通信電子線路選頻網(wǎng)絡(luò)

1、2.1 2.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路n2.1-1 2.1-1 概述概述n2.1-22.1-2 諧振及諧振條件諧振及諧振條件n2.1-3 2.1-3 諧振特性諧振特性n2.1-4 2.1-4 能量關(guān)系能量關(guān)系n2.1-5 2.1-5 諧振曲線和通頻帶諧振曲線和通頻帶n2.1-6 2.1-6 相頻特性曲線相頻特性曲線n2.1-7 2.1-7 信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路 的影響的影響2.1-1 概述概述n由電感線圈和電容器組成的單個振蕩電路，稱由電感線圈和電容器組成的單個振蕩電路，稱為單振蕩回路。信號源與電容和電感串接，就為單振蕩回路。信號源與電容和電感串接，就

2、構(gòu)成串聯(lián)振蕩回路。構(gòu)成串聯(lián)振蕩回路。n串聯(lián)振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最串聯(lián)振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最小值，而偏離這個特定頻率的時候阻抗將迅速小值，而偏離這個特定頻率的時候阻抗將迅速增大。單振蕩回路的這種特性稱為諧振特性，增大。單振蕩回路的這種特性稱為諧振特性，這個特定頻率就叫做諧振頻率。這個特定頻率就叫做諧振頻率。n諧振回路具有選頻和濾波作用。諧振回路具有選頻和濾波作用。2.1-2 諧振及諧振條件諧振及諧振條件1. 1. 阻抗阻抗 jezCLjRjxRz|)1(2222)1(|CLRXRzRC1LarctgRXarctgLC21fLC10C1LX0X0000令當(dāng)當(dāng) 時時0Rv

3、IIs0達(dá)到最大達(dá)到最大 當(dāng)當(dāng) 0 0時節(jié)時節(jié)|z| R|z| R， 0 0 ， x x 0 0 呈感性，電流滯后電壓，呈感性，電流滯后電壓， i i 0 0 0 0 ， x x 0 0 0 = = 0 0 |z| = R |z| = R x x = 0 = 0 達(dá)到串聯(lián)諧振。達(dá)到串聯(lián)諧振。 當(dāng)回路諧振時的感抗或容抗，稱之為特性阻抗。用當(dāng)回路諧振時的感抗或容抗，稱之為特性阻抗。用 表示表示CLx1 x 容性 O 感性 L 0 |z| R 0 z 0 O CLC1LXX00CL00C122.1-3 2.1-3 諧振特性諧振特性0X0為為最最小小值值，且且為為純純電電阻阻RZ 呈呈現(xiàn)現(xiàn)感感性性CL

4、XX00X呈呈現(xiàn)現(xiàn)容容性性CLXX00X 1)2) 諧振時電流最大且與電壓源同相諧振時電流最大且與電壓源同相3)SSLVRLjLjRVLjIV00000S00S000CVCR1jCj1RVC1IVCLRCRRLQ1100：定定義義品品質(zhì)質(zhì)因因數(shù)數(shù)S0LVjQVS0CVjQV2 2、諧振頻率、諧振頻率f f0 0若 則 當(dāng) ， 為最大值，此時回路發(fā)生串聯(lián)諧振，稱使 的信號頻率為諧振頻率以o表示，即所以 因此也稱x = o L 為串聯(lián)諧振回路的諧振條件。tVsinssvIRIsv)1(ssCLjRzIvv01CL01CLCLoo1LCf,LC211oo01oC 3.3.品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q ：

5、諧振時回路感抗值（或容抗值）與回路電阻諧振時回路感抗值（或容抗值）與回路電阻R R的比值稱為回路的比值稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，以的品質(zhì)因數(shù)，以Q Q表示，它表示回路損耗的大小。表示，它表示回路損耗的大小。 當(dāng)諧振時：當(dāng)諧振時： 因此串聯(lián)諧振時，電感因此串聯(lián)諧振時，電感L L和電容和電容C C上的電壓達(dá)到最大值且為上的電壓達(dá)到最大值且為輸入信號電壓的輸入信號電壓的Q Q倍，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。因此，必須倍，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。因此，必須預(yù)先注意回路元件的耐壓問題預(yù)先注意回路元件的耐壓問題。QVrVRVIsssoCoLovvCLRRcRRLQ11ooCL001結(jié)論：結(jié)論：電感線圈與電容器兩

6、端的電壓模值相等，且等于外加電壓電感線圈與電容器兩端的電壓模值相等，且等于外加電壓 的的Q Q倍倍。Q Q值一般可以達(dá)到幾十或者幾百，故電容或者電感兩端的值一般可以達(dá)到幾十或者幾百，故電容或者電感兩端的 電壓可以是信號電壓的幾十或者幾百倍，稱為電壓諧振，電壓可以是信號電壓的幾十或者幾百倍，稱為電壓諧振， 在實際應(yīng)用的時候要加以注意。在實際應(yīng)用的時候要加以注意。串聯(lián)諧振時電路中的電流或者電壓可以繪成向量圖。串聯(lián)諧振時電路中的電流或者電壓可以繪成向量圖。注意：損耗電阻是包含在注意：損耗電阻是包含在R R中的，所以中的，所以2sm222sm222comcomQ1VLRRVLRIV故：故： 超前超前

7、的角度小于的角度小于0LV0Io90%4.4.廣義失諧系數(shù)廣義失諧系數(shù) ： 廣義失諧是表示回路失諧大小的量，廣義失諧是表示回路失諧大小的量， 其定義為：其定義為： oo1)(RLRCLRXo失失諧諧時時的的阻阻抗抗oooQ當(dāng)當(dāng) 0即失諧不大時即失諧不大時： 當(dāng)諧振時：當(dāng)諧振時： = 0。0000ff2Q2Q2.1-4 能量關(guān)系能量關(guān)系諧振時諧振時tsinIim0tcosV)90tsin(IC1idtC1vCmo0c2022222211212121msmsmcmLIVCLRCVCQCVtccW22cm2ccos2121vv222cm2121smcmQccWvvtLIW22omccos21CLRQ

