五年級下數學教案長方體、正方體的平面展開圖_冀教版

1、. 長方體、正方體的平面展開圖教學目的：1. 認識長方體、正方體的平面展開圖，能進展平面展開圖和立體圖形之間的互相轉化。    2.經歷觀察、操作、想象、推理、交流的過程，理解長方體、正方體和展開圖之間的關系，開展空間觀念。    3.進步學生學習數學的興趣，享受數學考慮的樂趣。教學重難點：教學重點：     認識長方體、正方體的平面展開圖，能進展平面展開圖和立體圖形之間的互相轉化。教學難點：      理解長方體、正方體和展開圖之間的關系，開展空間觀念。教學過程：【導入】復

2、習導入 老師出示長方體包裝盒。1.我們生活中經常見到這樣的長方體包裝盒，我們先用它來回想一下長方體的特征。預設：長方體有6個面,12條棱，8個頂點。追問：長方體相對的面有什么特點？預設：長方體相對的面完全相等。2.師手指前面假如確定這個面是前面，你能說出其余的五個面各是什么面嗎？3.假如我們把這個長方體展開，各個面會去哪兒呢？預設：學生初步想象。今天我們一起來學習長方體的展開圖。板書課題：長方體的展開圖活動2【講授】自主探究 活動一：長方體展開圖。1.老師演示剪開長方體紙盒。    邊操作邊介紹：先把能翻開的翻開，包裝盒一般會有一些重疊的部分，

3、我們要把這些多余的部分剪掉。接下來，同學閱讀操作要求，自己操作。課件出示“剪紙盒的要求，指名讀。    沿棱剪開，不能剪散。    邊剪邊觀察，每個面的位置變化情況。    把相對的面用一樣的符號標出來。     2.學生動手操作，初步探究。1同學們拿出準備好的長方體紙盒，按照剛剛的要求，剪一剪，看一看，標一標。2初步感知長方體各面與其展開圖的關系。      

4、60;展示部分學生的長方體展開圖，同學們得到的平面圖形就是長方體的展開圖，同學們都能又快又準地在這個圖形中找到了原來相對的面，說說是怎樣找的。預設：學生有可能是折回去找的；也可能是根據“長方體相對的面完全一樣找的。聯絡長方體得出長方體中相對的面在展開圖中不相鄰。   出示右圖，這個長方體展開后有4個面是完全一樣的長方形，這個圖形圍成長方體后誰和1面相對呢？2面可能和1面相對嗎？ 預設：學生充分交流，再圍回去看看。  小結：長方體中相對的面，在展開圖中不可能相鄰。      板

5、書：相對的面不相鄰。  3看看我們手中的展開圖，剛剛還是一個長方體，經過我們剪開、展開，就轉變成一個平面圖形了，并且通過觀察、想象還發(fā)現了它們之間的聯絡。如今，把手中的展開圖一個面一個面地折疊回去，看看這些面的位置怎么變化的。再一個面一個面地展開，漸漸地反復多做幾次。     閉上眼睛在頭腦中先想象出這個長方體，然后想象著一個面一個面地展開，再一個面一個面地折疊回去。活動二：正方體展開圖。    過渡：剛剛我們研究了長方體和它的展開圖之間的關系，同學們想象一下，假如把這個長方體的長、寬

6、縮短到與它的高都相等，就會得到一個正方體。    提問：正方體是特殊的長方體，拿出學具觀察它的6個面有什么特點？   預設：6個面是完全一樣的正方形。   談話：它的展開圖會是什么樣的呢？補充板書：正方體的展開圖   談話：如今同學們手中的正方體是一樣的，一會兒同學們得到的展開圖也會是一樣的嗎？   預設：給學生一點想象的空間和時間，學生會有“一樣或“不一樣的想法。  1.課件出示“展開正方體的要求，明確要求，學生動

7、手操作。    沿棱剪開，不能剪散。    邊剪邊觀察，每個面的位置變化情況。    把相對的面用一樣的符號標出來。  2.學生按要求操作，老師巡視。  3.請同學們把完成的正方體展開圖貼在黑板上，標上序號?？纯春诎迳系恼归_圖有沒有重復的？預設：師生交流，整理黑板上的展開圖。  4.選一個展開圖，確定一個面為后面。這次我們不動手了，確定這個面為后面，假如把它折疊回正方體，其他面都是什么面？說明：因為黑板是垂直于程度面

8、的，所以先確定后面便于學生想象。第一幅圖，老師引領，學生逐面想象。換一個面定為后面，找學生到黑板前說想法。再換一幅圖，學生獨立想象，同桌交流是否有不同的想法，再全班交流。預設：假如學生想象出現困難，可以圍回去看一看。   5.正方體的展開圖都是6個完全一樣的正方形連在一起，反過來考慮：是不是只要是6個完全一樣的正方形連在一起，就是正方體的展開圖呢？出示活動要求小組合作要求：   1. 觀察平面圖形，判斷它能否圍成正方體。可以先確定一個面，在腦子里想著折一折，逐面想象。  2. 說一說你是怎樣想的

9、，假如不能圍成正方體，說說哪里出了問題。  3.盡量依靠想象來判斷，假如出現困難，可以操作學具圍一圍、看一看。  4.記錄：能圍成的畫，不能圍成的畫×。第一幅圖老師引領確定一個面為下面，想象一下其他面各是什么面，接下來小組合作，完成活動單?；顒?【活動】交流總結 1匯報交流第1、3、4幅圖能圍成正方體，第2幅圖不能圍成正方體。師生交流，第2幅圖為什么不能圍成正方體。2老師介紹：同學們已經學會了判斷一幅圖是否能圍成正方體的方法，歷史上，有數學家對這類問題作過專門的研究，正方體的展開圖一共有11種，有興趣的同學，課下可以繼續(xù)深化研究。活動4【練習】

10、深化穩(wěn)固 1.找出每個長方體對應的展開圖。提問：你先連的是哪幅圖？是怎樣想的？預設：學生可能會想先連3A或2C。啟發(fā)學生需從觀察圖形的特點入手。2.下面這個圖形可折疊成A、B、C、D 中的哪個正方體？先讓學生進展觀察、考慮。預設：大部分學生感覺到困難，個別學生有想法，也可能只是直覺，說不明白怎樣想的。 談話：我們先在展開圖中標出相對的面，然后分別觀察A、B、C、D四個正方體。預設：先看A，展開圖中兩個應該相對的面，在A中相鄰了，所以A被排除。再看B情況不明朗，先放下。然后看C和D，展開圖中兩個應該相對的面，在C和D中相鄰了，所以C和D被排除。3.下面是一個正方體的展開圖，當折成一個紙盒時，A點與哪些點重合?先引導學生先想一想：A點與哪些點可以重合，再指導學生利用學具來驗證自己的判