2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)

1、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1. （4分）在實數(shù)-3, 2, 0, -4中，最大的數(shù)是（）A. - 3 B. 2 C. 0 D. -42. （4分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）3. （4分）計算x6 + x2正確的是（A. 3 B. x3 C. x4 D. x84. （4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C,對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5.（4分）估計vn+i的值應(yīng)在（）A. 3和4之間B. 4

2、和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間6. （4分）若x=-y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）A. - 6 B. 0C. 2 D. 67. （4分）要使分式一，有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）x-3A. x>3B. x=3 C, x< 3D. x*38. （4分）若ABB ADEF5相似比為3: 2,則對應(yīng)高的比為（A. 3: 2B. 3: 5C. 9: 4 D. 4: 99. （4分）如圖，矩形 ABCD的邊AB=1, BE平分/ ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E 是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部D.10. （4分）下列圖形都是由同樣大小

3、的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（11. （4分）如圖，小王在長江邊某瞭望臺 D處，測得江面上的漁船 A的俯角為 40°,若DE=3米，CE=2*, CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1: 0.75,坡 長BC=10米，則此時 AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40丸0.64, cos40%0.77, tan40 2 0.84）.D月 BA. 5.1 米 B. 6.3 米 C. 7.1 米 D. 9.2 米12. （4分）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程 1+ J =

4、4的解為正數(shù),且使關(guān)于y的 x-1 1 -x不等式組 飛2的解集為y<-2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）l2（y-a）<0A. 10 B. 12 C. 14 D. 16二、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）渝新歐”國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長11000千米，成為服務(wù) 乙?guī)б宦贰?的大動脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .214. （4 分）計算：| -3|+ （- 1） =.15. （4分）如圖，BC是。的直徑，點(diǎn) A在圓上，連接 AO, AC, / AOB=64 , 則 / ACB=.16. （4分）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間 （單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計,

5、 繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是小時.小人數(shù)910n12 13,7時17. （4分）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)， 相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B之間的C地相 遇，相遇后，甲立即返回 A地，乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時停止行走， 乙到達(dá)A地時也停止行走.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻 速行走，甲、乙兩人相距的路程 y （米）與甲出發(fā)的時間x （分鐘）之間的關(guān)系 如圖所示，則乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是 米.18. （4分）如圖，正方形ABCD中，AD=4,點(diǎn)E是對角線AC

6、上一點(diǎn)，連接DE, 過點(diǎn)E作EF，ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將 EFG沿EF翻折, 得到4£5乂，連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，則 EMN的周長 是.DA F三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19. （8 分）如圖，AB/ CD,點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，/ AEC=42, EF平分/ AED交 AB 于點(diǎn)F,求/ AFE的度數(shù).20. （8分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加 直轄20年，點(diǎn)贊新重慶” 作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計， 繪制了如圖1和如圖2兩幅 不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.七年級八年

7、級九年被年級各年級參賽作文篇數(shù)條形統(tǒng)討圖 圖1售年級參春作文篇數(shù)嗣形統(tǒng)計圖(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形 統(tǒng)計圖；(2)經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn) 備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希?請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七 年級特等獎作文被選登在?？系母怕?四、解答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)21. (10分)計算:(1) x (x-2y) - ( x+y) 2(2)(a+2+a-2) +22. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n (mw0)的圖象與 反比例函數(shù)y (kw 0)的

8、圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于 點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM，x軸，垂足為M, BM=OM, OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.23. (10分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、 雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，

9、今年櫻桃的市場銷 售量比去年減少了 m%,銷售均價與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%, 但銷售均價比去年減少了 m%,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.24. (10 分)在 4ABM 中，/ABM=45, AM IBM,垂足為 M,點(diǎn) C是 BM 延長 線上一點(diǎn)，連接AC(1)如圖 1,若 AB=3v, BC=5 求 AC的長；(2)如圖2,點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC,點(diǎn)E是4ABC外一點(diǎn)，EC=AC 連接ED并延長交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)