8、1LIWcm2om21tLILiW22om2Lsin2121LIW2omLm21 2om22om22omCL21cos21sin21LItLItLIWWW W 是一個不隨時間變化的常數(shù)。這說明回路中是一個不隨時間變化的常數(shù)。這說明回路中儲存的能量是不變的，只是在線圈與電容器之儲存的能量是不變的，只是在線圈與電容器之間相互轉(zhuǎn)換。且電抗元件不消耗外加電動勢的間相互轉(zhuǎn)換。且電抗元件不消耗外加電動勢的能量，外加電動勢只提供回路電阻所消耗的能能量，外加電動勢只提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的高幅振蕩。所以諧振回路中量，以維持回路的高幅振蕩。所以諧振回路中電流最大。電流最大。結(jié)論：結(jié)論：電感上儲存的

9、瞬時能量的最大值與電容上儲存的瞬時能量電感上儲存的瞬時能量的最大值與電容上儲存的瞬時能量 的最大值相等。的最大值相等。能量能量W是一個不隨著時間變化的常數(shù)，這說明整個回路中是一個不隨著時間變化的常數(shù)，這說明整個回路中 儲存的能量保持不變，只是在線圈和電容器之間相互轉(zhuǎn)換，儲存的能量保持不變，只是在線圈和電容器之間相互轉(zhuǎn)換， 電抗元件不消耗外加電源的能量。電抗元件不消耗外加電源的能量。外加電源只是提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的外加電源只是提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的 等幅振蕩，諧振時振蕩器回路中的電流最大。等幅振蕩，諧振時振蕩器回路中的電流最大。電路電路R上消耗的平均功率為：上消

10、耗的平均功率為：2omRI21P 每一周期時間內(nèi)消耗在電阻上的能量為：每一周期時間內(nèi)消耗在電阻上的能量為：每周耗能回路儲能2QQRLRLffRILIWWW212112121ooo2om2omRLCo2om2omR12121fRITRITPW2.1-5 諧振曲線和通頻帶諧振曲線和通頻帶 串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加電動勢頻串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加電動勢頻率之間的關(guān)系曲線稱為率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線諧振曲線。 可用可用N(f)表示諧振曲線的函數(shù)。表示諧振曲線的函數(shù)。 Q值不同即損耗值不同即損耗R不同時，對曲線有很大影響，不同時，對曲線有很大影響，Q值值大曲線尖銳，選擇性好，大曲線尖銳，選擇

11、性好，Q值小曲線鈍，通帶寬。值小曲線鈍，通帶寬。)1()1()(ssCLjRRRCLjRIIfNvvo 諧諧振振點點電電流流 失失諧諧處處電電流流jRCL11111 N(f) f f0 Q1 Q2 Q1 Q2 通頻帶通頻帶回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率，回路電流回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率，回路電流I I下降下降到到I Io o 的的 時所對應(yīng)的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶用時所對應(yīng)的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶用B B表示，表示， 當(dāng)當(dāng) 時時 而而 所以所以也可用線頻率也可用線頻率f0表示，即表示，即 1270127022fffBB.或21112oII1o2QQ0702QffB.0

12、702 N(f ) (f) 0 (f0) Q1 Q2 Q1 Q2 N(f )= 1 2 212210II2.16 相頻特性曲線相頻特性曲線 回路電流的相角回路電流的相角 隨頻率隨頻率 變化的曲線。變化的曲線。 所以回路電流的相角所以回路電流的相角 為阻抗幅角的負(fù)值，為阻抗幅角的負(fù)值， = = 回路電流回路電流的相角是與外加電壓相比較而言的。若超前，則的相角是與外加電壓相比較而言的。若超前，則 0 0 若滯后，則若滯后，則 0 Q Q2 2RxjjII1111oarctg2arctgarctgarctgoooQQRx jjjjoeIeIezeIm)(msmsozvv 0 Q1 Q2 因為因為回路

13、電流的相頻特性曲線為回路電流的相頻特性曲線為2.1-7 信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路的影信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路的影響響LS0LRRRLQ 通常把沒有接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時回通常把沒有接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時回路本身的路本身的Q值叫做無載值叫做無載Q（空載（空載Q值）值） 如式如式 把接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的把接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的Q值叫做有載值叫做有載Q值，用值，用QL表示：表示： 其中其中R為回路本身的損耗，為回路本身的損耗，RS為信號源內(nèi)阻，為信號源內(nèi)阻，RL為負(fù)載為負(fù)載 ooQRLQ結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號源結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號源內(nèi)阻內(nèi)阻Rs很小

14、很小( (恒壓源）和負(fù)載電阻恒壓源）和負(fù)載電阻RL也也不大的情況。不大的情況。 Rs + C RL L R 為空載時的品質(zhì)因數(shù)為空載時的品質(zhì)因數(shù)為有載時的品質(zhì)因數(shù)為有載時的品質(zhì)因數(shù) QQQQLL可見2.2 2.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路n2.2-1 2.2-1 概述概述n2.2-22.2-2 諧振條件諧振條件n2.2-3 2.2-3 諧振特性諧振特性n2.2-4 2.2-4 諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶n2.2-5 2.2-5 信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振 回路的影響回路的影響2.2-1 2.2-1 概述概述 對于信號源內(nèi)阻和負(fù)

