最新小學(xué)數(shù)學(xué)三級(jí)下冊(cè)全冊(cè)易錯(cuò)題歸納

1、最新小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)易錯(cuò)題歸納一、錯(cuò)例目錄1位置和方向1.1認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南*5 *7 * 9 2除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系*102.2倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題 *12一步計(jì)算的除法問(wèn)題 * 13除法問(wèn)題*14除法問(wèn)題 * 16除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題 * 19 * 172.7商的定位，商是幾位數(shù) (*)203統(tǒng)計(jì)* 224年、月、日計(jì)算結(jié)束時(shí)間 *234.2. 1計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間 *25(*) 274.2. 2計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間4.2. 3計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間 (*)294.2. 4計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間 (*)315兩位數(shù)乘兩位數(shù)5.1整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù) *33* 34* 35(*

2、) 36 里最大填幾6面積(*38長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算*40長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 *42長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 *446.3正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積 *46(*) 487小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)* 50 8解決問(wèn)題連乘應(yīng)用題10.總復(fù)習(xí)年月曰的復(fù)習(xí) *52面積和面積單位 *53三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)*552.1長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二*572.2乘法分配律*582.3面積單位的換算 * 62兩位數(shù)乘兩位數(shù)*642.5數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系*67*695.1生活中的時(shí)間(*) 71二、原始錯(cuò)例三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采'本?集樣36率誤33%采集*米集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第一單元題基 本時(shí)課時(shí)V/課 型新授課V題目出

3、 處課堂作業(yè)本第4頁(yè).綜V.單元練習(xí)課相三關(guān)知2認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了東南西北四個(gè)方向， 并會(huì)在圖畫(huà)以及實(shí) 際生活中進(jìn)行運(yùn)用。這節(jié)課學(xué)習(xí)東北、東南、西北、西南四 大方向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在方位圖中較準(zhǔn)確地寫(xiě)出這四個(gè) 方向，但在具體語(yǔ)境的運(yùn)用中較容易出錯(cuò)。典型錯(cuò)題：在格子里填一填以下同學(xué)可能坐的位置。李軍張芳1號(hào)同學(xué)坐在李軍的西南面；2號(hào)同學(xué)坐李軍的東面，張芳的西北 面；3號(hào)同學(xué)坐在張芳的北面，李軍的東北面。學(xué)生錯(cuò)誤:“講臺(tái)李軍2張芳2.講臺(tái) 3李軍3原因分析1讀題不慎 P芳-對(duì)于第一種錯(cuò)誤，老師進(jìn)行訪(fǎng)談時(shí)，有學(xué)

4、生說(shuō): “我只看到了 2號(hào) 同學(xué)要坐在李軍的東面。所以這個(gè)位置也是李軍的東面，我就填了。有的說(shuō)：“后面的半句話(huà)一一張芳的西北面。我想想是關(guān)于張芳的，我 沒(méi)有多想，就將它忽略了。 學(xué)生讀題的習(xí)慣不是很好，往往是只看幾 個(gè)關(guān)鍵字，而不去從整句話(huà)中進(jìn)行理解，有時(shí)還只看半句話(huà)，后面的 索性就忽略了。2 .題意不理解對(duì)于第二種錯(cuò)誤，學(xué)生告訴我：“我不懂這句話(huà)的意思，一一坐在 張芳的北面，李軍的東北面。我以為是兩個(gè)分開(kāi)的句子，我就寫(xiě)了兩 個(gè)3。但但凡寫(xiě)了兩個(gè)2或是兩個(gè)3的同學(xué)，幾乎都是因?yàn)椴焕斫膺@ 句話(huà)的要求，以為是兩個(gè)分開(kāi)的句子，所以寫(xiě)了兩個(gè)代號(hào)。3 .教師在課堂教學(xué)中缺少對(duì)此類(lèi)題目的講解課堂中，我在教

5、學(xué)方位的認(rèn)知與進(jìn)行相關(guān)練習(xí)時(shí)，缺少對(duì)這一類(lèi) 型題目的練習(xí)與講解，因而當(dāng)學(xué)生遇到這一新的題型要求，一些理解 能力較弱的學(xué)生就出現(xiàn)了諸多錯(cuò)誤。教學(xué)建議1. 強(qiáng)化讀題能力，學(xué)生的讀題能力與習(xí)慣都需要長(zhǎng)期不斷地進(jìn)行 培養(yǎng)。對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，能準(zhǔn)確快速地理解題目的意思，也是提高 解題準(zhǔn)確率至關(guān)重要的一方面。讀懂題是解答問(wèn)題的根底，老師在教 育學(xué)生讀題時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)他們要邊讀邊想、找出關(guān)鍵詞、將整句話(huà)讀完 整等。2. 老師在備課時(shí)，要參閱練習(xí)本、獨(dú)立作業(yè)等，收集一些不同類(lèi) 型的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)，這樣可以幫助學(xué) 生提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，減少一些錯(cuò)誤。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 47.0%三年

6、級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采'本點(diǎn)集樣36錯(cuò)誤55.636率%采集者*米集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第一單元題基 本時(shí)課時(shí)V/課 型新授課V題目出 處課堂作業(yè)本P4綜合Vt單元練習(xí)課相腎知位置與方向拓 展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn) 述這是在新授課?認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北?后的一 道練習(xí)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了除東南西北之外， 還有東南、東北、西南、西北四個(gè)方向，能結(jié)合情境識(shí)別八 大方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置。這是本單元的第三個(gè)課時(shí)，在前幾課時(shí)中學(xué)生接觸較多的是 “*在*的 面，而對(duì)于 *在*的丨面，在*的丨面練習(xí)是第一 次接觸。學(xué)生對(duì)后半句的主

