簡諧運動的描述

1、簡諧運動的描述【學科素養(yǎng)與目標要求】物理觀念：1.知道什么是振動的振幅、周期、頻率及相位.2.知道簡諧運動的數學表達式，知道描述簡諧運動的基本物理量科學思維：理解周期和頻率的關系，結合簡諧運動的圖象會進行有關判斷科學探究：觀察簡諧運動圖象，結合數學知識，理解表達式中各物理量的含義【學習過程】一、課程預習內容及要求一、描述簡諧運動的物理量1振幅：振動物體離開平衡位置的 距離2全振動(如圖1所示)圖1類似于OBOCO的一個 的振動過程3周期和頻率(1)周期定義：做簡諧運動的物體完成 所需要的時間單位：國際單位是 (2)頻率定義：單位時間內完成全振動的 單位： (3)T和f的關系：T.4相位描述周期

2、性運動在各個時刻所處的不同 二、簡諧運動的表達式簡諧運動的一般表達式為x 1x表示振動物體相對于平衡位置的 ；t表示 2A表示簡諧運動的 3叫做簡諧運動的“ ”，表示簡諧運動的快慢， (與周期T和頻率f的關系)4 代表簡諧運動的相位，表示t0時的相位，叫做 5相位差若兩個簡諧運動的表達式為x1A1sin(t1)，x2A2sin(t2)，則相位差為 = 1判斷下列說法的正誤(1)在機械振動的過程中，振幅是不斷變化的( )(2)振幅是振動物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量( )(3)振動周期指的是振動物體從一側最大位移處，運動到另一側最大位移處所用的時間( )(4)按x5sin (8t) cm的

3、規(guī)律振動的彈簧振子的振動周期為0.25 s( )2有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(t0)具有正的最大位移，則它的振動方程是x_ m.二、課堂探究、交流,方法歸納 一、描述簡諧運動的物理量如圖所示為理想彈簧振子，O點為它的平衡位置，其中A、A點關于O點對稱(1)振子從某一時刻經過O點計時，至下一次再經過O點的時間為一個周期嗎？(2)先后將振子拉到A點和B點由靜止釋放，兩種情況下振子振動的周期相同嗎？振子完成一次全振動通過的位移相同嗎？路程相同嗎？1振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數值(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的(3)位移是

4、矢量，振幅是標量2路程與振幅的關系(1)振動物體在一個周期內的路程為四個振幅(2)振動物體在半個周期內的路程為兩個振幅(3)振動物體在個周期內的路程不一定等于一個振幅3一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質決定，與振幅無關例1如圖2所示，將彈簧振子從平衡位置下拉一段距離x，釋放后振子在A、B間振動，且AB20 cm，振子由A首次到B的時間為0.1 s，求：圖2(1)振子振動的振幅、周期和頻率；(2)振子由A到O的時間；(3)振子在5 s內通過的路程及偏離平衡位置的位移大小例2(多選)如圖3所示為一質點的振動圖象，曲線滿足正弦變化規(guī)律，則下列說法中正確的是()圖3A該振動為簡諧

5、振動B該振動的振幅為10 cmC質點在前0.12 s內通過的路程為20 cmD0.04 s末，質點的振動方向沿x軸負方向二、簡諧運動表達式的理解2從表達式xAsin (t)體會簡諧運動的周期性當(t2)(t1)2n時，tnT，振子位移相同，每經過周期T完成一次全振動3從表達式xAsin (t)體會特殊點的值當(t)等于2n時，sin (t)1，即xA；當(t)等于2n時，sin (t)1，即xA；當(t)等于n時，sin (t)0，即x0.例3(多選)一彈簧振子A的位移x隨時間t變化的關系式為x0.1sin 2.5t，位移x的單位為m，時間t的單位為s.則()A彈簧振子的振幅為0.2 mB彈簧

6、振子的周期為1.25 sC在t0.2 s時，振子的運動速度為零D若另一彈簧振子B的位移x隨時間t變化的關系式為x0.2sin (2.5t)，則A滯后B三、簡諧運動的周期性和對稱性(如圖4所示)圖4(1)時間的對稱物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDBtBD.物體經過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tOBtBOtOAtAO，tODtDOtOCtCO.(2)速度的對稱物體連續(xù)兩次經過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反物體經過關于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反(3)位移的對稱物體經過同一點(如C點)時，位移相同物體經過關于O點對稱的兩點(

7、如C與D)時，位移大小相等、方向相反例4如圖5所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t0.2 s時，振子速度第一次變?yōu)関；在t0.5 s時，振子速度第二次變?yōu)関，已知B、C之間的距離為25 cm.圖5(1)求彈簧振子的振幅A；(2)求彈簧振子的振動周期T和頻率f.三、適時檢測1(描述簡諧運動的物理量)(多選)一個質點做簡諧運動的圖象如圖6所示，下列敘述中正確的是()圖6A質點的振動頻率為4 HzB在10 s內質點經過的路程為20 cmC在5 s末，質點做簡諧運動的相位為Dt1.5 s和t4.5 s兩時刻質點的位移大小相等，都是 cm2.(簡諧運動的表達式)一個小球和輕質彈簧組成的系統(tǒng)，按x15sin(8t) cm的規(guī)律振動(1)求該振動的周期、頻率、振幅和初相；(2)另一簡諧運動表達式為x25sin(8t) cm，求它們的相位差3(簡諧運動的分析)如圖7所示為A、B兩個簡諧運動的位移時間圖象請根據圖象回答：圖7(1)A的振幅是_ cm，周期是_ s；B的振幅是_cm，周期是_s.(2)寫出這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式；(3)在t0.05 s時兩質點的位移分別是多少？4(簡