15、載比較大的情況，宜采用并聯(lián)對于信號源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián)諧振回路。諧振回路。 結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容C C、外加信號源相互并聯(lián)的、外加信號源相互并聯(lián)的 振蕩回路。振蕩回路。 如下圖所示：其中由于外加信號源內(nèi)阻很大，為如下圖所示：其中由于外加信號源內(nèi)阻很大，為了了 分析方便，采用恒流源。分析方便，采用恒流源。 Is 1/G C L Is C L + R Vo 2.2-2 諧振條件諧振條件1 1.阻抗阻抗一般一般 L R 代入上式代入上式 ：)1(1)(11)(CLjRCjLjRCjLjRCjLjRz)1(1)1(LCjLRCCLjRCLzjBGLCjLCRY1：變

16、變換換成成導(dǎo)導(dǎo)納納形形式式為為電電納納為為電電導(dǎo)導(dǎo)其其中中LcBLCRG1，：諧振時的阻抗特性：諧振時的阻抗特性：且且阻阻抗抗為為最最大大值值阻阻，并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時時，呈呈現(xiàn)現(xiàn)純純電電呈呈現(xiàn)現(xiàn)容容性性,p呈呈現(xiàn)現(xiàn)感感性性,p因此回路諧振時：因此回路諧振時：為諧振電阻為諧振電阻為諧振電導(dǎo)為諧振電導(dǎo)其中其中RCLRLRCGPP：同同相相相相應(yīng)應(yīng)達(dá)達(dá)到到最最大大值值且且與與電電壓壓為為最最小小值值回回路路導(dǎo)導(dǎo)納納電電納納SPSPIGIVGYB/00。，2.2-3 諧振特性諧振特性。與，同同相相時時SSpIVICRLRIBS 壓 回路端 電0諧振條件諧振條件: :CR1RLj1LRj1CRLC1Lj

17、RCj1LjRZ若若 不成立不成立RL 諧振時諧振時Z Z為實數(shù)為實數(shù), ,故故22ppppLRLC1RC1RLLRLCfLCLCB21,110pp2.2.諧振頻率諧振頻率f f0 03.3.品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) 諧振時電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源諧振時電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源I IS S的的 QP倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。電流諧振。SPPPSp0pp0CPIjQC1QICjVCjCj1VISPPPPSPPLPIjQLjLQILjVLjRVI00)(一般一般Q為幾十到幾百，因此信號源的電流不是很大，而支路內(nèi)的電流卻是很大。為幾十到幾百

18、，因此信號源的電流不是很大，而支路內(nèi)的電流卻是很大。數(shù)數(shù)為并聯(lián)振蕩回路品質(zhì)因為并聯(lián)振蕩回路品質(zhì)因定義定義pppQRCRL1：CLRCLRRLLCRLQpp，為諧振電路的特性阻抗為諧振電路的特性阻抗,11LCRRLRRLQPppppp4.4.廣義失諧廣義失諧 表示回路失諧大小的量表示回路失諧大小的量)(21oooo失失諧諧不不大大時時諧諧振振時時的的電電導(dǎo)導(dǎo)失失諧諧時時的的電電納納QGCGLCGB 1 . 諧振曲線諧振曲線 串聯(lián)回路用電流比來表示，并聯(lián)回路用電壓比來表示。串聯(lián)回路用電流比來表示，并聯(lián)回路用電壓比來表示。 回路端電壓回路端電壓 諧振時回路端電壓諧振時回路端電壓 由此可作出諧振曲線由

19、此可作出諧振曲線 LCjGIYIZI1Psss vPspso/GIRIvjjQLCjGGYGGIYIfN11111/)(pppppppssovv2.2-4 2.2-4 諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶在小失諧時：在小失諧時：PPPQPppPQpP2Q2PP02Q11VVpp2Qarctan結(jié)論：結(jié)論：為為純純阻阻性性為為最最大大時時當(dāng)當(dāng)010:)10，VVp呈呈感感性性減減小小時時當(dāng)當(dāng)010:)20，VVVpQ1 Q2 Q2 p N(f)= Q1Q1 0VV呈呈容容性性減減小小時時當(dāng)當(dāng)010:)30，VVVpCLRCLRRLLCRLQpp，為諧振電路的特性阻抗為諧振

20、電路的特性阻抗,11oppppo21111jQjQvvppppparctgarctg2arctgQQ相角：相角：2. 相頻特性相頻特性 u, z p 串聯(lián)電路里串聯(lián)電路里 是指回路電流是指回路電流與信號源電壓的相角差。而并聯(lián)與信號源電壓的相角差。而并聯(lián)電路是電路是 是指回路端電壓對信號源電流是指回路端電壓對信號源電流I Is s的相角差。的相角差。 = = p p 時時 = 0= 0 p p 時時 0 0 容性容性 0 0 感性感性 相頻曲線如圖所示相頻曲線如圖所示 以上討論的是以上討論的是Q Q較高的情況較高的情況。IjjjoeezeIImsms0vv f 0 1 2 N(f) Vom 當(dāng)回

21、路端電壓下降到最大值的當(dāng)回路端電壓下降到最大值的 時所對應(yīng)的頻率范圍時所對應(yīng)的頻率范圍 即即 絕對通頻帶絕對通頻帶 2110027 . 07 . 0122BpoQfB 211111200vvvvj12o7 . 0pffQBQffp07 . 02po7 . 012Qff相對通頻帶相對通頻帶3 通頻帶通頻帶mV021LR1R1R11QPLPSLLPSPR1R1R1L1LPSPPPRRRR1RL1LPSPRRRR1QQQL同同相相變變化化。與與LSLRRQ、性性。較較高高而而獲獲得得較較好好的的選選擇擇以以使使也也較較大大的的情情況況, ,很很大大，負(fù)負(fù)載載電電阻阻內(nèi)內(nèi)阻阻并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振適適用用于

