2011實(shí)高一上數(shù)學(xué)模塊一考

1、.廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)20202021學(xué)年上高一級(jí)模塊一考試數(shù) 學(xué)本試卷分根底檢測(cè)與才能檢測(cè)兩部分，共4頁(yè)總分值為150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘本卷須知：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答卷上，并用2B鉛筆填涂學(xué)號(hào) 2選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效第一部分 根底檢測(cè)共100分一、選擇題：本大題

2、共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1集合,以下關(guān)系中正確的為 A B C D2二次函數(shù)的值域是 A4，+¥ B4，+¥ C D¥，43設(shè)集合，那么下述對(duì)應(yīng)法那么中，不能構(gòu)成A到B的映射的是 ABCD4設(shè), ,那么等于 A B C D5不等式的解集是，那么的值是 A 10 B10 C 14 D 146三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是 A. B C D7設(shè) A2e B2 C2 D8以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又是 ABCD 9函數(shù)的圖象的大致形狀是 xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D10假設(shè)是R上的減函數(shù)，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

3、0，4和點(diǎn)3，2，那么當(dāng)不等式 的解集為1，2時(shí)，的值為 A0 B1 C1 D2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分 11，那么= 12假設(shè)，那么函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.13函數(shù)的值域?yàn)?.14假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，2，那么函數(shù)的定義域?yàn)?三、解答題：本大題共3小題，共30分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15化簡(jiǎn)或求值：此題總分值8分12計(jì)算.16此題總分值10分集合，集合，假設(shè)，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.17本小題總分值12分1判斷函數(shù)fx=在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論？2猜測(cè)函數(shù)在上的單調(diào)性？只需寫(xiě)出結(jié)論，不用證明3利用題2的結(jié)論，求使不等式在上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍？第二部

4、分 才能檢測(cè)共50分四、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分 18函數(shù)fx=的定義域是一實(shí)在數(shù),那么m的取值范圍是 19設(shè)偶函數(shù)在0，上單調(diào)遞增，那么fb2 fa1填等號(hào)或不等號(hào)五、解答題：本大題共3小題，共40分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟20本小題總分值13分函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有=·，且，當(dāng)時(shí)，011判斷的奇偶性；2判斷在0，上的單調(diào)性，并給出證明；3假設(shè)且，求的取值范圍21此題總分值13分設(shè)aR，函數(shù) f x = x2 +2 a | x1 | , xR. 1討論函數(shù)f x的奇偶性；2求函數(shù)f x的最小值.22本小題總分值14分函數(shù) .1求的值域；2設(shè)函數(shù),，

5、假設(shè)對(duì)于任意, 總存在，使得成立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)20202021學(xué)年高一級(jí)模塊考試參考答案第一部分一、 選擇題每題5分，共50分110 ：DADAD CDCDC二、 填空題每題5分，共20分11. 12.第一象限 13. 14.三、 解答題共30分15.本小題總分值8分 1原式= ks5u4分 2分子=；6分分母=；原式=. 8分 16.本小題總分值10分解1：因?yàn)?，所以方程有?fù)根；1分設(shè)方程的根為1） 恰有一個(gè)負(fù)根：或，3分解得：5分即6分2） 恰有2個(gè)負(fù)根：7分解得：8分即9分所以的取值范圍是10分解2：因?yàn)橛胸?fù)根，所以有解，設(shè)，令，換元得所以17.本小題總分值12分解：1

6、在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。1分證明：設(shè)任意，那么2分= 3分又設(shè)，那么 在上是減函數(shù) 4分又設(shè)，那么在上是增函數(shù)。 5分2由上及fx是奇函數(shù)，可猜測(cè)：fx在和上是增函數(shù)，fx在和上是減函數(shù) 7分3 在上恒成立在上恒成立 8分由2中結(jié)論，可知函數(shù)在上的最大值為10，此時(shí)x=1 10分要使原命題成立，當(dāng)且僅當(dāng) 解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是 12分第二部分18. 19.20.本小題總分值13分 解：令y =1，那么=·，=1，=，且 所以為偶函數(shù)4分假設(shè)x0，那么=·=05分假設(shè)存在，那么，矛盾，所以當(dāng)時(shí)，6分設(shè)0xx，那么01，=·，8分當(dāng)x0時(shí)0，且當(dāng)0x1時(shí)，0101

7、，故函數(shù)在0，上是增函數(shù)9分=9，又=·=··= ，9 = ，=，10分，11分a0，a1，30，函數(shù)在0，上是增函數(shù) a13，即a2， 12分又a0，故0a213分21.本小題總分值13分 解：f x=x2+2 a |x1|,xR. 1當(dāng)a=0時(shí), f x=x2, 函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)a 0時(shí)函數(shù)沒(méi)有奇偶性。2分因?yàn)閒1=1 ,f1=1+4a f1 , 即a 0時(shí)函數(shù)不是偶函數(shù)；3分當(dāng)a 時(shí)f1=1+4a f1,函數(shù)不是奇函數(shù)；當(dāng)a =時(shí)，fx=x2| x1 |.,f2=3,f2=1,f2 f2,所以函數(shù)不是奇函數(shù)。5分綜上，當(dāng)a=0時(shí), f x=x2, 函數(shù)是偶函

8、數(shù)；當(dāng)a 0時(shí)函數(shù)沒(méi)有奇偶性。 2 f x = = 7分1° a1時(shí)，x1時(shí)，f xx 21 = f 1 Þ f xmin = 18分x < 1時(shí)，對(duì)稱軸 x = a > 1 Þ f x 在 ¥,1 上為減函數(shù) Þ f x > f 1 = 1綜上，a1時(shí)，f xmin = 110分2° a < 1時(shí)，假設(shè) x < 1，f xmin = f a = a 2 + 2a = 2aa 211分而 x1時(shí)，f xmina 22a > a 2 > 2aa 212分a < 1時(shí)，f x min = 2

9、aa 2f x min = 13分2參考解法： 6分 先分段求出函數(shù)的最小值：當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為 當(dāng)，即時(shí)，在遞增，； 7分當(dāng)，即時(shí)， 8分當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，在遞減，； 9分當(dāng)時(shí)， 10分再比較合并函數(shù)的最小值當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，可知， ks5u當(dāng)時(shí)，比較1與大小，綜上所述： 13分22.本小題總分值14分1 任取 x1、x2 Î 2,1，x1 < x2 Þ x1x2 < 1，1> 0， Þ f x1f x2 = x1 + x2 + = x1x2 1 < 0 Þ f x1 < f x2 Þ f x 在 2,1 為增函數(shù)。同理可證f x 在 ,2 也為增函數(shù)。x Î 2,1 時(shí)，f x Î ,2 2分x Î ,2 時(shí)，f x Î , 4分f x 的值域 A = ,2,6分2解法一：設(shè) gx 的值域?yàn)?B，那么 B = 2 | a |2, 2 | a |2 8分依題意，A Í B Þ ks5u10分