八年級數(shù)學(xué)下冊9.1二次根式和它的性質(zhì)典例解析1素材(新版)青島版

1、9.1 二次根式和它的性質(zhì)例 1 1.在下列各式中，m的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)的是（）/_m、2?J m、27I m 2jm2A A （- -2）1B B .（2）-1C C .（2 2- -1）D D .:（2-1）分析 不論m為任何實(shí)數(shù)，A A、C C、D D 中被開方數(shù)的值都不是負(fù)數(shù) . .解答 B B說明 考查二次根式的意義. .只要理解了二次根式的意義，記住在a_0時，式子.a才有意義，這樣的題目都不在話下例 2 2.x是二次根式，則x、y應(yīng)滿足的條件是（）xA A.x_0且y_0B B .0yC.X_0且y 0-是非負(fù)數(shù) 應(yīng)滿足條件是x _ 0且y0或yx _ 0,y：0. .解答

2、D D說明 式子.a叫做二次根式，a可以是數(shù)，也可以是式子，但a必須是非負(fù)數(shù)例 3 3 .判斷下列根式是否二次根式:(7(7). -a2-1(8 8)、a22a 1解答 (1)：-3：0,.3不是二次根式.分析 要使x有意義，則被開方數(shù) y(1(1) . . -3-3 ;(2 2)3 3(4)(4)38 8(5)(5) .-a.-a(2)v3 =30 , JF3是二次根式.(3)T(-3) = -27:0,. (-3)3不是二次根式(4).8是三次根式，不是二次根式.(5)：-a的符號不確定，.當(dāng)aO時，.-a是二次根式，當(dāng)a 0時,-a不是二次根式，、.-a不一定是二次根式-2 -2(6)v

3、二.0,. .2是二次根式.3V -3(7)v _a2_1 - _(a21)：0. -a2-1不是二次根式. .2 2(8)Ta 2a 1 = (a 1) - 0.a22a 1是二次根式. .說明 判定一個式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數(shù)是否非負(fù)；第二，是否為二次根式. .例 4 4 .求使.2x 3 1 -3x有意義的x的取值范圍. .解答要使2x 3使有意義，則2x 3 _ 0，即x_ -衛(wèi)：2要使.1 -3x有意義，則1 -3x-0，即x乞1. .3所以使j2x+3+屮-3x有意義的x的取值范圍是-3蘭x蘭123說明本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義. .根據(jù)二次根式的意義求解. .例 5 5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1 1)2x3 =(2 2)4m-5m2+6 =(3 3)2x-2%2x - 3 =解答(1 1)2x-3 = x ( .3)2- (. 3)( -；3)(2 2)m4_5m26 =(m2-3)(m2-2)=(m、3)(m、2)(m_、2)(3 3)x2一2、2x一3 = x2一2 . 2x ( . 2)2一5= (x_ ,2)2-(.5/ =(x- .2 , 5)(x- ,2 - ,5)說明 解本題的關(guān)鍵