22、于信信號號源源L LL LS SQ QR RR R C L Rs Rp RL 2.2-5 信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振回路的影響信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振回路的影響 sILRRLQpppp1 1 串并聯(lián)阻抗的等效互換串并聯(lián)阻抗的等效互換 所謂等效就是指電路工作在某一頻率時，不管其內(nèi)部的電路形式如所謂等效就是指電路工作在某一頻率時，不管其內(nèi)部的電路形式如何，從端口看過去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的。何，從端口看過去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的。2222222222222222221X1XRXRjXRXRjXRjXRjXRR故：故：2222222X1XRXRRR22222221XRXRX 由于串聯(lián)電路的

23、有載品質(zhì)因數(shù)由于串聯(lián)電路的有載品質(zhì)因數(shù)與并聯(lián)電路的有載品質(zhì)因數(shù)相等與并聯(lián)電路的有載品質(zhì)因數(shù)相等22X111LXRRRXQ21L12Q11XX所以等效互換的變換關(guān)系為：所以等效互換的變換關(guān)系為：當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于1010或者更大）時則有或者更大）時則有21LX12QRRR12XX X121L2RRQ1R串并聯(lián)等效互換分析：串并聯(lián)等效互換分析：2 2）串聯(lián)電抗）串聯(lián)電抗 化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗 且：且：1X2X21L12Q11XX12XX 值值下下在在高高Q QL L1 13 3）串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)為）串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)為22X111LXRRRXQ1

24、 1）小的串聯(lián)電阻）小的串聯(lián)電阻 化為大的并聯(lián)電阻化為大的并聯(lián)電阻 且：且：X1RR 2RX121L2RRQ1R2112LXQRRR值值下下在在高高Q QL L1 1 Is C Rs a b + Vab L1 L2 d + Vab Is Rs d b C Vdb L1+L2 接入系數(shù)：接入系數(shù)： 接入系數(shù)接入系數(shù)P P 即為抽頭點電壓與端電壓的比即為抽頭點電壓與端電壓的比根據(jù)能量等效原則：根據(jù)能量等效原則： 因此因此dbabVVP GVGVs2bds2abs2s2dbabsGPGVVGs2s1RPR bdabVV ssRR 21P2 回路抽頭時阻抗的變化（折合）關(guān)系回路抽頭時阻抗的變化（折合）

25、關(guān)系由于由于 , ,因此因此P P是小于是小于1 1的正數(shù)，即的正數(shù)，即 即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時，等效阻抗提高即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時，等效阻抗提高 倍。倍。1210abRLZ1) 在不考慮在不考慮 之間的互感之間的互感M時時:21LL 和LLLLLp1211在諧振時由于在諧振時由于Q值很高值很高, ,ab兩端的等效兩端的等效阻抗可以表示為阻抗可以表示為: :此時回路的諧振頻率為此時回路的諧振頻率為: :LC1CLL1210由于諧振時由于諧振時db兩端的等效阻抗為兩端的等效阻抗為1bdCRLZ故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為222121bdabpLLLZZ當(dāng)抽頭改變時當(dāng)抽

26、頭改變時,p,p值改變值改變, ,可以改變回路在可以改變回路在dbdb兩端的等效阻抗兩端的等效阻抗以上討論的是阻抗形式的抽頭變換以上討論的是阻抗形式的抽頭變換如果是導(dǎo)納形式如果是導(dǎo)納形式: :22dbabnp1YY2) 對于電容抽頭電路而言對于電容抽頭電路而言, ,接入系數(shù)接入系數(shù)21211CCCCCnp2121CCCCC其其中中1L2L當(dāng)考慮當(dāng)考慮 和和 之間的互感之間的互感M時接入系數(shù)時接入系數(shù)M2LLMLp211 應(yīng)該指出接入系數(shù)應(yīng)該指出接入系數(shù) 或或 都是假定外接在都是假定外接在ab端的阻抗遠(yuǎn)大于端的阻抗遠(yuǎn)大于 L1或或 時才成立。時才成立。 211LLLP212CCCP11C電壓源和

27、電流源的變比是電壓源和電流源的變比是 而不是而不是 2pPIsCRsRoabdIsRsdbCLRo 由于由于 從從ab端到端到bd端電壓變換比為端電壓變換比為1/P ，在保持功率相同的條件下，電流變換比就是在保持功率相同的條件下，電流變換比就是P倍。倍。即由低抽頭向高抽頭變化時，電流源減小了即由低抽頭向高抽頭變化時，電流源減小了P倍。倍。bdsabsVIVI ssbdabsIPIVVI因因此此3) 電流源的折合電流源的折合：右圖表示電流源的折合關(guān)系。因為右圖表示電流源的折合關(guān)系。因為是等效變換，變換前后其功率不變。是等效變換，變換前后其功率不變。4)負(fù)載電容的折合負(fù)載電容的折合 結(jié)論：結(jié)論：1

28、 1、抽頭改變時，、抽頭改變時， 或或 、 的比值改的比值改 變，即變，即P改變改變 2 2、抽頭由低、抽頭由低高，等效導(dǎo)納降低高，等效導(dǎo)納降低P2倍，倍，Q值提高許值提高許 多，即等效電阻提高了多，即等效電阻提高了 倍，并聯(lián)電阻加大，倍，并聯(lián)電阻加大，Q 值提高。值提高。bdabvv211LLL212CCC21P CL C RL P CL L RL C d d b b a L2LL2L2L 1111CPCCPCRPRL因因此此電容減小，阻抗加大。電容減小，阻抗加大。 因此，抽頭的目的是：因此，抽頭的目的是： 減小信號源內(nèi)阻和負(fù)載對回路和影響。減小信號源內(nèi)阻和負(fù)載對回路和影響。 負(fù)載電阻和信號

