期權(quán)定價(jià)概述

1、第6講 回顧前次：第二章回顧前次：第二章 投資決策投資決策3 1敏感性分析問題敏感性分析問題 2三種保本點(diǎn)問題三種保本點(diǎn)問題 3資本成本的合理確定問題資本成本的合理確定問題 4投資組合理論（略）投資組合理論（略） 5資本資產(chǎn)定價(jià)模式（略）資本資產(chǎn)定價(jià)模式（略） 6套利定價(jià)理論（略）套利定價(jià)理論（略） 第二章第二章 投資決策投資決策4 1期權(quán)定價(jià)理論期權(quán)定價(jià)理論布萊克布萊克-斯科爾斯模型斯科爾斯模型 2投資決策中的實(shí)物期權(quán)問題投資決策中的實(shí)物期權(quán)問題 3案例案例CR集團(tuán)放棄建新廠計(jì)劃集團(tuán)放棄建新廠計(jì)劃270期權(quán)概述 期權(quán)的基本概念期權(quán)的基本概念 賦予賦予持有者持有者在在某一時(shí)點(diǎn)或某一段時(shí)間內(nèi)以一

2、個(gè)固定的某一時(shí)點(diǎn)或某一段時(shí)間內(nèi)以一個(gè)固定的價(jià)格價(jià)格買入或賣出買入或賣出標(biāo)的物標(biāo)的物的的權(quán)利的一種合約。權(quán)利的一種合約。但不承擔(dān)但不承擔(dān)義務(wù)義務(wù) 注意：注意： 期權(quán)是合約，是一種關(guān)于權(quán)利的合約期權(quán)是合約，是一種關(guān)于權(quán)利的合約 期權(quán)有買賣雙方買入或賣出期權(quán)有買賣雙方買入或賣出 買權(quán)、賣權(quán)買權(quán)、賣權(quán) 期權(quán)交易買入買權(quán)，買入賣權(quán)，賣出買權(quán)，賣出期權(quán)交易買入買權(quán)，買入賣權(quán)，賣出買權(quán)，賣出賣權(quán)賣權(quán) 定義是從買方持有者的角度定義的，買方?jīng)]有買定義是從買方持有者的角度定義的，買方?jīng)]有買賣的義務(wù)，但賣方有買賣義務(wù)賣的義務(wù)，但賣方有買賣義務(wù) 買方?jīng)]有義務(wù)的原因交納期權(quán)費(fèi)買方?jīng)]有義務(wù)的原因交納期權(quán)費(fèi) 賣方有義務(wù)的原

3、因收取期權(quán)費(fèi)錢權(quán)交易賣方有義務(wù)的原因收取期權(quán)費(fèi)錢權(quán)交易基本術(shù)語 執(zhí)行期權(quán)（履行期權(quán)），通過期權(quán)合約購買或出售基礎(chǔ)執(zhí)行期權(quán)（履行期權(quán)），通過期權(quán)合約購買或出售基礎(chǔ)資產(chǎn)的行為資產(chǎn)的行為 標(biāo)的物期權(quán)內(nèi)容，如股票期權(quán)，股票指數(shù)期權(quán)標(biāo)的物期權(quán)內(nèi)容，如股票期權(quán)，股票指數(shù)期權(quán) 執(zhí)行價(jià)格（履行價(jià)格），執(zhí)行價(jià)格（履行價(jià)格），固定的價(jià)格執(zhí)行價(jià)格、敲固定的價(jià)格執(zhí)行價(jià)格、敲定價(jià)格定價(jià)格 到期日到期日,截止期，截止期，到期日到期月份的第到期日到期月份的第3 3個(gè)星期五個(gè)星期五 執(zhí)行日，何時(shí)執(zhí)行？固定日，非固定日執(zhí)行日，何時(shí)執(zhí)行？固定日，非固定日 執(zhí)行數(shù)量，執(zhí)行數(shù)量，單數(shù)，相當(dāng)于手，交易以單為單位，期權(quán)的單數(shù)，相當(dāng)于手，

4、交易以單為單位，期權(quán)的價(jià)格按照每股報(bào)價(jià)價(jià)格按照每股報(bào)價(jià) 基本類型：基本類型： 買權(quán)（買權(quán)（Call Option） 看漲期權(quán)、叫期權(quán)、延買權(quán)，買的權(quán)利看漲期權(quán)、叫期權(quán)、延買權(quán)，買的權(quán)利 賣權(quán)（賣權(quán)（Put Option） 看跌期權(quán)、放期權(quán)、延賣權(quán)，賣的權(quán)利看跌期權(quán)、放期權(quán)、延賣權(quán)，賣的權(quán)利 歐式期權(quán)，歐式期權(quán)，某一時(shí)點(diǎn)某一時(shí)點(diǎn) 美式期權(quán)，美式期權(quán)，某一段時(shí)間某一段時(shí)間單一期權(quán) 股票期權(quán)、 外匯期權(quán)（貨幣期權(quán)）、 指數(shù)期權(quán)、 利率期權(quán)復(fù)合期權(quán) 期貨期權(quán)、 互換期權(quán) 期權(quán)的歷史期權(quán)的歷史 標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)合同始于標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)合同始于1973年，期權(quán)定價(jià)模型也產(chǎn)生年，期權(quán)定價(jià)模型也產(chǎn)生于于1973年。年。

