液壓傳動第二章

1、液壓與氣壓傳動液壓與氣壓傳動第二章第二章 液壓流體力學基礎液壓流體力學基礎 概述概述 1 1、流體力學研究的領域及其應用、流體力學研究的領域及其應用2 2、流體力學研究的內(nèi)容、流體力學研究的內(nèi)容 3 3、研究流體運動的方法簡介、研究流體運動的方法簡介第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1 1、液體的密度、液體的密度2 2、壓縮性和膨脹性、壓縮性和膨脹性 熱膨脹性系數(shù)和壓縮性系數(shù)的由來熱膨脹性系數(shù)和壓縮性系數(shù)的由來 第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)3 3、如何對待液體的壓縮性、如何對待液體的壓縮性 在液壓傳動中工作壓力一般在在液壓傳動中工作壓力一般在3232MPa

2、MPa以下，如，取以下，如，取3232MPaMPa計算，體積相對變化量為：計算，體積相對變化量為： %24. 26 . 1103210)75(/6100pVV 在一般液壓工程中，可以認為液體是不可壓縮的，在一般液壓工程中，可以認為液體是不可壓縮的，只有在分析動態(tài)過程和液壓沖擊時才考慮液壓油的壓只有在分析動態(tài)過程和液壓沖擊時才考慮液壓油的壓縮性?？s性。 三、粘性三、粘性 液體在外力作用下流動時，液體分子間的內(nèi)聚力液體在外力作用下流動時，液體分子間的內(nèi)聚力會阻礙其分子的相對運動，即具有一定的內(nèi)摩擦力，會阻礙其分子的相對運動，即具有一定的內(nèi)摩擦力，液體流動中在其內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力或剪應力的液體流動中在其

3、內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力或剪應力的這種性質(zhì)這種性質(zhì)稱為液體的粘性稱為液體的粘性 。第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)圖2-1 液體在管子里的流動圖2-1 液體在管子里的流動dd 液體的粘性是液體產(chǎn)生液體的粘性是液體產(chǎn)生機械能量損失的根源。機械能量損失的根源。 粘性是流體的固有屬性，粘性是流體的固有屬性，只有在流動中才顯示出來，只有在流動中才顯示出來，其作用就是對流體的流動呈其作用就是對流體的流動呈現(xiàn)出阻礙?，F(xiàn)出阻礙。 1 1、牛頓內(nèi)摩擦定律、牛頓內(nèi)摩擦定律 各層間產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力為：各層間產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力為：dyduAF du/dy du/dy表示相鄰兩層流體的速度差異程度，稱表示相鄰兩層流

4、體的速度差異程度，稱為速度梯度為速度梯度第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)2 2、粘度、粘度 粘度是粘性的度量參數(shù)。粘度可分為絕對粘度和相粘度是粘性的度量參數(shù)。粘度可分為絕對粘度和相對粘度，絕對粘度包括動力粘度和運動粘度。對粘度，絕對粘度包括動力粘度和運動粘度。 1）動力粘度）動力粘度dyduAFdyduAF 為流體粘性的比例系數(shù)，與流體的種類有為流體粘性的比例系數(shù)，與流體的種類有關，且由動力學方程推出，稱之為動力粘度。關，且由動力學方程推出，稱之為動力粘度。 單位為：單位為： N .s/mN .s/m2 2 ，Pa.sPa.s，表示兩層相距，表示兩層相距1 1m m，具有相對

5、速度具有相對速度1 1m/sm/s的相對滑動的液體，在其的相對滑動的液體，在其1 1m m2 2的接的接觸面上所發(fā)生的內(nèi)摩擦力的大小。觸面上所發(fā)生的內(nèi)摩擦力的大小。動力粘度的物理意義：單位速度梯度的剪應力。動力粘度的物理意義：單位速度梯度的剪應力。第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)2 2）運動粘度：運動粘度：動力粘度與油液密度的比值。動力粘度與油液密度的比值。 運動粘度沒有明顯的物理意義，只是在計算中運動粘度沒有明顯的物理意義，只是在計算中經(jīng)常出現(xiàn)這個式子，為方便才引入。經(jīng)常出現(xiàn)這個式子，為方便才引入。 它具有運動學的量綱它具有運動學的量綱 s/m2 液壓油的牌號一般都以運動粘

6、度的液壓油的牌號一般都以運動粘度的m m2 2/s/s的的1/101/106 6即以即以mmmm2 2/s/s（cStcSt, ,厘斯）為單位的運動粘度值來表示，即它厘斯）為單位的運動粘度值來表示，即它們的牌號是按運動粘度來編的。們的牌號是按運動粘度來編的。 第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)3）恩氏粘度（中國、德國和俄羅斯）恩氏粘度（中國、德國和俄羅斯）賽氏粘度（美國）賽氏粘度（美國）雷氏粘度（英國）雷氏粘度（英國）（1）恩氏粘度的定義恩氏粘度的定義 將將200200mLmL被測液體裝入恩氏粘度計，在某一溫度下，被測液體裝入恩氏粘度計，在某一溫度下，測出液體經(jīng)容器底部直徑為測

