第2章 平面機構及其自由度

1、第第2章章 平面機構及其自由度平面機構及其自由度第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖第一節(jié)第一節(jié) 機構的組成機構的組成 本章小結本章小結機械設計基礎第第2章章 平面機構及其自由度平面機構及其自由度 平面機構：平面機構： 所有構件都在同一平面或相互平行的平所有構件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動的機構。面內(nèi)運動的機構。 機構中的構件只有通機構中的構件只有通過一定的方式相互聯(lián)接起過一定的方式相互聯(lián)接起來，并且滿足一定的條件來，并且滿足一定的條件才能傳遞確定的運動和動才能傳遞確定的運動和動力。力。零件零件 一、一、 構件和零件構件和零

2、件 組成機器的不可拆卸的基本單元，它是機器中最小的組成機器的不可拆卸的基本單元，它是機器中最小的獨立獨立制造制造單元單元構件構件 機器和機構中獨立機器和機構中獨立運動運動的單元體。的單元體?？梢允菃为毜牧慵?，也可以由多個零件剛性聯(lián)接組成可以是單獨的零件，也可以由多個零件剛性聯(lián)接組成第一節(jié)第一節(jié) 機構的組成機構的組成第一節(jié)第一節(jié) 機構的組成機構的組成二、二、 運動副運動副 兩構件直接接觸而又能產(chǎn)生一定形式的相對運兩構件直接接觸而又能產(chǎn)生一定形式的相對運動的聯(lián)接。動的聯(lián)接。第一節(jié)第一節(jié) 機構的組成機構的組成 運動副分類運動副分類平面運動副和空間運動副平面運動副和空間運動副（根據(jù)兩構件之間的相對運動

3、分類（根據(jù)兩構件之間的相對運動分類 ）高副和低副高副和低副（根據(jù)兩構件之間的接觸情況分類）（根據(jù)兩構件之間的接觸情況分類） l高副：高副： 兩構件通過點或線的接觸而構兩構件通過點或線的接觸而構成的運動副。成的運動副。高副動畫演示2.1 機構的組成機構的組成 運動副分類運動副分類u轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副(也稱為鉸鏈也稱為鉸鏈)： 兩構件之間的相對運動為轉(zhuǎn)動的低副兩構件之間的相對運動為轉(zhuǎn)動的低副u移動副：移動副： 兩構件之間的相對運動為移動的低副兩構件之間的相對運動為移動的低副l低副：低副：兩構件通過面接觸而構成的運動副。兩構件通過面接觸而構成的運動副。轉(zhuǎn)動副動畫演示移動副動畫演示第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其

4、運動簡圖平面機構及其運動簡圖一、一、 平面機構的組成平面機構的組成機架：機架：與參考系固結相對不動的構件。與參考系固結相對不動的構件。例如各種機床的床身是機架。在機構簡圖中，例如各種機床的床身是機架。在機構簡圖中，將機架打上斜線表示。除其余的構件均相對將機架打上斜線表示。除其余的構件均相對于機架而運動。于機架而運動。原動件：原動件：給定獨立運動參數(shù)的構件。即直接接受能源或最給定獨立運動參數(shù)的構件。即直接接受能源或最先接受能源作用有驅(qū)動力或力矩的構件。先接受能源作用有驅(qū)動力或力矩的構件。例如柴油機中的活塞。它例如柴油機中的活塞。它的運動是外界輸入的，因此又稱為輸入構件。在機構簡圖中，將原動件標的

5、運動是外界輸入的，因此又稱為輸入構件。在機構簡圖中，將原動件標上箭頭表示。上箭頭表示。從動件：從動件：原動件帶動而隨之運動的構件。原動件帶動而隨之運動的構件。如柴油機中的連桿、如柴油機中的連桿、曲軸、齒輪等都是從動件。當從動件輸出運動或?qū)崿F(xiàn)機構的功能時，便稱曲軸、齒輪等都是從動件。當從動件輸出運動或?qū)崿F(xiàn)機構的功能時，便稱其為執(zhí)行構件件。其為執(zhí)行構件件。第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖二、二、 平面機構運動簡圖及其意義平面機構運動簡圖及其意義定義：定義： 用簡單線條和規(guī)定的符號表示構件用簡單線條和規(guī)定的符號表示構件和運動副，并按照一定的比例尺確定和運動副，并按照一定的比例尺

6、確定運動副的相對位置及與運動有關的尺運動副的相對位置及與運動有關的尺寸，這種表明機構的組成和各構件間寸，這種表明機構的組成和各構件間真實運動關系的簡單圖形，稱為機構真實運動關系的簡單圖形，稱為機構的運動簡圖。的運動簡圖。意義：意義：設計新機構，研究已有機構設計新機構，研究已有機構第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖三、三、 運動副和構件的表示運動副和構件的表示 1.移動副的表示移動副的表示第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖2. 轉(zhuǎn)動副的表示轉(zhuǎn)動副的表示第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖3. 高副的表示高副的表示（畫出接觸處的曲線輪廓）（