5、期權(quán)合同交易的內(nèi)容：期權(quán)合同交易的內(nèi)容： 股票、股票指數(shù)、貨幣、匯率、農(nóng)產(chǎn)品、貴金屬、股票、股票指數(shù)、貨幣、匯率、農(nóng)產(chǎn)品、貴金屬、利率期貨利率期貨 著名交易所著名交易所 美國芝加哥期權(quán)交易所（美國芝加哥期權(quán)交易所（Chicago Board Options Exchange CBOE)股票、股票指數(shù)、國庫券股票、股票指數(shù)、國庫券 美國交易所股票、股票指數(shù)、油氣指數(shù)、運(yùn)輸美國交易所股票、股票指數(shù)、油氣指數(shù)、運(yùn)輸指數(shù)、短期公債指數(shù)、短期公債 費(fèi)城交易所股票、外國貨幣、金銀指數(shù)費(fèi)城交易所股票、外國貨幣、金銀指數(shù)股票期權(quán)報(bào)價(jià)股票期權(quán)報(bào)價(jià)272272272272表表 代號：代號：RWJRWJ公司公司 右

6、側(cè)，該股票每股價(jià)格右側(cè)，該股票每股價(jià)格 看漲期權(quán)、看跌期權(quán)看漲期權(quán)、看跌期權(quán) 到期日到期月份的第到期日到期月份的第3 3個(gè)星期五個(gè)星期五 單數(shù)，相當(dāng)于手，單數(shù)，相當(dāng)于手，100100股股 交易以單為單數(shù)，期權(quán)的價(jià)格按照每股報(bào)價(jià)，交易以單為單數(shù)，期權(quán)的價(jià)格按照每股報(bào)價(jià)，1 1單期權(quán)費(fèi)單期權(quán)費(fèi)=6=6* *100=600100=600273273表表期權(quán)的回報(bào)期權(quán)的回報(bào)273273 虛值期權(quán) 股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格 不執(zhí)行期權(quán) 實(shí)值期權(quán) 股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格 執(zhí)行期權(quán) 如果股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，損失期權(quán)費(fèi) 期權(quán)價(jià)值永遠(yuǎn)不會(huì)低于0 零和博弈 買方的收益，是賣方的損失 反之亦然 看跌期權(quán)的回報(bào) 表14.

7、1 買10單1月32.5看跌期權(quán) 花費(fèi)？ 如果到期前，股票售價(jià)22.5，好？壞？收益？ 期權(quán)報(bào)價(jià)4，1單1004400 10單4000 有權(quán)以32.5出售1000股，即10單，以22.5購買 好消息 看跌期權(quán)每股價(jià)值10，總計(jì)10100010000 扣除支付4000 利潤1000040006000期權(quán)定價(jià)羅伯特衍生工具 解析法（公式法） 標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)的解析法定價(jià) 非標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)的解析法定價(jià) 數(shù)值法 二項(xiàng)式法 三項(xiàng)式法 蒙特卡洛模擬 四項(xiàng)式法B-S期權(quán)定價(jià)模型(以下簡稱B-S模型)及其假設(shè)條件 B-S模型有模型有5個(gè)重要的假設(shè)個(gè)重要的假設(shè) 1、金融資產(chǎn)收益率服從、金融資產(chǎn)收益率服從對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正

8、態(tài)分布； 2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；資產(chǎn)收益變量是恒定的； 3、市場無摩擦，即不存在稅收和、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成交易成本本； 4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得它所得(該假設(shè)后被放棄該假設(shè)后被放棄)； 5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施。不可實(shí)施。 期權(quán)估價(jià)基礎(chǔ) 259看漲期權(quán)在到期日的價(jià)值看漲期權(quán)在到期日的價(jià)值259259 如果到期日股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)價(jià)值是0 如果到期日股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)價(jià)值是S1-E 期

9、 權(quán) 執(zhí) 行 價(jià) 格 看 漲 期 權(quán) 目 前 價(jià) 值 到 期 日 期 權(quán) 價(jià) 值 目 前 股 票 價(jià) 格到 期 日 股 票 價(jià) 格ECCSS0101看漲期權(quán)價(jià)值的上限和下限看漲期權(quán)價(jià)值的上限和下限260260上限上限C C0 0=S=0,=0,或或C C0 0=S=S0 0-E-E，要么是，要么是S S0 0-E-E，要么是，要么是0 0，哪一個(gè)大就是那一個(gè)哪一個(gè)大就是那一個(gè)圖圖277277上限上限下限下限曲線曲線買權(quán)價(jià)值的上下限 例 買入買權(quán)，執(zhí)行價(jià)100, 當(dāng)截止期市場股價(jià)低于100,買權(quán)將無價(jià)值。 當(dāng)當(dāng)截止期市場股價(jià)高于100,買權(quán)才有價(jià)值。 由于截止期前，無法確定截止期的股價(jià)，因而就很

