小學數(shù)學必背知識點歸納

1、精品文檔小學數(shù)學必背知識點匯總基本性質(zhì)小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的 大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比例尺=圖上距離 位際距離（單位要相同）商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商 的大小不變。一.公式路程=速度刈寸間平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總路程=速度和冰目遇時間工作量=工作時間XX作效率追及時間=路程差也度差總價=單價義數(shù)量長方形白周長=（長+寬）X2止

2、方形的周長-邊長X4圓形的周長-直徑X （半徑X2X ）長方形面積土:儂止方形面積=邊長他長平行四邊形的面積=底其三角形面積=底高妥梯形面積=（上底+卜底）布j妥圓形面積=半徑為半徑X扇形面積=止方體面積喉長沖麥長6圓柱體側(cè)面積-底向周長X局圓柱體表面積二側(cè)囿1積+底面積X2即：長萬體表面積=（長出+長X局+寬至）X2長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面；正方本有12條棱：每條棱都相等，有六個面，每個面都相等。長立方體體積=長嚏X高 正方體體積=棱長刈麥長沖麥長 圓柱體體積=半彳至2X X高圓錐體體積=半徑2X X高X當賺錢 時賣價=成本X1+賺 率）求賺了多少=成本x 賺率成本=

3、賣價Y1+賺 率）賺率=（賣價-成本）蝕本X100%當賠錢 時賣價=成本X1-賠率）求賠了多少=成本x 賠率成本=賣價十1-賠率）賠率=（成本-賣價）蝕本X100%打折時賣價=原價X折扣 率減價=原價X1-折扣 率）原彳=賣價-折扣 率折扣率=賣價/原價M00%稅后利息= 本金 生款時間 瘠1J率X （1-20%）運算意義加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)-和另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)一個因數(shù)X一個因數(shù)=積被除數(shù)麻數(shù)=商一個因數(shù)=積切一個因數(shù)被除數(shù)喻=除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商三.運算定律及性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+ (b + c)加減法的速算法：

4、 a-b= a-c-d、a+b=a + c+d減法的性質(zhì)：a-b-c= a- (b+c) 乘法交換律：axb= bXa乘法結(jié)合律：axbxc= aX(b xc)乘法分配律：(a + b) >c = aXc+ bxc積不變的性質(zhì)：a沖=(aXc)X b -c) 除法的性質(zhì)：a叱y=ab><c)商不變的性質(zhì)： a-b= (a -c) Yb y)、a_?b= (a >c) Yb xc)四.數(shù)的整除1 .約數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。(如：204=4 20是5的倍數(shù)；5是20的約數(shù))2 .質(zhì)數(shù)(素數(shù))：一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約

5、數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素(如：3、5、7、11、13)3 .合數(shù)：一個數(shù)除了 1和它本身，還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(如：4、6、8、9、12、15)4 .互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。(如：5和6) 五.計量單位及其進率1.長度單位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米3歡在下載2 .面積單位1平方千米=100公頃1平方分米=100平方厘米3 .重量單位1噸=1000千克1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1千克=1000克1平方米=100平方分1千克=1公斤=2市斤精品文檔4體積（容積）單位1 立

6、方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000立方毫米1 升=1000毫升1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米5人民幣單位1 元=10角 1 角=10 分6時間單位1 世紀 =100 年 平年 365 日 閏年 366 日 1 日 =24 小時 1 小時 =60 分 1 分 =60 秒 1 年有 4 個季度；每個季度有3 個月； 1 年有 12 個月1、 3、 5、 7、 8、 10、 12月是大月，每月有31 天； 4 、 6、 9、 11 月是小月，每月有30天。平年的 2 月是 28 天，閏年的 2月是 29 天。 （年份是 100 的倍數(shù)

7、，如果能被 400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100 的倍數(shù)，如果能被4 整除的，那一年是閏年）六名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位率=低級單位低級單位比率=高級單位七分數(shù)和百分數(shù)1.分數(shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)聯(lián)數(shù)=2比較分數(shù)的大?。寒敺帜赶嗤膬蓚€分數(shù)相比，分子大的分數(shù)就大。當分子相同（ 0 除外）的兩個分數(shù)相比，分母小的分數(shù)就大。3真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。真分數(shù) <1假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)。假分數(shù)高帶分數(shù)：整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)。4百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，又叫百分率 或百分比。5百分數(shù)、

8、分數(shù)和小數(shù)的互化八線和角1.直線、線段和射線直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。4 .角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長短無關(guān)。銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于1800周 角：等于360°5 .三角形三角形是由三條線

9、段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點 和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是180。）6 .四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360。）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的 兩個角相等）7 .扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8 .軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖 形

10、叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形名稱對稱 軸名稱對稱軸線段1條止方形4條角1條等腰梯 形1條等腰三角 形1條圓無數(shù)條等邊三角 形3條半圓1條長方形2條扇形1條九.比和比例1 .比：表示兩個數(shù)相除。（）2.比例：表示兩個比相等的式子。（）3正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定， （也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即： （ k 一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個數(shù)成正比例關(guān)系）4反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比

11、例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 （ k 一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個數(shù)成反比例）十統(tǒng)計圖1條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。3扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)的關(guān)系。小學生數(shù)學法則知識歸類（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1 、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿 10 向十位進 1 。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條2 、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退 1，在個位加10 再減。（三）混合運算計算法則1 、 在沒有括號的算式里， 只有加減法或只有乘除法的， 都要從左往右按順序運算；2、

