振動(dòng)力學(xué)經(jīng)典教程

1、10.1 振動(dòng)和振動(dòng)力學(xué)振動(dòng)和振動(dòng)力學(xué)一、一、 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)1 振蕩振蕩 ： 物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)或狀態(tài)的循環(huán)變化物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)或狀態(tài)的循環(huán)變化 2 振動(dòng)：振動(dòng)： 是一種特殊的振蕩。是一種特殊的振蕩。 一種運(yùn)動(dòng)的物一種運(yùn)動(dòng)的物理量時(shí)而增大，時(shí)而減少的反復(fù)變化。理量時(shí)而增大，時(shí)而減少的反復(fù)變化。3 機(jī)械振動(dòng)：機(jī)械振動(dòng)： 工程技術(shù)所涉及的機(jī)械或結(jié)工程技術(shù)所涉及的機(jī)械或結(jié)構(gòu)的振動(dòng)稱作機(jī)械振動(dòng)。（運(yùn)動(dòng)的物理量為位移、構(gòu)的振動(dòng)稱作機(jī)械振動(dòng)。（運(yùn)動(dòng)的物理量為位移、速度、加速度、應(yīng)力和應(yīng)變等）速度、加速度、應(yīng)力和應(yīng)變等）2二、二、 振動(dòng)力學(xué)振動(dòng)力學(xué)1 振動(dòng)力學(xué)是研究機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)振動(dòng)力學(xué)是研究機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

2、學(xué)和動(dòng)力學(xué)的一門課程。和動(dòng)力學(xué)的一門課程。2 是一門力學(xué)分支學(xué)科。在統(tǒng)一的力是一門力學(xué)分支學(xué)科。在統(tǒng)一的力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，振動(dòng)力學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，振動(dòng)力學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)分析、實(shí)驗(yàn)量測(cè)和數(shù)值計(jì)算等方法，分析、實(shí)驗(yàn)量測(cè)和數(shù)值計(jì)算等方法，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，從而為解決實(shí)踐中可能的基本規(guī)律，從而為解決實(shí)踐中可能發(fā)生的振動(dòng)問(wèn)題提供理依據(jù)發(fā)生的振動(dòng)問(wèn)題提供理依據(jù)。33 學(xué)習(xí)振動(dòng)力學(xué)的目的學(xué)習(xí)振動(dòng)力學(xué)的目的1） 掌握振動(dòng)的基本理論和分析方法，用以確定和限制掌握振動(dòng)的基本理論和分析方法，用以確定和限制振動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械產(chǎn)品的性能、壽命及安全的有害振動(dòng)

3、對(duì)工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械產(chǎn)品的性能、壽命及安全的有害影響。影響。（機(jī)械振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。）（機(jī)械振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。）1940年美國(guó)的（年美國(guó)的（Tacoma Narrows）吊橋在中速風(fēng)載下，因卡門旋渦）吊橋在中速風(fēng)載下，因卡門旋渦引起橋身的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和上下振動(dòng)而坍塌的事故。引起橋身的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和上下振動(dòng)而坍塌的事故。1972年日本海南電廠的一臺(tái)年日本海南電廠的一臺(tái)66萬(wàn)千瓦汽輪發(fā)電機(jī)組，在試車中因發(fā)萬(wàn)千瓦汽輪發(fā)電機(jī)組，在試車中因發(fā)生異常振動(dòng)而全機(jī)毀壞。生異常振動(dòng)而全機(jī)毀壞。2） 運(yùn)用振動(dòng)理論去創(chuàng)造和設(shè)計(jì)新型振動(dòng)設(shè)備、儀表及運(yùn)用振動(dòng)理論去創(chuàng)造和設(shè)計(jì)新型振動(dòng)設(shè)備、儀表及自動(dòng)化裝置自動(dòng)化裝置。（振動(dòng)也