10、F是線段BC的中點(diǎn)，求證：/ BDFW CEF五、解答題：(本大題共2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分)25. (10分)對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都 不為零，那么稱這個數(shù)為 相異數(shù)”.將一個相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321 ,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666, 666+111=6,所以 F (123) =6.(1)計算：F (243),

11、F (617);(2)若 s, t 者B 是 相異數(shù)"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x< 9, 1<y< 9, x, y都是正整數(shù))，規(guī)定：k=-,當(dāng)F (s) +F (t) =18時，求k的最大值.26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 yL2-叵x-«與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x軸交于點(diǎn)D, 點(diǎn)E (4, n)在拋物線上.(1)求直線AE的解析式；(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 PC, PE.當(dāng)4PCE的面積最大時，連接CD, CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M

12、是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上證沿x軸正方向平移的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線得到新拋物線y', y經(jīng)過點(diǎn)D, y'的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y'的對稱軸上，是否存在點(diǎn)Q,使得4FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在, 請說明理由.第 8 頁（共 31 頁）2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1. （4分）在實數(shù)-3, 2, 0, -4中，最大的數(shù)是（）A. - 3 B. 2 C. 0 D. -4【解答】解：< 4< - 3<

13、0<2,一四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是2.故選：B.2. （4分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意;B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A.3. （4分）計算x6 + x2正確的是（A. 3 B. x3 C. x4 D. x8【解答】解：x6+x2=x6-2=x4.故選：C.4. （4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級3班

14、學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【解答】解：A對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣 調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查， 調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查， 故B錯誤；G對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故 C錯 誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確； 故選：D.5. （4分）估計而+1的值應(yīng)在（）A. 3和4之間B. 4和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間【解答】解：: 3<V10<4,4< V10+K5.故選：B.6. （4分）若x=-y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）V1

15、A. - 6 B. 0 C. 2 D. 6【解答】解：x=一,，y=4,.代數(shù)式 3x+y- 3=3X （-工）+4-3=0.3故選：B.7. （4分）要使分式一1有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A. x>3B. x=3 C. x< 3D. x*3【解答】解：當(dāng)x-3*0時，分式工有意義，x-3即當(dāng)xw3時，分式_£有意義， x-3故選D.8. （4分）若ABB ADEF5相似比為3: 2,則對應(yīng)高的比為（A. 3: 2 B. 3: 5 C. 9: 4 D. 4: 9【解答】解：.ABgDEF,相似比為3: 2,:對應(yīng)高的比為：3: 2.故選：A.9. （4分）如圖，矩形 A

16、BCD的邊AB=1, BE平分/ ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E 是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是（D.【解答】解：二.矩形ABCD的邊AB=1, BE平分/ABC,丁. / ABE=Z EBF=45, AD/ BC, ./AEB=Z CBE=45,AB=AE=1 BE=/2, 點(diǎn)E是AD的中點(diǎn), . AE=ED=1二圖中陰影部分的面積=$矩形ABCD- & ABE- S扇形EBF=1X2 = X1X1245萬 X(a)2JI24故選：B.10. （4分）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個

17、圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）O O Ooo oooo圖 圖 圖A. 73 B. 81 C. 91 D. 109【解答】解：第個圖形中一共有3個菱形，3=12+2;第個圖形中共有7個菱形，7=22+3;第個圖形中共有13個菱形，13=32+4;,第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1;第個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=91.故選：C.11. （4分）如圖，小王在長江邊某瞭望臺 D處，測得江面上的漁船 A的俯角為 40°,若DE=3米，CE=2*, CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1: 0.75,坡 長BC=10米

18、，則此時 AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40丸0.64, cos40%0.77, tan40 2 0.84）.DA. 5.1 米 B, 6.3 米 C. 7.1 米 D. 9.2 米【解答】解：如圖，延長DE交AB延長線于點(diǎn)P,作CQ，AP于點(diǎn)Q,DA 3 Q pv CEE/ AP, DPI AP,一四邊形CEPQM巨形， . CE=PQ=2 CQ=PE. i=52=_l =1, BQ 0.75 3設(shè) CQ=4x BQ=3x由 BQ2+Cd=BC2可得（4x） 2+ （3x） 2=102,解得：x=2或x=-2 （舍）,貝U CQ=PE=8 BQ=6,DP=DEPE=11,在 RtADP