7、出液體經(jīng)容器底部直徑為2.82.8mmmm小孔流盡所需的時間小孔流盡所需的時間t1t1，與同體積溫度為與同體積溫度為2020度的蒸餾水流過同一小孔所需度的蒸餾水流過同一小孔所需的時間的時間t2t2的比值，便是所測液體在這一溫度時的恩氏的比值，便是所測液體在這一溫度時的恩氏粘度。用符號粘度。用符號o oE E表示表示，即，即 第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)一般均以一般均以5050度為測量時的標準溫度，符號為度為測量時的標準溫度，符號為o oE E5050 （2 2）恩氏粘度與運動粘度之間的換算關系）恩氏粘度與運動粘度之間的換算關系 )/(10)31. 631. 7(26505

8、050smEE3、粘壓特性和粘溫特性粘壓特性和粘溫特性粘度隨著壓力的變化而變化的特性叫做粘壓特性。粘度隨著壓力的變化而變化的特性叫做粘壓特性。粘度隨著溫度的變化而變化的特性叫做粘溫特性。粘度隨著溫度的變化而變化的特性叫做粘溫特性。 式中式中5050某種液體某種液體50 50 運動粘度；運動粘度； E E5050某種液體某種液體50 50 恩氏粘度。恩氏粘度。 第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1 1）粘度和壓力的關系）粘度和壓力的關系 一般情況下壓力對粘度的影響比較小，可不考慮。當液體所一般情況下壓力對粘度的影響比較小，可不考慮。當液體所受到的壓力比較大時，分子之間的距離縮小，

9、內(nèi)聚力增大，粘度值受到的壓力比較大時，分子之間的距離縮小，內(nèi)聚力增大，粘度值也隨之增大。在高壓時，壓力對粘性的影響表現(xiàn)尤為突出。也隨之增大。在高壓時，壓力對粘性的影響表現(xiàn)尤為突出。當壓力不超過當壓力不超過5050MPaMPa時粘度和壓力的關系可用下式算時粘度和壓力的關系可用下式算 ：)003. 01 (pap2 2）粘度和溫度的關系）粘度和溫度的關系 溫度升高時，粘度降低。溫度升高時，粘度降低。 不同種類的液壓油有不同的粘溫特性，對于一般的液壓油可用不同種類的液壓油有不同的粘溫特性，對于一般的液壓油可用下面的近似公式計算。下面的近似公式計算。 ntt)50(50第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)

10、流體的主要物理性質(zhì)4、油液中的氣體對粘性及壓縮性的影響、油液中的氣體對粘性及壓縮性的影響 氣體以兩種形式存在于油液中。氣體以兩種形式存在于油液中。 溶入的氣體對油液的粘性和壓縮性基本上不產(chǎn)生溶入的氣體對油液的粘性和壓縮性基本上不產(chǎn)生影響；影響； 混有不溶解性氣體，對油液的粘性和表示油液壓混有不溶解性氣體，對油液的粘性和表示油液壓縮性的體積彈性系數(shù)均產(chǎn)生影響，對后者的影響極大?？s性的體積彈性系數(shù)均產(chǎn)生影響，對后者的影響極大。 油液中混入氣體后不僅使油液的粘性增加，而且油液中混入氣體后不僅使油液的粘性增加，而且大大降低油液的體積彈性系數(shù)。大大降低油液的體積彈性系數(shù)。 在需要大體積彈性系數(shù)的情況下，

11、必須排除油在需要大體積彈性系數(shù)的情況下，必須排除油液中混入的氣體。液中混入的氣體。第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)5 5、其它特性、其它特性 液壓油液還有其它一些物理化學性質(zhì)，如抗燃性、抗氧化液壓油液還有其它一些物理化學性質(zhì)，如抗燃性、抗氧化性、抗凝性、抗泡沫性、抗乳化性、防銹性、潤滑性、導熱性、性、抗凝性、抗泡沫性、抗乳化性、防銹性、潤滑性、導熱性、穩(wěn)定性以及相容性（主要指對密封材料、軟管等不侵蝕、不溶漲穩(wěn)定性以及相容性（主要指對密封材料、軟管等不侵蝕、不溶漲的性質(zhì)）等，這些性質(zhì)對液壓系統(tǒng)的工作性能有重要影響。對于的性質(zhì)）等，這些性質(zhì)對液壓系統(tǒng)的工作性能有重要影響。對于不同

12、品種的液壓油，這些性質(zhì)的指標是不同的，具體應用時可查不同品種的液壓油，這些性質(zhì)的指標是不同的，具體應用時可查油類產(chǎn)品手冊。油類產(chǎn)品手冊。第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律一、液體所受的作用力一、液體所受的作用力1 1、質(zhì)量力和表面力質(zhì)量力和表面力質(zhì)量力：作用在液體內(nèi)部所有質(zhì)點上的力，質(zhì)量力：作用在液體內(nèi)部所有質(zhì)點上的力，其大小與受作用的液體質(zhì)量成正比。其大小與受作用的液體質(zhì)量成正比。表面力：作用在所研究的液體外表面上并表面力：作用在所研究的液體外表面上并與液體表面積成正比的力。與液體表面積成正比的力。第二節(jié)第二節(jié)

13、 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律2 2、單位面積力和單位質(zhì)量力、單位面積力和單位質(zhì)量力例：例： 圖 2-2 液 體 所 受 的 作 用 力圖 2-2 液 體 所 受 的 作 用 力a第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律二、靜止液體微分方程式的推導二、靜止液體微分方程式的推導1 1、液體的壓力、液體的壓力（1 1）概念）概念（2 2）某點處壓力的概念和壓力的）某點處壓力的概念和壓力的方向方向液體靜壓力具有的兩個基本特性液體靜壓力具有的兩個基本特性2 2、靜止液體平衡的微分方程、靜止液體平衡的微分方程 第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律圖

