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1、 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程 優(yōu) 翼 微 課一次函數(shù)與面積結(jié)合問題解題步驟歸納解題步驟歸納解析式根據(jù)面積公式求出面積求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 由解的情況判定存在與否設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)由面積待定系數(shù)法求解析式求出與點(diǎn)的坐標(biāo) 由面積求點(diǎn)的坐標(biāo) 典例精講類型一:知解析式或坐標(biāo)求面積如圖,一次函數(shù)y2x4圖象分別與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積。xyABO典例精講解:當(dāng)x0時(shí),y4,當(dāng)y0時(shí),-2x+40,解得x2,點(diǎn)A(0,4),B(2,0),OA4,OB2, 。1142422AOBSOA OBxyABO典例精講 類型二:知面積求解析式或坐標(biāo)已知y=kx+b的圖象經(jīng)過(
2、3,0),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。典例精講13 |b| 62 304kbb解:根據(jù)題意,設(shè)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b)則 ,解得|b|=4,b=4當(dāng)b=4時(shí),與y軸交點(diǎn)為(0,4) ,解得434kb 函數(shù)解析式為當(dāng)b=-4時(shí),與y軸的交點(diǎn)為(0,-4) 解得:函數(shù)解析式為由此可得函數(shù)解析式為 或 .304kbb 434kb 443yx443yx 443yx 443yx典例精講 類型三:與面積相關(guān)的存在性問題點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),y=2x的函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P,使OAP的面積為4?如果存在,求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由典例精講解:存在設(shè)P(t,2t),OAP的面積為4, ,t=2,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)或(-2,-4)。12 |2 | 42St 說明P P在一次函數(shù)圖像上,可設(shè)在一次函數(shù)圖像上,可設(shè)P P點(diǎn)坐標(biāo)為(點(diǎn)坐標(biāo)為(t t,2t2t),),OAPOAP的高為點(diǎn)的高為點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,底為的絕對(duì)值,底為A A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,求出的絕對(duì)值,求出t t值存在,值存在,求不出求不出t
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