29、源內(nèi)阻小時應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻小時應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻大時應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻大時應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電阻信號源內(nèi)阻不大不小采用部分接入方式負(fù)載電阻信號源內(nèi)阻不大不小采用部分接入方式 。 例例2-2 下圖為緊耦合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計下圖為緊耦合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計 算可參照前述分析。算可參照前述分析。 C P1 C L RL P2 Is Rs Rp Is Rs Rp RL V (a) (b) 給定回路諧振頻率給定回路諧振頻率fp = 465 kHz，Rs = 27K ，Rp =172K ， RL = 1.36K ，空載空載Qo = 1

30、00，P1 = 0.28，P2 = 0.063，Is = 1mA 求回路通頻帶求回路通頻帶B = ？和等效電流源？和等效電流源?s I解：先分別將Rs、RL折合到回路兩端如圖（b）所示 K52.3442776.122728. 0112s21sRPR65.34236. 1063. 0112L22LRPR502121110065.34217252.34417211001LpspoLRRRRQQ由fo、QL求得B 若Is = 1mA，則 kHz3 . 950)kHz(465LoQfB0.28mAmA128. 0s1sIPI3 回路的插入損耗回路的插入損耗 由于回路有諧振電阻由于回路有諧振電阻Rp存在

31、，它會消耗功率因此信號源送來存在，它會消耗功率因此信號源送來的功率不能全部送給負(fù)載的功率不能全部送給負(fù)載RL，有一部分功率被回路電導(dǎo)，有一部分功率被回路電導(dǎo)gp所消所消耗了?；芈繁旧硪鸬膿p耗稱為插入損耗，用耗了?；芈繁旧硪鸬膿p耗稱為插入損耗，用Kl表示。表示。右圖是考慮信號源內(nèi)阻、負(fù)載電阻右圖是考慮信號源內(nèi)阻、負(fù)載電阻和回路損耗的并聯(lián)電路。和回路損耗的并聯(lián)電路。無損耗時的功率無損耗時的功率 11PPKl率率回回路路有有損損耗耗時時的的輸輸出出功功率率回回路路無無損損耗耗時時的的輸輸出出功功L2LssL201gggIgVPCgsgLLVIsgpL2pLssL211ggggIgVP2Lpsp2

32、pLsLs2Ls2pLs11111ggggggggg)gg()ggg(PPKl有損耗時的功率有損耗時的功率若若Rp = ， gp = 0則為無損耗。則為無損耗。由于回路本身的由于回路本身的 ，而，而 因此插入損耗因此插入損耗 若用分貝表示：若用分貝表示： 通常在電路中我們希望通常在電路中我們希望Q0大即損耗小。大即損耗小。LgQ0p01LgggQ0LpsL)(120L1111QQPPKl0L20L11201110QQlogQQlog)dB(Kl2.5 耦合回路耦合回路1 1、概述、概述單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。但是：但是：1 1、選頻特

33、性不夠理想、選頻特性不夠理想 2 2、阻抗變換不靈活、不方便、阻抗變換不靈活、不方便為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換特性，或者完成阻抗變換的需要，需要采用耦合振的需要，需要采用耦合振蕩回路。蕩回路。耦合回路由兩個或者兩耦合回路由兩個或者兩個以上的單振蕩回路通過個以上的單振蕩回路通過各種不同的耦合方式組成各種不同的耦合方式組成2、常用的兩種耦合回路常用的兩種耦合回路耦合系數(shù)耦合系數(shù)k：表示耦合回路中兩個回路耦合程度：表示耦合回路中兩個回路耦合程度強(qiáng)弱強(qiáng)弱的量的量按耦合參量的大?。簭?qiáng)耦合、弱耦合、臨界耦合按耦合參量的大?。簭?qiáng)耦合、弱耦合、臨界耦合電感耦合回路電感耦

34、合回路電容耦合回路電容耦合回路對電容耦合回路：對電容耦合回路：)(M2M1MCCCCCk一般一般C1 = C2 = C：MMCCCk通常通常 CM C：CCkMk0)時，則時，則Xf1呈容性呈容性(Xf10)；反；反之，當(dāng)之，當(dāng)X22呈容性呈容性(X220)。 3 3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值 成正成正比。當(dāng)互感量比。當(dāng)互感量M=0時，反射阻抗也等于零。這就是單回路時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。的情況。4 4）當(dāng)初、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即）當(dāng)初、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即X11=X22=0）時，反射阻

35、抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級回）時，反射阻抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級回路中增加一電阻分量路中增加一電阻分量 ，且反射電阻與原回路電阻成，且反射電阻與原回路電阻成反比。反比。222RM )(2)( M 考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。 對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初級回路的電抗同時為零，或次級等效電路的電抗為零或初級回路的電抗同時為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩

36、回路間的耦合量級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復(fù)諧振、全諧振三種情況。諧振、復(fù)諧振、全諧振三種情況。 Zf2 Z22 Zf1 Z11 sV Z11=R11+jX11 Zf1= Rf1+jXf1 1I jMI1 2I 3. 耦合回路的調(diào)諧耦合回路的調(diào)諧（1 1）部分諧振：）部分

37、諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達(dá)到節(jié)初級回路的電抗使初級回路達(dá)到x11 + xf1 = 0。即回路本。即回路本身的電抗身的電抗 = 反射電抗，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，反射電抗，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達(dá)到最大值流達(dá)到最大值22222211s1Rz)M(RVImax 初級回路在部分諧振時所達(dá)到的電流最大值，僅是在所初級回路在部分諧振時所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不規(guī)