10、難知道期權(quán)價(jià)值。 但根據(jù)理論分析可知期權(quán)的價(jià)值有上下限，一般不能低于下限，也不能高于上限，而是根據(jù)其影響因素大小，在上下限內(nèi)變動(dòng)。 如圖所示不同股票價(jià)格下看漲期權(quán)到期日的價(jià)值執(zhí)行價(jià)格到期日股票價(jià)格45 0S1E看漲期權(quán)到期日價(jià)值CS1E到期日前不同股票價(jià)格下看漲期權(quán)的價(jià)值執(zhí)行價(jià)格股票價(jià)格45 0看漲期權(quán)價(jià)值C上限CS0下限CS-EC 0圖形解釋 圖形的橫縱是截止期市場股價(jià) 縱軸是買權(quán)價(jià)值 其上限是一條從原點(diǎn)出發(fā)的期權(quán)價(jià)值等于股價(jià)的斜率為45度的直線， 其下限是兩條直線連接的折線 期權(quán)價(jià)值是上下限之間的一條曲線，其規(guī)律是：越接近于截止期，期權(quán)價(jià)值越高；期限越長的期權(quán)，其價(jià)值越大。 為什么？ 上限

11、：因?yàn)橥顿Y者不會(huì)用超過股票本身的價(jià)錢來買入買權(quán)，由于是45度，根據(jù)縱橫軸的含義可知，期權(quán)的上限不可能超過經(jīng)過原點(diǎn)的直線。即期權(quán)價(jià)值股票市價(jià) 下限：當(dāng)截止期市場股價(jià)高于執(zhí)行價(jià)時(shí)，則買權(quán)有價(jià)值，從現(xiàn)時(shí)角度進(jìn)行比較，買權(quán)價(jià)值應(yīng)不低于現(xiàn)時(shí)股價(jià)與執(zhí)行價(jià)按現(xiàn)時(shí)貼現(xiàn)的現(xiàn)值的差額，即期權(quán)價(jià)值=股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)的現(xiàn)值。表現(xiàn)在圖中，就是右側(cè)的斜線。 當(dāng)截止期市場股價(jià)低于執(zhí)行價(jià)時(shí)，則買權(quán)無價(jià)值，不會(huì)被執(zhí)行，因而期權(quán)價(jià)值0。14.2.3 14.2.3 一個(gè)簡單的模型：第一部分一個(gè)簡單的模型：第一部分277277基本方法是復(fù)制運(yùn)用期權(quán)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合來基本方法是復(fù)制運(yùn)用期權(quán)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合來復(fù)制股票的回報(bào)復(fù)制股票的回

12、報(bào)即買一支看漲期權(quán)，并投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)即買一支看漲期權(quán)，并投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)這和購買股票的價(jià)值一樣這和購買股票的價(jià)值一樣組合價(jià)值無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值期權(quán)價(jià)值組合價(jià)值無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值期權(quán)價(jià)值看漲期權(quán)價(jià)值股票的價(jià)值執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值看漲期權(quán)價(jià)值股票的價(jià)值執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值到期日到期日1 1年，執(zhí)行價(jià)格年，執(zhí)行價(jià)格105105，股票現(xiàn)價(jià)，股票現(xiàn)價(jià)100100，無風(fēng)險(xiǎn)利率，無風(fēng)險(xiǎn)利率2020，1 1年后股票價(jià)格要么年后股票價(jià)格要么110110，要么，要么130130只知道可能價(jià)值，不知道其概率只知道可能價(jià)值，不知道其概率由于執(zhí)行價(jià)值是由于執(zhí)行價(jià)值是105105，則期權(quán)價(jià)值：，則期權(quán)價(jià)值：要么是要么是110110105105

13、5 5，要么是，要么是1301301051052525不知道是那一個(gè)，但看漲期權(quán)肯定實(shí)現(xiàn)實(shí)值不知道是那一個(gè)，但看漲期權(quán)肯定實(shí)現(xiàn)實(shí)值基本方法基本方法運(yùn)用期權(quán)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合來復(fù)制股票的回報(bào)運(yùn)用期權(quán)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合來復(fù)制股票的回報(bào)作法：作法：買買1 1支看漲期權(quán)，并投資支看漲期權(quán)，并投資87.587.5美元在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上美元在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上1 1年后，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將賺取年后，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將賺取2020報(bào)酬，其價(jià)值：報(bào)酬，其價(jià)值：87.587.5（1 12020）105105期權(quán)價(jià)值：要么是期權(quán)價(jià)值：要么是5 5或或2525，則總價(jià)值或者是，則總價(jià)值或者是110110，或者，或者是是130130，正好