14、2-3 單元體受力分析圖2-3 單元體受力分析d2( + )dd( + )d( - )d( + )dd2223 3、公式分析、公式分析第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律三、靜止液體微分方程式的應用三、靜止液體微分方程式的應用（一）重力液體（一）重力液體1 1、等壓面方程、等壓面方程圖 2-2 液 體 所 受 的 作 用 力圖 2-2 液 體 所 受 的 作 用 力aapgzp第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律2 2、公式分析與結論、公式分析與結論3 3、等壓面的概念、等壓面的概念圖 2-2 液 體 所 受 的 作 用 力圖 2-2 液 體 所 受

15、 的 作 用 力aapgzp第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律（二）勻加速直線運動情況（二）勻加速直線運動情況圖2-4 加速運動小車中的液體圖2-4 加速運動小車中的液體aapgzaxp第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律（三）等角速度旋轉(zhuǎn)容器（三）等角速度旋轉(zhuǎn)容器 圖2-5 等角速度旋轉(zhuǎn)容器圖2-5 等角速度旋轉(zhuǎn)容器aaapgzyxp)(212222第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律四、壓力的表示四、壓力的表示1 1、大氣壓力、絕對壓力、相對壓力、大氣壓力、絕對壓力、相對壓力、真空度真空度2 2、壓力的單位、壓力的單位圖2

16、-6 壓力的表示圖2-6 壓力的表示abs2a1absgg真空度第二節(jié)第二節(jié) 靜止液體力學的基本規(guī)律靜止液體力學的基本規(guī)律五、液體給固體總的作用力五、液體給固體總的作用力假設：在液壓傳動中假設：在液壓傳動中, ,不計液體自不計液體自重產(chǎn)生的壓力和大氣壓力的作用，重產(chǎn)生的壓力和大氣壓力的作用，認為壓力是均勻的。認為壓力是均勻的。1 1、作用在平面上的總作用力、作用在平面上的總作用力2 2、作用在曲面上的總作用力、作用在曲面上的總作用力第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)第三節(jié) 流動液體力學的基本規(guī)律流動液體力學的基本規(guī)律一、經(jīng)典流體力學的研究方法一、經(jīng)典流體力學的研究方

17、法1 1、拉格朗日法、拉格朗日法質(zhì)點的速度和加速度：質(zhì)點的速度和加速度： 222222,dtzdadtydadtxdadtdzudtdyudtdxuzyxzyx第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律2 2、歐拉法、歐拉法歐拉法是選定一個流場，研究不同質(zhì)點歐拉法是選定一個流場，研究不同質(zhì)點流過流場內(nèi)空間某固定點的運動規(guī)律，流過流場內(nèi)空間某固定點的運動規(guī)律，從而了解整個流場的流動情況。從而了解整個流場的流動情況。流場內(nèi)空間某固定點的流動速度是空間流場內(nèi)空間某固定點的流動速度是空間和時間的函數(shù)：和時間的函數(shù)： ),(tzyxuu tudtdzzudtdyyudtdxxua第三節(jié)流動

18、液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律二、流動液體力學的基本概念二、流動液體力學的基本概念1 1、理想液體、理想液體2 2、穩(wěn)定流動、穩(wěn)定流動3 3、跡線、跡線4 4、流線、流線5 5、流管、流管6 6、過流斷面、過流斷面7 7、流量、流量8 8、平均速度、平均速度9 9、緩變流、緩變流第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律圖 2-8 取 一 段 微 小 流 管 為 控 制 體 積圖 2-8 取 一 段 微 小 流 管 為 控 制 體 積d11d2211222211dAudAu三、流動液體的連續(xù)性方程式三、流動液體的連續(xù)性方程式 實際管子穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式實際管子

19、穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式 2211AVAV第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律四、理想液體流動的微分方程式四、理想液體流動的微分方程式 圖2-9 理想液體單元體受力圖圖2-9 理想液體單元體受力圖d d dd( +d )dd01dugudzdpg五、伯努利方程式五、伯努利方程式1 1、理想液體、穩(wěn)定流動、微小流管、緩變流段的、理想液體、穩(wěn)定流動、微小流管、緩變流段的伯努利方程伯努利方程第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律理想液體的伯努利方程式說明理想液體的伯努利方程式說明伯努利方程的應用條件伯努利方程的應用條件2 2、實際液體、穩(wěn)定流動、微小流管、實際液體

20、、穩(wěn)定流動、微小流管、緩變流的伯努利方程式緩變流的伯努利方程式Cugzgp221222221112121whugzgpugzgp第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律3 3、實際液體、穩(wěn)定流動、實際管子、實際液體、穩(wěn)定流動、實際管子、緩變斷面的伯努利方程緩變斷面的伯努利方程該方程可用于分析和解決液體的流動力學該方程可用于分析和解決液體的流動力學問題問題, ,解題計算時一般按照下面的步驟：解題計算時一般按照下面的步驟：(1) (1) 選擇緩變流斷面和零勢面；選擇緩變流斷面和零勢面；(2) (2) 正確列出方程式；正確列出方程式；(3) (3) 計算各個參數(shù)；計算各個參數(shù)；(4)

