2020年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)（共 26 頁(yè)）2020年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）（3 分）今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109 萬(wàn).數(shù)字 1109 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（4.（3 分）將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體 的左視圖是（）7丿全視方向5.（3 分）為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨 機(jī)抽取了10 名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組

2、數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：A. 2a 3b 5ab3.7A.1.109 106B.1.109 10C.0.1109 1086D. 11.09 101.2.5a3a2aC.(a b)-236b D. (a b) a b第2頁(yè)（共 26 頁(yè)）一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146第3頁(yè)（共 26 頁(yè)）學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）A .平均數(shù)是 144C .中位數(shù)是 144.52 26.（ 3 分）若 m 2m 1，則 4m 8m 3 的值是（）C. 27.（ 3 分）如圖，點(diǎn)E是ABCD 的邊AD上的一點(diǎn)，且 里AEB .眾數(shù)是141連接BE并延長(zhǎng)交 CD 的C. 34

3、D. 42（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程(k3)x 1k 0 根的情況，下列說(shuō)法正確的是A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C .無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)法確定4，則 JABCD 的周長(zhǎng)為（第4頁(yè)（共 26 頁(yè)）（3 分）如圖，函數(shù) y kx b（k0)與 y(mx0）的圖象相交于點(diǎn) A（ 2,3）, B（1, 6)兩1 C.Rt AOB 中,AOB90 , OA 3 , OB 4，以點(diǎn) 0 為圓心，2 為半徑的圓與 0B 交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn) C 作 CD OB 交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊 OA 上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)9.10. （3 分）如圖，在的解集為B.2PC PD 最小時(shí)，OP 的長(zhǎng)為（）第5頁(yè)（共 26

4、 頁(yè)）. _ 213. (3 分)因式分解：x y 9y _C 90 , B 20 , PQ 垂直平分AB，垂足為 Q ,交 BC 于點(diǎn)P.按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧， 分別交邊 AC ,1AB于點(diǎn)D,E;分別以點(diǎn)D,E為圓心，以大于- DE 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C. 111. （3 分）若關(guān)于x的不等式組3x2x3 個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是（C.12 . （ 3 分）若定義一種新運(yùn)算:aa b 6(a2b)例如：354 5 4 63 則函數(shù) y (x 2)（x 1）的圖象大致是（6 小題，共 18 分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分.）14. (3 分

5、)若 |a 2| 口0，則 a b15. （3 分）如圖，在 Rt ABC 中,A .-B .a 8A .2b)、填空B.PC PD 最小時(shí)，OP 的長(zhǎng)為（）第6頁(yè)（共 26 頁(yè)）2F;作射線(xiàn)AF.若AF與 PQ 的夾角為 ，貝 U.16. （3 分）若關(guān)于x的分式方程 工m 31 有增根，則m.x 2 x 217. （3 分）如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) G ,E分別在邊 BC , DC 上，連接 AC, EG,AE,將 ABG 和 ECG 分別沿 AG，EG 折疊，使點(diǎn)B，C 恰好落在A(yíng)E上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F.若CE 3，CG 4，則 sin DAE _ .18.（ 3 分）如圖，四邊形

6、ABCD 是正方形，曲線(xiàn) DARGDA 是由一段段 90 度的弧組成 的.其中：DA的圓心為點(diǎn)A，半徑為AD; 的圓心為點(diǎn)B，半徑為 BA ； BQ!的圓心 為點(diǎn) C，半徑為 CB!; CD的圓心為點(diǎn)D， 半徑為 DG ; DA1,A1B1,C1,C1D1, 的圓心 依次按點(diǎn)A,B, C ,D循環(huán)若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1,則 A2020B2020的長(zhǎng)是 .三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分解答應(yīng)與出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）x 1x 319先化簡(jiǎn)，再求值：（1 -），其中x是 16 的算術(shù)平方根.x 2x 1 x 120.某?！熬C合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座

7、橋的長(zhǎng)度如圖，橋AB是水第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)）第8頁(yè)(共 26 頁(yè))平并且筆直的，測(cè)量過(guò)程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB的上方 120 米的點(diǎn) C 處懸停,此時(shí)測(cè)得橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為 60 和 45，求橋AB的長(zhǎng)度.21 在 4 月 23 日“世界讀書(shū)日來(lái)臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t (單位：小時(shí))把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t 8 ;B檔：8t 9; C 檔：t 10;D檔：t10根據(jù)調(diào)查情況，給 出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：1A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7, 7, 7.5, 10, 7, 10, 7, 7.5, 7,