7、畫出接觸處的曲線輪廓）第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖1.與機構中構件與機構中構件的外形，截面尺的外形，截面尺寸、組成構件的寸、組成構件的零件數(shù)目、運動零件數(shù)目、運動副的具體構造無副的具體構造無關；關；2.與機構中運動與機構中運動副的性質(zhì)（低副、副的性質(zhì)（低副、高副）、運動副高副）、運動副的數(shù)目及相對位的數(shù)目及相對位置、構件的數(shù)目置、構件的數(shù)目有關。有關。注意注意四、四、 繪制平面機構運動簡圖的方法和步驟繪制平面機構運動簡圖的方法和步驟第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖1分析機構的實際分析機構的實際構造和運動情況，構造和運動情況，找出機架、原動找出機架

8、、原動件和從動件件和從動件 ；2從主動件開始順從主動件開始順著傳動路線，分著傳動路線，分析各構件間的相析各構件間的相對運動情況，確對運動情況，確定活動構件的數(shù)定活動構件的數(shù)目、運動副的類目、運動副的類型和數(shù)目型和數(shù)目 ；3選擇適當?shù)囊晥D選擇適當?shù)囊晥D平面和適當?shù)臋C平面和適當?shù)臋C構運動瞬時位置，構運動瞬時位置，確定適當?shù)谋壤_定適當?shù)谋壤?，繪制機構運尺，繪制機構運動簡圖。動簡圖。步驟步驟第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖v選擇比例，繪制機構運動簡圖選擇比例，繪制機構運動簡圖）或（構件的圖示長度構件的實際長度mm/mmm/mml第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運

9、動簡圖機構運動簡圖常用符號機構運動簡圖常用符號第二節(jié)第二節(jié) 平面機構及其運動簡圖平面機構及其運動簡圖 如圖所示為一顎式破碎機。當偏心軸如圖所示為一顎式破碎機。當偏心軸2 2繞軸心繞軸心A A連續(xù)回轉(zhuǎn)連續(xù)回轉(zhuǎn)時，動顎板時，動顎板3 3作往復擺動，從而將礦石軋碎。試繪制此破碎作往復擺動，從而將礦石軋碎。試繪制此破碎機的機構運動簡圖。機的機構運動簡圖。 顎式破碎機動畫演示第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度一、一、 構件的自由度和約束構件的自由度和約束自由度：自由度：構件作獨立運動的數(shù)目。構件作獨立運動的數(shù)目。一個作平面運動的自由構件自由一個作平面運動的自由構件自由度總數(shù)為度總數(shù)為3 3。

10、若一個平面機構共有若一個平面機構共有n n個活動構件。在未用運動副聯(lián)接前，個活動構件。在未用運動副聯(lián)接前，則活動構件自由度總數(shù)為則活動構件自由度總數(shù)為3n3n。第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度 通常，通常，一個低副引入一個低副引入2個約束；一個高副引入個約束；一個高副引入1個約束。個約束。 當用運動副將這些活動構件與機架聯(lián)接組成機當用運動副將這些活動構件與機架聯(lián)接組成機構后，則各活動構件具有的自由度受到構后，則各活動構件具有的自由度受到約束約束。一、一、 構件的自由度和約束構件的自由度和約束約束：約束：第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度 一個低副引入一個低副引入2 2

11、個約束（失去個約束（失去2 2個自由度）僅保個自由度）僅保留留1 1個自由度個自由度轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副： 組成轉(zhuǎn)動副的兩組成轉(zhuǎn)動副的兩構件只能在一個平面內(nèi)相構件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動。對轉(zhuǎn)動。移動副：組成運動副移動副：組成運動副的兩構件只能沿某一的兩構件只能沿某一軸線相對移動。軸線相對移動。一、一、 構件的自由度和約束構件的自由度和約束第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度 一個高副引入一個高副引入1 1個約束（失去個約束（失去1 1個自由度）保留個自由度）保留2 2個自由度個自由度第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度此條件討論了機構自由度數(shù)與原動件的關系此條件討論了機構自由度

12、數(shù)與原動件的關系1.原動件數(shù)目原動件數(shù)目WF,運動不確定運動不確定 如:五桿機構二、二、 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度v2.F0,機構不能運動成機構不能運動成為剛性桁架為剛性桁架 v 如三桿機構 v 又如圖所示:F=3 n- 2 PL PH =3325=-1F0機構不能運動成為機構不能運動成為超靜定桁架超靜定桁架第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度3.W=F (F0) 機構具有確定的相對運動機構具有確定的相對運動第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度4.W F 機構按受力較大的原動件的運動規(guī)律運動機構按受力較大的原