14、與股票價(jià)值相等，正好與股票價(jià)值相等 277圖，兩種策略，買股票，圖，兩種策略，買股票， 期權(quán)投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，期權(quán)投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，未來報(bào)酬相等未來報(bào)酬相等 由于未來回報(bào)相等，目前價(jià)值必須相等，否則出現(xiàn)套由于未來回報(bào)相等，目前價(jià)值必須相等，否則出現(xiàn)套利利 股票現(xiàn)在售價(jià)股票現(xiàn)在售價(jià)100，則看漲期權(quán)目前價(jià)值，則看漲期權(quán)目前價(jià)值 C010087.512.5， 其中，其中，87.5=105/1.2看漲期權(quán)價(jià)值公式fRECS100 fRESC100 看漲期權(quán)價(jià)值關(guān)于股票價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值 一個(gè)更復(fù)雜的情況1 1年后股票價(jià)格要么年后股票價(jià)格要么110110，要么，要么130130的假定未免的假定未免簡單

15、化簡單化現(xiàn)假定現(xiàn)假定1 1年后股票價(jià)格可能大于或等于執(zhí)行價(jià)年后股票價(jià)格可能大于或等于執(zhí)行價(jià)格的如何數(shù)值格的如何數(shù)值仍然不知道概率，但肯定實(shí)值仍然不知道概率，但肯定實(shí)值看漲期權(quán)的上下限 劉志遠(yuǎn)114看跌期權(quán)的上下限劉志遠(yuǎn)115決定期權(quán)價(jià)值的決定期權(quán)價(jià)值的4 4個(gè)因素個(gè)因素278278 從從278頁公式可以看出頁公式可以看出 股票價(jià)格股票價(jià)格S 執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格E 距離到期時(shí)間距離到期時(shí)間 無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)利率例280 一支股票上的兩個(gè)看漲期權(quán) 一支執(zhí)行價(jià)格20 一支執(zhí)行價(jià)格30 股票目前價(jià)格35 未來價(jià)格，或25，或50 無風(fēng)險(xiǎn)利率10 看漲期權(quán)價(jià)值？ 第一種情況，執(zhí)行價(jià)格20，期權(quán)實(shí)值，期權(quán)價(jià)

16、值等于股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值的差 3520/1.1=16.82 第二種情況價(jià)格的現(xiàn)價(jià)格的現(xiàn)期權(quán)價(jià)值或0，或503020仍以較低股票值投資投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并購買一定仍以較低股票值投資投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并購買一定量的看漲期權(quán)，復(fù)制持有的股票量的看漲期權(quán)，復(fù)制持有的股票25/1.1=22.73,25/1.1=22.73,到期日，該投資帶來到期日，該投資帶來2525 如果股票價(jià)格是50，需要追加25以復(fù)制股票的回報(bào)，因期權(quán)價(jià)值是20，因此需要期權(quán)數(shù)25/20=1.25股 351.25*C+25/(1+0.1) C=9.82 該期權(quán)價(jià)值低，是因?yàn)閳?zhí)行價(jià)格高第第5 5個(gè)因素個(gè)因素280280方差方差假設(shè)

17、股票價(jià)格是假設(shè)股票價(jià)格是105105或或135135，偏離程度更大，其它資料，偏離程度更大，其它資料同前同前仍以較低股票價(jià)格的現(xiàn)值投資投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并仍以較低股票價(jià)格的現(xiàn)值投資投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并購買購買2 2股的看漲期權(quán)，復(fù)制持有的股票股的看漲期權(quán)，復(fù)制持有的股票 如果股票價(jià)值是如果股票價(jià)值是105，看漲期權(quán)沒有價(jià)值，看漲期權(quán)沒有價(jià)值 如果股票價(jià)值是如果股票價(jià)值是135，每股包含的期權(quán)價(jià)值是，每股包含的期權(quán)價(jià)值是13512015 投資組合價(jià)值投資組合價(jià)值105215135 期權(quán)價(jià)值的變化：期權(quán)價(jià)值的變化： 1002C+105/(1+20%) C=6.25 由由4.17上升到上升到6.25