12、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數(shù)的讀法1 、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0 或兩個 0 只讀一個 " 零" ；3 、末位不管有幾個0 都不讀。（五）四位數(shù)寫法1 、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫 "0" 。（六）四位數(shù)減法也要注意三條5歡迎下載 。精品文檔1 、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退 1 ，在本位加10再減

13、。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1 、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1 、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再 試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1 、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1 、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果

14、它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1 、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個" 萬"字；3 、每級末位不管有幾個0 都不讀，其它數(shù)位有一個0 或連續(xù)幾個零都只讀一個零。（十二）多位數(shù)的讀法法則1 、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上"億"或"萬"字；3 、每級末尾的 0 都不讀，其它數(shù)位有一個0 或連續(xù)幾個0 都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們

15、整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的， 十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大， 十分位數(shù)也相同的， 百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0 再繼續(xù)除。（十七

16、）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位， 被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位 （位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用 0 補足） 然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（十八）解答應用題步驟1 、 弄清題意， 并找出已知條件和所求問題， 分析題里的數(shù)量關(guān)系， 確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟2 、弄清題意，找出未知數(shù)，并用 X 表示；2、找出應用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分

17、母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化

18、成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100 的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。小學數(shù)學必需掌握數(shù)量關(guān)系及計算公式解方程中常用關(guān)系方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。解題方法：1看有沒有能先算的或高級運算（小括號），2看有幾個未知數(shù)x,3最后求出x的值。1加數(shù)+加數(shù)=和和個加數(shù)=另一個加數(shù)2被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)3因數(shù)如數(shù)=積積一個因數(shù)=另一個因數(shù)4被除數(shù)麻數(shù)=商被除數(shù)厘 =除數(shù)商X除數(shù)=被除

19、數(shù)簡便運算常用公式加法：加法交換律： a+b=b+a9歡迎下載 。精品文檔加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法：乘法分配律：axb + a xc=ax( b + c)乘法交換律：aXb=b><C乘法結(jié)合律：a%b Xc)=(a xb) xc小學數(shù)學圖形計算公式解題方法：1先認圖形，2背公式，3找數(shù)據(jù)(求知數(shù)用x ,或舉例子) ，4計算1正方形C周長S面積a邊長周長=邊長MC=4冷面積=邊長X邊長S=a冷2正方體V:體積a:棱長表面積=棱長>4麥長X6S 表a Xa 6體積=棱長刈麥長片麥長V=a 冷 xa3長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)X2C=2>(

20、a+b)面積二長優(yōu)S=a><b4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積=(長儂+長X高+寬義高)X2S = 2 Xa 沖 +a 沖 +b 沖)(2)體積=長嚏X高V=a>b xh5三角形s面積a底h高面積二底x高也s=a><h2三角形高二 面積X2加三角形底二 面積6平行四邊形s面積a底h高面積二底x高s=a 沖7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高2s=(a+b) xh 28圓形S面積C周長% d=直徑r=半徑周長=直徑x行2X冗半徑C=7t Xi=2X % 伙(2)面積=半徑年徑X兀S= 7t X Xr9圓柱體v:體積h:高s;底面

21、積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長x高S = c xh 或 沖(2)圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:表面積二側(cè)面積+底面積X2S = c 沖+2 Xs 或 s=c xh + 2 X 兀諷 M(3)體積=底面積X高10欠0迎下載精品文檔（4）體積=側(cè)面積電*半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積*KV=7t > Xr xh-3應用題中常用數(shù)量關(guān)系1每份數(shù)陽數(shù)=總數(shù)總數(shù)7!份數(shù)=份數(shù)總數(shù)拗數(shù)=每份數(shù)3 1倍數(shù)M夸數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)加數(shù)=1倍數(shù)3速度刈寸間=路程路程一速度=時間路程叫間=速度4單價X

22、數(shù)量=總價總價一單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價5工作效率X工作時間=工作總量工作總量乜作效率=工作時間工作總量 乜作時間=工作效率平均問題總數(shù)七總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式（和+差）2 =大數(shù)（和一差）也=小數(shù)和倍問題和Y倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者 和小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差Y倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題4 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹, 那么 :株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長+株距1全長=株距X（株數(shù)1）株距=全長+（株數(shù)1） 如果在非封閉線路的一端要植樹, 另一端不要植樹, 那么 :株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X

23、株數(shù)株距=全長+株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹, 那么 :株數(shù)=段數(shù)1=全長+株距1全長=株距X（株數(shù)+ 1）株距=全長+（株數(shù)+ 1）5 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)行程問題【一般行程問題公式】平均速度刈寸間=路程；路程 刑間=平均速度；路程 評均速度=時間?！痉聪蛐谐虇栴}公式】反向行程問題可以分為 “相遇問題” （二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題 ”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和） 冰目遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程 一（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程 中目遇（

24、離）時間=速度和?！就蛐谐虇栴}公式】追及（拉開）路程 +（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程 書i及（拉開）時間=速度差；（速度差）為追及（拉開）時間=追及（拉開）路程?！玖熊囘^橋問題公式】（橋長+列車長）一速度=過橋時間；（橋長+列車長）一過橋時間=速度；速度X過橋時間=橋、車長度之和?！拘写瑔栴}公式】（ 1 ）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；船速 -水速 =逆水速度；（順水速度+逆水速度）攵=船速；（順水速度-逆水速度）攵=水速。（ 2 ）兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（ 3 ）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度- 前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣取＃ㄇ蟪鰞纱嚯x縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。工程問題（ 1 ）一般公式：工效時=工作總量；工作總量 出時=工效；工作總量 出效=工時。（ 2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1 一單位時間能完成的幾分之