蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4列方程解決復(fù)雜的問(wèn)題教案

1、列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題。(教材第 1317 頁(yè))1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解含有兩個(gè)未知項(xiàng)的應(yīng)用題。2.使學(xué)生能正確地用列方程的方法解題。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。重點(diǎn) :找出數(shù)量間的相等關(guān)系。難點(diǎn) :找出數(shù)量間的相等關(guān)系。課件。師:同學(xué)們 ,今天我們繼續(xù)研究列方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 ,希望你能學(xué)的最好 !1.教學(xué)例 9。北京頤和園占地 290 公頃 ,其中水面面積大約是陸地面積的 3 倍。頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃 ?(1)讀題 ,讓學(xué)生說(shuō)出獲得的信息。(2)畫(huà)線段圖。根據(jù)學(xué)生獲得的已知信息畫(huà)出線段圖。陸地面積 :水面面積 :290 公頃(3)提問(wèn)。題目中要我們求什么?(頤

2、和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃)要求的未知項(xiàng)有兩個(gè) ,根據(jù)題目中的已知信息設(shè)哪一個(gè)未知項(xiàng)是x 呢?(設(shè)陸地面積為x)為什么 ?(因?yàn)橐阎婷娣e大約是陸地面積的 3 倍,設(shè)陸地面積為 x 公頃 ,可知水面面積為 3x 公頃 )根據(jù)學(xué)生的回答 ,教師在線段圖上標(biāo)注x,如下圖。陸地面積 : 290 公頃水面面積 :(4)明確相等關(guān)系。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)題意 ,說(shuō)一說(shuō)這道題在數(shù)量間有什么樣的相等關(guān)系。學(xué)生思考交流后 ,教師板書(shū)。陸地面積 +水面面積 =頤和園的占地面積(5)列出方程。根據(jù)題目中數(shù)量間的相等關(guān)系,可列出方程。x+3x=290 或 (290-x)÷3=x 或 (290-x)

3、47; x=3(6)解方程。請(qǐng)學(xué)生完成解題任務(wù) ,并進(jìn)行比較 ,得出用哪個(gè)方程解比較容易。教師分別請(qǐng)三個(gè)同學(xué)板書(shū)解答過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn),設(shè)陸地面積為x 公頃 ,水面面積用3x 來(lái)表示。x+3x=290,這樣列方程解比較容易。教師肯定這種方法比較簡(jiǎn)便。解:設(shè)頤和園的陸地面積大約有x 公頃 ,水面面積大約有3x 公頃。x+3x=2904x=290x=72.5質(zhì)疑 :我們現(xiàn)在解出 x=72.5 了,這道題做完了嗎 ?(沒(méi)有 )還需要我們做什么 ?(還要求出水面面積 3x 是多少 )怎樣求出水面面積呢 ?生 1:可以這樣求 ,3x=72.5×3=217.5。生 2:還可以用 290

4、-72.5=217.5。教師 :這兩種方法都可以。(7)檢驗(yàn)。讓學(xué)生用自己的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。交流檢驗(yàn)方法。方法一 :把 x=72.5 代入原方程72.5+3×72.5=290左邊 =右邊x=72.5 是原方程的解。方法二 :72.5+217.5=290方法三 :217.5÷72.5=3請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)檢驗(yàn)方法的含義和作用 ,從而明確方法二更簡(jiǎn)便 ,也是更有實(shí)效的。2.教學(xué)例 10。師:請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題 ,你能根據(jù)題意把線段圖填寫(xiě)完整嗎 ?(課件出示 :教材第 14 頁(yè)例 10 題)學(xué)生嘗試完成線段圖 ,組織學(xué)生交流展示結(jié)果。師:找出題中的等量關(guān)系 ,與同學(xué)交流。生 1:

5、客車(chē)行的路程 +貨車(chē)行的路程 =總路程。生 2:速度和 ×時(shí)間 =總路程。師:你能根據(jù)“客車(chē)行的路程+貨車(chē)行的路程 =總路程” ,列出方程并解答嗎 ?學(xué)生嘗試解答問(wèn)題 ;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流訂正 ,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清想法,給予解答正確的學(xué)生以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。師:結(jié)合上面的習(xí)題 ,想一想 ,列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么 ? 學(xué)生可能會(huì)說(shuō) :·應(yīng)用學(xué)過(guò)的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫(huà)圖,可以幫助我們尋找等量關(guān)系。·列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖 :結(jié)合具體實(shí)例 ,把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體 , 同步進(jìn)行 ,既教學(xué)解方程的思路與方法