21、 (4) 代入方程求出結果。代入方程求出結果。whvgzgpvgzgp222222111122第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律例：文氏流量計的原例：文氏流量計的原理理 若若D1=200mmD1=200mm，D2=100mmD2=100mm，水銀柱壓，水銀柱壓力計的讀數(shù)為力計的讀數(shù)為h=45mmh=45mm時，求通過流量計水時，求通過流量計水流的流量。流的流量。1 1、選擇緩變流斷面和、選擇緩變流斷面和零勢面零勢面2 2、正確方程式、正確方程式O圖 2 - 1 1 文 氏 流 量 計O圖 2 -1 1 文 氏 流 量 計O21O11211whvgzgpvgzgp22222

22、2111122)(21212221vvpp2211AvAv122211212vDDvAAv) 1(2)(21424121212221DDvvvpp1)/()2(4241211第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律O圖2-11 文氏流量計O圖2-11 文氏流量計O21O112111)/()2(4241211 U U型管中的液體靜止不動，型管中的液體靜止不動，遵守靜力學的規(guī)律遵守靜力學的規(guī)律 。)()()(1211hghgphhgpgghghphhgpg1211)(1)()(g21)1/()1/(242411DDghvg1/) 1/(244424121121DDghDvDqg第三

23、節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律例：文氏流量計的原理例：文氏流量計的原理 若若D1=200mmD1=200mm，D2=100mmD2=100mm，水，水銀柱壓力計的讀數(shù)為銀柱壓力計的讀數(shù)為h=45mmh=45mm時，求通過流量計水流的流時，求通過流量計水流的流量。量。1/) 1/(244424121121DDghDvDqgsmq/107 . 21) 1 . 0/2 . 0() 16 .13(045. 08 . 9242 . 03242O圖 2 -1 1 文 氏 流 量 計O圖 2 -1 1 文 氏 流 量 計O21O11211第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的

24、基本規(guī)律六、動量方程式六、動量方程式1 1、動量定理和達朗、動量定理和達朗貝爾原理貝爾原理 2 2、不可壓縮流體、不可壓縮流體、微小流管、穩(wěn)定流微小流管、穩(wěn)定流動的動量方程動的動量方程 圖2-12 動量方程的推導1圖2-12 動量方程的推導1d11d22221122tttmvmvmv12 2 1)()()()()()()()()()()(2 12 111222 111222 1ttttttttttttmvmvmvmvmvmvmvmv第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律圖2-12 動量方程的推導1圖2-12 動量方程的推導1d11d22221122tttmvmvmv12 2

25、1)()()()()()()()()()()(2 12 111222 111222 1ttttttttttttmvmvmvmvmvmvmvmvtmvmvtmvmvFtttttttt112202 12 10)()(lim)()(lim0)()(lim)()(lim112202 12 10tmvmvtmvmvFtttttttt第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律圖2-12 動量方程的推導1圖2-12 動量方程的推導1d11d22221122 在穩(wěn)定流動中，時變動量變化率為零，位變在穩(wěn)定流動中，時變動量變化率為零，位變動量變化率為：動量變化率為： tmvmvtmvmvinoutt

26、tttt)()(lim)()(lim011220tutdAuutdAut1112220lim1122dQudQu 對實際管子中流體動量對實際管子中流體動量變化率變化率 ：111222)(vQvQdtmvd第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律3 3、液體所受的外力、液體所受的外力 4 4、不可壓縮流體、實際管子、穩(wěn)定流、不可壓縮流體、實際管子、穩(wěn)定流動的動量方程式動的動量方程式動量方程解題步驟：動量方程解題步驟：選擇控制體積；標出控制體積內(nèi)液體所選擇控制體積；標出控制體積內(nèi)液體所受的外力；建立直角坐標系；列出動量受的外力；建立直角坐標系；列出動量方程投影形式；代入數(shù)據(jù)計算結果

27、。方程投影形式；代入數(shù)據(jù)計算結果。 111222vQvQRGP第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律第三節(jié)流動液體力學的基本規(guī)律例：例：計算叉管所受液體作用力計算叉管所受液體作用力 圖2-13 叉管所受液體作用力45223213311y2211213AvAvQQQ333/ AQv 11133322233221145cos45cosvQvQvQRApApApx11133322233221145cos45cosvQvQvQApApApRx45sin45sin33333vQRApy45sin45sin33333ApvQRy叉管對液體的作用力用叉管對液體的作用力用R Rx x和和R Ry y表示，則：表示，則：

28、液體給叉管作用力液體給叉管作用力 XXRRyYRR第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失一、概述一、概述實際液體流動中的能量損失從幾何角度看實際液體流動中的能量損失從幾何角度看包括包括沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失，從力學角度看，從力學角度看包括包括粘性力引起的損失粘性力引起的損失和和慣性力引起的損慣性力引起的損失失。1 1、流態(tài)試驗流態(tài)試驗層流和紊流層流和紊流上臨界速度和下臨界速度上臨界速度和下臨界速度2 2、雷諾數(shù)雷諾數(shù)dRe 運動粘度圓管直徑流體的流動速度*第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失非圓截面的管道，雷諾數(shù)計算公式：非圓截面的管道，