4、有有利的一面）（振動(dòng)也有有利的一面）將振動(dòng)用于生產(chǎn)工藝，如：振動(dòng)篩選、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)將振動(dòng)用于生產(chǎn)工藝，如：振動(dòng)篩選、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等消除內(nèi)應(yīng)力等4三、三、 工程中的振動(dòng)問(wèn)題的分類工程中的振動(dòng)問(wèn)題的分類1 振動(dòng)問(wèn)題所涉及的內(nèi)容振動(dòng)問(wèn)題所涉及的內(nèi)容（可以用系統(tǒng)、激勵(lì)和響應(yīng)來(lái)概括）（可以用系統(tǒng)、激勵(lì)和響應(yīng)來(lái)概括）1） 系統(tǒng)：機(jī)械部件、工程結(jié)構(gòu)等的研究對(duì)象稱為振動(dòng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)：機(jī)械部件、工程結(jié)構(gòu)等的研究對(duì)象稱為振動(dòng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱為系統(tǒng)。為系統(tǒng)。2） 激勵(lì)：初始干擾、強(qiáng)迫力等外界對(duì)于系統(tǒng)的作用統(tǒng)稱為激勵(lì)。激勵(lì)：初始干擾、強(qiáng)迫力等外界對(duì)于系統(tǒng)的作用統(tǒng)稱為激勵(lì)。3） 響應(yīng)：系統(tǒng)

5、在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)稱為系統(tǒng)的響應(yīng)。響應(yīng)：系統(tǒng)在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)稱為系統(tǒng)的響應(yīng)。 5 1）已知激勵(lì)和系統(tǒng)的特性求系統(tǒng)的響應(yīng)）已知激勵(lì)和系統(tǒng)的特性求系統(tǒng)的響應(yīng)-系統(tǒng)的動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析（振動(dòng)分析和設(shè)計(jì)）。是振動(dòng)力學(xué)的最主要力響應(yīng)分析（振動(dòng)分析和設(shè)計(jì)）。是振動(dòng)力學(xué)的最主要內(nèi)容。內(nèi)容。 任務(wù)：主要任務(wù)是驗(yàn)算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時(shí)的動(dòng)力響任務(wù)：主要任務(wù)是驗(yàn)算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的要求。在應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的要求。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，對(duì)具體的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行動(dòng)力驗(yàn)算、修改產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，對(duì)具體的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行動(dòng)力驗(yàn)算、修改直到達(dá)到要求而確定設(shè)計(jì)

6、方案直到達(dá)到要求而確定設(shè)計(jì)方案-振動(dòng)設(shè)計(jì)。振動(dòng)設(shè)計(jì)。 2）已知激勵(lì)和系統(tǒng)的響應(yīng)求系統(tǒng)）已知激勵(lì)和系統(tǒng)的響應(yīng)求系統(tǒng)-系統(tǒng)識(shí)別。系統(tǒng)識(shí)別。 主要是獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)等）主要是獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)等）-物理參數(shù)識(shí)別物理參數(shù)識(shí)別 以及系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有特性（固有頻率、主振型等）以及系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有特性（固有頻率、主振型等）-模態(tài)參數(shù)識(shí)別或試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。模態(tài)參數(shù)識(shí)別或試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。 3）已知系統(tǒng)和響應(yīng)求激勵(lì)）已知系統(tǒng)和響應(yīng)求激勵(lì)-環(huán)境預(yù)測(cè)環(huán)境預(yù)測(cè)。2振 動(dòng) 問(wèn) 題 的 分 類 ：振 動(dòng) 問(wèn) 題 的 分 類 ：60.2 0.2 振動(dòng)的分類振動(dòng)的分類1按系統(tǒng)分：連

