期末復(fù)習(xí)人教版三年級數(shù)學(xué)下冊知識要點

1、【期末復(fù)習(xí)】人教版三年級數(shù)學(xué)（下冊）知識要點第一單元位置與方向1、 （東與西）相對，（南與北）相對，（東南一西北）相對，（西南一東北）相對。 清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。 理解位置是相對的，不是絕對的。2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。（ 做題時先標(biāo)出北南西東。）3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學(xué)校在劇場的西面，在圖 書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路 線。一般找比較近的路線走。4 .、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（

2、南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。5 .、生活中的方位知識：北斗星永遠(yuǎn)在北方。影子與太陽的方向相對。 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。(刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄)第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、口算時要注意：(1)0除以任何數(shù)(0除外)都等于 0;(2) 0乘以任何數(shù)都得 0;(3) 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；(4)任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身 。2、沒有余數(shù)的除法：被除數(shù)+除數(shù)=商商X除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)(被除數(shù)一余數(shù))+商=除數(shù)3、筆算除法順序： 確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗

3、算。(1) 一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù), 如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的 哪一位，就把商寫在那一位上面。(2) 一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1 ,就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1,就在這一位商 0;每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。(3)除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商X除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)。4、基本規(guī)律：(1)從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；(2)

4、三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；(最高位不夠除，就看兩位上商。)(3)哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；(4)哪一位上不夠商 1,就添0占位；每一次除得的余數(shù) 一定要比除數(shù)小增：第二單元課外知識拓展5、2、3、5倍數(shù)的特點2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)比如：462, 4+6+2=12, 12是3的倍數(shù)，所以 462是3的倍數(shù)。6、關(guān)于倍數(shù)問題：兩數(shù)和+倍數(shù)和=1倍的數(shù)兩數(shù)差+倍數(shù)差=1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的 5倍，

5、甲乙兩數(shù)的和是 24,求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是 5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24o這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24o所以乙數(shù)為：24+6=4,甲數(shù)為：4X5=20乙 1一，1®Iif1（ 5 fs同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的 5倍，甲乙兩數(shù)之差是24,求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成 1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是 5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是 24o這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24o所以乙數(shù)為：24+4=6,甲數(shù)為：6X5=307、和差問題（兩數(shù)和 一 兩數(shù)差）+ 2=較小的數(shù)（兩數(shù)和+兩數(shù)差）+ 2=較大的數(shù)例：已知甲乙兩數(shù)之

6、和是 37,兩數(shù)之差是19,求甲乙兩數(shù)各是多少？如圖：解析：如果給甲數(shù)加上 “乙數(shù)比甲數(shù)多的部分 （兩數(shù)差）”（虛線部分）， 則由圖知，甲數(shù) +兩數(shù)差=乙數(shù)。如是： 甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù) 差=兩數(shù)和+兩數(shù)差又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)X 2知道：兩數(shù)和十兩數(shù)差二乙數(shù)X 2（兩數(shù)和+兩數(shù)差）+ 2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)乙：（37+19） +2=28甲：28-19=98、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸 3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12+3=4 （分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時

7、間為：4X4=16 （分鐘）9、巧用余數(shù)解決問題。（）+8=6（），求被除數(shù)最大是 ,最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7,最小應(yīng)是1。再由公式：商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是 6X8+7=55,最小 應(yīng)是 6X8+1=49。少年宮有一串彩燈，按 1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第 89個是什 么顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6 （個），照這樣下去，89 + 6=14 （組）5 （個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1: 38個去劃船，每條

8、船限坐4個，一共要幾條船？38 + 4=9 （條）2 （人）余下的2人也要1條船，9+1=10條。答：一共要10條船。例2:做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？17 + 3=5 (件)2 (米)余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第二單兀 復(fù)式統(tǒng)計表1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。第四單元兩位數(shù)乘以兩位數(shù)口算乘法1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的

9、積相加(2)在腦中列豎式計算。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0(3)在腦中列豎式計算。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0o4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把 0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個 0,就在結(jié)果后面添上幾個00如：30X500=15000可以這樣想， 3X5=15,兩個因數(shù)一共有3個0,在所得結(jié)

10、果15后面添上3個0就得到30X 500=15000筆算乘法先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。注意事項1 .估算：18X22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算?！保梢园岩粋€因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）2、有大約字樣的一般要估算。3、凡是問 夠不夠、能不能 等的題,都要三大步 ：計算、比較、答題。“別忘了比較這一步。幾個特殊數(shù)：25X4=100 , 125X8=10004、相關(guān)公式：因數(shù)X因數(shù)=積積+因數(shù)=另一個因數(shù)5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三）位數(shù)，也可能是（ 四）位數(shù)。6、一個兩位

11、數(shù)與 11的速算技巧:第五單元面積面積和面積單位：1 .常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2 .理解面積的意義和面積單位的意義。面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。1平方米：邊長是 1米的正方形，它的面積是 1平方米。1平方分米：邊長是 1分米的正方形，它的面積是 1平方分米。1平方厘米：邊長是 1厘米的正方形，它的面積是 1平方厘米。3 .在生活中找出接近于 1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。 例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。4 .區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位

12、測量面的大小。5 .比較兩個圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。背 熟 ：（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）（2）邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。（3）邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。（4）邊長是（100米）的正方形面積是 （1公頃），也就是（10000平方米）(5)邊長是(1千米)的正方形面積是1平方千米。面積單位進(jìn)率和土地面積單位：1.常用的土地面積單位有( 公頃)和(平方千米)。 “公頃”“測量菜地面積、果園面積、建筑面積 “平方千米”“測量城市土地面積、國家面積1公

