計量經濟學第二版孫敬水主編習題答案

1、1計量經濟學思考與練習參考答案 第1章 引論 一、單項選擇題 1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.B 12.A 13.B 二、多項選擇題 1.ABCDE 2.CD 3.ABCD 4.ACD 5.ABCD 6.ABCD 7.BDE 8.BCE 9.ABC 10.ABCDE 11.ABC 第2章 一元線性回歸模型 一、單項選擇題 1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.D 13.B 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.D 20.D 21.A 22.C 23.B 24.B

2、 25.B 26.C 27.A 28.B 29.C 30.D 31.D 二、多項選擇題 1.ACD 2.ABCDE 3.ABC 4.BE 5.AC 6.CDE 7.ABCDE 8.BCDE 9.ABCDE 10.ABDE 11.CDE 12.ABCDE 13.ABCDE 14.ABCDE 第3章 多元線性回歸模型 一、單項選擇題 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.A 13.D 14.B 15.C 16.C 17.B 18.D 19.A 20.C 21.A 22.C 23.B 24.C 25.D 二、多項選擇題 1.BCD 2.AC

3、DE 3.BCD 4.AD 5.BC 6.ACDE 7.ABC 8.ABCD 9.ABC 10.ABCDE 三、簡答題、分析與計算題 3決定系數(shù)2R與總體線性關系顯著性F檢驗之間的關系；在多元線性回歸分析中，F(xiàn)檢驗與t檢驗有何不同？在一元線性回歸分析中二者是否有等價的作用？ 2參考答案：(1)在多元線性回歸分析中，可決系數(shù)2R是指解釋變差占總變差的比重，用來表述解釋變量對被解釋變量的解釋程度，它與總體線性關系顯著性檢驗統(tǒng)計量F關系如下： F=2211RRkkn.或FkknFkR.+.=)1(2 可決系數(shù)是用于檢驗回歸方程的擬和優(yōu)度的，F(xiàn)檢驗是用于檢驗回歸方程總體顯著性的。兩檢驗是從不同原理出發(fā)

4、的兩類檢驗，前者是從已經得到的模型出發(fā)，檢驗它對樣本觀測值的擬和程度，后者是從樣本觀測值出發(fā)檢驗模型總體線性關系的顯著性。但兩者是關聯(lián)的，這一點也可以從上面兩者的關系式看出，回歸方程對樣本擬和程度高，模型總體線性關系的顯著性就強。 (2)在多元線性回歸模型分析中，t檢驗常被用于檢驗回歸方程各個參數(shù)的顯著性，是單一檢驗；而F檢驗則被用作檢驗整個回歸關系的顯著性，是對回歸參數(shù)的聯(lián)合檢驗。在多元線性回歸中，若F檢驗拒絕原假設，意味著解釋變量與被解釋變量之間線性關系是顯著的，但具體是哪個解釋變量與被解釋變量之間關系顯著則需要通過t檢驗來進一步驗證，但若F檢驗接受原假設，則意味著所有的t檢驗均不顯著。兩

5、者是不可相互替代的。在一元線性回歸模型中，由于解釋變量只有一個，因此F檢驗的聯(lián)合假設等同于t檢驗的單一假設，兩檢驗作用是等價的。 7指出下列模型中所要求的待估參數(shù)的經濟意義： （1）食品類需求函數(shù)：uPPIY+=231210lnlnlnln中的321,（其中Y為人均食品支出額，I為人均收入，1P為食品類價格，2P為其他商品類價格）。 （2）消費函數(shù)：ttttuYYC+=.1210中的1和2（其中C為人均消費額，Y為人均收入）。 參考答案：(1)食品類需求函數(shù)中的321,依次表示食品需求收入彈性、食品需求價格彈性、食品需求交叉彈性。即人均收入、食品類價格、其他商品類價格每提高1%時，人均食品支出

6、額將依次增加%,%,321。 (2)消費函數(shù)中的1和2依次表示t期邊際消費傾向、t-1期邊際消費傾向。即t期、t-1期人均收入每增加1單位時，t期人均消費將依次增加1、2個單位。 3第4章 異方差性 一、單項選擇題 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 二、多項選擇題 1.ABCD 2.AB 3.AB 4.BCDE 5.ABCDE 6.ABCD 7.BDE 三、簡答題、分析與計算題 1什么是異方差性？試舉例說明經濟現(xiàn)象中的異方差性。 參考答案：如果線性回歸模型中隨機誤差項的方差不是常數(shù)，即滿足2)var(ttu=常數(shù)(t=1，2，n)，則稱隨機項tu具有異方差