13、動件的運動規(guī)律運動 或在弱處損壞或在弱處損壞機構具有確定相對運動的條件機構具有確定相對運動的條件:機構原動件數(shù)應等于機構自由度數(shù)機構原動件數(shù)應等于機構自由度數(shù),即即W=F第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度慣性篩慣性篩F=3n-2PL-PH =35-26=3三、三、 計算機構自由度時應注意的問題計算機構自由度時應注意的問題v 1.復合鉸鏈復合鉸鏈v 兩個以上的構件同時用轉(zhuǎn)動副在同一軸線上構成的連接。兩個以上的構件同時用轉(zhuǎn)動副在同一軸線上構成的連接。第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度三、三、 計算機構自由度時應注意的問題計算機構自由度時應注意的問題v 1.復合鉸鏈復合鉸鏈v

14、 兩個以上的構件同時用轉(zhuǎn)動副在同一軸線上構成的連接。兩個以上的構件同時用轉(zhuǎn)動副在同一軸線上構成的連接。由由K個構件組成的復合鉸鏈應含有個構件組成的復合鉸鏈應含有(K-1)個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。例例1 如圖為一慣性篩的機構簡圖，試計算其如圖為一慣性篩的機構簡圖，試計算其 機構的自由度。機構的自由度。解：解：該機構中，該機構中，n5，PL=7(C處為復合鉸鏈處為復合鉸鏈)，PH=0 ，所以該機構的自所以該機構的自由度：由度： F=3n-2PL-PH =35-27=1第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度例例2 計算原盤鋸主體機構的自由度計算原盤鋸

15、主體機構的自由度解解 機構中活動構件有機構中活動構件有n 7低副有低副有PL12345678110F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 12.局部自由度局部自由度 機構中不影響其輸出與輸入運動關系的個別構件獨立機構中不影響其輸出與輸入運動關系的個別構件獨立運動的自由度，稱為機構的運動的自由度，稱為機構的局部自由度局部自由度. F=3n-2 PL-PH=32-22-1=1第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度F=3n-2 PL-PH=33-23-1=2在計算機構自由度時，應預先排除。在計算機構自由度時，應預先排除。3.虛約束（重

16、復約束、消極約束）虛約束（重復約束、消極約束） 在機構中與其他約束在機構中與其他約束重復而不起限制運動作用重復而不起限制運動作用的約束稱為的約束稱為虛約束虛約束。 在計算機構自由度時，在計算機構自由度時，應當除去不計。應當除去不計。機構中機構中n=3，PL=4， PH=0，則機構自由度為：則機構自由度為：F=3n-2PL-PH =33-24-0=1第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度 在計算機構自由度時應在計算機構自由度時應除去除去CD構件和轉(zhuǎn)動副構件和轉(zhuǎn)動副C，D平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合(1)(1)兩構件上兩點間的距離保持恒定不變兩構件上兩點

17、間的距離保持恒定不變第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合(2) 兩構件同時在多處兩構件同時在多處構成轉(zhuǎn)動副，且各轉(zhuǎn)構成轉(zhuǎn)動副，且各轉(zhuǎn)動副軸線重合，此時動副軸線重合，此時只有一個轉(zhuǎn)動副起作只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余為虛約束。用，其余為虛約束。第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度(3)兩個構件組成多個移兩個構件組成多個移動副，其導路互相平動副，其導路互相平行時，只有一個移動行時，只有一個移動副起約束作用，其余副起約束作用，其余部是虛約束。部是虛約束。第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度平面機構的虛約束常出

18、現(xiàn)在下述場合平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合(4)機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 虛約束雖然對機構的運動不起獨立的約束作用，但它可虛約束雖然對機構的運動不起獨立的約束作用，但它可以改善機構的受力情況、增加構件的剛性。以改善機構的受力情況、增加構件的剛性。第三節(jié)第三節(jié) 平面機構的自由度平面機構的自由度平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下述場合課堂練習課堂練習1 計算圖示機構的自由度計算圖示機構的自由度(若有復合鉸鏈、局部自由度若有復合鉸鏈、局部自由度及虛約束必須明確指出）及虛約束必須明確指出）并說明該機構是否具有確定的相并說明該機構是否具有確定的相對運動。對運動。練習1.慣性篩本章小結本章小結v 本章主要介紹了平面運動副的類型、平本章主要介紹了平面運動副的類型、平面機構運動簡圖的繪制、平面機構