北師大版小學數學三年級下冊全冊教案

1、一除法單 元 導 語本單元是在學生掌握了整千、整百、整十數除以一位數及兩位數乘(除以)一位數的口算乘除法,兩、三位數乘一位數的筆算乘法的基礎上整數乘除法學習的延續(xù),主要學習兩、三位數除以一位數的除法和連除、乘除混合運算,并解決相關的實際問題。重點是探索并掌握除法的豎式計算方法,幫助學生進一步理解乘除法運算的意義并能正確計算,也是四年級學習三位數乘(除以)兩位數的筆算乘除法的基礎。本單元學習內容在編排組織上,在突破重難點上主要體現在以下幾個方面:1.結合分物過程,理解商是兩位數除法豎式每一步的含義。教材通過“分桃子”“分橘子”等情境,引導學生經歷分一分的過程,理解和掌握豎式的計算步驟和每一步的實

2、際意義,將每一步的計算過程與具體的分物過程對應起來,變抽象為形象,從而幫助學生理解計算的道理和方法。2.類比遷移,體會區(qū)別和聯系。教材的重點是學習一位數除兩位數、三位數的豎式計算。教材先教學一位數除兩位數,引導學生充分掌握。教學一位數除三位數時,著重借助學生已有的知識經驗和基礎,溝通知識間的內在聯系,將一位數除兩位數的計算方法遷移過來,探索和掌握一位數除三位數的豎式計算方法,理解計算的道理。在多位數除以一位數的豎式計算中,重點強調計算前先判斷商是幾位數,幫助學生理解為什么求商要從高位算起,從而更好地將兩位數除以一位數的豎式除法遷移到計算三位數甚至更多位數除以一位數的除法。與一位數除兩位數不同的

3、是,一位數除三位數會出現“商中間有0”和“商末尾有0”的情況,教材專門安排了兩個課時著重解決這樣的問題。3.結合解決問題的過程,理解乘除混合運算的順序。教材創(chuàng)設“買新書”“講故事”的情境,引導學生經歷解決實際問題的過程,讓學生在討論、交流過程中,理解并掌握連除、乘除混合運算的運算順序,進一步積累運用混合運算解決問題的經驗,逐步發(fā)展解決問題的能力。本單元教學,以豐富的情境為載體,以生活實際問題為探究對象,以學生的知識經驗為基礎,引導學生在主動參與、主動探究中發(fā)現問題并在小組合作中討論交流,著重引導學生探索用豎式計算的方法,幫助學生進一步理解乘除法運算的意義并能正確計算,同時提高解決問題的能力。如

4、教學“一位數除兩位數的除法豎式”,引導學生在“分桃子”“分橘子”的情境中,借助桃子、小棒等直觀模型,結合具體分一分的過程,將除法豎式每一步的計算過程與具體的分物過程對應,幫助學生理解算理。再如教學“商是幾位數”,先是借助學生已有的口算基礎,估一估商是幾位數,接著引導學生嘗試借助其學習經驗,獨立嘗試列式,并結合直觀方塊模型,幫助學生理解豎式計算過程中每一步計算表示的具體意義。教學乘除混合運算,則以“買新書”的現實情境引發(fā)學生要解決“平均每個書架每層放多少本書?”這一實際問題,引導學生自主探索、討論交流,從多角度分析,幫助學生理解運算順序。第1課時分桃子教學內容北師大版三年級下冊教材第2頁內容,第

5、3頁練一練。內容簡析問題串1:經歷把68個桃子平均分給2只猴子的直觀操作過程,引導學生結合口算,理解算理。問題串2:引導學生嘗試用除法豎式記錄直觀運算過程與結果,理解豎式的意義。問題串3:引導學生用除法算式解決生活中的簡單實際問題,理解余數的意義。教學目標1.探索并掌握兩位數除以一位數(商是兩位數)的計算方法,能正確進行計算。2.結合具體的情境,培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的意識和能力。3.在實際問題的解決過程中,體會數學與生活的密切聯系。教學重點探索并掌握列豎式計算兩位數除以一位數(商是兩位數)的方法,能正確進行計算。教學難點理解兩位數除以一位數的算理,并能解決實際問題,提高解決問題的意識和能

6、力。教法與學法1.充分發(fā)揮學生的自主探究能力,鼓勵學生在操作中探究,在動手操作中完成對除法豎式的理解。2.引導學生結合具體的問題情境,分析題中的數量關系,再結合除法的意義來解決問題。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題 問題導入法:星期日,猴媽媽領著小猴胖胖和小猴壯壯去摘桃子。讓我們一起去看一看。瞧,它們摘了這么多桃子!猴媽媽準備把這些桃子平均分給2只小猴,每只小猴分到多少個桃子?你能幫猴媽媽分一分、算一算嗎?【品析:通過猴媽媽分桃子的情境,吸引學生的注意力,充滿生活情趣,同時在具體情境中引導學生帶著問題思考,使學生積極地參與課堂學習?！?課件導入法:(出示主題圖)猴媽媽特別勤勞能干,這天

7、它摘了許多桃子準備和猴寶寶們一起分享,讓我們一起去看一看。從圖中,你知道了什么?需要解決一個什么問題呢?你能幫助猴媽媽嗎?【品析:通過故事情境,引導學生迅速而有效地進行思考,理清條件和問題,從而在直觀中理解數學信息,在問題中嘗試思考,使學生主動參與課堂學習,為數學學習奠定情感基礎?！慷?、師生合作,探究新知引導學生閱讀教材第2頁,整理信息,思考解決方法1.看圖讀題,整理信息。(1)仔細觀察,從圖中你能知道什么?(2)如果讓你把這些桃子分給兩只小猴,該怎樣列式解決這個問題?2.自主探究,解決問題。說一說,你是用什么方法解決的?學生獨立思考后,可能出現的方法:第一種情形:用小棒代替桃子來擺一擺、分一