29、雷諾數(shù)計算公式：雷諾數(shù)的物理意義：慣性力和粘性力的比值雷諾數(shù)的物理意義：慣性力和粘性力的比值雷諾數(shù)大，說明慣性力影響比較大，流體微雷諾數(shù)大，說明慣性力影響比較大，流體微團具有速度脈動，大于上臨界雷諾數(shù)時流態(tài)團具有速度脈動，大于上臨界雷諾數(shù)時流態(tài)是紊流；是紊流；雷諾數(shù)小，說明粘性力影響比較大，小于下雷諾數(shù)小，說明粘性力影響比較大，小于下臨界雷諾數(shù)時流態(tài)是層流。臨界雷諾數(shù)時流態(tài)是層流。雷諾數(shù)的實用意義：判斷流態(tài)雷諾數(shù)的實用意義：判斷流態(tài)R4Re 第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失二、液體流動中的沿程損失二、液體流動中的沿程損失（一）層流時的沿程損失（一）層流時的沿程損失1

30、1、斷面上速度分布規(guī)律、斷面上速度分布規(guī)律圖2-16 圓管中的層流12022212 rlprprFXdrdu / 21pppdrrlpdu2)(422rRlpu)(422rRlpu22max164dlpRlpu第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失2 2、圓管中層流的流量、圓管中層流的流量圖2-16 圓管中的層流12AAudAdQQRrdrrRlp0222)(4pldpl1288R443、平均速度、平均速度AQ)4/(12824dpldpld322第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失4、動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)、動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)2)21/(

31、)21(22QvdQu34vQudQ5 5、沿程損失公式、沿程損失公式2Re6426432222dldlddlpRe/6422dlp gdlh22第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失（二）紊流狀態(tài)下的沿程損失（二）紊流狀態(tài)下的沿程損失1 1、紊流的特點、紊流的特點2 2、附壁層流的概念、附壁層流的概念 由于液體和固體的吸附作用以及邊壁的約束作由于液體和固體的吸附作用以及邊壁的約束作用，接近管壁處仍然是層流，稱為附壁層流。用，接近管壁處仍然是層流，稱為附壁層流。Re24.32d隨著雷諾數(shù)的增加，附壁層流的厚度逐漸減小隨著雷諾數(shù)的增加，附壁層流的厚度逐漸減小。第四節(jié)第四節(jié) 液

32、體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失3、管子的分類管子的分類圖2-17 水利光滑管和水利粗糙管(b) 粗糙管(a) 光滑管第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失 當當時，沿程阻力系數(shù)與管子的粗糙度沒有關時，沿程阻力系數(shù)與管子的粗糙度沒有關系，只和雷諾數(shù)有關。系，只和雷諾數(shù)有關。25. 0Re316. 0 沿程壓力損失和速度的沿程壓力損失和速度的1.751.75次方或流量的次方或流量的1.751.75次次方成正比。方成正比。圖2-17 水利光滑管和水利粗糙管(b) 粗糙管(a) 光滑管第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失三、液體流動中的局部損失三、

33、液體流動中的局部損失局部壓力損失的公式局部壓力損失的公式2p2局部能頭損失的公式局部能頭損失的公式2gh2 沿程阻力系數(shù)只與幾何參數(shù)有關。沿程阻力系數(shù)只與幾何參數(shù)有關。 局部壓力損失和速度的平方成正比。局部壓力損失和速度的平方成正比。 液流通過各種標準液壓元件的壓力損失可看作局液流通過各種標準液壓元件的壓力損失可看作局部損失，一般可以從產(chǎn)品技術規(guī)格樣本中查到，但所部損失，一般可以從產(chǎn)品技術規(guī)格樣本中查到，但所查的數(shù)據(jù)是在額定流量時的額定壓力損失。查的數(shù)據(jù)是在額定流量時的額定壓力損失。 第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失例：例：推導管子截面突然擴大時壓力損失推導管子截面突

34、然擴大時壓力損失 圖2-18 管子截面突然擴大時壓力損失O111O222whvgzgpvgzgp222222111122)(2g1222121vvgpphw1、伯努利方程、伯努利方程2 2、列動量方程、列動量方程 1112222211vQvQRApAp212222221)(vvAvAApp)()(12221vvvpp3 3、連續(xù)性方程、連續(xù)性方程 2211AvAv第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失gvAAgvvgvvgvvvhw2) 1(2)(2)()(222122212221122212) 1(AA四、管路系統(tǒng)中的總壓力損失和壓力效率四、管路系統(tǒng)中的總壓力損失和壓力效

35、率 22)(222vvdlpQQpnn公式的應用條件公式的應用條件: 只有相鄰兩局部損失之間大于管子直徑的只有相鄰兩局部損失之間大于管子直徑的10201020倍時誤差才倍時誤差才不會太大。不會太大。 應用應用: :液壓泵的工作壓力應比執(zhí)行元件克服外載荷的工作壓力要高液壓泵的工作壓力應比執(zhí)行元件克服外載荷的工作壓力要高. . 第四節(jié)第四節(jié) 液體在流動中的能量損失液體在流動中的能量損失系統(tǒng)的壓力效率系統(tǒng)的壓力效率 %100%100pppp液壓泵的工作壓力壓力所克服的外載荷的工作 液壓系統(tǒng)的壓力損失不僅損耗功率，而且還使系統(tǒng)發(fā)熱，從而液壓系統(tǒng)的壓力損失不僅損耗功率，而且還使系統(tǒng)發(fā)熱，從而影響系統(tǒng)的工