18、 第第5個(gè)因素是方差，方差越大，期權(quán)價(jià)值越大個(gè)因素是方差，方差越大，期權(quán)價(jià)值越大期權(quán)定價(jià) 期權(quán)價(jià)值的影響因素 涉及期權(quán)合同本身的因素 執(zhí)行價(jià)格 截止期 無風(fēng)險(xiǎn)利率 涉及交易對象的因素 標(biāo)的物價(jià)格 波動(dòng)率 與標(biāo)的資產(chǎn)相關(guān)：當(dāng)前價(jià)值、方差、紅利 與期權(quán)合約相關(guān)：執(zhí)行價(jià)格、到期期限 與金融市場相關(guān)：無風(fēng)險(xiǎn)利率、提前執(zhí)行因素 表：114決定期權(quán)價(jià)值的因素影響因素與期權(quán)價(jià)值的關(guān)系影響因素變動(dòng)對買權(quán)影響對賣權(quán)影響執(zhí)行價(jià)格E截止期T無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf資產(chǎn)價(jià)格S0波動(dòng)率布萊克斯克爾斯模型 該模型1973年提出，1997年10月14日羅伯特-默頓獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 參考文獻(xiàn)： 王文元623 楊君昌443452 劉力

19、電大247 MBA675 李存修240-242、270李存修：選擇權(quán)的交易實(shí)務(wù)、投資策略與評價(jià)模式240-242、270 李存修：選擇權(quán)的交易實(shí)務(wù)、投資策略與評價(jià)模式P319談到一種查表法，但由于該書沒列附表，故無法驗(yàn)證。 在MBA本中，有利用列表法求解期權(quán)價(jià)值例 從上述模型可見，影響期權(quán)價(jià)值的因素有5： 標(biāo)的物現(xiàn)價(jià)S 看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格E 年無風(fēng)險(xiǎn)收益率，連續(xù)復(fù)利計(jì)算R 股票連續(xù)收益之方差，或稱波動(dòng)率 至到期日的時(shí)間t（以年為單位，即除以365天） 還有一個(gè)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量將小于或等于d的累積概率2期權(quán)案例 在10年10月4日，某公司的下年4月份到期，執(zhí)行價(jià)格E49元的看漲期權(quán)的收盤價(jià)

20、值是4元，股票本身按50元出售。在10月4日該期權(quán)還有199天才到期（到期日是11年4月21日），無風(fēng)險(xiǎn)收益率R ，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算7%。 股票價(jià)格S=50元 執(zhí)行價(jià)格E=49元 無風(fēng)險(xiǎn)收益率r= 7% 到期日t=199/365 在現(xiàn)實(shí)世界中，期權(quán)交易者不難求出股票價(jià)格S和執(zhí)行價(jià)格E，在美國無風(fēng)險(xiǎn)利率r可以用美國國庫券利率，另外到期日也可以確切知道，問題是方差的估計(jì)和計(jì)算，只能用歷史資料推算，然后可適當(dāng)調(diào)整。假定為9%。步驟步驟1，計(jì)算d1 和d2 d1=ln(S/E)+(R+(1/2)2)t/ （2t)(1 /2) =ln(50/49)+(0.07+(1/2)*0.09)*(199/365)/

21、 （0.09) )*(199/365)/ (1 /2) =0.0202+0.0627 /0.2215=0.3742 d2=d1-（2t)(1 /2) =0.1527步驟步驟2，計(jì)算N(d1 )和N(d2 ). 觀察標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖，以0為對稱軸，則小于0的概率是50%，即N（0）=50%，結(jié)果有： N(d1 )=N（0.3742）=0.6459 N(d2 )=N(0.1527 ).=0.5607 指左側(cè)陰影面積，第1個(gè)值表明有64.59%的概率小于0.3742如何確定累積概率？ 1.查表插值法 N(0.37)=0.1443+0.5=0.6443 N(-0.37)=-0.1443+0.5=0.35

22、57 但要計(jì)算的是N（0.3742），表中沒有，必須插值 N(0.37)=0.6443， N(0.38)=0.6480，兩者之差是0.0037： 0.37 0.6443 0.3742 ? 0.38 0.6480 結(jié)果是0.6459 2.函數(shù)計(jì)算法函數(shù)計(jì)算法，函數(shù)NORMSDIST 演示期權(quán)定價(jià)模型)N(dEe-)N(dSC2-rt1 5607. 01828.7249459.6050365/1997.00）（ =32.295-26.447 =5.85 美元 由于預(yù)計(jì)期權(quán)價(jià)值大于實(shí)際價(jià)格4美元，意味期權(quán)的市場價(jià)格定價(jià)偏低，應(yīng)該購買。當(dāng)然，如果上述有關(guān)因素估計(jì)有誤，主要是方差估計(jì)有誤，則另當(dāng)別論。步

23、驟步驟3，計(jì)算期權(quán)價(jià)值，計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值的計(jì)算例 標(biāo)的物目前價(jià)格S051,買權(quán)履約價(jià)格K50,權(quán)利期間T0.5年，無風(fēng)險(xiǎn)利率r8%，報(bào)酬率的年標(biāo)準(zhǔn)差30%，則根據(jù)公式可知： d10.3880 d20.1759 查標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配累積機(jī)率表標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配累積機(jī)率表， N（ 0.3880）0.6510, 插值：0.38-0.6480;0.39-0.6517,可計(jì)算出結(jié)果 N（0.1759）0.5698 蘇按：可用可用Excel中的函數(shù)中的函數(shù)NORMSDIST直接求解直接求解。 期權(quán)價(jià)值C5.83元。 而履約價(jià)值（不是履約價(jià)格）是51-50=1元，說明有4.83元的時(shí)間價(jià)值。 從投資組合的觀點(diǎn)看