7、語(yǔ)不清，導(dǎo)致描述位置出錯(cuò)。典型錯(cuò)題看圖填一填2.朝陽(yáng)小區(qū)在城市廣場(chǎng)的1. 兒童公園在城市廣場(chǎng)的面，商場(chǎng)在城市廣場(chǎng)的面。 面，在工商銀行的 面 丨面，在工學(xué)生錯(cuò)解其中第2小題第二個(gè)括號(hào)填“東的占16.7%，填“西南的占22.2% 第3小題第二個(gè)括號(hào)填“西占 11.1%，填“東北的占33.3%。第三個(gè)括號(hào)填“東的占13.9%，填“西北的占44.4% 原因分析1 .教師層面教師在新授課時(shí)注重了知識(shí)的教學(xué)，卻無(wú)視了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表述嚴(yán) 密性和邏輯性上的引導(dǎo)，在用方位詞描述一個(gè)物體的具體位置時(shí)，沒(méi) 有強(qiáng)調(diào)主語(yǔ)是誰(shuí)，誰(shuí)作為“標(biāo)準(zhǔn)存在，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中主語(yǔ) 和標(biāo)準(zhǔn)混淆不清，位置描述出錯(cuò)。2 .學(xué)生層面1讀題

8、習(xí)慣差，理解能力有待提高。不少學(xué)生讀題之后欠缺思 考，尤其是像2、3小題這種由兩句話(huà)組成的，在填寫(xiě)后半句時(shí)，斷章 取義地把接近的物體拉來(lái)作主語(yǔ)，才導(dǎo)致出現(xiàn)牛頭不對(duì)馬嘴的錯(cuò)誤。2作業(yè)中缺乏標(biāo)示意識(shí)。沒(méi)有在圖中用箭頭等方式標(biāo)示出方向 和方位。3 .教材層面教材上多為單純性指出方向的練習(xí)，缺少此類(lèi)“某一物體相對(duì)于 另一物體的方向的練習(xí)，所以學(xué)生對(duì)此類(lèi)練習(xí)接觸較少，雖然對(duì)八 大方位了然于心，但在這些復(fù)雜的相對(duì)關(guān)系中難免也會(huì)被弄得“暈頭 轉(zhuǎn)向。指導(dǎo)建議1 .加強(qiáng)區(qū)分“相對(duì)方向的能力課堂上可以提供實(shí)際生活中的場(chǎng)景，讓學(xué)生充分利用“*在*的丨面來(lái)說(shuō)一句話(huà)，在反復(fù)的說(shuō)和相似語(yǔ)句的比照過(guò)程中，了解 語(yǔ)句表述不同

9、，表達(dá)的意思截然不同。明確“相對(duì)位置的概念。2 .加強(qiáng)讀題方法的指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標(biāo)示出標(biāo)準(zhǔn)是誰(shuí)，并畫(huà)出方向箭 頭，再根據(jù)箭頭得出方向。養(yǎng)成邊讀邊悟、邊讀邊畫(huà)的作業(yè)習(xí)慣。3 .注重培養(yǎng)語(yǔ)言表述上的嚴(yán)密性和邏輯性，錘煉數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)是一門(mén)講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，無(wú)論是教師的語(yǔ)言，還是學(xué)生答復(fù) 以下問(wèn)題的語(yǔ)言上，都能表達(dá)出學(xué)生思維過(guò)程中出現(xiàn)的小遺漏。我們 要善于捕捉語(yǔ)言中的小錯(cuò)誤，并加以分析，及時(shí)彌補(bǔ)和糾正。注重語(yǔ) 言表述的嚴(yán)密性和邏輯性，以此來(lái)錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 70.3%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣36率誤39%采集者*采集*錯(cuò)題來(lái) 源第一單元題基 本時(shí)課時(shí)還新授課

10、題目出 處單元獨(dú)立作業(yè)綜合Vt單元V練習(xí)課V相、識(shí)B關(guān)知認(rèn)識(shí)東南西北拓復(fù)總習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)“策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)教學(xué)前學(xué)生在日常生活中對(duì)東南西北等方向的知識(shí)已 經(jīng)有所積累，并已會(huì)用上下左右前后等對(duì)物體做出描述。通過(guò)一個(gè)單元系統(tǒng)地學(xué)習(xí)東、南、西、北，學(xué)生們?cè)诤?jiǎn)單形象 的路線(xiàn)圖中能較準(zhǔn)確地作出判斷， 但在實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)出現(xiàn) 錯(cuò)誤。典型錯(cuò)題：黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是 丨面，左面是 丨面，右面是丨面。學(xué)生錯(cuò)解1. 黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是西面，左面是北 面，右面是南面。錯(cuò)誤率：19%2. 黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是東面，左面是北 面，右面是南面。錯(cuò)誤率：14%原因

11、分析1. 第一種情況是學(xué)生對(duì)題目沒(méi)有進(jìn)行細(xì)致地分析理解。學(xué)生訪(fǎng) 談?dòng)涗洠骸拔覜](méi)有看到黃昏兩個(gè)字。平時(shí)我們?cè)诰毩?xí)時(shí)或課堂中老師 會(huì)提到“早晨面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，就是面朝東面。受這一認(rèn)知的影響，學(xué)生 看到“面對(duì)太陽(yáng)便會(huì)草草地認(rèn)為是“面向早晨的太陽(yáng)一一東方。尤其是讀題不夠仔細(xì)的同學(xué)，做題比擬沖動(dòng)，只會(huì)粗心地讀題，而不加 以斟酌。2 .第二種情況學(xué)生已經(jīng)注意到“黃昏兩個(gè)字，知道自己面朝 西面，但是由于空間想象能力弱，以及對(duì)方位的認(rèn)知不是很深刻，因 此在判斷左右兩面的方向時(shí)就錯(cuò)誤地認(rèn)為左面是北面，右面是南面。教學(xué)建議1.加強(qiáng)對(duì)方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。2 .聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在真實(shí)情境中多進(jìn)

