天津市漢沽區(qū)高莊中學(xué)202X年中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

1、精選2019年天津市漢沽區(qū)高莊中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1與2的積為1的數(shù)是（）A2BC2D23tan60°的值為（）ABCD33下列圖形中，中心對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個4中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×10105如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）ABCD6估計的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7計算結(jié)果是（）A0B

2、1C1Dx8如圖，A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至A1B1，連接BB1，AA1，則四邊形ABB1A1的面積為（）A2B3C4D59對于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）Ay隨x的增大而增大B它的圖象在第二、四象限C當k2時，它的圖象經(jīng)過點（5，1）D它的圖象關(guān)于原點對稱10要組織一次籃球比賽，賽制為主客場形式（每兩隊之間都需在主客場各賽一場），計劃安排30場比賽，設(shè)邀請x個球隊參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D3011如圖，將兩張長為5，寬為1的矩形紙條交叉，讓兩個矩形對角線交點重合，且使重疊部分成為一個菱形當兩張紙條垂直時，

3、菱形周長的最小值是4，把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉(zhuǎn)一定角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，得出所有重疊部分為菱形的四邊形中，周長的最大值是（）A8B10C10.4D1212對于拋物線y（x+2）2+3，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（）拋物線的開口向下； 對稱軸是直線x2；圖象不經(jīng)過第一象限； 當x2時，y隨x的增大而減小A4B3C2D1二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13計算：（ a2b）2 14計算： 15口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球共10個，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的個數(shù)是 個16已知一次函數(shù)ykx+2k+3（k0），不論

4、k為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A，則點A的坐標為 17如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE4，過點E作EFBC，分別交BD，CD于點G，F(xiàn)兩點，若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長是 18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上（）AB的長度等于 （）請你在圖中找到一個點P，使得AB是PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集20（8分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生每

5、人的植樹棵數(shù)，并繪制成如下的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共植樹多少棵21（10分）如圖，已知AB是O的直徑，PC切O于點P，過A作直線ACPC交O于另一點D，連接PA、PB（1）求證：AP平分CAB；（2）若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，O的半徑為2，則當弦AP的長是 時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；當?shù)拈L度是 時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形22（10分）如圖，“人字梯”放在水平地面上，梯子的

6、兩邊相等（ABAC），當梯子的一邊AB與梯子兩底端的連線BC的夾角為60°時，BC的長為2米，若將調(diào)整為65°時，求梯子頂端A上升的高度（參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65°2.41，1.73，結(jié)果精確到0.1m）23（10分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸現(xiàn)要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸（）根據(jù)題意，填寫下表：調(diào)入地數(shù)量

7、/噸調(diào)出地CDAx B 總計240260（）給出完成此項調(diào)運任務(wù)最節(jié)省費用的調(diào)運方案及所需費用，并說明理由24（10分）已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線yx交于點C，點P（m，0）在x軸上運動（1）求直線l的解析式；（2）過點P作l的平行線交直線yx于點D，當m3時，求PCD的面積；（3）是否存在點P，使得PCA成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由25（10分）已知拋物線yx2x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以O(shè)C、OA為邊作矩形AECO（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，P為

8、直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PMOM|的值（3）如圖3，將AOC沿直線AC翻折得ACD，再將ACD沿著直線AC平移得A'CD'使得點A、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D，使得AED為直角三角形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由2019年天津市漢沽區(qū)高莊中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1與2的積為1的數(shù)是（）A2BC2D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法分別計算每個數(shù)與2的積即可得出答案【解答】解：A2×241，不符合題意；B×21，符

9、合題意；C2×241，不符合題意；D×21，不符合題意；故選：B【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則23tan60°的值為（）ABCD3【分析】把tan60的數(shù)值代入即可求解【解答】解：3tan60°3×3故選：D【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵3下列圖形中，中心對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形故共2個中心對稱圖形故選：B

10、【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×1010【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：44億4.4×109故選：B【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示