24、，此買權(quán)猶如買進(jìn)了0.6510股的股票，價(jià)值51*0.6510=33.20,同時(shí)融資了33.20-5.83=27.37元，所隱含的融資比率27.37/33.20=82.44%楊海明 投資學(xué) 371楊海明 投資學(xué) S=40 E=45 R=10% T=0.5(6個(gè)月）個(gè)月） T0 0.45 d1 N(d）0.4801 可用函數(shù)：NORMSDIST N（d）0.3557 C=3.970.0540.31820.10060.11780.50.450.50.450.50.140/45)ln2）（0.3720.50.45-0.054d2看跌期權(quán)楊海明投資學(xué) 378看漲與看跌期權(quán)的看漲與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系11

25、7 股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值值+看漲期權(quán)價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格 看跌期權(quán)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值看跌期權(quán)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值+看漲期權(quán)看漲期權(quán)價(jià)格價(jià)格-股票價(jià)格股票價(jià)格 看漲期權(quán)價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格=股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值平價(jià)關(guān)系看漲與看跌期權(quán)的看漲與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系平價(jià)關(guān)系 金融金融市場不穩(wěn)定，買的市場不穩(wěn)定，買的股票股票都太不靠譜，今天都太不靠譜，今天看好一個(gè)股票買了，說不定哪天就賠了！怎樣看好一個(gè)股票買了，說不定哪天就賠了！怎樣才能安全的用錢賺錢呢？才能安全的用錢賺錢呢？ 那就是購買包括期權(quán)的組合，當(dāng)一個(gè)虧了的時(shí)那

26、就是購買包括期權(quán)的組合，當(dāng)一個(gè)虧了的時(shí)候還有另一個(gè)給保底！候還有另一個(gè)給保底！ 例如：看漲與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系就能教我們例如：看漲與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系就能教我們安全的進(jìn)行交易。安全的進(jìn)行交易。 無套利原理：構(gòu)造兩個(gè)分別包含看漲期權(quán)和看無套利原理：構(gòu)造兩個(gè)分別包含看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的跌期權(quán)的投資投資組合，如果這兩個(gè)投資組合的到組合，如果這兩個(gè)投資組合的到期日現(xiàn)金流量相同，則構(gòu)造這兩個(gè)投資組合的期日現(xiàn)金流量相同，則構(gòu)造這兩個(gè)投資組合的成本相同。成本相同。 組合一組合一：小王想炒股，：小王想炒股，購買了購買了A股票股票“可是如果一可是如果一年后，股價(jià)下跌，我不就得賠挺多年后，股價(jià)下跌，我不就得賠挺多

27、”？為了保險(xiǎn)起見，？為了保險(xiǎn)起見，他他又買了此股票的看跌期權(quán)又買了此股票的看跌期權(quán)，“這樣的話，如果股價(jià)這樣的話，如果股價(jià)一路上漲，我可就發(fā)了，如果股價(jià)跌了我又可以最大一路上漲，我可就發(fā)了，如果股價(jià)跌了我又可以最大限度的避免損失，怎么算都合適！限度的避免損失，怎么算都合適！” 此組合的此組合的成本：股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格成本：股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格 此組合的此組合的現(xiàn)金流量：股價(jià)上漲時(shí)現(xiàn)金流量：股價(jià)上漲時(shí)=股票價(jià)格；股價(jià)股票價(jià)格；股價(jià)下跌時(shí)下跌時(shí)=執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格 組合二組合二：如果小王購買的是：如果小王購買的是零息票零息票債券債券和股票的和股票的看漲期權(quán)看漲期權(quán)。 此組合的此組合的成本：執(zhí)行價(jià)格

28、的現(xiàn)值（零息票債券的成本：執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值（零息票債券的現(xiàn)值）現(xiàn)值）+看漲期權(quán)價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格 此組合的此組合的現(xiàn)金流量：股價(jià)上漲時(shí)現(xiàn)金流量：股價(jià)上漲時(shí)=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值+（股票價(jià)格（股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值）執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值）=股票價(jià)格股票價(jià)格 股價(jià)下跌時(shí)股價(jià)下跌時(shí)=執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值 由無套利原理推出：股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格執(zhí)行股票價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值價(jià)格的現(xiàn)值+看漲期權(quán)價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格 知道其中的三個(gè)參數(shù)就可以求出第四個(gè)知道其中的三個(gè)參數(shù)就可以求出第四個(gè)。 【例單選題】兩種歐式期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為30元元，6個(gè)月到期個(gè)月到期，股票的現(xiàn)行市價(jià)為35元元，看跌期權(quán)的價(jià)格為3元