12、行方位的判斷練習(xí)。3 .指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生能對(duì)題目做出細(xì)致地分析理解。 資源鏈接：相關(guān)題目的練習(xí)早晨，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的前面是丨，左面是，右面是。黃昏，當(dāng)你面對(duì)下山的太陽(yáng)時(shí)，你的后面是丨，左面是丨， 右面是。當(dāng)你面對(duì)北極星時(shí)，你的右面是,左面是，后面是丨。 上課時(shí)，如果教室的黑板在南面，你坐著聽(tīng)課是面朝，背朝，左面是，右面是。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 58.0%:采f集樣52錯(cuò)誤28.952率%采集者*采集*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本時(shí)課時(shí)V/課 型新授 課V題目出 處?課堂作業(yè)本?P10綜 合V單元練習(xí)課相、識(shí)B關(guān)知除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系拓 展復(fù)總習(xí)復(fù)習(xí)課三年級(jí)下冊(cè)

13、典型錯(cuò)例/陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策知識(shí)屬略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)生包含除的除法， 三年級(jí)學(xué)習(xí)除數(shù)是 一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié) 新課的隨堂作業(yè)。典型錯(cuò)題題 目有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送 2束， 這些鮮花大約可以送給多少人？學(xué)生錯(cuò)解：主要是第二個(gè)問(wèn)題 錯(cuò)解一：沒(méi)有估算錯(cuò)24人，占12%錯(cuò)解二：84- 2 = 42束11人占5.5%原因分析1. 從學(xué)生角度看：由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒(méi)有形成估算 這樣的的意識(shí)。其次是學(xué)生的審題能力不夠。對(duì)于第一種錯(cuò)法有一部 分是沒(méi)有看到“大約兩個(gè)字。有一局部學(xué)生是沒(méi)有注意到“每4朵扎一束，“平均每人送

14、2束，這兩種方法的不同，以為只是過(guò)是數(shù)量發(fā)生變化而已。2. 從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點(diǎn)是除數(shù)是一位數(shù)，商是 兩位數(shù)除法的筆算方法，重點(diǎn)關(guān)注了筆算的教學(xué)，對(duì)于此題解決問(wèn)題 的難點(diǎn)估計(jì)缺乏。或是在新課教學(xué)忽略了相關(guān)的解決問(wèn)題的練習(xí)。 教學(xué)建議1. 對(duì)于學(xué)生，要求仔細(xì)閱讀題目提醒有閱讀困難的學(xué)生可以采 用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時(shí)要分析第二個(gè)問(wèn)題的解決與 第一個(gè)問(wèn)題是否有關(guān)。2. 在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點(diǎn)水，一帶而 過(guò)，而且要注重題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實(shí)際選取最適宜的近 似數(shù)，運(yùn)用估算來(lái)解決問(wèn)題等，使學(xué)生更真切地感受到估算知識(shí)與生 活實(shí)際的緊密聯(lián)系，從而表達(dá)

15、估算的價(jià)值。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 18.7%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采本殳集樣k51錯(cuò)誤71.251率%采集者*米集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本雖時(shí)課時(shí)V/課新授課題目出 處?數(shù)學(xué)課本?P27綜單元練習(xí)課V型型相、識(shí)B關(guān)知除數(shù)是一位數(shù) 的除法、倍數(shù)關(guān) 系的應(yīng)用題拓1V機(jī)復(fù)總習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)V 教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生二年級(jí)已經(jīng)學(xué)了表內(nèi)乘除法及相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的 應(yīng)用題，三年級(jí)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法。這是在穩(wěn)固練習(xí)除法時(shí)安排的一道練習(xí)題。典型錯(cuò)題題 目：參觀(guān)科技館的成人人數(shù)是兒童的 2 倍，如果一共有 456 人參觀(guān)，兒童有多少人？學(xué)生錯(cuò)解：456 一 2= 228 68

16、 人，占34%456X 2 = 912原因分析1 求 1 倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。2 不知道和倍問(wèn)題，不會(huì)找對(duì)應(yīng)關(guān)系。3教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)等多種手段解決問(wèn)題。4 教材編排有一定的難度。這道練習(xí)設(shè)計(jì)相對(duì)跳躍性較大，對(duì) 于學(xué)生來(lái)說(shuō)要求過(guò)高了。星號(hào)題中教學(xué)建議1 對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題習(xí)慣的訓(xùn)練。讓學(xué)生明白分析應(yīng)用題最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的關(guān)系，而理解倍 數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。通過(guò)題組的訓(xùn)練，讓學(xué)生明白 求 1 倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。2指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖理解數(shù)量關(guān)系。(1 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖。 線(xiàn)段圖在認(rèn)知上是由直觀(guān)具體的 “圖 向較為抽象的“線(xiàn)段過(guò)渡，這是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)

17、題 的一種有效手段。因此，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在畫(huà)線(xiàn)段圖的方法指導(dǎo)上， 讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)根底， 理清數(shù)量關(guān)系， 討論得出線(xiàn)段圖的畫(huà)法： 先畫(huà)什么一倍數(shù)，用一條線(xiàn)段表示；再畫(huà)什么多倍數(shù)，再用 一條線(xiàn)段表示， 同時(shí)讓學(xué)生明確這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度和第一條之間的聯(lián)系； 最后標(biāo)出相應(yīng)的條件和問(wèn)題。(2 讓學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖說(shuō)條件、問(wèn)題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一 步正確理解數(shù)量關(guān)系。3適當(dāng)補(bǔ)充和倍，差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生解決。 資源鏈接解讀“和倍問(wèn)題問(wèn)題闡述和倍問(wèn)題就是兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩 個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題。解答此類(lèi)應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題， 畫(huà)出線(xiàn)段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找