38、定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大電流。電流。 若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使使x22 + xf2 = 0，則次級回路達(dá)到部分諧振，次級回路電流達(dá)，則次級回路達(dá)到部分諧振，次級回路電流達(dá)最大值最大值 次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。流的最大值。1121122211s22211smax2)(RzMRzMVRRzVMIf 耦合量改變或次級

39、回路電抗值改變，則初級回路的反映耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反映電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時，次電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時，次級回路電流振幅為級回路電流振幅為 也達(dá)到最大值，這是相對初級也達(dá)到最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流?；芈凡皇侵C振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。 2212zMII2 2）復(fù)諧振：）復(fù)諧振： 在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻R Rf1f1等于等于回路本身電阻回路本身電阻R R1111，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路

40、電流，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流I I2 2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振，這時初級電路不僅達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振，這時初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻R Rf f1 1將獲得可能得到的最將獲得可能得到的最大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值?？梢酝茖?dǎo)電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值?？梢酝茖?dǎo) 注意，在復(fù)諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號注意，在復(fù)諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路

41、來說，并不對信號源源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振。這時兩個回路或者都處于感性失諧，或者都處于容頻率諧振。這時兩個回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。性失諧。2211s22RRVImax （3）全諧振：全諧振： 調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達(dá)到與信號源頻率諧振，即單獨的達(dá)到與信號源頻率諧振，即x11 = 0，x22 = 0，這時稱耦，這時稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。電阻性。 z11 = R11，z

42、22 = R22，但，但R11 Rf1，Rf2 R22。 如果改變?nèi)绻淖僊，使使R11 = Rf1，R22 = Rf2，滿足匹配條件，則，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時，稱為最佳全諧振。此時， 2211211222)()(21RRMRRRMRff或次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值 可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復(fù)諧振時相同。由可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復(fù)諧振時相同。由于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時也滿足次級匹配條件于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時也滿足次級匹配條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個特例。，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個特例。 22

43、l1s22RRVImax由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為：由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為： 最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應(yīng)的最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以k kc c表示。表示。 Q1 = Q2 = Q 時時 2211cRRM21221122112211cc1QQLLRRLLMkQK1c我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)，稱為耦合因數(shù)， 是表示耦合諧振回路耦合相對強(qiáng)弱的一個重要參量。是表示耦合諧振回

44、路耦合相對強(qiáng)弱的一個重要參量。 1稱為強(qiáng)耦合。稱為強(qiáng)耦合。 * *各種耦合電路都可定義各種耦合電路都可定義k，但是只能對雙諧振回路才可，但是只能對雙諧振回路才可 定義定義 。KQKKc4. 4. 耦合回路的頻率特性耦合回路的頻率特性： 當(dāng)初，次級回路當(dāng)初，次級回路 01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q時，時， 廣義失調(diào)廣義失調(diào) ，可以證明次級回路電流比，可以證明次級回路電流比 212222max224)1 (2II為廣義失諧，為廣義失諧， 為耦合因數(shù)，為耦合因數(shù)， 表示耦合回路的頻率特性。表示耦合回路的頻率特性。當(dāng)回路諧振頻率當(dāng)回路諧振頻率 = 0時，時， 1稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)

45、雙峰，谷值稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值 1, ,在在 處，處，x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回路達(dá)到匹配，相回路達(dá)到匹配，相當(dāng)于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值當(dāng)于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值， = 1。12ff0 1不應(yīng)小于21;1,01;12,012為為最最大大值值時時稱稱為為臨臨介介耦耦合合為為最最大大值值時時若若稱稱為為弱弱耦耦合合5. 5. 耦合回路的通頻帶耦合回路的通頻帶 根據(jù)前述單回路通頻帶的定義，根據(jù)前述單回路通頻帶的定義， 當(dāng)當(dāng) ，Q1 = Q2 = Q， 01 = 02 = 時可導(dǎo)出時可導(dǎo)出 若若 = 1時，時， 一般采用一般采用 稍大于稍大于1，這時在通帶內(nèi)放

46、大均勻，而在通，這時在通帶內(nèi)放大均勻，而在通 帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。21max22IIQff.0270122Qff.070222.6 濾波器的其他形式濾波器的其他形式一、一、LC集中選擇性濾波器：集中選擇性濾波器：1. 1. LC集中選擇性濾波器可分為低通、高通、帶通和帶阻等集中選擇性濾波器可分為低通、高通、帶通和帶阻等形式。帶通濾波器在某一指定的頻率范圍形式。帶通濾波器在某一指定的頻率范圍fp1 fp2之中，信號之中，信號能夠通過，而在此范圍之外，信號不能通過。能夠通過，而在此范圍之外，信號不能通過。 vs + Rs C L Co 2C Co 2

47、C Co 2C Co 2C Co C Co L 2 L 2 L 2 L 2 L RL + vo Co Co LC集中選擇性濾波器集中選擇性濾波器由五節(jié)單節(jié)濾波器組成，由五節(jié)單節(jié)濾波器組成，有六個調(diào)諧回路的帶通濾波器，圖中每個諧振回有六個調(diào)諧回路的帶通濾波器，圖中每個諧振回路都諧振在帶通濾波器的路都諧振在帶通濾波器的fi上，耦合電容上，耦合電容C0的大的大小決定了耦合強(qiáng)弱，因而又決定了濾波器的傳輸小決定了耦合強(qiáng)弱，因而又決定了濾波器的傳輸特性，始端和末端的電容特性，始端和末端的電容C 0、 分別連接信源和分別連接信源和負(fù)載，調(diào)節(jié)它們的大小，可以改變信源內(nèi)阻負(fù)載，調(diào)節(jié)它們的大小，可以改變信源內(nèi)阻R