7、續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)按系統(tǒng)分：連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)1）連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)系統(tǒng)）連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)系統(tǒng)）-是由桿、梁、是由桿、梁、軸、板、殼等彈性元件組成的系統(tǒng)，有無(wú)窮多軸、板、殼等彈性元件組成的系統(tǒng)，有無(wú)窮多自由度，數(shù)學(xué)描述為偏微分方程。自由度，數(shù)學(xué)描述為偏微分方程。2）離散系統(tǒng)）離散系統(tǒng)-是由彼此分離的有限個(gè)質(zhì)量元是由彼此分離的有限個(gè)質(zhì)量元件、彈簧和阻尼器組成的系統(tǒng)，有有限個(gè)自由度，件、彈簧和阻尼器組成的系統(tǒng)，有有限個(gè)自由度，數(shù)學(xué)描述為常微分方程。最簡(jiǎn)單的也是最基本的數(shù)學(xué)描述為常微分方程。最簡(jiǎn)單的也是最基本的離散系統(tǒng)就是單自由度系統(tǒng)。離散系統(tǒng)就是單自由度系統(tǒng)。72 按運(yùn)動(dòng)微分方程的形式分：按運(yùn)動(dòng)微

8、分方程的形式分：1）線性振動(dòng)）線性振動(dòng)-描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的方程為線描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的方程為線性微分方程（特性是線性疊加原理成立）性微分方程（特性是線性疊加原理成立）2）非線性振動(dòng)）非線性振動(dòng)-描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的方程為非描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的方程為非線性微分方程線性微分方程83 按激勵(lì)的有、無(wú)和性質(zhì)分按激勵(lì)的有、無(wú)和性質(zhì)分固有振動(dòng)固有振動(dòng)-無(wú)激勵(lì)時(shí)所有可能的運(yùn)動(dòng)的集合。無(wú)激勵(lì)時(shí)所有可能的運(yùn)動(dòng)的集合。自由振動(dòng)自由振動(dòng)-激勵(lì)消失后系統(tǒng)所做的振動(dòng)。激勵(lì)消失后系統(tǒng)所做的振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)-系統(tǒng)在外界激勵(lì)下所作的振動(dòng)系統(tǒng)在外界激勵(lì)下所作的振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)-系統(tǒng)在非確定性的隨機(jī)激勵(lì)下所作的振動(dòng)。系統(tǒng)在非確定性的

9、隨機(jī)激勵(lì)下所作的振動(dòng)。自激振動(dòng)自激振動(dòng)-系統(tǒng)受到由其自身運(yùn)動(dòng)誘發(fā)出來(lái)的激勵(lì)作系統(tǒng)受到由其自身運(yùn)動(dòng)誘發(fā)出來(lái)的激勵(lì)作用用而產(chǎn)生和維持的振動(dòng)。（這種情況下系統(tǒng)一般是包含有而產(chǎn)生和維持的振動(dòng)。（這種情況下系統(tǒng)一般是包含有補(bǔ)充能量的能源）補(bǔ)充能量的能源）參數(shù)振動(dòng)參數(shù)振動(dòng)-激勵(lì)因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的激勵(lì)因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)的振動(dòng)。秋千在初始小擺角下被越蕩越高就是形式出現(xiàn)的振動(dòng)。秋千在初始小擺角下被越蕩越高就是參數(shù)振動(dòng)的例子。參數(shù)振動(dòng)的例子。903 振動(dòng)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史振動(dòng)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史1 遠(yuǎn)古時(shí)代：遠(yuǎn)古時(shí)代：遠(yuǎn)古時(shí)代的先民已有利用振動(dòng)發(fā)聲的各種樂(lè)器遠(yuǎn)古時(shí)代的先民已有利用振動(dòng)發(fā)聲的各

10、種樂(lè)器2 人們對(duì)振動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的研究起源于公元前人們對(duì)振動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的研究起源于公元前6世世紀(jì)畢達(dá)哥拉斯的工作。紀(jì)畢達(dá)哥拉斯的工作。 他通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到弦線振動(dòng)發(fā)出的他通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到弦線振動(dòng)發(fā)出的聲音與弦線的長(zhǎng)度、直徑和張力的關(guān)系。聲音與弦線的長(zhǎng)度、直徑和張力的關(guān)系。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期成書(shū)的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期成書(shū)的莊子莊子就明確記載了共振現(xiàn)象。就明確記載了共振現(xiàn)象。伽里略對(duì)振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究。伽里略對(duì)振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究。他發(fā)現(xiàn)了他發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性并利用他的自由落體計(jì)算單擺周期。單擺的等時(shí)性并利用他的自由落體計(jì)算單擺周期。1678年胡克發(fā)表的彈性定律和年胡克發(fā)表的彈性定律和1687年牛頓發(fā)表的年牛頓發(fā)表