8、分。引導學生說出圖中每一部分表示的意思,并幫助學生把意思表達完整。第二種情形:圖形與算式結合。60÷2=308÷2=430+4=34引導學生說出圖意,再結合圖形說一說每步算式的意思。第三種情形:用口算的方法計算。先算60÷2=30,再算8÷2=4,最后相加得30+4=34。引導學生說出每步算式的意思。【品析:引導學生通過分實物、分小棒逐步抽象出口算過程,將分實物、分小棒與口算聯系起來,體會每一步口算的意義,使學生的思維過程具體化,有利于幫助學生分析數量關系,也為更好地理解運算順序打好基礎?！糠治鲐Q式計算過程1.指導豎式計算。(1)師:這道題還可以用我們學

9、過的豎式來解決,你們還記得除法豎式怎樣寫嗎?學生回顧:除法豎式的符號像漢字“廠”,被除數寫在除法符號的里面,除數寫在其左邊,商寫在符號的上面。(2)引導學生結合擺小棒分一分的過程來說一說豎式的每一步表示的意思,并想一想,在寫商時要注意什么?(3)學生獨立思考后在小組內交流,最后集體匯報。學生交流匯報:根據分小棒的經驗,先分6個十,每只小猴分到3個十,就是30,所以在十位上用3表示,這個3就應該寫在商的十位上,與被除數十位上的6對齊。6個十分完了,再分8個一,每只猴子分到4個一,所以在個位上用4來表示,并與被除數的個位對齊,在商的個位上寫4。師強調:因為我們先分十位上的數,再分個位上的數,是分兩

10、次,所以豎式也要寫出兩次分的結果。(4)追問:在分被除數十位時,在6的下面有一個“6”;在分被除數個位時,在8的下面也有一個“8”。這兩個數表示什么意思?它們又是怎么來的?預設:第一個十位上的“6”,被2只猴子平均分,每只分到3個十,這樣就用除數乘商,表示分掉了2×3=6,6個十,所以十位上寫6,然后用被分的6個十減去分掉的6個十,表示十位上正好分完,沒有剩余。分完十位后再分個位,為了表示第二次分,要把分的“8”先抄下來,被2只猴子平均分,每只小猴分到4個,這樣就用除數乘商,表示分掉了2×4=8,8個一,被分的8個一減去分掉的8個一,剩余0個一,表示分完了,沒有剩余。(5)

11、教師根據學生匯報板書豎式:2.自主探索,延伸學習。(1)從情境中提出問題。提問:又來了一只猴子,68個桃子平均分給3只猴子,每只分到多少個?還剩多少個?我們應該如何解決?學生根據題意列出算式:68÷3。(2)自主探索豎式計算方法。引導:請同學們動手分一分,邊分邊思考,把68平均分成3份,應該先怎樣分?再怎樣分?并試著寫出除法豎式的計算過程。學生動手邊分邊想,并在草稿本上寫出豎式過程,再在小組內互相說一說自己是怎樣列出豎式的。學生匯報,教師要特別注意學生對個位上的余數是如何分析的。強調:個位上的“8”表示8個桃子,被3只猴子平均分,每只猴子最多能分到2個,這樣就分掉了2×3=

12、6(個),8-6=2(個),還剩下2個,所以在余數處寫2。師生齊板書豎式計算過程:總結歸納豎式計算方法學生自由發(fā)言歸納方法,再在小組內交流討論,最后共同總結:筆算兩位數除以一位數時,從被除數的最高位除起,除到被除數的哪一位,商就寫在哪一位的上面?！酒肺?教師引導學生在分桃子的情境中,通過“擺一擺”“分一分”“算一算”等活動,把分實物的過程嘗試用豎式記錄,使學生深入理解豎式計算的含義,理解除法的算理。同時通過解決有余數的除法問題,幫助學生在具體的情境中理解除法中“余數”的意義,掌握有余數除法的豎式計算方法,并歸納小結加深認識,拓寬筆算除法的思路和空間?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑一:筆算69&#

13、247;3,這樣寫豎式對嗎?為什么?學生討論后明確:用豎式計算時,先除整十數,再除單個數,因此豎式要分兩次完成。質疑二:用豎式計算時,如何寫商?學生討論后明確:用豎式計算,先除整十數,對應豎式就是用十位上的數除以除數,商是幾個十,就在商的十位上寫幾;再除個位數,對應豎式就是用個位上的數除以除數,商是幾個一,就在商的個位上寫幾。四、鞏固應用,內化提升1.完成教材第3頁練一練第15題。2.小明用55元買了5支鋼筆,張強用48元買了4支鋼筆,誰買的便宜?便宜多少元?【參考答案】55÷5=11(元)48÷4=12(元)12>1112-11=1(元)小明買的便宜,便宜1元。五、

14、課末小結,融會貫通通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,簡單回顧除數是一位數的筆算方法,要從被除數的最高位除起,除到被除數的哪一位,商就寫在哪一位的上面。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果被除數的最高位除以除數有余數,該怎樣用豎式計算呢?六、教海拾遺,反思提升本課在教學過程中重點讓學生深刻理解筆算每一步的意義。教學中,教師將具體的操作過程和抽象的筆算豎式的每一步聯系起來,一方面是幫助學生深刻理解算理,變抽象為形象,另一方面借助豎式幫助學生初步建立豎式計算的數學模型,使學生在理解算理的基礎上能夠充分理解筆算除法豎式的書寫格式,掌握方法。