29、元，如果持有該種股票，那么3個(gè)月時(shí)可以獲得1元元的現(xiàn)金股利的現(xiàn)金股利。如果6個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，則看漲期權(quán)的價(jià)格為（ ）。 A.5元 B.9.2元 C.0元 D.8.2元 【答案】D 【解析】看漲期權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值未來股利現(xiàn)值33530/（14%）1/（12%）8.2（元）。 賀金凌 國際金融期貨與選擇權(quán)交易 股票期權(quán)-看漲期權(quán) 94、賀金凌 國際金融期貨與選擇權(quán)交易 股票期權(quán)-看跌期權(quán) 97付息情況下的期權(quán)股票指數(shù)期權(quán) 152 利率期權(quán)無息票支付158利率期權(quán)有息票支付 159 貨幣期權(quán) 189 期貨期權(quán) 205-206夏普等著投資學(xué) TTREPddNeEPd

30、NVSRTSC)5 . 0()/ln()()(2121 2dTdTTREPS12)5 . 0()/ln( 認(rèn)股權(quán)的價(jià)值 MBA675兩種策略MBA675 附錄 N（d）值表 二項(xiàng)式法員工股票期權(quán) 26614.4.1 ESO14.4.1 ESO的特征的特征 266266 期限長期限長1010年年 不能被出售不能被出售 等待期等待期 授予的原因：授予的原因： 激勵(lì)手段激勵(lì)手段 不用掏腰包不用掏腰包14.4.2 ESO14.4.2 ESO重定價(jià)重定價(jià) 267267 授予后股票價(jià)格急劇下降，嚴(yán)重縮水，下水重授予后股票價(jià)格急劇下降，嚴(yán)重縮水，下水重敲，重定價(jià)敲，重定價(jià) 爭議認(rèn)為是對失敗的一種激勵(lì)爭議認(rèn)為

31、是對失敗的一種激勵(lì)權(quán)益作為對企業(yè)資產(chǎn)的看漲期權(quán)權(quán)益作為對企業(yè)資產(chǎn)的看漲期權(quán) 267在一個(gè)杠桿型公司中，在一個(gè)杠桿型公司中，普通股實(shí)質(zhì)上是對企業(yè)普通股實(shí)質(zhì)上是對企業(yè)資產(chǎn)的一項(xiàng)看漲期權(quán)資產(chǎn)的一項(xiàng)看漲期權(quán)。了不起的發(fā)現(xiàn)。了不起的發(fā)現(xiàn)如果資產(chǎn)小于負(fù)債，則賴賬，即不執(zhí)行期權(quán)如果資產(chǎn)小于負(fù)債，則賴賬，即不執(zhí)行期權(quán)。例如，企業(yè)只有一筆債務(wù)，債務(wù)面值例如，企業(yè)只有一筆債務(wù)，債務(wù)面值10001000，1 1年后到期，沒有利息支付。純折價(jià)債券。年后到期，沒有利息支付。純折價(jià)債券。企業(yè)資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)值企業(yè)資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)值950950，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率12.512.51 1年后股東的選擇：償還、賴帳年后股東的選擇：

32、償還、賴帳股東實(shí)質(zhì)擁有企業(yè)資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格股東實(shí)質(zhì)擁有企業(yè)資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格10001000，可以償還，可以償還10001000執(zhí)行，或賴帳不執(zhí)行執(zhí)行，或賴帳不執(zhí)行取決于到期日企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值取決于到期日企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值14.5.1 14.5.1 第一種情況：債務(wù)是無風(fēng)險(xiǎn)的第一種情況：債務(wù)是無風(fēng)險(xiǎn)的26726714.5.2 14.5.2 第二種情況：債務(wù)是有風(fēng)險(xiǎn)的第二種情況：債務(wù)是有風(fēng)險(xiǎn)的268268投資決策中的實(shí)物期權(quán)問題 投資項(xiàng)目不一定一經(jīng)接受就保持一成不變。投資項(xiàng)目不一定一經(jīng)接受就保持一成不變。 公司可以在項(xiàng)目實(shí)施的過程中做出一些公司可以在項(xiàng)目實(shí)施的過程中做出一些改變改變，而這些改

33、變會(huì)影響項(xiàng)目以后的現(xiàn)金流量和壽命而這些改變會(huì)影響項(xiàng)目以后的現(xiàn)金流量和壽命期。期。 這種這種因情況的變化而對以前的決策做出相應(yīng)更因情況的變化而對以前的決策做出相應(yīng)更改的選擇權(quán)，被稱為實(shí)物期權(quán)改的選擇權(quán)，被稱為實(shí)物期權(quán)(real option)或或管理期權(quán)管理期權(quán)(management option)。 實(shí)物期權(quán)的存在提高了投資項(xiàng)目的價(jià)值。實(shí)物期權(quán)的存在提高了投資項(xiàng)目的價(jià)值。 投資項(xiàng)目的價(jià)值投資項(xiàng)目的價(jià)值=NPV+期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值 打破了只有打破了只有NPV0才可以投資的傳統(tǒng)觀念才可以投資的傳統(tǒng)觀念 創(chuàng)造機(jī)遇的不確定性創(chuàng)造機(jī)遇的不確定性實(shí)物期權(quán)實(shí)物期權(quán)17 管理者要制定或有決策，即投資或不投資的決