36、作性能。為降低壓力損失，管路的流速應盡量低，同時影響系統(tǒng)的工作性能。為降低壓力損失，管路的流速應盡量低，同時, ,為減輕管路的結構重量又要考慮流速不要過低，液壓系統(tǒng)設計應綜合為減輕管路的結構重量又要考慮流速不要過低，液壓系統(tǒng)設計應綜合考慮這兩方面?？紤]這兩方面。行走機械的液壓傳動常取的流速范圍：行走機械的液壓傳動常取的流速范圍： 壓力管路壓力管路 回油管路回油管路 吸油管路吸油管路 閥口流速閥口流速 smv/63smv/3smv/5 . 15 . 0smv/85例題分析例題分析 例例1 1 ：圖示為液壓泵從油箱：圖示為液壓泵從油箱吸油的示意圖，假設油箱的液吸油的示意圖，假設油箱的液面與大氣相連

37、，比液壓泵的吸面與大氣相連，比液壓泵的吸油口低油口低h h。計算液壓泵吸油口處真空度。計算液壓泵吸油口處真空度。w2222221111h2gzgp2gzgpp p1 1為大氣壓力；為大氣壓力；p p2 2為泵進口處為泵進口處絕對壓力。絕對壓力。21液壓泵吸油口處的真空度為液壓泵吸油口處的真空度為w2222agh2ghpp例題分析例題分析 例例2 2 ：有油從直徑為：有油從直徑為D=80mmD=80mm的液壓缸的右端直徑為的液壓缸的右端直徑為d=20mmd=20mm的小孔流出，活塞上的作用力為的小孔流出，活塞上的作用力為F=3000NF=3000N。忽略活忽略活塞重量及流動損失，試求支持油缸不動

38、所需的力。塞重量及流動損失，試求支持油缸不動所需的力。解：坐標方向如圖示。解：坐標方向如圖示。 設液壓缸對油的作用設液壓缸對油的作用為為F F1 1，方向如圖所示。液方向如圖所示。液壓缸中油液在外力壓缸中油液在外力F F和和F F1 1作用下，動量發(fā)生變化。作用下，動量發(fā)生變化。)1 (A)(QFF21222121連續(xù)性方程連續(xù)性方程據(jù)動量定理：據(jù)動量定理：2211AA)AA1 (AFF122221例題分析例題分析伯努利方程伯努利方程)AA1 (AFF12222122221112g2ggp連續(xù)性方程連續(xù)性方程2211AA212122)AA(112p222122221Dd2Fd)AA1 (AFF

39、2640NN)20802021 (3000)Dd2d1 (FF2222221例題分析例題分析例例3 ：已知泵的流量：已知泵的流量Q=1.510-3m3/s，液壓缸內(nèi)徑液壓缸內(nèi)徑D=100mm，負載負載F=30000N,回油腔壓力近似為零，液壓回油腔壓力近似為零，液壓缸的進油管是內(nèi)徑缸的進油管是內(nèi)徑d=20mm的鋼管，總長即為管的垂直的鋼管，總長即為管的垂直高度高度H=5m,液壓油的密度為液壓油的密度為900kg/m3，工作溫度下的運工作溫度下的運動粘度為動粘度為46mm2/s，進油路總的局部阻力系數(shù)進油路總的局部阻力系數(shù) 試求：試求：1進油路的壓力損失進油路的壓力損失 2泵的供油壓力泵的供油壓

40、力 2 . 7解：解：1 1、計算壓力損失、計算壓力損失進油管內(nèi)流速進油管內(nèi)流速s/77m. 4)1020(4105 . 1d4Q23321例題分析例題分析232020741046102077. 4dRe631沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)036. 0207475Re75進油路的壓力損失進油路的壓力損失22dlp2121Q=1.510-3m3/s，D=100mm，F(xiàn)=30000N, d=20mm，H=5m, 密度為密度為900kg/m3，運動粘度為運動粘度為46mm2/s，2 . 7=0.166=0.166MPaMPa例題分析例題分析2 2、泵的供油壓力、泵的供油壓力伯努利方程：伯努利方程：whvg

41、zgpvgzgp222222111122wghvvzzgpp)(21)(211222122181MPa. 3D4Fp22s/19m. 0D4Q22166MPa. 0pwgh故泵的供油壓力為：故泵的供油壓力為：4MPap1第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動一、液體在小孔中的流動一、液體在小孔中的流動 三種類型孔（按長細比劃分）：三種類型孔（按長細比劃分）： 當小孔的通流長度與孔徑之比小于等于當小孔的通流長度與孔徑之比小于等于0.50.5時稱為時稱為薄壁孔；當小孔的通流長度與孔徑之比大于薄壁孔；當小孔的通流長度與孔徑之比大于4 4時稱為細時稱為細長孔；介于薄壁孔和細長孔之