6、 ,又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧 ,能較好地體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系】師:今天你有什么收獲呢 ?列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題關(guān)鍵 : 應(yīng)用學(xué)過(guò)的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫(huà)圖, 可以幫助我們尋找等量關(guān)系。列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。A 類(lèi)甲乙兩人同向而行 ,兩人之間相距 120 米,甲在前 ,乙在后 ,甲每分鐘走 60 米,乙每分鐘走 70 米,乙多少分鐘能追上甲 ?(考查知識(shí)點(diǎn) :列方程解決實(shí)際問(wèn)題 ;能力要求 :找出等量關(guān)系用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 )B 類(lèi)110 米欄由直道和跑道上的 10 個(gè)跨欄組成 ,欄高 106.7 厘米 ,其中每?jī)蓚€(gè)欄之間的距離相等。(1)已知從起跑線

7、到第一欄之間的距離是 13.72 米,最后一欄到終點(diǎn)線是 14.02 米 ,每?jī)蓹谥g的距離是多少米 ?(2)劉翔所創(chuàng)造的 110 米欄世界紀(jì)錄為 12. 88 秒。已知他從起跑線到第一個(gè)欄所用時(shí)間為 2.5 秒,最后一個(gè)欄到終點(diǎn)線所用時(shí)間為 1.4 秒。那么中間 10 欄 9 個(gè)欄周期 ,劉翔平均每個(gè)欄周期耗時(shí)多少秒 ?(結(jié)果保留兩位小數(shù) )(考查知識(shí)點(diǎn) :列方程解決實(shí)際問(wèn)題 ;能力要求 :找出等量關(guān)系用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 )課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類(lèi):解:設(shè)乙 x 分鐘能追上甲。70x-60x=12010x=120x=12答:乙 12 分鐘能追上甲。B 類(lèi):(1)解 :設(shè)每?jī)蓹谥g的距離是

8、 x 米。(10-1)x+13.72+14.02=1109x=110-13.72-14.02x=82.26÷9x=9.14答 :每?jī)蓹谥g的距離是9.14 米。(2)解 :設(shè)劉翔平均給每個(gè)欄周期耗時(shí)x 秒。9x+2.5+1.4=12.889x=12.88-1.4-2.5x=8.98÷9x1.00答 :劉翔平均每個(gè)欄周期耗時(shí) 1.00 秒。教材習(xí)題教材第 14 頁(yè)“練一練”1. (1)4x 2x (2)3.3x 1.3x2. 解: 設(shè)陸地面積大約是 x 億平方千米 ,則海洋面積大約是 2.4x 億平方千米。2.4x-x=2.1 x=1.52.4x=2.4×1.5=3

9、.6教材第 15 頁(yè)“練一練”利用線段圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題:略解:設(shè)乙船的速度是 x 千米 / 時(shí)。 8x+26×8=400 x=24教材第 1617 頁(yè)“練習(xí)三”1. x=12 x=15 x=22. 解:設(shè)小紅今年的年齡是 x 歲,則爸爸的年齡是 4x 歲。4x-x=30x=104x=4×10=403. 解:設(shè)四年級(jí)去了 x 人 ,則五年級(jí)去的人數(shù)是 1.2x。x+1.2x=264x=1201.2x=1.2×120=1444. x=1.1x=8x=32 x=2 x=15x=235.解:設(shè)李剛每分鐘走 x 米。 72×4+4x=600x=786.解:設(shè)經(jīng)過(guò)

10、x 小時(shí)兩人相遇。(36+40)x=190x=2.57.解:設(shè)梨的單價(jià)是 x 元 / 千克。2x+3×4=20x=48. x=9x=4.3x=9 x=409. 解:設(shè)丹頂鶴有 x 只,則天鵝有 2.2x 只。2.2x+x=960 x=3002.2x=2.2×300=66010. 解 :設(shè)五年級(jí)植樹(shù)x 棵,則六年級(jí)植樹(shù)1.5x 棵。1.5x-x=24x=481.5x=1.5×48=7211. 解 :設(shè)乙車(chē)的速度是x 千米 / 時(shí)。42×2.4+2.4x=216x=4812. 解 :設(shè)經(jīng)過(guò) x 小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。(118.4+110)x=274.08x=1.213. 解 :設(shè)森林歷險(xiǎn)記有 x 本。 12×4+7x=83 x=514. 解 :設(shè)