7、性。 例如，用截面數(shù)據(jù)研究某一時點上不同地區(qū)的某類企業(yè)的生產函數(shù)，其模型為: tuttteKALY= u為隨機誤差項，它包含了除資本K和勞動力L以外的其他因素對產出Y的影響，比如不同企業(yè)在設計上、生產工藝上的區(qū)別，技術熟練程度或管理上的差別以及其他因素，這些因素在小企業(yè)之間差別不大，而在大企業(yè)之間則相差很遠，隨機誤差項隨L、K增大而增大。由于不同的地區(qū)這些因素不同造成了對產出的影響出現(xiàn)差異，使得模型中的u具有異方差性，并且這種異方差性的表現(xiàn)是隨資本和勞動力的增加而有規(guī)律變化的。 3樣本分段法檢驗（即戈德菲爾德匡特檢驗）異方差性的基本步驟及其適用條件。 參考答案：檢驗的基本思想是將樣本分為容量相

8、等的兩部分，然后分別對樣本I和樣本進行回歸，并計算兩個子樣的殘差平方和，如果隨機誤差項是同方差的，則這兩個子樣的殘差平方和應該大致相等。如果是異方差的，則兩者差別較大。以此來判斷是否存在異方差?；静襟E如下： 第一，將觀察值按解釋變量的大小順序排列，被解釋變量與解釋變量保持原來對應關系。 第二，將排列在中間的約14的觀察值刪除掉，除去的觀察值個數(shù)記為c，則余下的觀察值分為兩個部分，每部分的觀察值個數(shù)為(n-c)/2。 第三，提出檢驗假設。:0Htu為同方差性；:1Htu為異方差性。 第四，分別對兩部分觀察值求回歸方程，并計算兩部分的殘差平方和1RSS與2RSS，它們的自由度均為12.kcn，k

9、為模型中解釋變量的個數(shù)。構造：12RSSRSSF=，則統(tǒng)計量F4服從)12,12(.kcnkcnF分布。 第五，判斷。當FF.(給定顯著性水平下的F臨界值)，則否定0H，接受1H，即隨機誤差項存在異方差性。若FF.，則不存在異方差性。 戈德菲爾德匡特檢驗適用于檢驗樣本容量較大、異方差性呈遞增或遞減的情況；隨機誤差項滿足基本假定。 第5章 自相關性 一、單項選擇題 1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 13.B 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 二、多項選擇題 1.ABCDE 2.ABCDE 3.ABC 4.CDE

10、5.BC 6.ABCE 7.ABCD 8. DE 9.AB 10.BCDE 11.AB 三、簡答題、分析與計算題 3簡述DW檢驗的步驟及應用條件。 參考答案：(1)DW檢驗的主要步驟：第一，提出假設0:0=H，即不存在(一階)自相關性。 0:1H，即存在(一階)自相關性。第二，構造檢驗統(tǒng)計量：.=.=nttnttteeeDW12221)(。第三，檢驗自相關性：0DWLd時，拒絕0H,表明存在一階正自相關。4-LdDW4時，拒絕0H，表明在存在一階負自相關。UdDw4-Ud時，接受0H，即認為不存在(一階)自相關性。Ld<DW<Ud，或4-Ud<DW<4-Ld時，表明不能

11、確定存在自相關。 (2)應用條件：DW檢驗只能判斷是否存在一階自相關性，無法檢驗非一階自回歸（高階自相關）； DW檢驗有兩個無法判定的區(qū)域； DW檢驗不適用于模型中含有滯后的被解釋變量。 5第6章 多重共線性 一、單項選擇題 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 二、多項選擇題 1.ABCDE 2.AC 3.BCDE 4.ABCDE 5.ABCDE 三、簡答題、分析與計算題 3簡述檢驗多重共線性與消除多重共線性的方法。 參考答案：(1)多重共線性檢驗：相關系數(shù)檢驗法、輔助回歸模型檢驗、方差膨脹因子檢驗、特征值檢驗、根據(jù)回歸結果判斷。 (2)消除多重共線性方法：保留重要解釋變量

