初三數(shù)學(xué)概率初步知識(shí)點(diǎn)歸納

1、概率初步知識(shí)點(diǎn)歸納1、事件類型：必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.0不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.不確定事件：許多事情我們無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，稱為不確定事件（又叫隨機(jī)事件）.說(shuō)明：（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1：不可能事件發(fā)生的概率為0.即P （不可能事件）=0：如果A為不確定事件，那么0<P（A）<l2、概率定義（1）概率的頻率定義：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生

2、的頻率！會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這m個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。（2）概率的一般定義：就是刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.又稱或然 率、機(jī)會(huì)率、機(jī)率（幾率）或可能性，是概率論的基本概念。是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的 度量，一般以一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。越接近1,該事件 更可能發(fā)生：越接近0,則該事件更不可能發(fā)生。3、概率表示方法一般地，事件用英文大寫字母A, B, C,，表示。事件A的概率p,可記為P（A）=P4、概率的計(jì)算等可能事件的概率古典概型占典概型討論的對(duì)象是所有可能結(jié)果為有限個(gè)等可能的情形，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是相同的。 歷史上古典概

3、型是由研究諸如擲股子一類賭博游戲中的問(wèn)題引起的。計(jì)算占典概型，公式：事件A發(fā)生的概率表示為P需:等慝益?zhèn)€數(shù)比分析方法：（1）列舉法（適應(yīng)一個(gè)過(guò)程）：列出所有等可能基本事件結(jié)果，再數(shù)清所求事件所含的基本事 件個(gè)數(shù)，最后相除。以下補(bǔ)充是初三學(xué)習(xí)內(nèi)容:（2）列表法（適應(yīng)兩個(gè)過(guò)程）：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為 不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個(gè)因素作為行標(biāo)，另一個(gè)因素作 為列標(biāo).特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3,第一抽出一張后再放回去 再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少？若

4、不放回去，兩次抽到 數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少？2放回去P ( 1和2)= 91231(1,1)(1,2)(1,3)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)3(3, 1)(3,2)(3, 3)第二次第1231(1,2)(1, 3)2(2,1)(2, 3)3(3,1)(3,2)2不放回去P （ 1和2 ）=二6 1（3）樹狀圖法（適應(yīng)一個(gè)兩個(gè)或多個(gè)過(guò)程）：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列 表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.還是以上例題：（1）放回去，樹狀圖如下:山樹狀圖可知，總共有9種等可能結(jié)果，而兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和21的結(jié)

5、果有兩種。J P （ 1和2 ）= 9不放回去，樹狀圖如下：注意：求概率的一個(gè)重要技巧：求某一事件的概率較難時(shí)，可先求其余事件的概率或 考慮其反而的概率再用1減一一即正難則反易.幾何概型幾何概型討論的對(duì)象是所有可能結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，且每個(gè)基木事件發(fā)生是等可能的，這時(shí)就不能使 用古典概型，于是產(chǎn)生了幾何概型。布豐投針問(wèn)題是應(yīng)用幾何概型的一個(gè)典型例子。公式：事件A發(fā)生的概率表示為事件A所占面積丁田皿P (A)二面積比總面積若每一塊面積都相等，則P (A)二型?？倐€(gè)數(shù)事件A所占度數(shù)P (A)二360目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類：第一類問(wèn)題沒(méi)有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲 得其估計(jì)值：第二類問(wèn)題

6、雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲用頻數(shù)估 計(jì)概率；第三類問(wèn)題則是簡(jiǎn)單的古典概型，幾何概型，理論上用公式容易求出其概率。2、概率應(yīng)用(1)通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；(2)概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過(guò)理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性可以解決一些實(shí)際問(wèn)題?！疽族e(cuò)點(diǎn)解析】易錯(cuò)點(diǎn)1：隨機(jī)事件概率的有關(guān)概念例1題目1：在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽，且個(gè) 人技藝高超.有同學(xué)預(yù)測(cè)“李東奪冠的可能性是80%”，對(duì)該同學(xué)的說(shuō)法理解正 確的是A.李東奪冠的可能性較小B.李東和他的對(duì)手比賽10局時(shí)，他一定贏8局C.李東奪冠的可

7、能性較大D.李東肯定會(huì)贏易錯(cuò)點(diǎn)2：計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率例2題目1：某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒,黃燈克5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為 0【中考考點(diǎn)解讀】 考點(diǎn)一、確定事件（必然事件、不可能事件）和不確定事件（隨機(jī)事件）. （要會(huì)判斷-用排除法）考點(diǎn)二、概率的意義與表示方法考點(diǎn)三、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系1、確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P （A） =1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P （A） =02、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 0 1不可能事件必然事件事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大考點(diǎn)四、等可能性事件概率求法古典概型1、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)：在一次試驗(yàn)中，各種結(jié) 果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。 2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件Ani包含其