18、出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩 個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作1倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和 相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和倍問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 式是：和* (倍數(shù)+1)=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)或和一小數(shù)二大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求1份數(shù)。l份數(shù)X (倍數(shù)1)=兩數(shù)差解決和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖，這樣可以幫助我們更好地 弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1. 學(xué)會(huì)分析題意并且能正確熟練地畫(huà)出線(xiàn)段圖。握用和倍的方法解決問(wèn)題。例題精講:：州I瞇和 II 、 I-I J算式,【解析】列式：28 (3 1) 7米【穩(wěn)固一】小敏有14元

19、，小花有10元，小花給小敏幾元，小敏的 錢(qián)數(shù)就是小花的2倍？【解析】小花現(xiàn)在的錢(qián)數(shù)：(14 10) (1 2) 8元，小花給小敏：10 8 2 元【穩(wěn)固二】小華和爺爺今年共 72歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的7倍.爺 爺比小華大多少歲？【解析】小華：72 (1 7) 9歲，爺爺：9 763歲，63 954歲或 9 (7 1) 54歲.大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率50.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣53錯(cuò)誤50.953 率%采集者*采集*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本時(shí)時(shí)課時(shí)V/課 型新授課V題目出 處課堂作業(yè)本P13綜合'單元練習(xí)課相關(guān)知 識(shí)步計(jì)算的除法問(wèn)題拓V總復(fù)復(fù)習(xí)知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略

20、性知識(shí)V 教學(xué)簡(jiǎn) 述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計(jì)算解決 的問(wèn)題。典型錯(cuò)題題 目：管理員收了 366元小轎車(chē)的停車(chē)費(fèi)，收了 610元中巴車(chē)的停車(chē)費(fèi)。1. 管理員分別收了多少輛小轎車(chē)和中巴車(chē)的停車(chē)費(fèi)？2. 如果管理員收的停車(chē)費(fèi)都是從停的大客車(chē)中收取的，那么停車(chē) 場(chǎng)有多少輛大客車(chē)？停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車(chē)每輛 3元 學(xué)生錯(cuò)解:中巴車(chē)每輛5元大客車(chē)每輛8元問(wèn)題1：管理員分別收了多少輛小轎車(chē)和中巴車(chē)的停車(chē)費(fèi)？ 錯(cuò)解一：計(jì)算出錯(cuò)占出錯(cuò)人數(shù)的三分之一錯(cuò)解二：第一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有分清分別的意思。連在一起計(jì)算7人.問(wèn)題2:如果管理員收的停車(chē)費(fèi)都是從停的大

21、客車(chē)中收取的，那 么停車(chē)場(chǎng)有多少輛大客車(chē)？錯(cuò)解一：122+122= 244 輛錯(cuò)解二：366- 8 = 45輛6元。 錯(cuò)解三：610-8= 76輛2元。原因分析1 .學(xué)生層面：一個(gè)長(zhǎng)句成了學(xué)生解題的攔路虎，有些學(xué)生還沒(méi)讀 題，就被這長(zhǎng)長(zhǎng)的文字陣勢(shì)給嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解 決了一下。2. 教師層面：在平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有重視和生活數(shù)學(xué)的接軌。3 .教材層面：由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單 獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生解決問(wèn)題的 能力較弱。教學(xué)建議：1. 教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。讓學(xué)

22、生明白：只要 認(rèn)真地完整地閱讀整個(gè)句子，可以結(jié)合單位名稱(chēng)法、關(guān)鍵詞句法、信 息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、 詞、句圈一圈， 寫(xiě)一寫(xiě)，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長(zhǎng)句的意思，進(jìn)而 順利解題。2. 在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開(kāi)展 這種理解性的交流活動(dòng)。3. 孩子不明白數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值， 為了解題而解題，才會(huì)如此， 所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力。在教學(xué)中，引導(dǎo) 學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)歷過(guò)的或身邊發(fā)生的生活實(shí)例，模擬一些生活場(chǎng)景，或者適時(shí)地組織各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生走進(jìn)生活，增進(jìn)體驗(yàn)， 真正感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，效勞于生活。大樣本問(wèn)卷調(diào)

23、查結(jié)果：錯(cuò)誤率 53.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采'本尺集樣35率誤50%采集者*采集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本時(shí)課時(shí)還新授課題目出 處課堂作業(yè)本P19綜合Vt單元V練習(xí)課V相腎知除法問(wèn)題拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述這是本單元練習(xí)課中的一道習(xí)題。 學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò) 程中，能應(yīng)用根本數(shù)量關(guān)系來(lái)解決。 能解決較簡(jiǎn)單的“多余 信息和“隱藏條件的問(wèn)題，但處理信息的能力參差不齊。典型錯(cuò)題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了 12盒蝴蝶標(biāo)本。每盒蝴蝶標(biāo)本有 5只。1李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？ 2李老師在這6天中制作標(biāo)本花

24、了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：第1小題 錯(cuò)誤16.7% 其中12 一6=2只占 8.3%第2小題 錯(cuò)誤33.3% 其中12 X 10=120分 占 5.6%原因分析1. 受到多余信息的干擾學(xué)生在平時(shí)解決問(wèn)題訓(xùn)練中也有接觸“多余信息、“隱藏條件 等實(shí)際問(wèn)題，但一般出現(xiàn)的“多余信息和“隱藏信息都比擬明顯， 學(xué)生比擬容易區(qū)分。但這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不 同的問(wèn)題時(shí)成了 “多余信息，因此對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的干擾比擬大。2. 對(duì)信息的處理能力不強(qiáng)三年級(jí)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中受到思維特征的影響，大局部學(xué)生 習(xí)慣采用從信息到問(wèn)題的思考過(guò)程 即分析法，而此題在解決過(guò)程中 最正確方法是從問(wèn)題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，