15、由于學生在筆算過程中最容易發(fā)生的錯誤是在除個位上的數時,不是把個位上的數抄下來再除,而是接在原來被除數的位置除,所以教學中要加強對學生豎式計算的指導,重視豎式的書寫,避免錯誤。我的反思:          板書設計分桃子68÷2=34(個)68÷3=22(個)2(個) 筆算兩位數除以一位數時,從被除數的最高位除起,除到被除數的哪一位,商就寫在哪一位的上面。第2課時分橘子教學內容北師大版三年級下冊教材第4頁內容,第5頁練一練。內容簡析問題串1:通過創(chuàng)設“分橘子”的具體情境,引導

16、學生探索48÷3的直觀運算與口算的方法。問題串2:引導學生用豎式筆算的方法,經歷分步求商的過程,進一步掌握先求商的十位數字,再求商的個位數字。問題串3:引導學生用豎式計算兩位數除以一位數的除法,進一步理解和掌握除法豎式,明白“為什么余數一定要比除數小”和“筆算除法為什么從高位除起”的道理。教學目標1.結合具體的情境,經歷動手操作、主動探索的過程,發(fā)現并掌握兩位數除以一位數(首位不能整除),商是兩位數的計算方法。2.理解兩位數除以一位數(首位不能整除),商是兩位數的算理,能正確計算。3.經歷與人交流算法的過程,體驗學習數學的樂趣。教學重點理解并能正確計算兩位數除以一位數(首位不能整除)

17、,商是兩位數的除法。教學難點理解兩位數除以一位數(首位不能整除),商是兩位數的算理。教法與學法1.引導學生分一分、算一算,在小組內交流討論,通過遷移和合作,進一步掌握算理。2.教學中充分發(fā)揮學生的主體作用,注重學生的自主探究,通過動手分一分并結合豎式書寫,明確豎式意義,在形象與抽象的結合中解決問題。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題 課件引入法:孫悟空、豬八戒和沙僧陪師傅去取經。有一天,他們3人外出化緣,得到一些橘子(課件出示橘子)。請你仔細觀察,你知道了什么?他們準備分這些橘子,讓我們一起去看一看吧!【品析:通過創(chuàng)設生動的情境,激發(fā)學生的學習興趣,引導學生在情境中理清條件和問題,激發(fā)學

18、生主動參與課堂的熱情。】 談話導入法:同學們看過西游記嗎?有一天孫悟空、豬八戒和沙僧外出化緣,得到一些橘子。豬八戒人懶體胖,他想要3人平分這些橘子,但他不知道每人應該分到多少個,你能幫幫他嗎?請大家想想辦法?！酒肺?通過談話導入,激發(fā)學生的學習興趣,引發(fā)學生對問題的思考,從而使學生更迅速地參與到數學課堂中?！慷?、師生合作,探究新知明確問題,自主探究1.出示教材第4頁的主題圖。提問:從這幅圖中,你發(fā)現了什么?引導學生整理信息:圖中有4籃橘子,每籃有10個,就是40個,再加上旁邊的8個,一共有48個。還有圖中孫悟空、豬八戒和沙僧3人在分橘子,他們準備平均分。提問:你能根據整理的信息提出什么問題?(

19、他們3人各能分到多少個橘子)2.引導分析,嘗試解決問題。(1)學生交流后明確:把48平均分成3份,求一份是多少用除法計算,列式為:48÷3。追問:你能算出48÷3等于多少嗎?(2)學生分小組解決,交流方法。預設可能出現的算法:方法1:可以用算式表達分的過程:30÷3=10,18÷3=6,10+6=16。方法2:可以用小棒分一分。先分4捆小棒,每人得1捆,還剩下1捆小棒沒有分,把1捆小棒拆分成10根小棒與8根小棒合在一起繼續(xù)分,每人再分得6根,即10+6=16,所以48÷3=16。方法3:可以用豎式計算。教師引導學生邊分橘子邊觀察豎式,理解計算過

20、程,明確:先把30個橘子平均分成3份,每份10個,即十位上商1,然后把剩下的18個橘子也平均分成3份,每份6個,即個位上商6,最后得到16。(3)觀察豎式,理解含義。追問:在寫豎式時,要注意什么?十位上的余數怎么處理?3.教學“算一算,想一想”。(1)你能快速地計算出下面三道題嗎?(課件出示第4頁“算一算,想一想”)(2)學生獨立完成并思考:在計算時,十位除后的余數與除數的關系是怎樣的?(3)小組內交流各自的想法,然后集體交流。明確:這三道算式的十位除后的余數與除數進行比較發(fā)現,余數都比除數小,如果余數大了,說明還可以再分,因此每次除后的余數都必須比除數小。4.歸納總結。同學們現在能總結一下兩

21、位數除以一位數的計算方法嗎?引導學生總結:在計算兩位數除以一位數時,先用被除數十位上的數除以一位數,所得的商寫在十位上,余下的數和個位上的數合起來,再繼續(xù)除以一位數,所得的商寫在個位上。【品析:教學中,教師引導學生用直觀操作的方法幫助學生經歷探索計算方法的過程并理解算理,通過將操作與豎式書寫有機結合,展現用豎式表示分物的過程,把靜態(tài)的豎式動態(tài)化,加深學生對每一步的意義的理解,有助于學生掌握豎式計算方法,促進思維的提升。】三、反饋質疑,學有所得質疑一:在計算兩位數除以一位數時,余下的數為什么要比除數小?學生討論后明確:如果余下的數比除數大或等于除數,說明還可以再分。質疑二:筆算除法為什么必須從高