12、，去掉次要的或可替代的解釋變量；利用先驗信息改變參數(shù)的約束形式；變換模型的形式；綜合使用時序數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)；逐步回歸法；增加樣本容量；主成分回歸。 第7章 單方程回歸模型的幾個專門問題 一、單項選擇題 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B 13.A 14.D 15.D 16.C 17.D 18.D 19.D 二、多項選擇題 1.ABD 2. ABCDE 3. ABDE 4.ACDE 5.ABCDE 6.ABC 7.ABCDE 8. ABCDE 三、簡答題、分析與計算題 1什么是虛擬變量？它在模型中有什么作用？ 參考答案：(1)反

13、映定性（或屬性）因素變化，取值為0和1的人工變量稱為虛擬變量。 (2)在模型中引入虛擬變量，主要是為了將定性因素或屬性因素對因變量的影響數(shù)量化?？梢悦枋龊蜏y量定性因素的影響；能夠正確反映經濟變量之間的相互關系，提高模型的精度；便于處理異常數(shù)據(jù)。 2引入虛擬解釋變量的兩種基本方式是什么？它們各適用于什么情況？ 參考答案：引入虛擬變量基本方式：加法方式與乘法方式。前者主要適用于定性因素對截距項產生影響的情況，后者主要適用于定性因素對斜率項產生影響的情況。此外還可以用二者組合的方式引入，這時，可以測定定性因素對截距項和斜率項同時產生影響的情況。 612考慮如下回歸模型： tttttttuxbDDbD

14、bDbbY+=532433221)( 其中：Y=大學教師的年收入；X=教學年份； 女性男性.=012D； 其他人種白人.=013D 請回答以下問題：(1)4b的含義是什么？(2)求),1,1(32ttxDDYE= 參考答案：（1）ttDD32.表示既是男性教師，又是白人 （2）4b反映了白人男性教師與其他教師的年薪差別 （3）tttxbbbbbxDDYE5432132),1,1(+= 13家庭消費支出C除了依賴家庭收入Y之外，還同下列因素有關；（1）家庭所屬民族，有漢、蒙、滿、回；（2）家庭所在地域，有南方、北方；（3）戶主的文化程度有大專以下、本科、研究生。試根據(jù)以上資料分析確定家庭消費支出

15、的線性回歸模型。 參考答案：（1）“民族”因素有4個特征，引入3個虛擬變量：其他蒙古族.=011D，其他滿族.=012D，其他回族.=013D；“地域”因素有2個特征，引入1個虛擬變量：其他南方.=014D；“文化程度”因素有3個特征，引入2個虛擬變量：其他本科.=015D，其他研究生.=016D，考慮到以上3個質的因素后，消費函數(shù)為： titiittuDbYbaC+=6100 或者：ttitiiitiittuYDaDbYbaC+=616100 14設某飲料需求Y依賴于收入X的變化外，還受：（1）“地區(qū)”（農村、城市）因素影響其截距水平；（2）“季節(jié)”（春、夏、秋、冬）因素影響其截距和斜率。試

16、分析確定該種飲料需求的線性回歸模型。 參考答案：（1）“地域”因素有2種狀態(tài)，引入1個虛擬變量：農村城市.=011D；“季節(jié)”因素有4種狀態(tài)，引入3個虛擬變量：其他春季.=012D，其他夏季.=013D，其他秋季.=014D，依題意，1D僅影響其截距，432,DDD既影響截距，又影響斜率，為此，設定該種飲料需求函數(shù)為： 7ttitiititiittuIDbIbDaYbaQ+=4204100 第8章 分布滯后模型 一、單項選擇題 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 二、多項選擇題 1.DE 2.ABD

17、E 3.AD 4.CD 5.ABC 6.BD 7.ABCD 8.BCD 9.CD 10.ABCDE 11.AB 12.ABCDE 三、簡答題、分析與計算題 2 滯后變量模型有哪幾種類型？對分布滯后模型進行估計存在哪些困難？實際應用中如何處理這些困難？ 參考答案：(1)滯后變量模型分為有限滯后變量模型和無限滯后變量模型。如果滯后變量模型中沒有滯后因變量，因變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時期的滯后值上，這種模型為分布滯后模型；如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量x的當期值和因變量的若干期滯后值，這類模型為自回歸模型。 (2)估計分布滯后模型時遇到的主要問題有：對于無限分布滯后模型，由于樣