42、間的叫中短孔。長孔；介于薄壁孔和細長孔之間的叫中短孔。 1 1、薄壁孔的壓差流量特性、薄壁孔的壓差流量特性 薄壁孔的壓差流量特性是指通過小孔的流量和薄壁孔的壓差流量特性是指通過小孔的流量和小孔前后壓力差之間的關系，也叫薄壁小孔的液阻特小孔前后壓力差之間的關系，也叫薄壁小孔的液阻特性。性。 第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動圖2-19 液體在薄壁小孔中的流動O1212O0 收縮截面的面積和小孔的收縮截面的面積和小孔的面積之比稱為收縮系數(shù)，這一面積之比稱為收縮系數(shù)，這一過程造成能量損失。過程造成能量損失。AACc07/dD完全收縮完全收縮不完全收縮不完全收縮7/dD薄壁孔

43、通常做成刃口形式薄壁孔通常做成刃口形式63. 061. 0cC第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動1 1、薄壁孔的壓差流量特性、薄壁孔的壓差流量特性whvgzgpvgzgp222222111122gvhhw222取取pCppvv2)(2112121/1vC稱為為速度系數(shù)。稱為為速度系數(shù)。 圖2-19 液體在薄壁小孔中的流動O1212O098. 097. 0vC通過小孔的流量：通過小孔的流量： 5 . 012120)(2)(2pAKpACppACCvAQdcvcvdCCC稱為稱為為流量系數(shù)為流量系數(shù) 第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動4 4、小孔

44、通用壓差、小孔通用壓差-流量特性流量特性 綜合薄壁孔和細長孔的壓差綜合薄壁孔和細長孔的壓差-流量特性，可以寫流量特性，可以寫成通用公式：成通用公式： mpKAQ)(二二 、液體在縫隙中的流動、液體在縫隙中的流動 內(nèi)漏和外漏：內(nèi)漏和外漏： 3、中短孔（短管型孔）、中短孔（短管型孔） 流經(jīng)短管型孔的流量公式與薄臂孔的流量公式相同，流經(jīng)短管型孔的流量公式與薄臂孔的流量公式相同，只是公式中的流量系數(shù)不同。當只是公式中的流量系數(shù)不同。當Re105時：時：82. 08 . 0dC第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動（一）（一）平行平板間隙流平行平板間隙流 、平行平板間隙壓差流、平行

45、平板間隙壓差流 壓差流就是在壓力差的作用下液體流過間隙。壓差流就是在壓力差的作用下液體流過間隙。 單元體的受力平衡方程單元體的受力平衡方程 bdxbdydpppbdy)(0)(bdxddydu/dxdpdyud122 dp/dx=p/l lpdyud122第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動plbhQ123 泄漏流量影響最大的因素是縫隙的高度，因此，泄漏流量影響最大的因素是縫隙的高度，因此，在保證要求的最小間隙情況下，間隙越小越好，這就在保證要求的最小間隙情況下，間隙越小越好，這就對零件的尺寸精度提出了比較高的要求。對零件的尺寸精度提出了比較高的要求。 第五節(jié)液體在小孔

46、和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動2 2 、平行平板間隙剪切流、平行平板間隙剪切流 剪切流就是在構成間隙的兩個面之間相對運動作用剪切流就是在構成間隙的兩個面之間相對運動作用下的流動下的流動 。 設兩平行平板間隙的壓差為零，其中的一個平板固設兩平行平板間隙的壓差為零，其中的一個平板固定，另一個平板以速度定，另一個平板以速度U U運動。運動。 022dyud兩次積分并代入邊界條件（兩次積分并代入邊界條件（y=0y=0，u=0u=0；y=hy=h，u=Uu=U） yhUu UbhQ21 當有壓差和剪切聯(lián)合作用時（此種情況稱為聯(lián)合當有壓差和剪切聯(lián)合作用時（此種情況稱為聯(lián)合運動），將兩種情況的

47、流量進行疊加運動），將兩種情況的流量進行疊加 ：UbhplbhQ21123第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動（二）環(huán)形縫隙（二）環(huán)形縫隙 1 1、 同心環(huán)形縫隙的壓差流同心環(huán)形縫隙的壓差流 同心環(huán)形縫隙可近似看作平行平板間隙流動同心環(huán)形縫隙可近似看作平行平板間隙流動 圖2-21 同心環(huán)形縫隙流動 圖2-22 偏心環(huán)形縫隙流動21OO1dbplbhQ123pldhQ123第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動2 2 、偏心環(huán)形縫隙的壓差流、偏心環(huán)形縫隙的壓差流 圖2-21 同心環(huán)形縫隙流動 圖2-22 偏心環(huán)形縫隙流動21OO1coscoserRy

48、coserRcoseh)cos1 ( hplbhQ123RdylpdQ312Rdhlp)cos1 (312)5 . 11 (1223pldhQ當當=1=1時完全偏心，完全偏心時流量為同心時時完全偏心，完全偏心時流量為同心時2.52.5倍。倍。h為同心時半徑方向的縫隙值為同心時半徑方向的縫隙值第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動 為減小環(huán)形間隙的泄漏流量，就要對零件的位置精為減小環(huán)形間隙的泄漏流量，就要對零件的位置精度提出了比較高的要求，即必須盡量保證圓柱配合副處度提出了比較高的要求，即必須盡量保證圓柱配合副處的同心配合。的同心配合。（三）不平行平板縫隙流動（三）不平行平