22、位除起?學生討論后明確:如果從低位除起,如72÷3,個位2除以3不夠,要借一個10,然后再除十位時,還要減去退的1再除,這樣算比較麻煩。因此從高位除起更直接、簡便。四、鞏固應用,內化提升1.完成教材第5頁練一練第15題。2.文化公園元宵節(jié)舉辦燈展,一共有6種彩燈,每種彩燈的數量相同。彩燈總數在90100盞之間,請你猜一猜,可能有多少盞彩燈?【參考答案】90÷6=15(盞)96÷6=16(盞)可能有90盞或96盞彩燈。五、課末小結,融會貫通我們這節(jié)課學習了什么?你有哪些收獲?在師生共同總結之后,簡單回顧除數是一位數(首位不能整除)的筆算方法:先用被除數十位上的數除以

23、一位數,所得的商寫在十位上,然后把余下的數和個位上的數合起來再繼續(xù)除,所得的商寫在個位上。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果被除數是三位數,除以一位數該怎樣用豎式計算呢?六、教海拾遺,反思提升本課在教學中根據學生的年齡特點,抓住學生心理,創(chuàng)設出西游記中孫悟空、豬八戒和沙僧三個人物分橘子的情境,吸引學生的注意力,引導學生在問題解決中思考,在操作與交流中經歷分橘子的過程,感受成功的喜悅,從而加深對知識的理解和掌握,促進學生思維的發(fā)展。值得指出的是學生在用豎式解決問題的過程中,還是出現余數比除數大的情況,對豎式的理解還有一定欠缺,在今后的教學中需要進一步加強這方面的鞏固和練習

24、。我的反思:   板書設計分橘子48÷3=16(個)第3課時商是幾位數教學內容北師大版三年級下冊教材第6頁內容,第7頁練一練。內容簡析問題串1:通過“高鐵”情境,引導學生判斷商是幾位數,再嘗試用多種算法求商。問題串2:引導學生借助直觀模型理解求商的算理。問題串3:引導學生經歷探究三位數除以一位數商是三位數的筆算除法的過程,將兩位數除以一位數的筆算除法順利遷移到三位數除以一位數的筆算中來,從而掌握三位數除以一位數商是三位數的筆算除法,并能正確計算。教學目標1.經歷探索三位數除以一位數的筆算方法的過程,理解算理,掌握算法,能正確地進行計算,培養(yǎng)學生遷移類推的

25、能力。2.在具體的情境中估算三位數除以一位數的商是幾位數,增強估算的意識和能力。3.在獨立思考、與他人交流算法的過程中,獲得成功的體驗,培養(yǎng)學習的主動性以及合作、交流的意識,產生對數學的積極情感。教學重點判斷商是幾位數,掌握三位數除以一位數的筆算方法。教學難點確定商的所在位置,理解三位數除以一位數的筆算算理。教法與學法1.引導學生主動探索,并運用遷移類推的方法把兩位數除以一位數的方法拓展到三位數除以一位數中來。2.發(fā)揮學生主體作用,引導學生討論、交流,結合具體情境,在小組合作和動手操作中理解除法算式的意義,從而進一步理解算理,掌握算法。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題 課件引入法:同學

26、們坐過高鐵嗎?高鐵的速度可快了!我國的高鐵擁有諸多“世界之最”,比如:速度最快、里程最長、班次最多。下面請大家看這幅圖(出示課件),你能從圖中得到哪些信息?【品析:通過高鐵知識介紹,激發(fā)學生學習興趣,引導學生主動學習,主動探究,為學習新知作鋪墊?！?談話導入法:(介紹“高鐵”,課件出示教材第6頁“高鐵”圖)“高鐵”是一種比普通鐵路速度更快的鐵路系統(tǒng),其時速為250350千米。我國“高鐵”擁有諸多“世界之最”,最值得一提的當屬運營里程。截止到2020年底,中國高鐵運營里程達到14.6萬千米。師:從老師的介紹中,你獲得了哪些有用的數學信息?(學生匯報),教師揭示課題:今天我們就來研究有關“高鐵”速

27、度的問題?！酒肺?通過談話交流,讓學生了解“高鐵”信息,激發(fā)學生生活體驗,引導學生在充分理解信息含義的同時通過自己提出的問題了解國家的飛速發(fā)展并增強自身的民族自豪感,同時激發(fā)學生學習數學的興趣?！慷?、師生合作,探究新知明確問題,自主探究1.觀圖、讀題,明確信息。(1)出示課本主題圖,引導學生觀察。理解圖示內容,讓學生找信息。(2)讓學生根據圖示提出自己的問題,并與同桌交流自己的問題。教師板書問題:平均每時運行多少千米?提問:怎樣列出算式?學生嘗試列出算式:888÷6=。2.理解算式,嘗試計算。(1)觀察算式,估一估商是幾位數。提問:這個算式與之前我們學習的算式有什么不同?引導明確:這

28、是一道三位數除以一位數的除法。追問:這個除法算式的商可能是幾位數?(小組討論交流)小組交流估計的方法,匯報結果。(鼓勵學生大膽地說出自己的想法,引導其他同學認真傾聽)方法一:600÷6=100,800÷6的商肯定比100大。方法二:最小的三位數100×6=600,800比600多得多,所以商一定是三位數。方法三:888÷6,百位上的8比6大。所以商一定是三位數。小結:被除數百位上的數大于或者等于除數,商就是三位數。(2)用豎式來算一算,注意書寫格式。提問:如果要具體計算出商是多少,又應該怎么辦?學生分小組討論方法,然后小組匯報交流,全班評議。預設1:因為