18、本觀測值有限，使得無法直接對其進行估計。而對于有限分布滯后模型，OLS法會遇到以下問題：損失自由度問題、同名滯后變量之間容易產生多重共線性問題、滯后長度難于確定的問題。 (3)對于有限分布滯后模型，常用的估計方法有：經驗加權法、Almon多項式法。對于無限分布滯后模型，常用的估計方法有：Koyck法 10考察以下分布滯后模型： ttttttttuxbxbxbxbxbxbay+=.55443322110 假如用2階有限多項式變換估計這個模型后已知： ttttzzzy21010.045.050.085.0.+= 式中，=.=300iittxz，=.=301iittixz，=.=3022iittxi

19、z 8(1)求原模型中的各參數(shù)的估計值； (2)試估計x對y的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和各期延期過渡性乘數(shù)。 參考答案：(1)85.0.=a，5.0.00=b 85.01.045.05.0.2101=.+=+=b 0.1)1.0(445.025.22102=.×+×+=+=b 95.0)1.0(945.035.22103=.×+×+=+=b 70.0)1.0(1645.045.22104=.×+×+=+=b 25.0)1.0(2545.055.22105=.×+×+=+=b (2)x對y的短期影響乘數(shù)5.0.0=

20、b；延期過渡性影響乘數(shù)依次為0.85,1.0,0.95,0.70,0.25；長期影響乘數(shù)為 25.425.07.095.00.185.05.0.50=+=iib 11考察以下分布滯后模型： ttttttuxbxbxbxbay+=.3322110 假如用2階有限多項式變換估計這個模型后已知： ttttzzzy21040.035.081.05.0.+= 式中，=.=300iittxz，=.=301iittixz，=.=3022iittxiz (1)求原模型中的各參數(shù)的估計值； (2)試估計x對y的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和各期延期過渡性乘數(shù)。 參考答案：(1)5.0.=a，81.0.00=b 7

21、6.040.035.081.0.2101=.+=+=b 09.0)40.0(435.0281.0.2.2.22102.=.×+×+=+=b 74.1)40.0(935.0381.0.3.3.22103.=.×+×+=+=b (2)x對y的短期影響乘數(shù)81.0.0=b；延期過渡性影響乘數(shù)依次為0.76,-0.09,-1.74；長9期影響乘數(shù)為26.074.109.076.081.0.30.=.+=iib 13對于下列估計的模型： 投資函數(shù)：3212.04.08.06.0120.+=tttttYYYYI 消費函數(shù)：112.058.0280.+=tttCYC

22、其中，I為投資、Y為收入、C為消費。試分別計算投資、消費的短期影響乘數(shù)和長期影響乘數(shù)，并解釋其經濟含義。 參考答案：(1)投資的短期乘數(shù)為0.6，表示本期收入增加1個單位時，本期投資將增加0.6個單位；延期過渡性乘數(shù)依次為0.8、0.4、0.2，分別表示第t-1期、第t-2期、第t-3期收入增加1個單位時，第t-1期、第t-2期、第t-3期投資將依次增加0.8、0.4、0.2個單位；長期乘數(shù)為：.08.06.0.30=+=iib，表示收入每增加1個單位時，由于滯后效應而形成的對投資總的影響為2個單位，即投資將增加2個單位。 (2)短期邊際消費傾向為0.58，表示本期收入增加1個單位時，本期消費

23、將增加0.58個單位；長期邊際消費傾向為0.58/(1-0.12)=0.659，表示收入每增加1個單位時，由于滯后效應而形成的對消費總的影響為0.659個單位，即消費將增加0.659個單位。 第9章 時間序列分析 一、單項選擇題 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.C 12.A 13.C 14.C 15.D 16.D 17.A 18.D 19.C 20.B 21.B 二、多項選擇題 1.ABCDE 2.ADE 3.ABC 4.ABCDE 5.BDE 6.ABCE 7.ABCD 8.CDE 9.BC 10.BCE 11.ACD 12.ABCDE

24、 三、簡答題、分析與計算題 5 描述平穩(wěn)時間序列的條件。 參考答案：如果時間序列,2,1,.=tyt滿足下列條件，則稱時間序列,2,1,.=tyt是平穩(wěn)的：均值=)(tyE，),2,1(.=t;方差22)()var(=.=ttyEy，),2,1(.=t210為與時間t無關的常數(shù)；協(xié)方差),()(),cov(kttryyEyykttktt+=.=+，),2,1(.=t僅與時間間隔有關，與時間t 無關的常數(shù)。 7 試述單位根檢驗的基本步驟。 參考答案：DF檢驗按以下兩步進行：第一步：對tttuyy+=.1執(zhí)行OLS回歸,得到常規(guī)t統(tǒng)計量值。第二步：檢驗假設0:0=H；0:1.H，用上一步得到的t值

