七年級數(shù)學(xué)上探索規(guī)律類問題及答案

1、七年級數(shù)學(xué)（上）探索規(guī)律類 問題班級 學(xué)號 姓名 成績 一、數(shù)字規(guī)律類：1、一組按規(guī)律排列的數(shù)：， 請你推斷第9個數(shù)是 2、（2005年山東日照）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；；由此規(guī)律知，第個等式是 3、（2005年內(nèi)蒙古烏蘭察布）觀察下列各式；、1+1=1×2 ；、2+2=2×3； 、3+3=3×4 ；請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來 。4、（2005年遼寧錦州）觀察下面的幾個算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16；、1+2+3+4+5+4+3+2+

2、1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出第n個式子 5、（2005年江蘇宿遷）觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數(shù)是（ ）A1 B 2 C3 D46、（2005年山東濟南市）把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、，則第10個數(shù)為_。 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 （第6題圖） 第5行 11 12 13 14 15 （第7題圖）7、（05年江蘇省金湖實驗區(qū)）已知一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成如

3、上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于 二、圖形規(guī)律類：8、（2005年云南玉溪）一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到O的中點處，第三次從點跳動到O的中點處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為 。1條2條3條9、（2005年江蘇泰州）如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴 根.10、（05年廣西玉林市）觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，是空心球)： 從第1個球起到第2005個球止，共有實心球 個11、（2005年重慶市）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有

4、4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有 個（用含的代數(shù)式表示）。12、（2005年寧夏回族自治區(qū)）“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植. 按此規(guī)律第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物 _ 株.n=3n=4n=5（第13題） 圖 1 圖 2 圖 313、（2005年江蘇南通市）已知一個面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如上圖所示）（1）當(dāng)n = 5時，共向外作出了 個小等邊三角形（2）當(dāng)n = k時，共向外作出了 個小等邊三角形（用

5、含k的式子表示） 14、（2005年廣東茂名）用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示） 15、（05年河南實驗區(qū)）觀察圖形，并完成下列表格：序號123n圖形(此空不填)的個數(shù)824的個數(shù)14與數(shù)陣有關(guān)的問題1、（2005年四川省）如下圖所示是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù) 則：日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）、a、c的關(guān)系是：_；（2）、當(dāng)abcd32

6、時，a_ 第 一 題圖第2題圖 2、（2005年湖南常德）上面給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（ ） A69 B54 C27 D40圖中有規(guī)律喲！3、（2005年河南省）將連續(xù)的自然數(shù)1至36按下圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數(shù)，設(shè)圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為a，用含有a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為 。 （第3題圖） 第4題圖4、（2005恩施自治州）下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個

7、數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；（3）這九個數(shù)之和能等于2006嗎？，1017呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個，若不能，請說出理由。與視圖、展開圖有關(guān)的問題1、（05年廣東佛山）小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（ ） 俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖.2、（05年江蘇南通）“圓柱與球的組合體”如右圖所示，則它的三視圖是（ ）A B C D3、（2005浙江省）如右圖，由三個小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（ ）4、如圖，水杯的俯視圖是（ ）12215、（2005年荊州市）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小

8、立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（ ）ADBC6、（2005年陜西?。┫聢D是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)是（ ）A、 7 B、 6 C、 5 D、 47、（2005年宜賓市）水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如上圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中“錦”為前面，“似”為下面，“前”為后面，則“?！北硎菊襟w的 面1236458、（05年山東威海）下圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是 （A）、7 （B）、8 （C）、9 （D）、

9、10 雜題部分：1、（2005年安徽省）小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如上圖所示，則電子表的實際時刻是 七年級數(shù)學(xué)（上）探索規(guī)律類 問題答案 21、第9個數(shù)為 此體規(guī)律：分子為：N²-N+1；分母為：（N+1）2 2、13+23+33+43+53=152 此題規(guī)律：13+2+33+n3=（ ）3、n2+n=n（n+1）4、由于1+2+3+4+5+4+3+2+1=25中1+4=5，2+3=5，4+1=5和5共5個5，依此可知1+2+3+n+3+2+1的值解答：解：1+2+3+n+3+2+1，=1+(n-1)+2+(n-2)+(n-1)+1+n=n25、A （

10、1、2、3、4、3、2）(1、2、3、4、3、2) (6個為一組循環(huán))6、分析可得：從上至下依次為1，5，13，25，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以發(fā)現(xiàn)上下兩個數(shù)相差為4的倍數(shù)，可得第十個數(shù)為1+4+8+12+16+36解：根據(jù)以上規(guī)律則第十個數(shù)為1+4+8+12+16+36=181 案為1817、-50 本題公式：每行末尾數(shù)=（-1）n+1（n+1）（） 第九行末尾數(shù)=（-1）9+1*（9+1）*（）= 45 由此可得第十行第一個=（45+1）*（-1）=-46 則第十行第五個=-508、第1次跳后距O點的距離為：1-（）*OA；第2次跳后距O點的距離為:1-()*()*O

11、A; 第3次跳后距O點的距離為:1-()( )( )*OA; 第n次跳后距O點的距離為：1-()n *OA。所以，第5次跳后距O點的距離為：1-()5 *OA9、（6n+2）10、603個 （）（）（） 10個為一組循環(huán) 每組有3個黑球 2005÷10=200（組）5（個） 3*200+3=603（個）11、（3n+1）個根據(jù)圖形結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖2比圖1多3個互不重疊的三角形，即4+3個；圖3比圖2多3個互不重疊的三角形，即4+3×2個；依此類推，圖n中互不重疊的三角形的個數(shù)是4+3（n-1），即（3n+1）個解：圖1中互不重疊的三角形有4個圖2中互不重疊的

12、三角形有7=4+3個圖3中互不重疊的三角形有10=4+3×2個按此規(guī)律圖n中互不重疊的三角形有4+3（n-1）=3n+1個Sn=3n+112、（6+1）2=49（株） 規(guī)律：（n+1）213、分析：根據(jù)前三個圖形小等邊三角形的個數(shù)，歸納總結(jié)出第k個圖形即n=k時，共向外作出的小等邊三角形的個數(shù)，然后利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出一個小等邊三角形的面積，根據(jù)歸納出的個數(shù)即可求出所有小等邊三角形的面積之和解答：解：由第1個圖形可知：n=3時，共向外作出了3（3-2）個三角形；由第2個圖形可知：n=4時，共向外作出了3（4-2）個三角形；當(dāng)n=k時，共向外作出了3（k-2）個

13、三角形；又第k個圖形中的每一個小三角形都與最大的等比三角形相似，相似比為1：k，所以面積比為1：k2，且最大的等比三角形的面積為S，2則一個小等比三角形的面積為，s 2這些小等邊三角形的面積和是2故答案為：14、（n+2）2-n215、的個數(shù) 16 2n·4=8n 的個數(shù) 9 n2與數(shù)陣有關(guān)的問1、（1）a+5=c （2）a=5 設(shè)a=x b=（x+1） c=（x+5） d=（x+6）則 X+(x+1)+(x+5)+(x+6)=32 解得 x=52、D 3、9a4、（1）和是中間數(shù)的9倍 （2）有 設(shè)中間數(shù)為x ，則 x-18 x-16 x-14 x-2 x x+2 x+14 x+16 x+18（3）設(shè)這就個數(shù)分別是x-18，x-16，x-14，x-2，x，x+2，x+14，x+16，x+18則 （x-18）+（x-16）+（x-14）+（x-2）+x+（x+2）+（x+1