29、888=600+240+48,600÷6=100,240÷6=40,48÷6=8,所以100+40+8=148。預設2:可以用豎式計算。指出:兩位同學的計算都是正確的,第一位同學是分步計算的,第二位同學是用豎式計算的,哪一種方法更簡便些?教師小結:用豎式計算時,要注意從被除數的最高位算起,注意數位對齊,書寫規(guī)范。從高位到低位依次除起,除到哪一位就在哪一位上面寫商,如果那一位計算之后有余數,就把余數與下一位上的數合在一起繼續(xù)除以一位數,直到除到最后。(3)理解豎式含義?，F在我們結合下面的圖,說一說豎式每一步的意思。小組合作交流,全班展示匯報。先把600平均分成6份:

30、600÷6=100,在豎式百位上商1。再把240平均分成6份:240÷6=40,在豎式十位上商4。最后把48平均分成6份:48÷6=8,在豎式個位上商8。教師根據學生的匯報,引導學生理解三位數除以一位數的算理與兩位數除以一位數的算理相同。教師補充完善板書:(4)筆算的結果對嗎?比較估算與精算。(5)再次筆算。組內開展“爭當小老師活動”。最后再次匯報整個豎式的計算過程和每一步的算理。估一估商是幾位數先估一估商是幾位數,再算一算。學生板演。565÷5=456÷3=784÷7=算式1:百位上5等于5,所以商是三位數。算式2:百位上4大于3,

31、所以商是三位數。算式3:百位上7等于7,所以商是三位數。算一算,再驗證是否正確,規(guī)范格式書寫,數位對齊。交流展示各自的豎式,結合前面分物的過程,說一說,豎式每步表示的意思是什么?【品析:引導學生通過對前面方法的遷移類推來探索三位數除以一位數商是三位數的除法,在比較中提升學生的思維,在小組合作討論交流中理解三位數除以一位數商是三位數的除法的算理、算法,同時在引導學生比較發(fā)現被除數的最高位與除數的大小關系中,得出商的位數的判斷方法,提升學生思維?！咳⒎答佡|疑,學有所得質疑一:怎樣計算三位數除以一位數(商是三位數)?學生討論后明確:計算三位數除以一位數(商是三位數)時,從高位到低位依次除起,除到哪

32、一位就在哪一位上面寫商,如果那一位計算之后有余數,就把余數與下一位上的數合在一起繼續(xù)除以一位數,直到除到最后。質疑二:三位數除以一位數的除法計算中,怎樣判斷商的位數?學生討論后明確:當被除數的最高位百位上的數字大于或等于除數時,商的位數與被除數的位數相同,也就是說被除數是三位數,商也是三位數。四、鞏固應用,內化提升1.完成教材第7頁練一練第14題。2.在學校舉行的趣味數學測試中,小明計算一個數除以2,誤算成乘3,得到的結果是984。這個算式的正確結果是多少?【參考答案】984÷3=328328÷2=164五、課末小結,融會貫通通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?小組里說一說。在

33、師生共同總結之后,簡單回顧三位數除以一位數(商是三位數)的計算方法:從高位到低位依次除起,除到被除數的哪一位,就把商寫在哪一位的上面。如果除到那一位有剩余,就把余下的數與下一位上的數合起來繼續(xù)除以一位數,直到除到最后一位為止。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果中間有0或末尾有0的被除數除以一位數,該怎樣計算呢?六、教海拾遺,反思提升本課在教學過程中著重引導學生進行估算和豎式計算。首先在教學安排上精心設計問題,指導學生思考,使學生在探究過程中明確方向,其次關注學生的計算體驗,引導學生經歷整個計算過程,考慮到學生已經具備一定的除法豎式的計算經驗,因此放手讓學生獨立進行三位數

34、除以一位數的豎式計算,使學生在經歷嘗試計算的過程中,加深對除法豎式的理解,進行有效的遷移類推。值得指出的是:估算也是檢驗算式結果的一種方式,學生對此理解不透徹,往往忽略估算的作用,在今后教學中需要加強這方面的培養(yǎng)。我的反思:  板書設計商是幾位數第4課時猴子的煩惱教學內容北師大版三年級下冊教材第8頁內容,第9頁練一練。內容簡析問題串1:在“猴子摘桃子”具體情境中,引導學生理解“0除以任何不是0的數都得0”。問題串2:在具體情境中,引導學生理解豎式除法中“商中間有零”的情況,掌握三位數除以一位數商中間有0的除法。問題串3:在具體情境中,引導學生理解豎式除法中“商末尾有零”的情

35、況,掌握三位數除以一位數商末尾有0的除法。教學目標1.通過情境創(chuàng)設,學生能說出“0除以任何不是0的數都得0”的道理,能正確進行有關0的除法的口算。2.在小組探究、交流的過程中,能發(fā)現被除數的中間有0或末尾有0的筆算除法的豎式簡便寫法,學會正確計算被除數中間有0或末尾有0的除法。3.通過獨立思考,會解決生活中相關的簡單問題,加強數學與生活的聯系。教學重點理解“0除以任何不是0的數都得0”,體會0的占位作用,會計算被除數中間有0或末尾有0的除法。教學難點理解在什么位置商0。教法與學法1.引導學生在討論交流中比較、發(fā)現并理解“0除以任何不是0的數都得0”,得出商0的道理。2.學生在細致觀察、讀題、分