25、與查到的臨界值比較。判別準則是，若.t，則接受原假設0H，即ty非平穩(wěn)；若.t，則拒絕原假設0H，ty平穩(wěn)序列。 ADF檢驗是通過下面三個模型完成的： 模型1：tjtpjjttuyyy+=.=.11 模型2：tjtpjjttuyyy+=.=.11 模型3：tjtpjjttuyyty+=.=.11 模型(1)與另兩模型的差別在于是否包含有漂移項和趨勢項。ADF檢驗原假設都是0H:0=，即存在單位根。實際檢驗時從模型3開始，當確定檢驗式中不含趨勢項后，繼續(xù)用模型2進行單位根檢驗；當確定檢驗式中不含漂移項后，繼續(xù)用模型1進行單位根檢驗。只要有“不存在單位根”（即拒絕零假設）的結論出現(xiàn)，檢驗即結束；若

26、沒有則一直檢驗到模型1，再根據(jù)判別準則給出存在單位根或不存在單位根的結論。ADF檢驗原理與DF相同，不過所用的分布表為ADF分布表，不同于DF分布表。 11 什么是單整？什么是協(xié)整？ 參考答案：如果一個時間序列經過1階差分變成平穩(wěn)的，原序列是1階單整序列，若序列必須取2階差分才變?yōu)槠椒€(wěn)序列，則原序列是2階單整序列。一般地，若一個非平穩(wěn)序列ty經過d階差分（)(1tdtdyy.=）后為平穩(wěn)序列，則稱這個時間序列是d階單整序列。 如果序列ktttxxx,21.都是d階單整的，存在向量),(21k.=，使得ttXz=)(bdI.，其中0.bd，tX=),(21ktttxxx.，則稱序列ktttxxx

27、,21.是(bd,)11階協(xié)整。 13 怎樣判斷變量之間是否存在協(xié)整性關系？ 參考答案：兩變量協(xié)整關系檢驗，用EG檢驗法，其步驟如下：對于兩變量協(xié)整關系，第一步，若兩變量ty與tx是同階單整的，則用OLS法估計長期均衡方程(稱為協(xié)整回歸)tttuxbby+=10得到：ttxbby10.+=，并保存殘差tttyye.=，作為均衡誤差tu的估計值。第二步，檢驗殘差項te的平穩(wěn)性。如果殘差項te是平穩(wěn)的，則變量ty與tx是協(xié)整的，ty與tx存在長期均衡關系；如果殘差項te是非平穩(wěn)的，則變量ty與tx不是協(xié)整的，ty與tx不存在長期均衡關系。 對于多變量的協(xié)整檢驗過程，基本與雙變量情形相同。比如，檢驗

28、N個時間序列Ntttxxx,21.是否存在協(xié)整關系，協(xié)整向量),1(32.Nbbb.未知，則作法是通過協(xié)整回歸：tNtNttexbxbxbx+=.33221.，計算殘差te，然后對te作平穩(wěn)性檢驗，如果殘差項te是平穩(wěn)的，則Ntttxxx,21.存在協(xié)整關系，否則不存在協(xié)整關系。 第10章 聯(lián)立方程模型 一、單項選擇題 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.D 20.C 21.D 22.A 23.D 24.A 25.C 26.D 27.D 28.B 29.B 30.

29、A 二、多項選擇題 1.BCD 2. BC 3. ABCDE 4.ABDE 5.ABCD 6.ABC 7.ABCDE 8. ACD 9.ACD 10.ABC 11.BDE 12.CDE 13.ABD 14.ABCDE 15.ABCDE 16.ABC 17.BCDE 18. ABCDE 19.ABCDE 三、簡答題、分析與計算題 2聯(lián)立方程模型中的變量可以分為幾類？其含義各是什么？ 參考答案：聯(lián)立方程模型中的變量主要劃分成內生變量和外生變量兩大類。外生變量和滯后變量稱為前定變量。內生變量是由模型系統(tǒng)所決定的、具有某種概率分布的隨機變量，其數(shù)值受模型中其他變量的影響，是模型求解的結果。外生變量是指