25、再來(lái)解決即綜合法 而這類(lèi)思維的訓(xùn)練平時(shí)接觸不多，因此不少學(xué)生在看到這么多的相關(guān) 信息后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。3 .根本數(shù)量關(guān)系不夠熟練不少學(xué)生根本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠熟練。雖然根本數(shù)量關(guān)系爛熟 于心，但在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候卻是為了解決問(wèn)題而解決問(wèn)題，缺乏 一定的概括提取能力。指導(dǎo)建議1. 加強(qiáng)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理能力。教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，比方提供兩個(gè)信息，你能從中知道什么？或者提供一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己來(lái)尋找信息，你 想知道些什么？通過(guò)此類(lèi)練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。2. 反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾。3. 熟悉常用數(shù)量關(guān)系。大樣

26、本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 55.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例、'本?集樣53錯(cuò)誤53.853率%采集者*米集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本時(shí)課時(shí)新授課題目出 處課堂作業(yè)本P19綜Vt單元V練習(xí)課V相m關(guān)知除法問(wèn)題拓 展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸一些常用的數(shù)量關(guān)系， 用解決一步計(jì)算的解 決問(wèn)題。典型錯(cuò)題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作 了 12盒蝴蝶標(biāo)本。每盒蝴蝶標(biāo)本有 5只。1李老師平均每天 制作蝴蝶標(biāo)本多少只？ 2李老師在這 6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí) 間？學(xué)生錯(cuò)解：

27、問(wèn)題1:李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？錯(cuò)解一：6X 12X6= 360 只錯(cuò)解二：10X 6x 12X 5= 3600 只問(wèn)題二：李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？錯(cuò)解一：5X 12X 10一6= 100 分錯(cuò)解二：360- 6 = 60 分。原因分析1. 學(xué)生層面(1) 問(wèn)題和信息的呈現(xiàn)顯得比擬凌亂， 圖文結(jié)合、位置跳來(lái)跳去， 給學(xué)生看清問(wèn)題和尋找信息增加了一定的難度。(2) 兩個(gè)問(wèn)題之間看似無(wú)關(guān)又相連，每個(gè)問(wèn)題又都不能直接知道， 得饒來(lái)饒去動(dòng)一番腦筋。(3) 解決每一個(gè)問(wèn)題的方法并不唯一，思維非常開(kāi)闊，但是對(duì)于 數(shù)學(xué)思維并不十分好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這無(wú)疑是雪上加霜，重重阻撓。2. 教師層

28、面：平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有重視與生活數(shù)學(xué)的接軌。3 .教材層面：同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入到計(jì)算教學(xué)上， 沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解 決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議1. 教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學(xué)生 各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。同時(shí)讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真完整地閱讀完整個(gè)句子，并結(jié)合單位名稱(chēng)法、關(guān)鍵詞句 法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句 圈一圈，寫(xiě)一寫(xiě)，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長(zhǎng)句的意 思，進(jìn)而順利解題。2. 在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開(kāi)展這種理解性的交流活動(dòng)。3

29、 .教學(xué)中，一定要通過(guò)層層遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生理清思路，明白 自己每一步都在干什么。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生和組內(nèi)的伙伴說(shuō)說(shuō)自己的解 題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數(shù)量間的關(guān)系，形成方法技能。在書(shū)寫(xiě)時(shí)，要關(guān)注每一步的單位單位名稱(chēng)法，檢驗(yàn)是否正確。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 55.6%采集樣本錯(cuò)題來(lái) 源52三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例錯(cuò)誤46.2率采集者第二單元題目出 處數(shù)學(xué)課本P37相關(guān)知除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題基 本V綜單元題總復(fù)時(shí)采集課時(shí)新授課練習(xí)課V復(fù)習(xí) 課/課知識(shí)屬陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的一節(jié)練習(xí) 課，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計(jì)

30、算解決的問(wèn)題。典型錯(cuò)題題 目:楊叔叔平均每天賣(mài)多少根冰棍？ 學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}一：楊叔叔4天賣(mài)了多少錢(qián)？錯(cuò)解一：30X 8X 3X 4= 2880 5 人占 2.5%錯(cuò)解二：30X 3X 4= 360 7 人 占 3.5% 錯(cuò)解三：30X 8X4 = 960 11人占5.5%30X 3 X 8-4= 180 根。21 人占 10.5%問(wèn)題二：楊叔叔平均每天賣(mài)多少根冰棍？錯(cuò)解一：錯(cuò)解二：30 X 8 = 240根3人占1.5%錯(cuò)解三：30X 8 一4= 120根12 人，占6%原因分析1. 學(xué)生層面：根本數(shù)量關(guān)系不會(huì)分析，多種信息一起，不會(huì)提取有用的信息。2. 教師層面：在平時(shí)教學(xué)中算法與解決問(wèn)題的

31、教學(xué)相脫離，不重視數(shù)量關(guān)系的分析。3. 教材層面：圖文并茂對(duì)學(xué)生解題有一定的影響；同時(shí)，由于新 課標(biāo)把解決問(wèn)題納入計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān) 系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議1 .強(qiáng)化信息提取能力的訓(xùn)練。 教師在課堂練習(xí)中要安排設(shè)計(jì)多信 息的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題選擇有效信息和運(yùn)用有效信息解決問(wèn) 題的能力。2. 重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表法展示綜合法和分析 法。女口：要求“平均每天賣(mài)多少根？ 一般要知道什么條件？然后引 導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題找有用信息，表達(dá)出數(shù)量關(guān)系?？偟母鶖?shù)+賣(mài)的天數(shù) =平均每天賣(mài)的根數(shù)。要求：平均每天賣(mài)多少元？ 一般要知道“總共