19、中，v AP= DPy =_旦 = 13.1, ' tanZA tan40' 'AB=AP- BQ- PQ=13.1-6-2=5.1,故選：A.12. （4分）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2 + J =4的解為正數(shù),且使關(guān)于y的 x-1 1不等式組 號2 的解集為y<-2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）l2（y-a）<0A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【解答】解：分式方程=+3=4的解為x與且x*1, x-1 1 -X4關(guān)于x的分式方程 占+件=4的解為正數(shù)，x-1 1 r/）0 且4M>1 ，32,2（y-a）。解不等式得：y< -

20、2；解不等式得：y< a.關(guān)于y的不等式組，的解集為y< 2,二 a> 一 2.- 2<a< 6 且 aw2.a為整數(shù),a=- 2、T、0、1、3、4、5,(-2) + (- 1) +0+1+3+4+5=10.故選A.二、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）渝新歐”國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長11000千米，成為服務(wù) 乙?guī)б宦?的大動脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1X104 .【解答】解：11000=1.1X 104.故答案為：1.1X104.14. （4 分）計算：| -3|+ （- 1） 2= 4 .【解答】解： 3|+ （ 1） 2=4,故

21、答案為：4.15. （4分）如圖，BC是。的直徑，點(diǎn) A在圓上，連接 AO, AC, / AOB=64 ,M/ACB= 32°A8【解答】!¥： VAO=O(C / ACB玄 OAC,/AOB=64, ./ACBf/OAC=64, ./ACB=64 + 2=32°. 故答案為：32 .16. （4分）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間 （單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11小時.【解答】解：由統(tǒng)計圖可知,一共有：6+9+10+8+7=40 （人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是第20個和21個學(xué)生對應(yīng)的數(shù)

22、據(jù)的平均數(shù),該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11,故答案為：11.17. （4分）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)， 相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B之間的C地相 遇，相遇后，甲立即返回 A地，乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時停止行走， 乙到達(dá)A地時也停止行走.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻 速行走，甲、乙兩人相距的路程 y （米）與甲出發(fā)的時間x （分鐘）之間的關(guān)系 如圖所示，則乙到達(dá) A地時，甲與A地相距的路程是 180米.甲的速度為：(2380- 2080) +5=60米/分，乙的速度為：(2080- 910)

23、+ ( 14-5) - 60=70米/分，則乙從B到A地用的時間為：2380+ 70=34分鐘，他們相遇的時間為：2080+ (60+70) =16分鐘，.甲從開始到停止用的時間為：(16+5) X 2=42分鐘，乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是：60 X (42-34- 5) =60X 3=180米, 故答案為：180.18. (4分)如圖，正方形ABCD中，AD=4,點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE, 過點(diǎn)E作EF，ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將 EFG沿EF翻折,得到4£5乂，連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，則 EMN的周長是D5A2-C【解答】

24、解：解法一：如圖1,過E作PQU DC,交DC于P,交AB于Q,連接BE,v DC/ AB,PQ1 AB,二.四邊形ABCD正方形, ./ACD=45, . PEC是等腰直角三角形, . PE=PC設(shè) PC=x WJ PE=x PD=4- x, EQ=4- x, . PD=EQ/DPE玄 EQF=90, /PED4 EFQ. .DP/ AEQFDE=EFv DE± EF,.DEF是等腰直角三角形，易證明 DE8 ABECDE=BEEF=BEv EQI FB,FQ=BQ= BF, 2. AB=4, F是AB的中點(diǎn),BF=ZFQ=BQ=PE=,1CE=f2, PD=4- 1=3,RltA