36、析、討論、交流的基礎上進一步明確不夠商1必須商0的道理。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題 問題引入法:有三只小猴,星期日到桃園里游玩,玩累了,肚子餓得“咕咕”叫,于是在桃園里摘桃子吃。它們看到一棵桃樹,有6個桃子,你們知道平均每只猴子分到幾個桃子嗎?吃完后,它們又來到第二棵桃樹處,發(fā)現這棵桃樹上有3個桃子,你知道現在平均每只猴子分到幾個桃子嗎?吃完后,三只猴子心想,如果還有第三棵桃樹,一定還能吃到桃子。于是,它們又繼續(xù)尋找。看到第三棵桃樹時,抬頭一看,發(fā)現桃樹上什么也沒有,那么它們現在可以摘幾個桃子呢?平均每只猴子還能分到幾個桃子呢?今天我們就來一起研究?！酒肺?將問題融入具體情境中,

37、引導學生借助問題解決,一方面復習表內除法,為下面的學習打下基礎,另一方面在問題推進中激發(fā)學生學習興趣,引導學生主動參與數學思考,為學習新知奠基?！?故事引入法:猴大王管理一座猴山,猴山上有幾百只小猴,每天特別忙碌。這天,它想從幾百只小猴中選拔一位得力的助手,一起管理猴山,將來成為猴山的領導者。經過層層選拔和考驗,有三只小猴順利晉級,分別是猴壯、猴順和猴敏,它們只要能闖過三關,就能獲勝。第一關:桃樹上有6個桃子,平均分給它們三只小猴,每只小猴分得幾個桃子?不愧為晉級選手,三只小猴很快說出答案,即6÷3=2(個)。第二關:桃樹上有3個桃子,平均分給它們三只小猴,每只小猴分得幾個桃子?三只

38、小猴反應迅速,不一會兒也列出3÷3的算式,寫出答案。第三關,猴王什么也沒說,將它們帶到一棵桃樹下,問現在你們能分到幾個桃子?能列出算式嗎?三只小猴一看,傻眼了,樹上什么也沒有,這該怎么分呢?一時,三只小猴抓耳撓腮,不知所措。同學們,你們能幫助它們解決問題嗎?【品析:通過故事引入,層層推進學生進行思考,激活學生的思維,引導學生在“追問”中,在問題解決中迅速切入課堂,引發(fā)思考,突破重點?！慷?、師生合作,探究新知教學“0除以任何不是0的數都得0”1.觀察情境圖,獲取信息。(1)出示教材第8頁問題1的情境圖。(2)觀察情境圖,說一說圖中給我們提供了哪些數學信息。問:樹上沒有桃子,可以摘幾個桃

39、子呢?(可以摘0個桃子)追問:0個桃子平均分給3只猴子,每只猴子分到幾個桃子呢?預設:它們一個也分不到,也就是0個桃子。2.引導列式思考。提問:如果讓我們用算式表示,該怎樣寫?學生類推得出:0÷3=0(個)追問:0÷3=0,那么0÷8呢?0÷9呢?怎樣想?小組內討論交流。預設1:如果0個桃子平均分給8只猴子,每只猴子也都分到0個桃子。如果0個桃子平均分給9只猴子,每只猴子也都分到0個桃子。預設2:可以用做除法想乘法的方法思考。0÷8=?想幾乘8等于0,0乘8等于0,那么0÷8=0。同理,0÷9=0。3.質疑提升。追問:是不是

40、0除以任何數都得0呢?0÷0呢?小組討論交流后引導學生明確:0除以任何不是0的數都得0。探究中間有0的三位數除以一位數的計算方法1.課件出示教材第8頁問題2的情境圖。提問:從圖中你能獲得哪些數學信息?可以解決什么問題?(1)整理信息和問題。信息:有306個桃子,平均分給3只猴子。問題:平均每只猴子分到多少個桃子?(2)嘗試解決問題。學生列出算式:306÷3。提問:這個算式有什么特別的地方?學生思考后,得出:被除數中間有個0。學生獨立計算,再互相交流算法,指名匯報。預設1:因為306是由300和6組成的,先分整百數,再分一位數,最后把兩次的商加起來。300÷3=10

41、0,6÷3=2,100+2=102。預設2:用筆算方法來算,即3÷3=1,在百位商1,接著應該除十位上的數,但十位是0,因為“0除以任何不是0的數都得0”所以在商的十位寫0,再除個位上的6,在個位商2。預設3:用豎式計算。師提醒:0表示沒有,那能不能在商的十位上不寫0呢?引導學生認識到0雖然表示沒有,但在這里一定要寫,因為0在這里起著占位作用。教師出示另一種豎式書寫過程,引導學生比較兩個算式,說說每一步的意思。引導學生說出這兩個豎式每一步的意思并讓學生理解:因為0除以任何不是0的數都得0,所以我們可以口算出十位上的商是0,就可以直接在十位上商0占位,接著除個位,引導學生選擇

42、第二種方法更簡便。2.探究末尾有0的三位數除以一位數的計算方法。課件出示教材第8頁“算一算,想一想”。讓學生觀察這道題與前面學習的除法算式有什么不同。學生通過觀察發(fā)現:這道題被除數的末尾有0。組織學生計算840÷6,指名板演,集體交流。教師出示兩種算法:指出:這兩種算法都是正確的。提問:你們發(fā)現它們有什么不同?引導觀察可知:第二種算法的豎式計算簡便一些。教師小結:被除數末尾為0時,豎式計算時可以不計算直接在個位商0,這樣計算簡便?！酒肺?引導將操作與豎式計算聯系起來,將0除以任何不是0的數都得0的道理遷移到計算中,有助于學生對計算過程的理解和掌握,同時讓學生體驗算法多樣,并進一步掌握