11、較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵5如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：該空心圓柱體的俯視圖是故選：D【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖6估計的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【分析】直接得出的取值范圍進而得出答案【解答】解：，故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵7計算結(jié)果是（）A0B1C1Dx【分析】由于是同分母的分式的加減，直接把分子相減即可求解【解答】解：1故選：C【點評】此題

12、主要考查了分式的加減，解題時首先判定分母是否相同，然后利用分式加減的法則計算即可求解8如圖，A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至A1B1，連接BB1，AA1，則四邊形ABB1A1的面積為（）A2B3C4D5【分析】先利用點A平移都A1、B點得到B1得到平移的規(guī)律，于是可求出a、b的值，然后利用四邊形的面積解答即可【解答】解：如圖：由A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），平移后得到（3，b），（a，2），2+13，0+1a，1+12，0+1b，可得：a1，b1，所以四邊形ABB1A1的面積，故選：B【點評】此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標系中，圖形的平移與

13、圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減9對于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）Ay隨x的增大而增大B它的圖象在第二、四象限C當k2時，它的圖象經(jīng)過點（5，1）D它的圖象關(guān)于原點對稱【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答【解答】解：A、反比例函數(shù)y，因為k210，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤B、反比例函數(shù)y，因為k210，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第二、四象限，故本選項正確；C、當k2時，y，把點（5，1）代入反比例函數(shù)y中成立，故本選項正確；D、反比例函數(shù)y中k210根據(jù)

14、反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，是關(guān)于原點對稱，故本選項正確；故選：A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：、當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限、當k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大10要組織一次籃球比賽，賽制為主客場形式（每兩隊之間都需在主客場各賽一場），計劃安排30場比賽，設(shè)邀請x個球隊參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D30【分析】由于每兩隊之間都需在主客場各賽一場，即每個隊都要與其余隊比賽一場等量關(guān)系為：球隊的個數(shù)×（球隊的個數(shù)1）30，把相

15、關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：設(shè)邀請x個球隊參加比賽，根據(jù)題意可列方程為：x（x1）30故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場數(shù)的等量關(guān)系11如圖，將兩張長為5，寬為1的矩形紙條交叉，讓兩個矩形對角線交點重合，且使重疊部分成為一個菱形當兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉(zhuǎn)一定角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，得出所有重疊部分為菱形的四邊形中，周長的最大值是（）A8B10C10.4D12【分析】由矩形和菱形的性質(zhì)可得AEEC，B90°，由勾股定理可求AE的長，即可求四邊形AECF的周長【解答】解：如圖所示，此時

16、菱形的周長最大，四邊形AECF是菱形AECFECAF，在RtABE中，AE2AB2+BE2，AE21+（5AE）2，AE2.6菱形AECF的周長2.6×410.4故選：C【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵12對于拋物線y（x+2）2+3，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（）拋物線的開口向下； 對稱軸是直線x2；圖象不經(jīng)過第一象限； 當x2時，y隨x的增大而減小A4B3C2D1【分析】根據(jù)拋物線的解析式可求得其開口方向、對稱軸，則可判斷、，由解析式可求得拋物線的頂點坐標及與x軸的交點坐標，則可判斷；利用拋物線的對稱軸及開口

17、方向可判斷；則可求得答案【解答】解：y（x+2）2+3，拋物線開口向下、對稱軸為直線x2，頂點坐標為（2，3），故、都正確；在y（x+2）2+3中，令y0可求得x2+0，或x20，拋物線圖象不經(jīng)過第一象限，故正確；拋物線開口向下，對稱軸為x2，當x2時，y隨x的增大而減小，當x2時，y隨x的增大而減小，故正確；綜上可知正確的結(jié)論有4個，故選：A【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2+k中，對稱軸為xh，頂點坐標為（h，k）二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13計算：（ a2b）2a4b2【分析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案【解

18、答】解：（ a2b）2a4b2故答案為： a4b2【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵14計算：2【分析】先把分子中的二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算【解答】解：原式2故答案為2【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式15口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球共10個，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的個數(shù)是3個【分析】根據(jù)題意可以求得摸得黑球的概率，從而可以求得摸得黑球的個數(shù)，本題得以解決【解答】解：由題意可得，摸出黑球個