25、 DAF中，DF=/再于=*5DE=EF=1，如圖 2,DC/ AB, .DGg AFGA-=1-=2.AG AF FG 2 'CG=2AG DG=2FGFG=-X 25=,33AC= ' =4 :,CG=-X 4百=啦, 33. eg=6 -&=X33連接GM、GN,交EF于H,vZ GFE=45,GHF是等腰直角三角形,GH=FH=1L ,&3 _EH=EF FHIO -伍=為1。33由折疊得：GMXEF, MH=GH= 1 ,./ EHM=Z DEF=90,DE/ HM, .DEN MNH,. 里典,MH NH豆、VTo NH '3EN=3NHv

26、EN+NH- EH=+=3EN= 1 ,2，NH=EH- EN= _ V10=fL0326_ GNH 中，gnRgh，nM=J（隼產(chǎn)+ （魯 z邛,由折疊得：MN=GN, EM=EG EMN 的周長=EN+MN+EM=" +戶 +5, = 5我：伍2632解法二：如圖3,過G作GK± AD于K,彳GR!AB于R, . AC平分 / DAB,GK=GRQWad-kg=' =1 =2,AF 2AADG 2£1,AGF yAF-GR wc區(qū)DGh池ADG _2_9'AGF /Fh同理,-L=-：=3Saw FH MN其它解法同解法一，可得：； EMN的周

27、長=EN+MN+EM<+&叵+生巫;2632解法三：如圖4,過E作EP!AP, EQ±AD,AC是對角線，. EP=EQ易證 DQE和FP%r等，DE=EF DQ=FP 且 AP=EP設(shè) EP=x 則 DQ=4- x=FP=x- 2,解得x=3,所以PF=1,AE= 7 . _=3 :,v DC/ AB, .DGg AFGA同解法一得：CG= x : I三二 33EG= - &=K33AG= AC=',33 '過 G作 GFI±AB,過 M 作 MKXAB,過 M 作 ML±AD, 則易證 GHH AFKM全等，_49GH=F

28、K=，HF=MK=1,v ML=AK=A+FK=2kl=", DL=AA MK=4 2=里， 3 33 3即 DL=LM,丁. / LDM=45DM在正方形對角線DB上，過 N 作 NIXAB,則 NI=IB,設(shè) NI=y,v NI/ EP EP -FP. 工 1531解得y=l.5,所以 FI=2- y=0.5,.I為FP的中點(diǎn)，.N是EF的中點(diǎn)，EN=0.5EF=-, 2.BIN是等腰直角三角形，且 BI=NI=1.5,BN=1«,BK=AB- AK=4-也BM=1« , MN=BN- BM=1« -23 332 EMN 的周長=EN+MN+EM&a

29、mp;nj_+&3矩=5'巧一疝;2632DC圖3DC圖2圖1三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19. （8 分）如圖，AB/ CD,點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，/ AEC=42, EF平分/ AED交 AB 于點(diǎn)F,求/ AFE的度數(shù).【解答】解：=/AEC=42, ./AED=180-/ AEC=138,v EF平分 / AED, ./ DEF=-/AED=69,2又AB/ CD, /AFE4 DEF=69.454035302520151020. (8分)重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加 直轄20年，點(diǎn)贊新重慶” 作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計，

30、 繪制了如圖1和如圖2兩幅 不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.各年級參賽作文篇數(shù)扇形統(tǒng)討圖 圖220上年如八年級%般輪35各年級參賽作文篇數(shù)條形統(tǒng)討圖 圖1(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是126度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上， 請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七 年級特等獎作文被選登在校刊上的概率.【解答】解：(1) 20+ 20%=100,九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角 =360° X3-=126°100故答案為：126;100 - 20- 35

31、=45,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為 A、R G D, 其中A代表七年級獲獎的特等獎作文.4選2只有6種可能，AB, AC, AD, BC, BD, CD,七年級特等獎作文被選登在 ?？系慕Y(jié)果有3種可能，. p (七年級特等獎作文被選登在?？?44.四、解答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)21. (10分)計算:(1) x (x-2y) - ( x+y) 2(2)(磊+a-2)a+2一-J-a+2a+2(a-1 產(chǎn)'a+2(a-1 產(chǎn)【解答】解：(1) x (x- 2y) (x+y) 2, =x - 2xy - x2 - 2xy - y