32、 賣(mài)了多少元和“賣(mài)的天數(shù)。這兩個(gè)條件。賣(mài)的天數(shù)平均每天賣(mài)多少根每箱的根數(shù)| X | 箱數(shù)3 .讓學(xué)生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么? 資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達(dá)問(wèn)題設(shè)計(jì)：要求以下問(wèn)題一般要知道哪些條件？1. 平均每天種樹(shù)多少棵？種的總棵數(shù)、天數(shù)2 .山雀每天比青蛙少吃害蟲(chóng)多少只 ？青蛙每天吃害蟲(chóng)的只數(shù)一山雀每天吃害蟲(chóng)的只數(shù)-大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 45.2%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采.本k34率誤20%率采集者*采集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本時(shí)課時(shí)/課 型新授課題目出 處自行設(shè)計(jì)題綜合.單元V練習(xí)課V相、識(shí)B關(guān)知有余數(shù)除法的問(wèn)題拓V復(fù)總習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性

33、知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)V 教學(xué)簡(jiǎn) 述?有余數(shù)的除法?這局部學(xué)習(xí)內(nèi)容是 ?表內(nèi)除法?知識(shí) 的延伸和擴(kuò)展，兩局部?jī)?nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是 后者的根底，后者是前者的延伸。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決 生活實(shí)際問(wèn)題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的根底。典型錯(cuò)題題目：輛吉普車(chē)限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)發(fā)動(dòng)，至少需要輛車(chē)。學(xué)生錯(cuò)解：298 一4= 74輛2人答：至少需要 74輛。原因分析1. 學(xué)生沒(méi)有結(jié)合具體生活情境理解此題，認(rèn)為商即是答案，而忽 略了余下的2人。2. 此題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫(xiě)出這個(gè)答案說(shuō)明他們對(duì)于除法計(jì)算還是有一定根底的，只是在解決生活實(shí)際問(wèn)題方 面考慮得不夠全面。3. 被問(wèn)題

34、中的“至少兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人 去掉。教學(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來(lái)解決這 道問(wèn)題：1. 當(dāng)學(xué)生說(shuō)至少是74輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下，74輛吉普車(chē)一共載走了多少人，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少的意思是把全部運(yùn)發(fā)動(dòng)運(yùn)送完，也應(yīng)該要 一輛吉普車(chē)，從而得出答案是 75輛。2 .教師也可以反問(wèn)學(xué)生：真得是 74輛嗎？這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)注意 余數(shù)2,那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車(chē)。資源鏈接生活實(shí)際問(wèn)題練習(xí)：1. 三年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組一共有 19人，每?jī)扇撕献粡堈n桌，活動(dòng) 室有9張課桌，夠嗎？2. 為了吸引顧客，超市準(zhǔn)備用

35、“ 3支牙膏，4條毛巾進(jìn)行捆綁， 制成禮盒進(jìn)行銷(xiāo)售。牙膏有 24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可 以制成多少個(gè)禮盒？大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例、'本?集樣“錯(cuò)誤15.452率采集者*米集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第二單元題基 本時(shí)課時(shí)課 型/新授課題目出 處期末檢測(cè)卷'綜合.單元練習(xí)課相三關(guān)知2商的定位，商是幾位數(shù)V機(jī)總復(fù) 習(xí)V復(fù)習(xí) 課V知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)V 教學(xué)簡(jiǎn) 述這是在期末的綜合檢測(cè)卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法 知識(shí)的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率較咼， 類(lèi)似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測(cè)卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯(cuò)

36、呢？典型錯(cuò)題題 目：535+ 口，要使商是三位數(shù)，里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，里最小可填幾？學(xué)生錯(cuò)解：91原因分析訪(fǎng)談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小和“最大上面，第一反響最小是1,最大是9。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時(shí)最小？何時(shí)最大？比方有學(xué)生會(huì)想成商是三位數(shù)，里最大可填幾？商是兩位數(shù)，里最小可填幾？還有的學(xué)生混淆想成35 5,要使商是三位數(shù)，里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，里最大可填 幾？教學(xué)建議1. 溝通聯(lián)系，理解商的定位。理解除法中“商的定位問(wèn)題是解決問(wèn)題的根本，可以借助豎式 的書(shū)寫(xiě)，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在 百位上；什么時(shí)候商是兩位數(shù)，商的

37、最高位在十位上。 rlrl 5 3 5丿 5 3 52 .仔細(xì)思考，分清兩種情況。商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5,除數(shù)可以是幾？ 6-9? 5-9? 1-4?1-5?填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高 位上是5，除數(shù)可以是1-5，最大是5,當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是 5,商的百位正好夠商1。當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的 最咼位不夠商 1,所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最咼位上是5，除數(shù)可以是3 .重視表述，強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)習(xí)有時(shí)需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練， 才能使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)由陌生變 為熟悉，達(dá)成“熟能生巧的效果。通過(guò)一定的類(lèi)似、比照練習(xí)，學(xué) 生在充分思維和表述的過(guò)程中，理清了被

38、除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系， 理清了最大、最小的含義。也可讓學(xué)生互出類(lèi)似的題目進(jìn)行解決，形 成技能。資源連接1. 要使口 58+ 7商的最高位是百位，里最小可以填要使商的最高位是十位，里最大可以填。2. 618+ 口，要使商是三位數(shù)，里最大可填要使商是兩 位數(shù)，里最小可填3. 6+ 7表示一個(gè)數(shù)字，商是位數(shù)。4. 12口 6+ 6,要使商中間有0, 里最大填 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣34率誤45%采集者*采集*錯(cuò)題來(lái) 源第三單元題基時(shí)課時(shí)V/課 型新授題目出 處自行設(shè)計(jì)題綜合Vt單元練習(xí)課V相、識(shí)B關(guān)知統(tǒng)計(jì)拓復(fù)總習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)“策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述平均