48、 Rs s、負(fù)載負(fù)載RL與濾波器的匹配，匹配好了，可以減少濾與濾波器的匹配，匹配好了，可以減少濾波器的通帶衰減。節(jié)數(shù)多，則帶通曲線陡。波器的通帶衰減。節(jié)數(shù)多，則帶通曲線陡。 0C f f1 f2 阻帶 阻帶 通帶 (a) 理想帶通濾波器特性理想帶通濾波器特性 f f1 f2 (b) 實實際際帶帶通通濾濾波波器器特特性性 2. 單節(jié)濾波器阻抗分析單節(jié)濾波器阻抗分析： 該濾波器的傳通條件為該濾波器的傳通條件為0 0 1，即在通帶內(nèi)要求阻抗，即在通帶內(nèi)要求阻抗z1和和z2異號，并且異號，并且 4z2 z1 。根據(jù)此條件分析圖。根據(jù)此條件分析圖中所示單節(jié)濾中所示單節(jié)濾波器的通帶和阻帶。波器的通帶和阻帶

49、。214 zz vs Rs C L C L C0 RL vo + (a) z 4z2 O z1 4z2 f1 f2 f0 (b) 設(shè)設(shè)C0的阻抗為的阻抗為z1，LC的阻抗為的阻抗為4z2 從電抗曲線看出當(dāng)從電抗曲線看出當(dāng)f f f f2 2時時z z1 1、z z2 2同號為容性，因此為阻帶。同號為容性，因此為阻帶。 當(dāng)當(dāng)f f1 1 f f | | | z z1 1 | |，因，因此在該范圍內(nèi)為通帶。此在該范圍內(nèi)為通帶。 當(dāng)當(dāng)f f f f1 1時，雖然時，雖然z z1 1和和z z2 2異號，但異號，但| 4| 4z z2 2 | | | f f 時時 R R為濾波器在為濾波器在f f =

50、 = f f0 0時的特性阻抗，是純電阻。時的特性阻抗，是純電阻。 210fff12fffLCf21200/ffCCfLfRRR/220Ls 這種濾波器的傳輸系數(shù)這種濾波器的傳輸系數(shù) 約為約為0.10.3，單節(jié)濾，單節(jié)濾波器的衰減量（波器的衰減量（f0 10kHz處）約為處）約為1015dBCffCLfC0022,)2(1s0vv一般已知一般已知f1、f2或或f0、 f，設(shè)計時給定，設(shè)計時給定L的值。的值。則則二、石英晶體濾波器二、石英晶體濾波器 1. 1. 石英晶體的物理特性石英晶體的物理特性： 石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學(xué)成分是石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學(xué)成

51、分是SiOSiO2 2，其形，其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖狀為結(jié)晶的六角錐體。圖(a)(a)表示自然結(jié)晶體，圖表示自然結(jié)晶體，圖(b)(b)表示晶體的橫截面表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三種幾何對稱軸，連接兩個角錐頂點的一根軸種幾何對稱軸，連接兩個角錐頂點的一根軸ZZZZ，稱為光軸，在圖，稱為光軸，在圖(b)(b)中沿中沿對角線的三條對角線的三條XXXX軸，稱為電軸，與電軸相垂直的三條軸，稱為電軸，與電軸相垂直的三條YYYY軸，稱為機(jī)械軸軸，稱為機(jī)械軸。 Y X1 X Y Z Y Y X

52、X Y Y X X Y Y X X (a) (b) 沿著不同的軸切下，有不同的切型，沿著不同的軸切下，有不同的切型，X切型、切型、Y切型、切型、AT切切型、型、BT、CT等等。等等。 石英晶體具有正、反兩種壓電效應(yīng)。當(dāng)石英晶體沿某一石英晶體具有正、反兩種壓電效應(yīng)。當(dāng)石英晶體沿某一電軸受到交變電場作用時，就能沿機(jī)械軸產(chǎn)生機(jī)械振動，反電軸受到交變電場作用時，就能沿機(jī)械軸產(chǎn)生機(jī)械振動，反過來，當(dāng)機(jī)械軸受力時，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能過來，當(dāng)機(jī)械軸受力時，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。 石英晶體和其他彈性體一

53、樣，具有慣性和彈性，因而存在石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動頻率，當(dāng)晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等著固有振動頻率，當(dāng)晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時，晶體片就產(chǎn)生諧振。時，晶體片就產(chǎn)生諧振。2. 石英晶體振諧器的等效電路和符號石英晶體振諧器的等效電路和符號 石英片相當(dāng)一個串聯(lián)諧振電路，可用集石英片相當(dāng)一個串聯(lián)諧振電路，可用集中參數(shù)中參數(shù)Lq、Cq、rq來模擬，來模擬，Lq為晶體的質(zhì)為晶體的質(zhì)量（慣性），量（慣性），Cq 為等效彈性模數(shù)，為等效彈性模數(shù)，rg 為為機(jī)械振動中的摩擦損耗。機(jī)械振動中的摩擦損耗。 C0 rq Cq Lq JT b a 右圖表示石英諧

54、振器的基頻等效電路。右圖表示石英諧振器的基頻等效電路。 電容電容C0稱為石英諧振器的靜電容。其稱為石英諧振器的靜電容。其容量主要決定于石英片尺寸和電極面積。容量主要決定于石英片尺寸和電極面積。 一般一般C0在幾在幾PF 幾十幾十PF。式中。式中 石英介石英介電常數(shù)，電常數(shù)，s 極板面積，極板面積，d 石英片厚度石英片厚度dsC00qCCP rqLqCqCoab 石英晶體的特點是：石英晶體的特點是：等效電感等效電感Lq特別大、等效電容特別大、等效電容Cq特別小，因此，特別小，因此，石英晶體的石英晶體的Q值值 很大，一般為幾萬到很大，一般為幾萬到幾百萬。這是普通幾百萬。這是普通LC電路無法比擬的。

