六年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、六年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一單元負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出），光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以 盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0左邊的數(shù) 叫做負(fù)數(shù)。若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫法： 數(shù)字前面加負(fù)號“-”號，不可以省略 例如:-2 , -5.33 , -45 , -2/5正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做 正數(shù)若一個數(shù)大于0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整 數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)

2、）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“ +”號，也可以省略不寫。例如：+2, 5.33, +45, 2/54、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù) 大5、數(shù)軸:負(fù)4 :正/id 湎負(fù)aI正I*111!ill負(fù)數(shù)分部正作 I左邊 之 右邊一6、比較兩數(shù)的大?。豪脭?shù)軸：負(fù)數(shù)< 0正數(shù)或左邊右邊利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字 小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大1/3 >1/6 -1/3 <-1/6第二單元百分?jǐn)?shù)二（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，

3、叫做折扣。通稱 “打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折 二8/10=80Z六折五二6.5/10=65/100=65 %解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方 法進(jìn)行解答。商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的 80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的 65 %2、成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成= 1/10=10 %八成五=8.5/10=85/100=80 %解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。這次衣服

4、的進(jìn)價增加一成：這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加10%今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家（4）稅率：應(yīng)納稅額與各用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。（3） 應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。種收入的比率叫做稅率。（5）應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額=總收入X稅率收入額=應(yīng)納稅額+稅率2、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行

5、或信用社， 儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全 和有計劃，還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。（5）利率:利息與本金的比值叫做利率。（6）利息的計算公式：利息=本金X利率X時間利率=利息+時間+本金X100%（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息X利息稅率=利息 X（1-利息稅率）稅后利息= 本金x利率x時間x （1-利息稅率）購物策略：估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和

6、比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得 的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高；2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他 們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割： 橫切：切面是圓，表面積增加 2倍底面積, 即S增 =2兀r2豎切（過直徑）：切面是

7、長方形（如果 h=2R切面為正方 形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增 加兩個長方形的面積，即 S增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長方形，如果 h=2兀r,則展開圖形 為正方形不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計算公式：底面積 ：S底=兀2底面周長：C底=；td=2兀r側(cè)面積 ：S側(cè)=2兀rh表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2兀r2+2兀rh體積 ：丫柱二兀r2h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積， 底面積已知圓

8、柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高， 底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積， 底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算無蓋水桶的表面積= 則面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積 十兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積二側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙 中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得 到的。圓錐也可

9、以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐 只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓 錐的側(cè)面是一個曲面（3）高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓 錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即 S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計算公式：底面積：S底=兀2 底面周長：C底=；td=2兀r 體積：V專t=1/3兀r2h考試常見題型： 已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長

10、和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 3倍。2、圓柱 與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的 3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而 不是底面半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差2/3Sh題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑、底面積、底面周長、側(cè) 面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成

11、最大體積的問題 （正方體， 長方體與圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體 積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體， 正方體等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2) “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比 號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值 相當(dāng)于商。(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)

12、。(5)比的后項不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng) 于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的

13、意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。六年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的 積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比 例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)， 它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著 變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例

14、關(guān)系。用字母表示x/y=k （一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也 隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就 叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=k （一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積 一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖 的比例尺。12、比例尺的分類六年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺 實際距離

15、X比例 尺=圖上距離 圖上距離+比例尺=實際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、 反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價X數(shù)量=總價 單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量 速度X時間=路程 工效x工作時間=工作總量18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離

16、可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天 數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巢原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問 題時有非常重要的作用什么是鴿巢原理，先從一個簡單的例子入手，把3個蘋果放在2個盒子里，共有四種不同的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法，都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下，得出的一個“必然結(jié)果”。類似的，如果有5只鴿子飛進(jìn)四個鴿籠里，那么一定有一個鴿籠飛進(jìn)了 2只或2只以上的鴿子如果有6封信，任意投入5個信箱里，那么一定有一個信箱至少有2封信我們把這