11、的運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)動(dòng)定律分別為振動(dòng)力學(xué)的發(fā)展奠定了物性和物理的基礎(chǔ)。分別為振動(dòng)力學(xué)的發(fā)展奠定了物性和物理的基礎(chǔ)。103 線性振動(dòng)理論的發(fā)展和成熟：線性振動(dòng)理論的發(fā)展和成熟：18世紀(jì)振動(dòng)力學(xué)的主要成就是線性振動(dòng)理世紀(jì)振動(dòng)力學(xué)的主要成就是線性振動(dòng)理論的發(fā)展和成熟。論的發(fā)展和成熟。1）歐拉）歐拉-于于1728年建立并解了有阻尼介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的微分方程。年建立并解了有阻尼介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的微分方程。 1739年他研究了無(wú)阻尼簡(jiǎn)諧受迫振動(dòng)，從理論上解釋了共振現(xiàn)年他研究了無(wú)阻尼簡(jiǎn)諧受迫振動(dòng)，從理論上解釋了共振現(xiàn)象象 1747年他對(duì)年他對(duì)n個(gè)等質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)由等剛度彈簧連接的系統(tǒng)列出了微分個(gè)等質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)由等剛度彈簧連接的系統(tǒng)列出了

12、微分方程組并求出了精確解，從而發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的振動(dòng)是各階簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程組并求出了精確解，從而發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的振動(dòng)是各階簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加。疊加。2)拉格朗日拉格朗日-1762年建立了離散系統(tǒng)振動(dòng)的一般理論。年建立了離散系統(tǒng)振動(dòng)的一般理論。3）19世紀(jì)后期以來(lái)，隨著航海運(yùn)輸和動(dòng)力機(jī)械技術(shù)的發(fā)展，振動(dòng)世紀(jì)后期以來(lái)，隨著航海運(yùn)輸和動(dòng)力機(jī)械技術(shù)的發(fā)展，振動(dòng)力學(xué)的工程應(yīng)用受到重視。力學(xué)的工程應(yīng)用受到重視。實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜而不準(zhǔn)確，難以精確求解，于是各種近似的方實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜而不準(zhǔn)確，難以精確求解，于是各種近似的方法相繼被提出。（第五章要講述的多自由度系統(tǒng)的近似法相繼被提出。（第五章要講述的多自由度系統(tǒng)的近似1

13、14非線性振動(dòng)的研究開(kāi)始于非線性振動(dòng)的研究開(kāi)始于19世世紀(jì)后期。紀(jì)后期。這期間首先是龐加萊奠定的非線性振動(dòng)的理論基這期間首先是龐加萊奠定的非線性振動(dòng)的理論基礎(chǔ)礎(chǔ)-定性理論。定性理論。定性理論的一個(gè)特殊而重要的方面是穩(wěn)定性理論，最早的結(jié)果是定性理論的一個(gè)特殊而重要的方面是穩(wěn)定性理論，最早的結(jié)果是1788年拉格朗日建立的保守系統(tǒng)平衡位置穩(wěn)定性判據(jù)。年拉格朗日建立的保守系統(tǒng)平衡位置穩(wěn)定性判據(jù)。1892年李雅普諾夫給出了穩(wěn)定性的嚴(yán)格定義，并提出了研究穩(wěn)定性年李雅普諾夫給出了穩(wěn)定性的嚴(yán)格定義，并提出了研究穩(wěn)定性問(wèn)題的直接方法。問(wèn)題的直接方法。在定量求解非線性振動(dòng)的近似解釋方面，在定量求解非線性振動(dòng)的近似