19、數(shù)是：10×（10.20.5）3個，故答案為：3【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識解答16已知一次函數(shù)ykx+2k+3（k0），不論k為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A，則點A的坐標為（2，3）【分析】當k0時，得出y3，把y3，k1代入解析式得出x即可【解答】解：一次函數(shù)ykx+2k+3（k0），不論k為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A，當k0時，y3，把y3，k1代入ykx+2k+3中，可得：x2，所以點A的坐標為（2，3），故答案為：（2，3），【點評】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是當k0時，得出y317如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，

20、點E在邊AB上，BE4，過點E作EFBC，分別交BD，CD于點G，F(xiàn)兩點，若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長是【分析】作輔助線，構(gòu)建矩形MHPK和直角三角形NMH，利用平行線分線段成比例定理或中位線定理得：MKFK1，NP3，PF2，利用勾股定理可得MN的長【解答】解：過M作MKCD于K，過N作NPCD于P，過M作MHPN于H，則MKEFNP，MKPMHPHPK90°，四邊形MHPK是矩形，MKPH，MHKP，NPEF，N是EC的中點，1，PFFCBE2，NPEF3，同理得：FKDK1，四邊形ABCD為正方形，BDC45°，MKD是等腰直角三角形，MKDK1，NHN

21、PHP312，MH2+13，在RtMNH中，由勾股定理得：MN；故答案為：【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)等知識；本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形MNH，根據(jù)勾股定理計算18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上（）AB的長度等于2（）請你在圖中找到一個點P，使得AB是PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）【分析】（I）直接利用勾股定理即可得出答案；（II）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：（I）AB2；故答案為：2；（

22、II）如圖所示：AP即為所求【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確應(yīng)用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集【分析】分別解兩個不等式，找出其解集的公共部分即不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式，得：x3，解不等式，得：x1，則不等式組的解集為1x3，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式組的方法是解決本題的關(guān)鍵20（8分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹棵數(shù)，并繪制成如下的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖請根

23、據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為20，圖中m的值為20；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共植樹多少棵【分析】（）由棵數(shù)為5的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)，進而確定出m的值即可；（）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；（）求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計出這260名學(xué)生共植樹的棵數(shù)即可【解答】解：（）根據(jù)題意得：8÷40%20，m%20%，即m20，故答案為：20；20；（）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為都為5棵；（）根據(jù)題意得：

24、4×20%+5×40%+6×30%+7×10%0.8+2+1.8+0.75.3（棵），則260×5.31378（棵），即估計這260名學(xué)生共植樹1378棵【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵21（10分）如圖，已知AB是O的直徑，PC切O于點P，過A作直線ACPC交O于另一點D，連接PA、PB（1）求證：AP平分CAB；（2）若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，O的半徑為2，則當弦AP的長是2時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；當?shù)拈L度是或時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形【分析】

25、（1）利用切線的性質(zhì)得OPPC，再證明ACOP得到13，加上23，所以12；（2）當AOP90°，根據(jù)正方形的判定方法得到四邊形AOPC為正方形，從而得到AP2；根據(jù)菱形的判定方法，當ADAPOPOD時，四邊形ADOP為菱形，所以AOP和AOD為等邊三角形，然后根據(jù)弧長公式計算的長度當ADDPPOOA時，四邊形ADPO為菱形，AOD和DOP為等邊三角形，則AOP120°，根據(jù)弧長公式計算的長度【解答】（1）證明：PC切O于點P，OPPC，ACPC，ACOP，13，OPOA，23，12，AP平分CAB；（2）解：當AOP90°，四邊形AOPC為矩形，而OAOP，此時

26、矩形AOPC為正方形，APOP2；當ADAPOPOD時，四邊形ADOP為菱形，AOP和AOD為等邊三角形，則AOP60°，的長度當ADDPPOOA時，四邊形ADPO為菱形，AOD和DOP為等邊三角形，則AOP120°，的長度故答案為2，或【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了正方形和菱形的判定22（10分）如圖，“人字梯”放在水平地面上，梯子的兩邊相等（ABAC），當梯子的一邊AB與梯子兩底端的連線BC的夾角為60°時，BC的長為2米，若將調(diào)整為65°時，求梯子頂端A上升的高度（參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91，cos