39、數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。 小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平 均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù) 據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念 與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。但學(xué)生在解決比擬靈活的問(wèn)題時(shí)，往往錯(cuò)誤較多。典型錯(cuò)題題目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個(gè)，小明折了13個(gè)，小軍上午折7個(gè)，下午折9個(gè)，平均每人折多少個(gè)？學(xué)生錯(cuò)解：15+13+7+9一 4=11個(gè)答：平均每人折 11個(gè)。 原因分析在教學(xué)“平均數(shù)時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上， 即“總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)的計(jì)算公式上，輕視了意義的

40、理解。學(xué) 生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問(wèn)題時(shí)只是簡(jiǎn)單的模 仿：看到有四個(gè)數(shù)字，就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是總數(shù)量*4。教學(xué)建議1. 要重視對(duì)平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué) 習(xí)過(guò)程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀(guān)的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解 平均數(shù)的解題策略。2. 要讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集 中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù) 據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比擬的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí) 要有意識(shí)地讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。例如，坐公共汽車(chē)時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以

41、免票，這里的“ 110厘米就是根據(jù)某一 年齡兒童的平均身高得到的，表達(dá)了平均數(shù)在制定政策中的作用。3 .要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題，在理解總數(shù)量的同時(shí)，一定要弄清楚“把總數(shù)量平 均分成了幾份，找到與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題。資源鏈接：2022.04小學(xué)教學(xué)?平均數(shù)? 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 26.1%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采47率誤36%采集者*采集*錯(cuò)題來(lái) 源第四單元題基 本時(shí)課時(shí)還新授題目出 處數(shù)學(xué)書(shū)P55'綜 合Vt單元V練習(xí)課V相i關(guān)知2計(jì)算結(jié)束時(shí)間拓 展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí)課/陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策略知識(shí)屬性知識(shí)這道習(xí)題是在對(duì)本單

42、元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的根底上，加教學(xué)簡(jiǎn)以穩(wěn)固的變式練習(xí)。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習(xí)題， 在計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題陳述上都明確了 “經(jīng)過(guò)時(shí)間是幾小時(shí) 幾分鐘，所以學(xué)生可以用“開(kāi)始時(shí)間直接加經(jīng)過(guò)時(shí)間的方 法計(jì)算出結(jié)束時(shí)間。而這道習(xí)題把經(jīng)過(guò)時(shí)間2小時(shí)35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計(jì)算結(jié)束時(shí)間。局部學(xué)生由于對(duì) 時(shí)間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而局部學(xué)生即使 能進(jìn)行時(shí)間單位的換算，卻在時(shí)刻的表述上出現(xiàn)錯(cuò)誤。典型錯(cuò)題題 目 一場(chǎng)排球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了 155分鐘。 比賽什么時(shí)候結(jié)束？學(xué)生錯(cuò)解：155分鐘=2小時(shí)35分2 小時(shí)35分19： 30 21： 65原因分析1 .學(xué)生時(shí)間單位的換算

43、能力偏弱。 雖然學(xué)生接觸時(shí)間的時(shí)機(jī)頻頻 皆是，而且對(duì)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)也十分準(zhǔn)確了。但是對(duì)于時(shí)、分、秒三者 之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導(dǎo)致局部學(xué)生解題時(shí)無(wú)從下手。2 .學(xué)生解題純?yōu)闄C(jī)械應(yīng)用計(jì)算方法，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)局部學(xué)生將155分鐘換算成2小時(shí)35分后，就利用“開(kāi)始時(shí)間加經(jīng)過(guò)時(shí)間的 方法算出了結(jié)束時(shí)間。但在答題中卻完全不切生活實(shí)際地將計(jì)算結(jié)果 21: 65作為了最后表述的答案，而且對(duì)于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑。 教學(xué)建議1. 強(qiáng)化時(shí)、分、秒三者單位之間的換算。學(xué)生認(rèn)識(shí)了鐘面上的時(shí)刻，也能用不同的記時(shí)法來(lái)表示相同的時(shí)刻了。但對(duì)于時(shí)間單位間的 換算，如1小時(shí)=60分，1分=60秒，還應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)

44、中潛移默化 地或有的放矢地展開(kāi)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。2. 強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生掌握了計(jì)算的根本技能后，要 學(xué)會(huì)應(yīng)用。教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的生活問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái) 解決，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。對(duì) 于21:65這樣的表示結(jié)果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓全班同學(xué)討論糾正， 引以為戒。3 .強(qiáng)化練習(xí)，循序漸進(jìn)。學(xué)生掌握了正確可行的方法后，一定要 組織相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，才能到達(dá)一看就懂、一算就對(duì)的效果。資源鏈接1.時(shí)、分、秒時(shí)間單位換算練習(xí)1時(shí)=分 1 小時(shí)20分=分 1 分 5秒=秒120分=小時(shí) 100分=丨小時(shí) 分 1時(shí)20分=分2. 時(shí)間計(jì)算練習(xí)1學(xué)校下午2時(shí)上第一節(jié)課，