14、解釋方面，1830年泊松研究單擺振動(dòng)年泊松研究單擺振動(dòng)時(shí)提出攝動(dòng)法的基本思想。又有時(shí)提出攝動(dòng)法的基本思想。又有1918年達(dá)芬在研究硬彈簧受迫振動(dòng)年達(dá)芬在研究硬彈簧受迫振動(dòng)時(shí)采用了諧波平衡和逐次迭代的方法；時(shí)采用了諧波平衡和逐次迭代的方法；1957年斯特羅克在研究電等年斯特羅克在研究電等離子體非線性效應(yīng)時(shí)用兩個(gè)不同尺度描述系統(tǒng)的解而提出了多尺度離子體非線性效應(yīng)時(shí)用兩個(gè)不同尺度描述系統(tǒng)的解而提出了多尺度法；法；1933年年 貝克的工作表明有能源輸入時(shí)干摩擦?xí)?dǎo)致自激振動(dòng)。貝克的工作表明有能源輸入時(shí)干摩擦?xí)?dǎo)致自激振動(dòng)。非線性振動(dòng)的研究還有助于人們認(rèn)識(shí)一種新的運(yùn)動(dòng)形式非線性振動(dòng)的研究還有助于人們認(rèn)識(shí)

15、一種新的運(yùn)動(dòng)形式-混沌運(yùn)動(dòng)?；煦邕\(yùn)動(dòng)。 不可積系統(tǒng)存在復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式，運(yùn)動(dòng)對(duì)初始條件具有敏感依賴性，不可積系統(tǒng)存在復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式，運(yùn)動(dòng)對(duì)初始條件具有敏感依賴性，現(xiàn)在稱這種運(yùn)動(dòng)為混沌?，F(xiàn)在稱這種運(yùn)動(dòng)為混沌。125隨機(jī)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)20世紀(jì)世紀(jì)50年代，航空和航天工程的發(fā)展對(duì)振動(dòng)力年代，航空和航天工程的發(fā)展對(duì)振動(dòng)力學(xué)提出了更高的要求，確定性的力學(xué)模型無(wú)法處學(xué)提出了更高的要求，確定性的力學(xué)模型無(wú)法處理包含隨機(jī)因素的工程問(wèn)題理包含隨機(jī)因素的工程問(wèn)題-如大氣湍流引起如大氣湍流引起的飛機(jī)顫振、噴氣噪音導(dǎo)致飛行器表面結(jié)構(gòu)的聲的飛機(jī)顫振、噴氣噪音導(dǎo)致飛行器表面結(jié)構(gòu)的聲疲勞、火箭運(yùn)載工具有效負(fù)荷的可靠性等。工程疲

16、勞、火箭運(yùn)載工具有效負(fù)荷的可靠性等。工程的需要迫使人們用概率統(tǒng)計(jì)的方法研究承受非確的需要迫使人們用概率統(tǒng)計(jì)的方法研究承受非確定性載荷的機(jī)械系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)、穩(wěn)定性和可定性載荷的機(jī)械系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)、穩(wěn)定性和可靠性等，靠性等， 從而從而 形成了隨機(jī)振動(dòng)這一振動(dòng)力學(xué)的形成了隨機(jī)振動(dòng)這一振動(dòng)力學(xué)的重要組成部分。重要組成部分。在工程問(wèn)題中振動(dòng)信號(hào)的采集和處理是隨機(jī)振動(dòng)在工程問(wèn)題中振動(dòng)信號(hào)的采集和處理是隨機(jī)振動(dòng)理論應(yīng)用的前提，由于計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和快速理論應(yīng)用的前提，由于計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和快速傅立葉變換算法的出現(xiàn)，隨機(jī)振動(dòng)的應(yīng)用越來(lái)越傅立葉變換算法的出現(xiàn)，隨機(jī)振動(dòng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。廣泛。13總之，振動(dòng)力