43、筆算除法,為后續(xù)的學習打下良好的基礎?！咳⒎答佡|疑,學有所得質疑:0除以任何數都得0,對嗎?引導學生討論后明確:0除以任何不是0的數都得0,0不能作除數,0作除數無意義。四、鞏固應用,內化提升1.完成教材第9頁練一練第15題。2.一個長方形的長是402厘米,長是寬的2倍,寬是多少厘米?【參考答案】402÷2=201(厘米)五、課末小結,融會貫通通過今天的學習,你有哪些收獲?在師生共同總結之后,簡單回顧三位數除以一位數,商中間有0或末尾有0的除法:被除數中間有0或被除數末尾有0的三位數除以一位數,從高位到低位依次除起,除到哪一位就把商寫在哪一位的上面。如果被除數的中間是0,當百位上的

44、數能被整除時,就在十位上面商0,當百位上的數不能被整除時,就把余下的數和0合起來繼續(xù)除以一位數;如果被除數的末尾有0,當被除數前兩位上的數能被整除時,被除數的個位上是0,就直接在商的個位上寫0占位。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果三位數除以一位數,最高位除后,十位上不是0又不夠商1,該怎樣用豎式計算呢?六、教海拾遺,反思提升本課教學根據學生的認知特征和心理特點,充分激發(fā)學習動機,引導學生主動探究,主動拓展類推,在比較中感受列豎式計算的簡便性,提升學生的思維品質。教學中突出教學的層次感,由淺入深,層層推進,脈絡清楚,加深學生對知識的理解,其次充分利用教學資源,借助有趣的

45、情境,緩解計算的枯燥感,提高學生學習效率。值得注意的是:教學中學生在討論交流時不能重點突出,導致討論時間過長,學生鞏固練習時間偏少,在今后的教學中要重點對學生語言表達進行訓練,注重預案設計的合理性。我的反思:    板書設計猴子的煩惱0÷3=00÷6=00÷9=00除以任何不是0的數都得0。306÷3=102(個)第5課時節(jié)約(1)教學內容北師大版三年級下冊教材第10頁內容,第11頁練一練的第13題。內容簡析問題串1:結合具體“賣廢品”情境,引導學生嘗試912÷3的口算與豎式筆算。問題串2:引導學生理解用

46、豎式筆算時,商的十位數字為什么是0的道理。問題串3:在用豎式計算522÷4的基礎上,總結一位數除三位數豎式除法的一般步驟。教學目標1.探索用豎式計算三位數除以一位數的除法時,因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法計算的方法。2.能正確進行商中間或末尾商0的除法豎式計算。教學重點掌握因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法計算方法,能正確進行商中間或末尾商0的除法豎式計算。教學難點理解在計算除法的過程中“不夠商1就商0”的算理。教法與學法1.教學中引導學生結合“賣廢品”情境,組織學生在自主探究、討論交流、對比發(fā)現中理解并掌握三位數除以一位數的除法時,因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法計算方

47、法。2.引導學生經歷探索、合作交流,在對現實情境的理解中認識0的占位作用,掌握算法。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題 談話引入法:同學們平時用完的廢紙是怎樣處理的?平時你們喝過的飲料瓶又是怎樣處理的?(預設:扔進垃圾桶、積攢到一定數量賣掉換錢)你們認為哪種方法更可取呢?引導認識:第二種方法更可取,因為紙和飲料瓶屬于可再生資源,可以回收再利用。引出課題“節(jié)約”?！酒肺?通過談話,引入課題,一方面對學生進行節(jié)約的養(yǎng)成教育,另一方面溝通數學與生活的聯系,感悟數學知識與生活息息相關。】 情境引入法:(課件出示教材第10頁情境圖)師:大家看看,那些同學在干什么?(在收集和出售可回收的垃圾,如礦泉

48、水瓶、舊報紙等)這樣做既環(huán)保又有經濟效益,我們也要這樣做。情境圖中有哪些數學信息?你可以提出什么數學問題?【品析:通過貼近學生生活的情境引入,引導學生感悟生活與數學的聯系,激發(fā)學生學習的興趣,同時在提問中,引導學生集中注意力關注已知的數學信息,嘗試有針對性地思考,激發(fā)學生思維。】二、師生合作,探究新知教學“商中間有0的筆算除法”1.出示教材第10頁情境圖,收集數學信息。鼓勵學生找到情境中的數學信息并完整表達。3個班賣廢紙和礦泉水瓶,一共收入912元。數學問題:平均每個班賣了多少元?2.列式計算。追問:我們怎樣求平均每個班賣了多少元?怎樣列式?教師根據學生回答板書:912÷3。(1)你

49、能先估算出結果嗎?引導學生明確:把912看作900,把900平均分成3份,每份是300,所以估計平均每個班收入大約是300元。(2)你會計算嗎?學生嘗試進行計算,再驗證估算是否正確,并交流算法。預設1:口算的方法,把912分成900和12。900÷3=300,12÷3=4,300+4=304。預設2:用豎式來計算。追問:怎樣寫豎式呢?教師展示學生的豎式。教師質疑:在十位上的數不夠除時,是把十位和個位合起來除的,那商4是寫在個位上還是十位上?引導學生明確:商4應該寫在個位上,因為12個一平均分成3份,每份是4個一,所以寫在個位上。學生明確后,教師再次追問:那十位上要不要寫商?