8、7, 10.5, 10.5;2圖 1 和圖 2 是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答問(wèn)題：(1 )求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2 補(bǔ)充完整；(2) 已知全校共 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校B檔的人數(shù)；(3)學(xué)校要從D檔的 4 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名作讀書(shū)經(jīng)驗(yàn)分享，已知這 4 名學(xué)生 1 名來(lái)自 七年級(jí)，1 名來(lái)自八年級(jí)，2 名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2 名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率.22如圖，AB為的直徑，射線(xiàn)AD交 0。于點(diǎn)F，點(diǎn) C 為劣弧 BF 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CE AD，垂足為E，連接 AC .(1) 求證：CE 是 00 的切線(xiàn)；第9頁(yè)(共 26 頁(yè))(

9、2) 若 BAC 30 ,AB 4，求陰影部分的面積.23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加. 某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià) 50 元,每天銷(xiāo)售量y(桶)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.(1 )求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)每桶消毒液的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？24.如圖 1，在 ABC 中， A 90，AB AC .2 1，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC 上, 且AD AE 1，連接DE.現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0360 ),如圖 2,連接 CE ,BD, CD .(1 )當(dāng) 0180 時(shí)，求證：CE BD

10、;(2) 如圖 3,當(dāng) 90 時(shí)，延長(zhǎng) CE 交BD于點(diǎn)F，求證：CF 垂直平分BD;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求BCD 的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).CnQ圍1D園2圖3第10頁(yè)(共 26 頁(yè))225.如圖，拋物線(xiàn) y ax bx 8(a 0)與x軸交于點(diǎn) A( 2,0)和點(diǎn) B(8,0)，與y軸交于點(diǎn) C ,頂點(diǎn)為D，連接 AC , BC , BC 與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 I 交于點(diǎn)E.(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB, PC，當(dāng)SPBC?SABC時(shí)，求點(diǎn)P的5坐標(biāo)；(3)點(diǎn) N 是對(duì)稱(chēng)軸 I 右側(cè)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)， 在射線(xiàn)ED上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M,

11、 N ,E為頂點(diǎn)的三角形與 OBC 相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第11頁(yè)（共 26 頁(yè)）2020年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共12 小題，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C .是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C .2.（ 3 分）下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a 3b 5ab B. a3|a2a5C. （a

12、b）2a2b2D. （a2b）3a6b【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤；B、 aa2a5，故選項(xiàng)B計(jì)算正確；2 2 2C、 （a b） a 2ab b ,故選項(xiàng) C 計(jì)算錯(cuò)誤；D、 （a2b）3a6b3，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.1.第12頁(yè)（共 26 頁(yè)）3.（3 分）今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109 萬(wàn).數(shù)字 1109 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A . 1.109 107B . 1.109 106C . 0.1109 108D . 11.09 106【解答】解：；1109 萬(wàn) 11090000 ,第13頁(yè)（共 26 頁(yè)）

13、110900001.109 107.4.（3 分）將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（p-7/全視方向【解答】解：從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形， 正方形的右上角處有一個(gè)看不見(jiàn)的小正 方形畫(huà)為虛線(xiàn), 故選：D.5.（3 分）為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了 10 名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表:A .平均數(shù)是 144C .中位數(shù)是 144.5一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212B .眾數(shù)是 141D .方差是 5.4A .B.C.則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是

14、第14頁(yè)（共 26 頁(yè)）平均數(shù)為:x141 51442 145 1 146 2143 , 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；52 1 2眾數(shù)是：141,故B選項(xiàng)正確;中位數(shù)是:141144142.5 ,故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2方差是：S21(141102143)25 (144 143)2(1452143)1 (146D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.6. ( 3 分) 若2m 2m1，則24m 8m 3 的值是()【解答】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得:2143)24.4，故第15頁(yè)（共 26 頁(yè)）【解答】解：;m22m 1 ,24m 8m 324(m2m) 34 1 31.故選：D.AB/CF , AB CD ,ABEsDFE,DEFD1AEAB2* 13 ,DF 4,AE6 , AB8 ,ADAEDE6 3 9 ,平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為：（