17、學(xué)在其發(fā)展過(guò)程中逐漸由基礎(chǔ)總之，振動(dòng)力學(xué)在其發(fā)展過(guò)程中逐漸由基礎(chǔ)科學(xué)轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的結(jié)合。工科學(xué)轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的結(jié)合。工程問(wèn)題的需求使得振動(dòng)力學(xué)成為必要，而測(cè)程問(wèn)題的需求使得振動(dòng)力學(xué)成為必要，而測(cè)試和計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步又使振動(dòng)力學(xué)的發(fā)展成試和計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步又使振動(dòng)力學(xué)的發(fā)展成為可能。學(xué)科的交叉也不斷為振動(dòng)力學(xué)的發(fā)為可能。學(xué)科的交叉也不斷為振動(dòng)力學(xué)的發(fā)展增添活力。從而使振動(dòng)力學(xué)成為一門以物展增添活力。從而使振動(dòng)力學(xué)成為一門以物理概念為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)方法、數(shù)值計(jì)算和測(cè)理概念為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)方法、數(shù)值計(jì)算和測(cè)試技術(shù)為工具，以解決工程振動(dòng)問(wèn)題為主要試技術(shù)為工具，以解決工程振動(dòng)問(wèn)題為主要目標(biāo)

18、的力學(xué)分支。目標(biāo)的力學(xué)分支。1404 振動(dòng)力學(xué)在工程中的應(yīng)用振動(dòng)力學(xué)在工程中的應(yīng)用1 應(yīng)用：應(yīng)用：1）機(jī)械、電機(jī)工程中）機(jī)械、電機(jī)工程中：振動(dòng)部件和整機(jī)的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題，振動(dòng)部件和整機(jī)的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題，大型機(jī)械的故障診斷，精密儀器設(shè)備的防躁和減振等。大型機(jī)械的故障診斷，精密儀器設(shè)備的防躁和減振等。2）運(yùn)輸、航空航天工程中）運(yùn)輸、航空航天工程中：車輛舒適性、操縱性和穩(wěn)定車輛舒適性、操縱性和穩(wěn)定性問(wèn)題，海浪作用下船舶的模態(tài)分析和強(qiáng)度分析，飛行器的結(jié)構(gòu)振性問(wèn)題，海浪作用下船舶的模態(tài)分析和強(qiáng)度分析，飛行器的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲疲勞分析等。動(dòng)和聲疲勞分析等。3） 在土木建筑、地質(zhì)工程中在土木建筑、地質(zhì)工程中：建

19、筑、橋梁等結(jié)構(gòu)物建筑、橋梁等結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析，地震引起結(jié)構(gòu)物的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，爆破技術(shù)的研究等。的模態(tài)分析，地震引起結(jié)構(gòu)物的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，爆破技術(shù)的研究等。4） 在醫(yī)學(xué)、生物工程中在醫(yī)學(xué)、生物工程中：腦電波、心電波、脈搏波腦電波、心電波、脈搏波動(dòng)等的信號(hào)處理等。動(dòng)等的信號(hào)處理等。152途徑：途徑：1）從具體的工程對(duì)象提煉出力學(xué)模型）從具體的工程對(duì)象提煉出力學(xué)模型2）建立數(shù)學(xué)模型）建立數(shù)學(xué)模型-應(yīng)用力學(xué)知識(shí)建立所研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用力學(xué)知識(shí)建立所研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型模型3）對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和計(jì)算，求出請(qǐng)確、近似或數(shù)值解。）對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和計(jì)算，求出請(qǐng)確、近似或數(shù)值解。4） 比較比較-將計(jì)算結(jié)果與工程問(wèn)題的實(shí)際現(xiàn)象或?qū)嶒?yàn)研將計(jì)算結(jié)果與工程問(wèn)題的實(shí)際現(xiàn)象或?qū)嶒?yàn)研究的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，考察理論結(jié)果是否解決該工程問(wèn)題，究的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，考察理論結(jié)果是否解決該工程問(wèn)題，如不能解決而數(shù)學(xué)模型及求解均無(wú)錯(cuò)誤，則需要修改力學(xué)模如不能解決而數(shù)學(xué)模型及求解均無(wú)錯(cuò)誤，則需要修改力學(xué)模型重復(fù)上述過(guò)程。型重復(fù)上述過(guò)程。本書(shū)主要介紹單自由度（第二章、第三本書(shū)主要介紹單自由度（第二章、第三章）、多自由度線性系統(tǒng)（第四章）和彈章）、多自由度線性系統(tǒng)（第四章）和彈性體（