55、電路無法比擬的。 由于由于 ，這意味著等效電路中的接入系數(shù)，這意味著等效電路中的接入系數(shù) 很小，因此外電路影響很小。很小，因此外電路影響很小。 qqqq1CLrQq0CC3. 3. 石英諧振器的等效電抗（阻抗特性）石英諧振器的等效電抗（阻抗特性） 石英晶體有兩個諧振角頻率。一個是左邊支路的串聯(lián)諧振石英晶體有兩個諧振角頻率。一個是左邊支路的串聯(lián)諧振角頻率角頻率 q，即石英片本身的自然角頻率。另一個為石英諧振器，即石英片本身的自然角頻率。另一個為石英諧振器的并聯(lián)諧振角頻率的并聯(lián)諧振角頻率 p。 串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率 并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率 qqq1CLCLCCCCLqq0q0qp11很接近很

56、接近因此因此由于由于qp0qqp,與CC顯然顯然 接入系數(shù)接入系數(shù)P很小，一般為很小，一般為10-3數(shù)量級，所以數(shù)量級，所以 p與與 q很接近。很接近。 PCC11q0qqp0qqqqqq00212101111Cj)CL( jr)CL( jrCjzzzzz xo 容性 O 容性 q p 感性 上式忽略上式忽略 r rq q 后可簡化為后可簡化為 當(dāng)當(dāng) = = q q時時z z0 0 = 0 L = 0 Lq q、C Cq q串諧諧振，當(dāng)串諧諧振，當(dāng) = = p p，z z0 0 = = ，回路并諧諧振?；芈凡⒅C諧振。當(dāng)當(dāng) 為容性。為容性。 當(dāng)當(dāng) 時時, ,jx0 為感性。其電抗曲線如圖所示。為

57、感性。其電抗曲線如圖所示。 22p22q000/1/11Cjjxz0qp,jx時時qp222202111/CLpqe并不等于石英晶體片本身的等效電感并不等于石英晶體片本身的等效電感L Lq q。 石英晶體濾波器工作時，石英晶體兩個諧振頻率之石英晶體濾波器工作時，石英晶體兩個諧振頻率之間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。 必須指出，在必須指出，在 q與與 p的角頻率之間，諧振器所呈的角頻率之間，諧振器所呈現(xiàn)的等效電感現(xiàn)的等效電感 為了擴(kuò)大感性區(qū)加寬濾波器的通帶寬度，通?？纱?lián)為了擴(kuò)大感性區(qū)加寬濾波器的通帶寬度，通常可串聯(lián)一電感或并聯(lián)一電感來實現(xiàn)。一電感或并

58、聯(lián)一電感來實現(xiàn)。 擴(kuò)大石英晶體濾波器感性區(qū)的電路擴(kuò)大石英晶體濾波器感性區(qū)的電路 可以證明串聯(lián)一電感可以證明串聯(lián)一電感L Ls s則減小則減小 q q，并聯(lián)一電感，并聯(lián)一電感Ls則加則加大大 p，兩種方法均擴(kuò)大了石英晶體的感性電抗范圍。，兩種方法均擴(kuò)大了石英晶體的感性電抗范圍。 Ls Ls 4. 石英晶體濾波器石英晶體濾波器 下圖是差接橋式晶體濾波電路。它的濾波原理可通過下圖是差接橋式晶體濾波電路。它的濾波原理可通過電抗曲線定性說明。晶體電抗曲線定性說明。晶體JT1的電抗曲線如圖中實線，電容的電抗曲線如圖中實線，電容CN的電抗曲線如圖中虛線所示。根據(jù)前述濾波器的傳通條的電抗曲線如圖中虛線所示。根

59、據(jù)前述濾波器的傳通條件，在件，在 q q與與 p p之間，晶體與之間，晶體與C CN N的電抗性質(zhì)相反，故為通帶的電抗性質(zhì)相反，故為通帶，在，在 1 1與與 2 2頻率點，兩個電感相等，故濾波器衰減最大。頻率點，兩個電感相等，故濾波器衰減最大。 JT1 C z1 z2 z3 z4 z5 z5 z3 z5 輸出 CN z4 (a) (b) Lq rq Cq C0 C x O q p JT1 1 2 JT1 N1C 由圖由圖(a)可見，可見，JT、CN、Z3、Z4組成圖組成圖(b)所示的電橋。當(dāng)電橋所示的電橋。當(dāng)電橋平衡時，其輸出為零。平衡時，其輸出為零。 JT1 C z1 z2 z3 z4 z5

60、 z5 z3 z5 輸出 CN z4 (a) (b) Lq rq Cq C0 C x O q p JT1 1 2 JT1 N1C 改變改變CN即可改變電橋即可改變電橋平衡點位置，從而改平衡點位置，從而改變通帶，變通帶，Z3、Z4為調(diào)為調(diào)諧回路對稱線圈，諧回路對稱線圈，Z5和和C組成第二調(diào)諧回組成第二調(diào)諧回路。路。三、陶瓷濾波器三、陶瓷濾波器 利用某些陶瓷材料的壓電效應(yīng)構(gòu)成的濾波器，稱為陶利用某些陶瓷材料的壓電效應(yīng)構(gòu)成的濾波器，稱為陶瓷濾波器。它常用鋯鈦酸鉛瓷濾波器。它常用鋯鈦酸鉛Pb(zrTi)O3壓電陶瓷材料（簡壓電陶瓷材料（簡稱稱PZT）制成。）制成。 這種陶瓷片的兩面用銀作為電極，經(jīng)過直