27、65°0.42，tan65°2.41，1.73，結(jié)果精確到0.1m）【分析】先由等腰三角形的一個60°的角，確定梯子AB的長，在直角三角形ABD和A1B1D1中，利用銳角三角函數(shù)計算AD、A1D11的長，求差得結(jié)論【解答】解：如圖1，由題意可得：BC60°，則ABC是等邊三角形，BCABAC2m，在RtABD中，AD2sin60°1.73m；如圖2，由題意可得：B1C165°，A1B1AB2m，在RtA1B1D1中，A1D12sin65°2×0.911.82m；A1D1AD1.821.730.090.1（m）答：梯

28、子頂端A上升的高度約為0.1m【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用掌握直角三角形的邊角間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵23（10分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸現(xiàn)要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸（）根據(jù)題意，填寫下表：調(diào)入地數(shù)量/噸調(diào)出地CDAx200xB240x60+x總計240260（）給出完成此項調(diào)運任務(wù)最節(jié)省費用的調(diào)運方案及所需費用，并說明理由【分析】（）A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為

29、（200x）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240x）噸和（60+x）噸，由此填表即可；（）設(shè)總費用為y元，根據(jù)表格列出y與x 的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求【解答】解：（）根據(jù)題意，填寫下表如下：（）設(shè)總費用為y元根據(jù)題意得：y20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）4x+10040（0x200）k40，y隨x的增大而增大x0時，y最小10040答：從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元【點評】本題主要考查了一次函數(shù)應(yīng)用，根據(jù)已知得出A城和B城運往各地的肥料噸數(shù)是解題關(guān)鍵24（10分

30、）已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線yx交于點C，點P（m，0）在x軸上運動（1）求直線l的解析式；（2）過點P作l的平行線交直線yx于點D，當m3時，求PCD的面積；（3）是否存在點P，使得PCA成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）由A、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式；（2）聯(lián)立直線l和直線yx，可求得C點坐標，由條件可求得直線PD的解析式，同理可求得D點坐標，則可分別求得POD和POC的面積，則可求得PCD的面積；（3）由P、A、C的坐標，可分別表示出PA、PC和AC的長，由等腰三角形的性質(zhì)

31、可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值，則可求得P的坐標【解答】解：（1）設(shè)直線l解析式為ykx+b，把A、B兩點坐標代入可得，解得，直線l解析式為y2x+12；（2）解方程組，可得，C點坐標為（4，4），設(shè)PD解析式為y2x+n，把P（3，0）代入可得06+n，解得n6，直線PD解析式為y2x+6，解方程組，可得，D點坐標為（2，2），SPOD×3×23，SPOC×3×46，SPCDSPOCSPOD633；（3）A（6，0），C（4，4），P（m，0），PA2（m6）2m212m+36，PC2（m4）2+42m28m+32，AC2（64）2+4220，當P

32、AC為等腰三角形時，則有PAPC、PAAC或PCAC三種情況，當PAPC時，則PA2PC2，即m212m+36m28m+32，解得m1，此時P點坐標為（1，0）；當PAAC時，則PA2AC2，即m212m+3620，解得m6+2或m62，此時P點坐標為（6+2，0）或（62，0）；當PCAC時，則PC2AC2，即m28m+3220，解得m2或m6，當m6時，P與A重合，舍去，此時P點坐標為（2，0）；綜上可知存在滿足條件的點P，其坐標為（1，0）或（6+2，0）或（62，0）或（2，0）【點評】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點、三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、分類討論思想及方程思想等知識在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中求得C、D的坐標是解題的關(guān)鍵，在（3）中用P點坐標分別表示出PA、PC的長是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中25（10分）已知拋物線yx2x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以O(shè)C、OA為邊作矩形AECO（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PMOM|的值（3）如圖3，將AOC沿直線AC翻