49、板縫隙流動不平行平板縫隙也稱作楔形縫隙不平行平板縫隙也稱作楔形縫隙 圖2-20 固定平行平板間隙流動dd+d +d 圖2-23 不平行平板縫隙流動d1122lhharctg1221hh 021hh 0 取微小長度取微小長度dxdx時，可以看時，可以看作為平行平板間隙作為平行平板間隙 plbhQ123dxbhQdp312dxxlhhhbQ3121)(12定義楔角定義楔角第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動、流量公式、流量公式 （取定積分）（取定積分）phhlhbhQ)(6212221、壓力分布、壓力分布 （取不定積分）（取不定積分）212112)(6圖2-20 固定平行平

50、板間隙流動dd+d +d 圖2-23 不平行平板縫隙流動d112221ppp令令又公式可以看出：壓力隨著又公式可以看出：壓力隨著x的變化成非線性變化。的變化成非線性變化。第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動41)(36)(xtghbQtgxp、影響、影響p p（x x）非線性的因素非線性的因素 4121)(36)(xlhhhblQxp212112)(6求反映凹向和曲率的二階導數(shù)求反映凹向和曲率的二階導數(shù) lhharctg124136)(htgbQxp第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動第五節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動4136)(htgbQxp00)( xp00)( xph h1

51、 1的值越小，壓力曲線彎曲越厲害。的值越小，壓力曲線彎曲越厲害。圖2-20 固定平行平板間隙流動dd+d +d 圖2-23 不平行平板縫隙流動d1122當間隙小口進油時當間隙小口進油時 21hh p(x)p(x)為凹函數(shù)為凹函數(shù)當間隙大口進油時當間隙大口進油時21hh p(x)p(x)為凸函數(shù)為凸函數(shù) 結論：對于不平行平板縫隙流動的壓力分布曲線，結論：對于不平行平板縫隙流動的壓力分布曲線，楔角的正負決定曲線的凹凸，楔角的正負決定曲線的凹凸， h h1 1大小決定曲線的彎曲大小決定曲線的彎曲程度。程度。 第六節(jié)第六節(jié) 液壓卡緊問題液壓卡緊問題一、卡緊的概念一、卡緊的概念 液壓卡緊：液壓元件的圓柱

52、配合副由于幾何形狀誤差及同心度液壓卡緊：液壓元件的圓柱配合副由于幾何形狀誤差及同心度的變化，致使在配合間隙中因壓力不平衡，產(chǎn)生徑向力，作用在柱的變化，致使在配合間隙中因壓力不平衡，產(chǎn)生徑向力，作用在柱塞的徑向力使其卡住的現(xiàn)象。塞的徑向力使其卡住的現(xiàn)象。 污物卡緊：油液中的污垢顆粒嵌入較小間隙產(chǎn)生的卡緊現(xiàn)象。污物卡緊：油液中的污垢顆粒嵌入較小間隙產(chǎn)生的卡緊現(xiàn)象。 二、液壓卡緊的原因分析二、液壓卡緊的原因分析 零件加工的幾何形狀誤差和安裝位置誤差，會使柱塞和套筒之零件加工的幾何形狀誤差和安裝位置誤差，會使柱塞和套筒之間就會形成楔形間隙，對于不同的間隙，其中的壓力分布規(guī)律不相間就會形成楔形間隙，對于

53、不同的間隙，其中的壓力分布規(guī)律不相同同 。(a) (b) (c) (d)面積 圖2-24 液壓卡緊的各種情況分析圖2-24 液壓卡緊的各種情況分析2面積 2面積 2面積 1面積 1面積 1面積 2面積 1第六節(jié)第六節(jié) 液壓卡緊問題液壓卡緊問題dp/dx=p/l P= (p/l)x+C柱塞不存在卡緊的問題。柱塞不存在卡緊的問題。 1 1、偏心環(huán)形縫隙情況、偏心環(huán)形縫隙情況第六節(jié)第六節(jié) 液壓卡緊問題液壓卡緊問題2、圓錐環(huán)形縫隙流動中的平行流動、圓錐環(huán)形縫隙流動中的平行流動1）倒錐情況）倒錐情況 結合楔形縫隙壓力分布進結合楔形縫隙壓力分布進行類比，應為凹函數(shù)，高壓端行類比，應為凹函數(shù)，高壓端的縫隙越

54、小，即間隙的入口高的縫隙越小，即間隙的入口高度越小，曲線彎曲越厲害。度越小，曲線彎曲越厲害。存在液壓卡緊存在液壓卡緊錐部大端朝向高壓腔錐部大端朝向高壓腔第六節(jié)第六節(jié) 液壓卡緊問題液壓卡緊問題2）順錐情況）順錐情況 壓力分布函數(shù)為凹函數(shù)，高壓力分布函數(shù)為凹函數(shù)，高壓端的縫隙越小，曲線彎曲越厲壓端的縫隙越小，曲線彎曲越厲害。害。 具有自動對心功能，不存在具有自動對心功能，不存在液壓卡緊。液壓卡緊。錐部小端朝向高壓腔錐部小端朝向高壓腔第六節(jié)第六節(jié) 液壓卡緊問題液壓卡緊問題3、柱塞和套筒軸線不平行、柱塞和套筒軸線不平行 柱塞上邊間隙液壓油從間隙柱塞上邊間隙液壓油從間隙小口進入，楔角為正，壓力分布小口進入，楔角為正，壓力分布曲線曲線p p（x x）為凹函數(shù)。為凹函數(shù)。 柱塞下邊間隙