新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理必修專題強(qiáng)化練 連接體問題臨界極值問題

1、1.連接體及其特點(diǎn)多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細(xì)桿聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。連接體一般具有相同的運(yùn)動(dòng)情況(速度、加速度)。2處理連接體問題的方法(1)整體法：把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力。(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個(gè)部分(或某一部分)隔離，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來分析的方法。此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對(duì)象的外力，在分析時(shí)要特別注意。(3)整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法。求解連接體問題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交

2、叉運(yùn)用。一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力。無論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析。典型例題例1.(2016·泰興月考)一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g10 m/s2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以加速度a1 m/s2上升時(shí)，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。解析(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力為F。以運(yùn)動(dòng)員和吊椅

3、整體為研究對(duì)象，受力如圖甲所示。由牛頓第二定律得2F(Mm)g(Mm)a解得F440 N根據(jù)牛頓第三定律得，運(yùn)動(dòng)員拉繩的力大小為440 N。(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)員受到三個(gè)力的作用，如圖乙所示。由牛頓第二定律得FFNMgMa解得FN275 N根據(jù)牛頓第三定律得，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力大小為275 N。答案(1)440 N(2)275 N 即時(shí)鞏固1(2016·東城區(qū)月考)在水平地面上有兩個(gè)彼此接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，若用水平推力F作用于A物體，使A、B一起向前運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求兩物體間的相互作用力為多大

4、？解析：以A、B整體為研究對(duì)象，其受力如圖甲所示，由牛頓第二定律可得F(m1m2)g(m1m2)a所以ag再以B物體為研究對(duì)象，其受力如圖乙所示，由牛頓第二定律可得FABm2gm2a聯(lián)立得兩物體間的作用力FAB。答案：1.臨界問題在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往達(dá)到某一個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)的物理量的值為臨界值。臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會(huì)出現(xiàn)，若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常有臨界問題。2動(dòng)力學(xué)中的幾種臨界情況(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN0。(2)相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩

5、物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大值或?yàn)榱恪?3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能夠承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是張力等于它所能承受的最大張力。繩子松弛的臨界條件是FT0。3解決臨界問題的方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))顯露，達(dá)到盡快求解的目的。(2)假設(shè)法：有些物理過程沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題，也可能不出現(xiàn)臨界問題，解答這類題目一般用假設(shè)法。(3)數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式求解得出臨界條件。4極值問題當(dāng)物體在變化的外力作

6、用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值。典型例題例2.如圖所示，物體的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成60°角的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。解析A受力如圖所示，由平衡條件得：Fsin F1 sin mg0Fcos F2F1cos 0由式得：FF1F要使兩繩都能伸直，則有：F10F20由式得F的最大值為：Fmax N由式得F的最小值為：Fmin N故F的取

7、值范圍為 NF N。答案 NF N點(diǎn)評(píng)極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。即時(shí)鞏固2多選如圖所示，小車內(nèi)有一質(zhì)量為m的物塊，一輕質(zhì)彈簧兩端與小車和物塊相連，處于壓縮狀態(tài)且在彈性限度內(nèi)。彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，物

8、塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)過程中，物塊和小車始終保持相對(duì)靜止，則下列說法正確的是()A若mg小于kx，則小車的加速度方向一定向左B若mg小于kx，則小車的加速度最小值為a，且小車只能向左加速運(yùn)動(dòng)C若mg大于kx，則小車的加速度方向可以向左也可以向右D若mg大于kx，則小車的加速度最大值為，最小值為解析：選AC若mg小于kx，而彈簧又處于壓縮狀態(tài)，則物塊所受彈簧彈力和靜摩擦力的合力水平向左，即小車的加速度一定向左，A對(duì)；由牛頓第二定律得kxFfma，當(dāng)Ffmg時(shí)，加速度方向向左且最小值為amin；隨著加速度的增大，F(xiàn)f減小到零后又反向增大，當(dāng)再次出現(xiàn)Ffmg時(shí)

9、，加速度方向向左達(dá)最大值amax，但小車可向左加速，也可向右減速，B錯(cuò)；若mg大于kx，則物塊所受彈力和靜摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小車的加速度方向可以向左也可以向右，C對(duì)；當(dāng)物塊的合外力水平向右時(shí)，加速度的最大值為，物塊的合外力水平向左時(shí)，加速度的最大值為，則小車的加速度最大值為，最小值為0，D錯(cuò)。1(2016·渝水區(qū)檢測(cè))如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是()A在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力都一定為零B上升過程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力C下降過程中A對(duì)

10、B的壓力大于物體A受到的重力D在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力都等于物體A受到的重力解析：選A以A、B整體為研究對(duì)象，在上升和下降過程中，A、B的加速度都為重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，A對(duì)B的壓力為0，故A正確。2(2016·玉溪月考)如圖所示，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)B與A分離。則下列說法中正確的是()AB和A剛分離時(shí)，彈簧為原長BB和A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于DB與A分離之前，它們做勻加速運(yùn)動(dòng)解析：選C在施加外力F前，對(duì)A、B整體受力分析可得2mgkx1，A、B兩物體分離時(shí)，B物體受力平

11、衡，兩者加速度恰好為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)物體A，mgkx2，由于x1x2h，所以彈簧的勁度系數(shù)為k，選項(xiàng)C正確；在B與A分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，它們的加速度逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，而且F1>F2，則A施于B的作用力大小為()AF1BF2C. D.解析：選C選取A和B整體為研究對(duì)象，共同加速度a。再選取物體B為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律FNF2ma，F(xiàn)NF2maF2m，故選C。4如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)，小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，力大小是F，加速度大小是a，木塊和小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)是，則在這個(gè)過程中，木塊受到的摩擦力大小是()AmgB. C(Mm)g DMa解析：選B因?yàn)閙、M在力F的作用下一起做無相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)，所以取m、M為一整體，由牛頓第二定律可知F(Mm)a，設(shè)木塊m受的摩擦力向右，大小為Ff，由牛頓第二定律得Ffma，以上兩式聯(lián)立可得Ff，B正確。5如圖所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，在水平力F的推動(dòng)下，要使