錐：、正棱錐：棱錐的棱錐的底面是正多邊形，且各

12、側(cè)面全等，該底面是正多邊形，且各側(cè)面全等，該棱錐就稱作棱錐就稱作正棱錐正棱錐. .231 1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫錐，底面和截面之間的部分叫作作棱臺棱臺. .上底面上底面下底下底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)五五 棱臺棱臺C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1242 2、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的截得的棱臺，分別叫棱臺，分別叫作作三棱臺，四棱臺，五棱臺三棱臺，四棱臺，五棱臺.用正棱錐用正棱錐截得的棱臺叫截得的棱臺叫作作正棱臺正棱臺. .

13、3 3、棱臺的表示方法：棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字、棱臺的表示方法：棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如圖母來表示，如圖棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 . .B B1 1A A1 1D D1 1C C1 1251 1、用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則、用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是這個幾何體一定是 ( )( )A A圓柱圓柱 B B圓錐圓錐C C球體球體 D D圓柱，圓錐，球體的組合體圓柱，圓錐，球體的組合體【解析解析】選選C C. .當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分當(dāng)用過高線的平面截圓柱

14、和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面262 2、在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可有（、在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可有（ ） A A4 4個個 B B3 3個個 C C2 2個個 D D1 1個個3 3、下列說法不正確的是（、下列說法不正確的是（ ） A A圓柱側(cè)面展開圖是一個矩形圓柱側(cè)面展開圖是一個矩形B B圓錐過軸的截面是等腰三角形圓錐過軸的截面是等腰三角形C C直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐何體是圓錐D D圓臺平行于底面的截面是圓面

15、圓臺平行于底面的截面是圓面C CA A274 4、下面是關(guān)于四棱柱的四種說法：、下面是關(guān)于四棱柱的四種說法：若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； 若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱 柱為直四棱柱；柱為直四棱柱；若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四 棱柱棱柱其中，正確說法的編號是其中，正確說法的編號是_( (寫出所有正確說法寫出所有正確說法的編號

16、的編號) )28【自主探究自主探究】錯誤，必須是兩個相鄰的側(cè)面；錯誤，必須是兩個相鄰的側(cè)面；正確，正確，兩個過相對側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面兩個過相對側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；錯誤，反例可以是一個斜四棱柱；錯誤，反例可以是一個斜四棱柱；正確，對角線相正確，對角線相等的平行四邊形為矩形故應(yīng)填等的平行四邊形為矩形故應(yīng)填. .291.1.本節(jié)課要重點(diǎn)掌握多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念，棱柱、本節(jié)課要重點(diǎn)掌握多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念，棱柱、棱錐、棱臺的概念（即其結(jié)構(gòu)特征），掌握與此相關(guān)棱錐、棱臺的概念（即其結(jié)構(gòu)特征），掌握與此相關(guān)的概念（如底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)）。的概念（如底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)）。302.2.圓柱、圓錐、圓臺、球都是旋轉(zhuǎn)體。圓柱是矩形繞一邊圓柱、圓錐、圓臺、球都是旋轉(zhuǎn)體。圓柱是矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)而成的，圓錐是直角三角形繞一個直角邊旋轉(zhuǎn)而成的，旋轉(zhuǎn)而成的，圓錐是直角三角形繞一個直角邊旋轉(zhuǎn)而成的，圓臺既可以看作是由圓錐截得的，也可以看作是直角梯形圓臺既可以看作是由圓錐