32、2, =-4xy - y2;(2) (-+a-2) + a+2+、 一-a2-l22. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n (mw0)的圖象與 反比例函數(shù)y (kw 0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于 點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BMx軸，垂足為M, BM=OM, OB=2R,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.【解答】解：(1)由題意可得，BM=OM, OB=22,BM=OM=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, -2),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,K則-24L,得k=4, -2反比例函數(shù)的解析式為y1, x.,

33、點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4,4,得 x=1, X點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),.一次函數(shù) y=mx+n (mw0)的圖象過點(diǎn) A (1, 4)、點(diǎn) B (-2, -2), .irH-nt=44日 (df2，行'，l-2nH-n=-2n=2即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;(2) = y=2x+2與y軸交與點(diǎn)C, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 2), 點(diǎn) B ( 2, 2),點(diǎn) M (-2, 0),點(diǎn) O (0, 0), .OM=2, OC=2, MB=2,四邊形 MBOC的面積是：0H產(chǎn) +0"；ME=2+22=4.23. (10分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、 雨水等因

34、素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷 售量比去年減少了 m%,銷售均價與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%, 但銷售均價比去年減少了 m%,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，

35、求m的值.【解答】解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400- x<7x,解得：x> 50,答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 50千克；(2)由題意可得：100(1-m%) X 30+200X ( 1+2m%) X 20 (1-m%) =100X 30+200X 20,令 m%=y,原方程可化為：3000 (1 - y) +4000 (1+2y) (1 - y) =7000,整理可得：8y2 - y=0解得：y1=0, y2=0.125:m1二0 (舍去),m2=12.5二 m2=12.5,答：m的值為12524. (10 分)在 ABM 中，/ABM=45, AM IBM

36、,垂足為 M,點(diǎn) C是 BM 延長 線上一點(diǎn)，連接AC(1)如圖1,若AB=3, BC=5求AC的長；(2)如圖2,點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC,點(diǎn)E是AABC外一點(diǎn)，EC=AC 連接ED并延長交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：/ BDFW CEFBD圖2【解答】 解：(1) . /ABM=45, AM IBM,AM=BM=ABcos45=3/2 乂 返=3,2WJ CM=BC- BM=5 - 3=2,.二 AC=/aM2+CM2=V22 + P= ；(2)延長EF到點(diǎn)G,使得FG=EF連接BG.由 DM=MC, / BMD=/ AMC, BM=AM , .BMDAAMC (SA

37、S , . AC=BD又 CE=AC因止匕BD=CE由 BF=FC Z BFG=/ EFC FG=FE. .BF® ACFE故 BG=CE / G=/ E,所以 BD=CE=BG因此/ BDG=Z G=/ E.五、解答題：(本大題共2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分)25. (10分)對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為 相異數(shù)”.將一個相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到32

38、1 ,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666, 666+111=6,所以 F (123) =6.(1)計算：F (243), F (617);(2)若 s, t 者B 是 相異數(shù)"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x< 9, 1<y< 9, x,y都是正整數(shù))，規(guī)定:k= :：kFG)，當(dāng)F (s) +F (t) =18時，求k的最大值.【解答】 解：(1) F (243) = (423+342+234) +111=9;F (617) = (167+716+671) + 111=14.(2) v s, t 者B 是相異數(shù)"，s=100x+32, t=150+y,F(s) =(302+10x+230+x+100x+23) +111=x+5, F(t) =(510+y+100y+51+105+10y) + 111=y+6.v F (t) +F (s) =18,x+5+y+6=x+y+11=18,x+y=7.1<x<9, 1<y<9,且 x, y 都是正整數(shù)，或卜二2或產(chǎn)3或卜二&或產(chǎn)5或卜二6I 尸6 y=5 I 尸4 |y=3 I 尸2 1尸1.s是相異數(shù)”，xw2, xw3.t是相異數(shù)”, yw