50、要寫幾呢?引導學生認識到:十位上也要寫商,如果不寫,則最后的商是34,商就變成了兩位數,這與之前的估算結果不一致,所以十位上寫0占位。教師根據學生的匯報交流進行總結歸納強調:因為在十位商0后,0乘任何數都得0,而十位上的1減0后還是1,不改變它的大小。再把十位上的1和個位上的2合起來除以3,這樣個位就可以商4。教師課件出示豎式筆算過程。3.引導學生再次觀察豎式,小組內互相說一說每一步計算的意義。教學“商末尾有0的筆算除法”課件出示教材第10頁問題3學生讀題后嘗試列式計算,然后交流匯報。教師指名說一說豎式每一步的意思,并板書:也可以這樣寫:比較:兩種豎式,哪一種更簡便?引導學生明確第二種豎式更簡

51、便。【品析:在本環(huán)節(jié)教學中,先引導學生估算來確定商的位數,然后在實際運算中,學生發(fā)現少了一位,引出沖突,激發(fā)學生思考,進而自主得出“不夠商1要商0占位”,水到渠成完成算理的理解。豎式計算中引導學生說出每一步的計算含義,鞏固理解算法,提升學生的數學思維?！咳⒎答佡|疑,學有所得質疑:豎式計算三位數除以一位數,需要注意什么?學生討論后明確:豎式計算三位數除以一位數時,如果被除數十位上的數不夠除以除數,即不夠商1,就商0。0起到占位作用,不能省略。四、鞏固應用,內化提升1.完成教材第11頁練一練的第13題。2.張梅從圖書館借了一本407頁的故事書,看了4天,平均每天看20頁,剩下的要3天看完,剩下的

52、平均每天看多少頁?【參考答案】4×20=80(頁)407-80=327(頁)327÷3=109(頁)五、課末小結,融會貫通這節(jié)課,我們學習了什么?你有什么收獲?在師生共同總結之后,簡單回顧三位數除以一位數(商中間有0)的除法的計算方法:當被除數百位上的數能被整除,而被除數十位上的數又不夠商1時,就在商的十位上寫0占位,然后把十位上的數落下來與個位上的數合起來繼續(xù)除。最后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題: 我們已經學了幾種三位數除以一位數的計算方法,怎么判斷我們算得對不對呢?六、教海拾遺,反思提升本節(jié)課在教學時注重創(chuàng)設“賣廢品”的情境,引導學生解決問題并列式計

53、算,在問題解決中引發(fā)學生的認知沖突,使學生體會到引入“0占位”的作用,加深了學生對“0”作用的理解。在實踐中,首先,突出對學生的“引導”,引導學生自主探究,促進學生對算理的理解;其次,突出學生的親身體驗,充分給予學生獨立計算的空間和時間,幫助學生積累計算經驗,明確重點,從而進一步掌握算法,促進學生思維的發(fā)展。值得指出的是部分學生在使用豎式計算三位數除以一位數時,雖然心里明白“中間或末尾要用0占位”,但還是易忘記,需要進一步加強鞏固。我的反思:     板書設計節(jié)約(1)912÷3=304(元) 522÷4=130(支)2(支

54、)第6課時節(jié)約(2)教學內容北師大版三年級下冊教材第11頁試一試,第12頁練一練的第48題。內容簡析問題串1:在具體數學反例中,引導學生經歷反思,探索怎樣發(fā)現計算錯誤的方法和原因。問題串2:引導學生在計算中進一步正確掌握一位數除三位數豎式筆算的過程,正確地進行計算。教學目標1.探索用豎式計算三位數除以一位數的除法時,因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法計算方法。2.能正確進行商中間或末尾商0的除法豎式計算。3.能用估算、重算或乘法對計算結果進行驗算,逐步培養(yǎng)驗算的習慣。教學重點進一步掌握商中間或末尾商0的除法豎式計算。教學難點進一步理解當某一位數不夠商1必須商0的道理。教法與學法1.教學中引導

55、學生經歷反思,在觀察比較中發(fā)現除法計算錯誤,學會進行三位數除以一位數的筆算驗算。2.學生在觀察、討論、交流中,獨立思考、討論交流、展示糾錯進一步理解驗算的作用,積累解決問題的經驗。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題 復習引入法:出示:535÷5428÷4332÷3師:你會計算嗎?(學生獨立完成后交流)追問:你是怎樣想的?如果做錯了,你能發(fā)現嗎?如何驗證我們的計算?今天我們就來一起研究學習。【品析:通過復習引入,有針對性地復習,引發(fā)學生的思考,幫助學生喚起已有的知識經驗,為后面的學習打下基礎?！?問題引入法:出示教材第11頁試一試,他們算得對嗎?你是怎樣判斷的

56、?今天我們就來一起發(fā)現計算中的秘密!【品析:通過問題引入,使學生產生解決問題的欲望,激發(fā)學生的學習興趣,在問題追問中,引發(fā)學生思考,促進學生思維的發(fā)展,為后面的教學埋下伏筆?！慷熒献?探究新知1.出示教材第11頁試一試:他們算得對嗎?想一想,說一說。(1)獨立觀察,小組內討論交流。預設1:200÷2=100,502比200大,所以商應該是三位數,而第一個算式的商是26,肯定不對。第二個算式的結果是206,也是三位數,有可能是對的。預設2:400÷2=200,502比400大,所以502÷2的商是二百多,而第一個算式的結果是26,所以不對,第二個是206,可能

57、是正確的。預設3:502÷2的商是三位數,第一個算式的結果是兩位數,商的十位上缺了一位,所以不對,第二個算式有可能對。預設4:我覺得可以重新再算一遍,來驗證對不對。(2)學生乘法驗證。師:我們不妨用乘法來驗證一下第二個算式吧。你是怎樣來驗算的?小組之間討論、交流,得出結果。驗算:商×除數=被除數。206×2=412206×12412指出:通過驗算,我們發(fā)現第二個算式計算的也不對。驗算是檢查計算是否正確的有效方法,能發(fā)現錯誤并及時糾正。(3)再次計算,提升思維。師:現在需要重新再算一次,這一次計算一定要細心呢!師:誰能說一說,應該怎樣想?追問:如果百位上有余數,該怎樣處理?