45、每節(jié)課 35分鐘，下午第一節(jié)課 時(shí)分結(jié)束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課時(shí)分開(kāi)始上課。2一列火車(chē)本應(yīng)11: 20到達(dá)車(chē)站，現(xiàn)在要晚點(diǎn) 25分鐘，這列 火車(chē)何時(shí)到達(dá)車(chē)站？3三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的開(kāi)考時(shí)間是下午2: 10,考試時(shí)間是100分鐘，三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時(shí)間是幾時(shí)幾分？先 要4小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要 做皮試?，F(xiàn)在鐘面上的時(shí)間是如右圖。做皮試需 15分鐘，小英到幾時(shí)幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？52路車(chē)每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車(chē)早上 6時(shí)出發(fā)，問(wèn) 第五趟車(chē)幾時(shí)發(fā)車(chē)？3. 判斷題聯(lián)系實(shí)際11人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個(gè)3分 鐘，一共是15分鐘。2上午第一節(jié)課的上課時(shí)

46、間是 8： 25,每節(jié)課為35分鐘，那么 第二節(jié)的上課時(shí)間剛好是早上 9時(shí)。3暑假里我每天的午睡時(shí)間為 1時(shí)60分。 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 30.8%采本十集樣54 錯(cuò)誤35.254率%采集者*采集 學(xué)校*錯(cuò)題來(lái) 源第四單元題基 本時(shí)課時(shí)1新授課題目出 處數(shù)學(xué)書(shū)P55綜Vt單元V練習(xí)課V相m關(guān)知計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例/陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V 策知識(shí)屬略性知識(shí)學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了時(shí)間方面的感性經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)單元正是在此根底上又學(xué)習(xí)了 24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及一些簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算方法。這題練習(xí)教學(xué)簡(jiǎn)是整個(gè)單元知識(shí)教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的

47、例題呈現(xiàn)的是計(jì)算同一天內(nèi)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間問(wèn)題，像這題計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問(wèn)題教材中第一次出現(xiàn)，局部缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生束手無(wú)策、錯(cuò)誤較多。典型錯(cuò)題題 目 ：陽(yáng)陽(yáng)晚上 9 時(shí)睡覺(jué)，第二天早上 6 時(shí)起床，他一共睡 了 小時(shí)。學(xué)生錯(cuò)解 ：錯(cuò)解 1：一共睡了 10 小時(shí)生 1：晚上 9時(shí)到晚上 12時(shí)經(jīng)過(guò)的 4小時(shí) +第二天的 6小 時(shí)=10 小時(shí)生 2：掰著手指數(shù)： 9、 10、 11、12、 1、 2、3、4、5、6 共10 小時(shí)錯(cuò)解 2：一共睡了 15 小時(shí)生：晚上 9 時(shí)用 24 時(shí)計(jì)時(shí)法表示是 21:00 ，經(jīng)過(guò)時(shí)間 =結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻， 6-21 不好減，就用 21-6=15 小時(shí)原因分析

48、1同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算掌握不夠扎實(shí)。孩子們對(duì)于計(jì)算簡(jiǎn)單的同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間還存在困難，從他們錯(cuò)法看，作為根底的晚上 9 時(shí)到晚上 12 時(shí)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間還不會(huì)計(jì)算。 導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的關(guān)鍵在于沒(méi) 有區(qū)分時(shí)間與時(shí)刻。2學(xué)生對(duì)于計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問(wèn)題缺乏思考。從訪(fǎng)談中可以知道，孩子們習(xí)慣于計(jì)算同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，當(dāng)碰到計(jì)算跨兩 天的運(yùn)行時(shí)間問(wèn)題時(shí)只會(huì)盲目地采用前一種方法進(jìn)行套用，用結(jié)束時(shí) 間-開(kāi)始時(shí)間，一看不夠減，就換過(guò)來(lái)減。 而對(duì)于隱含著的晚上 12:00 ， 即兩天的分界線(xiàn)，出錯(cuò)的學(xué)生考慮不到。3. 學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的意識(shí)和動(dòng)手操作的能力不強(qiáng)。 孩子們真正 碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)很少會(huì)去聯(lián)系生活實(shí)際，

49、 更多的是就題論題， 想當(dāng)然， 也就有了睡 15 個(gè)小時(shí)的答案； 也有孩子遇到困難了， 不會(huì)尋找有效的 直觀(guān)的方法化難為簡(jiǎn)。教學(xué)建議1. 通過(guò)理解時(shí)間與時(shí)刻， 穩(wěn)固同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間的算法 。在教學(xué)計(jì) 算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生分清時(shí)間是一個(gè)過(guò)程， 時(shí)刻是一個(gè)具體 時(shí)間，通過(guò)對(duì)鐘面的直觀(guān)演示，幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)的時(shí)間。2. 讀懂題目意思，區(qū)分“同一天與“跨兩天經(jīng)過(guò)時(shí)間的求法。 教學(xué)時(shí)我們可以通過(guò)比擬的方法加以區(qū)分。如：商場(chǎng)早上 7:00 開(kāi)門(mén)， 晚上 9:00 關(guān)門(mén)，商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間是 小時(shí)；商場(chǎng)晚上 9:00 關(guān)門(mén)， 到第二天早上 7:00 開(kāi)門(mén)，商場(chǎng)停業(yè)時(shí)間是 小時(shí)。以此來(lái)理解兩 種類(lèi)型的不同含義。3. 引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種方法掌握計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法。 1利用鐘面，化抽象為具體，掌握最根底的計(jì)算方法。利用手中的鐘面模型，讓學(xué)生自己動(dòng)手撥一撥，找準(zhǔn)開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)刻，再 數(shù)一數(shù)中間相隔幾大格就是經(jīng)過(guò)幾小時(shí)。2采用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行分段計(jì)算，理解算法。結(jié)合題目意 思引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖如圖，通過(guò)畫(huà)圖，明確第一天到第二天經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算方法，弄清24:00是兩天的分界線(xiàn)，表示今天的運(yùn)行間，這樣計(jì)算經(jīng)過(guò)的總時(shí)間就迎刃而解晚上 9.0024：00早上 6:00時(shí)間，表示