13、頃：邊長是100米的正方形，它的面積是 1公頃。1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。進(jìn)率100 :1平方米 =100平方分米1平方分米 =100平方厘米1平方千米 =100 公頃進(jìn)率10000 :1公頃=10000 平方米1平方米 =10000 平方厘米進(jìn)率1000000 :1平方千米 =1000000 平方米 相鄰兩個 常用的長度單位 之間的講率星(10 )。相鄰兩個 常用的面積單位 之間的講率是(100 )背熟公式1、周長公式：長方形的周長=（長+寬

14、）x 2長=周長+ 2寬或者：（周長長X 2） + 2=寬寬=周長+ 2長或者：（周長-寬X 2） + 2=長正方形的周長=邊長X 4正方形的邊長=周長+ 42、面積公式：長方形的面積二長X寬正方形的面積二邊長X邊長長方形的周長=（長+寬）X 2正方形的周長=邊長X 4已知面積求長：長 =面積+寬已知面積求邊長：邊長=面積開平方已知周長求長：長=周長+ 2 -寬已知面積求邊長：邊長 =面積+ 4A、正確區(qū)分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題

15、是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給 課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從T個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形一（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計算。C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積一小面積。熟練運用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。1 -低級單位一一高級單位：數(shù)量+它們間的進(jìn)率如：零錢換大錢，張數(shù)減少；3

16、00平方分米=3平方米1 -高級單位一一低級單位：數(shù)量X們間的進(jìn)率如：大錢換零錢，張數(shù)增多；5平方千米=500公頃注意：（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）小單位換算大單位 （除以它們之間的進(jìn)率）（3）長度單位和面積單位的 單位不同，無法比較。（4）周長相等 的兩個長方形， 面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。第六單元年、月、日（一）年、月、日1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節(jié)、3月12日植樹節(jié)，

17、5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7 月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)3、熟記每個月的天數(shù)：知道大月一個月有 31天，小月一個月有 30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有 12個月（7大4小1特殊）可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年閏一日，一定要在二月加。4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年 181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。（1 ）季度：（一年分四季度：每 3個月

18、為一個季度 ）一、二、三月 是第一季度（平年有90天，閏年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月 是 第四季度（有 92天）。（2）會計算每個季度有多少天，連續(xù)幾個月共有多少天。連續(xù)兩個月共 62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。（3）給出一個天數(shù)會計算有幾個星期零幾天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（1）天。平年全年有（365 ）天，是（52 ）個星期零（1 ）天。（4）公歷年份是 4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)

19、是平年，沒有余數(shù)是閏年。如：1978 +4=494 2, 1978 年是平年。1988 +4=497 , 1988 年是閏年。（5）公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900 年是平年，2000年是閏年。5、經(jīng)過的天數(shù)的計算：公式：結(jié)束時間一開始時間+1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日6月30日 30 - 12+1 = 9 （天）7月有：31 （天）8月1日8月17日 有：17 （天）9 + 31 + 17 = 57 （天）6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。如：小華1994年6月出生，到今年 6月（15歲）。小華

20、今年 12歲，他是 （ 1997年）出生的。7、通常每4年里有（1 ）個閏年， （3 ）個平年。（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是 2月29日。）8、推算星期幾的方法 ：例如：已知今天星期三，再過 50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由 50 + 7=7 （星期）1 （天），知道50天里有7個星期多一天，所以第 50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。9、會計算到今年經(jīng)過的年份： 就用2013 給的年份例如：中華人民共和國成立于例49年10月1日,到今年建國多少周年？熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；算式：2013-19

21、49 =64 （年）（二）24計時法1、普通計時法又叫 12時計時法，就是把一天分成兩個 12時表示，普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。 （如凌晨3時、早上8時、上 午10時、下午2時、晚上8時）2、24時計時法： 就是把一天分成 24時表示、在表示的時間前可以加或可 以不加表示的大概時間段得詞語。3、普通計時法轉(zhuǎn)換成 24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12 0如：普通計時法24時計時法上午9時 =9時或9 : 00晚上9時=21時或21 : 004、反過來要把 24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過 13 時的時刻就減12,并加上

22、下午，晚上等字在時刻前面。比如：16時等于16 -12 = 下午4時。（必須加前綴）5、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。結(jié)束時刻-開始時刻=時間段（經(jīng)過時間）比如：10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:00 10:00=12 （小時）（計算經(jīng)過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）比如：某商品早上 8: 00開始營業(yè)，下午 6: 00停止?fàn)I業(yè)，一天營業(yè)多少時 間？下午 6: 00 = 18: 0018: 00 - 8 : 00 = 10 （小時）6、認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別：（時間是一段，時刻是一個點）如：火車11 : 00出發(fā)，21時30分到達(dá)，火車運行時

23、間是（10時30分），注意不要寫成（10 : 30） o正確的列式格式為：21時30分11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運行時間是 （13小時）像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5 （時），再加上第二天行駛的 8個小時：5+8=13（時）又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了 155分鐘，比賽什么時候結(jié)束？先換算，155分=2時35分，再計算。7、會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年 4月30日是星期四，制作5月份月歷。制作年歷步驟：第一：確定1月1日是星期幾；