30、由模型系統(tǒng)之外其他因素所決定的變量，表現(xiàn)為非隨機變量，其數(shù)值在模型求解之前就已經確定，本身不受系統(tǒng)的12影響，但影響模型中的內生變量。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛擬變量。 3聯(lián)立方程模型中的方程有哪些類型？其含義各是什么？ 參考答案：聯(lián)立方程模型可被分為結構式模型、簡化式模型和遞歸式模型等主要形式。 結構式模型中的每一個方程都是結構式方程。結構式方程的類型：行為方程，它描述經濟系統(tǒng)中變量之間的行為關系，主要是因果關系的方程。技術方程，即根據(jù)客觀經濟技術關系建立的方程。制度方程。即描述由制度因素如法律、政策法令、規(guī)章等決定的經濟變量關系的方程。平衡方程(均衡條件)，即表示經濟系

31、統(tǒng)均衡或平衡狀態(tài)的恒等關系式。定義方程是由經濟學或統(tǒng)計學的定義決定的方程。 簡化式模型是指聯(lián)立方程中每個內生變量只是前定變量與隨機誤差項的函數(shù)所構成的模型。即用所有前定變量作為內生變量的解釋變量所形成的模型為簡化式模型。簡化式模型中的每一個方程都是簡化式方程。 如果一個模型的結構式方程是用下列方法排列的：第一個方程的右邊僅包含前定變量ix；第二個方程的右邊只包含前定變量ix和第一個方程中的內生變量1y（即第一個方程中的被解釋變量）；第三個方程的右邊也只包含前定變量ix和第一、二兩個方程中的內生變量1y、2y；依次類推，第m個方程的右邊只包含前定變量ix和前面m-1個方程的內生變量1y到1.my

32、，這種模型稱為遞歸模型。 6簡述結構式方程識別的階條件和秩條件的步驟。 參考答案：(1)階條件：如果一個方程能被識別，那么這個方程不包含的變量總數(shù)應大于或等于模型系統(tǒng)中方程個數(shù)減1?；蛘哒f：在包含m個方程的結構式模型中，如果某個結構式方程能被識別,則至少應有m-1個變量不在該方程中?；虿辉谠摲匠讨械淖兞總€數(shù)大于等于內生變量個數(shù)或方程個數(shù)減1。 (2)秩條件：在一個具有m個方程的模型系統(tǒng)中，任何一個方程可識別的充分必要條件是：所有不包含在這個方程中的其他變量的參數(shù)矩陣的秩為m-1。 11設有一宏觀計量經濟模型的結構式方程如下： 消費函數(shù)： ttttuCaYaaC11210+=. 投資函數(shù)： tt

33、tuYbbI2110+=. 13恒等式： ttttGICY+= 其中， C為消費，I為投資，Y為收入，G為政府支出，21,uu均為隨機誤差項。 請回答以下問題： (1)指出模型中的內生變量、外生變量和前定變量； (2)導出模型的簡化式； (3)用階條件和秩條件判別該聯(lián)立方程模型的識別性； (4)分別提出可識別的結構式方程的恰當?shù)墓烙嫹椒ā?參考答案：（1）內生變量：tttYIC,；外生變量：tG；前定變量：tG，11,.ttYC （2）+.+.+.+.+=. tttuYbbI2110+=. +.+.+.+.+=. （3）k=3,消費函數(shù)：41311=+.=+kkm，投資函數(shù)：41222=+.=

34、+kkm，二者滿足過度識別的必要條件。 聯(lián)立方程模型的結構參數(shù)矩陣為：.恒等式投資函數(shù)消費函數(shù) 消費函數(shù)方程被斥變量結構式參數(shù)矩陣為：.=1001111bA，12)(1.=mArank，消費函數(shù)為過度識別； 投資函數(shù)方程被斥變量結構式參數(shù)矩陣為：.=100111212aaA，12)(2.=mArank，投資函數(shù)為過度識別。整個模型是可識別的。 （4）利用二階段最小二乘法 12設有聯(lián)立方程模型： 消費函數(shù)： tttuYaaC110+= 14投資函數(shù)： ttttuybYbbI21210+=. 恒等式： ttttGICY+= 其中， C為消費，I為投資，Y為收入，G為政府支出，21,uu均為隨機誤差項。請回答以下問題： (1)指出模型中的內生變量、外生變量和前定變量。 (2)用階條件和秩條件判別該聯(lián)立方程模型的識別性。 (3)分別提出可識別的結構式方程的恰當?shù)墓烙嫹椒ā?參考答案：（1）內生變量：tttYIC,；外生變量：tG；前定變量：tG，1.tY （2）k=2,消費函數(shù)：31211=+.=