34、管理者要制定或有決策，即投資或不投資的決策應(yīng)依賴發(fā)展變化中的事件策應(yīng)依賴發(fā)展變化中的事件 現(xiàn)金流量預(yù)測的主觀性現(xiàn)金流量預(yù)測的主觀性 未來投資決策的固定性未來投資決策的固定性戰(zhàn)略思考、管理天戰(zhàn)略思考、管理天才才 不確定環(huán)境下的戰(zhàn)略投資管理不確定環(huán)境下的戰(zhàn)略投資管理 柔性期權(quán)柔性期權(quán)實(shí)物期權(quán)實(shí)物期權(quán)19實(shí)物期權(quán)的類型實(shí)物期權(quán)的類型 實(shí)物期權(quán)包括：實(shí)物期權(quán)包括： 改變規(guī)模的期權(quán)：擴(kuò)大期權(quán)，縮小期權(quán)改變規(guī)模的期權(quán)：擴(kuò)大期權(quán)，縮小期權(quán) 改變時(shí)間的期權(quán)：延期期權(quán)，提前期權(quán)改變時(shí)間的期權(quán)：延期期權(quán)，提前期權(quán) 改變棄取的期權(quán)：放棄期權(quán)改變棄取的期權(quán)：放棄期權(quán)實(shí)物期權(quán) 何時(shí)進(jìn)入市場？何時(shí)進(jìn)入市場？立即還是等待？

35、立即還是等待？ 如果市場出現(xiàn)的時(shí)間受特定市場力量的影響如果市場出現(xiàn)的時(shí)間受特定市場力量的影響應(yīng)選擇增長型期權(quán)應(yīng)選擇增長型期權(quán) 超越對手，獲取先機(jī)超越對手，獲取先機(jī) 實(shí)物期權(quán)實(shí)物期權(quán)273 投資閾值的概念，增長型期權(quán)與等待期權(quán)兩條投資閾值的概念，增長型期權(quán)與等待期權(quán)兩條向上的立即投資價(jià)值和等待價(jià)值曲線的交點(diǎn)，向上的立即投資價(jià)值和等待價(jià)值曲線的交點(diǎn)，橫軸為市場機(jī)會(huì)的期望價(jià)值（不確定性），縱橫軸為市場機(jī)會(huì)的期望價(jià)值（不確定性），縱軸為介入市場的價(jià)值，前者陡峭，后者平緩。軸為介入市場的價(jià)值，前者陡峭，后者平緩。不確定性越大，投資閾值越小。不確定性越大，投資閾值越小。 如果市場出現(xiàn)的時(shí)如果市場出現(xiàn)的時(shí)應(yīng)

36、選擇等待期權(quán)（間不應(yīng)選擇等待期權(quán)（間不受任何特定市場力量的影響延遲期權(quán)）受任何特定市場力量的影響延遲期權(quán)） 先沖進(jìn)市場，可能既消耗資源，又不能增加公先沖進(jìn)市場，可能既消耗資源，又不能增加公司的利潤）司的利潤） 例實(shí)物期權(quán)例實(shí)物期權(quán)28 增長型期權(quán)，兩個(gè)方案：增長型期權(quán)，兩個(gè)方案： 當(dāng)前花費(fèi)當(dāng)前花費(fèi)580萬，大型萬，大型 當(dāng)前花費(fèi)當(dāng)前花費(fèi)300萬，小型，預(yù)留空間，稍后追加萬，小型，預(yù)留空間，稍后追加350萬萬 經(jīng)估計(jì)，公司股票價(jià)格的波動(dòng)率為每年經(jīng)估計(jì)，公司股票價(jià)格的波動(dòng)率為每年35% 總成本分別總成本分別5.8和和6.5 價(jià)值分別價(jià)值分別20和和100 單階段無期權(quán)價(jià)值，兩階段有期權(quán)價(jià)值單階段無期權(quán)價(jià)值，兩階段有期權(quán)價(jià)值 增長型期權(quán)和投資平臺增長型期權(quán)和投資平臺 增長期權(quán)的價(jià)值源泉，是不確定性以及公司對不增長期權(quán)的價(jià)值源泉，是不確定性以及公司對不確定性的反應(yīng)能力。確定性的反應(yīng)能力。 推遲期權(quán)的例子 應(yīng)用公司理財(cái) 2808.3.6 投資決策中的選擇權(quán)