六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 6教案 人教新課標(biāo)版 教案

1、抽屜原理教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、每組準(zhǔn)備10根小棒和5個(gè)杯子。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知“搶椅子”游戲小結(jié)：五人坐在四把椅子上，無(wú)論怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。二、自主操作，探究新知 1.觀察猜測(cè)3枝小棒，2個(gè)杯子。學(xué)生擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，看一共有幾種情況?師引導(dǎo)學(xué)生觀察后在學(xué)生說(shuō)的基礎(chǔ)上小結(jié)：3枝小棒放進(jìn)2個(gè)杯子，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。2.教學(xué)例1：把4枝小棒放進(jìn)

2、3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？（學(xué)生先思考，然后在組內(nèi)動(dòng)手操作）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（根據(jù)學(xué)生擺的情況，師演示各種情況。）（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：把四支小棒放入3個(gè)鉛筆盒中一共有以上4中不同的放法。由于擺放的方法不同，每個(gè)杯子總的支數(shù)也不相同。請(qǐng)同學(xué)們看看，杯子中的指數(shù)有哪些不同的情況呢？（0、.4）師：看來(lái)，鉛筆盒中的的支數(shù)是有多有少的。在每一種放法中的支數(shù)也是有多有少的。總有一個(gè)杯子的支數(shù)放的是最多的，同學(xué)們能找出來(lái)嗎？師：第一種擺法中，哪個(gè)鉛筆盒的支數(shù)是最多的？是幾支？那我可以這樣說(shuō)，第一種擺法中，總有一個(gè)杯子要放入（）支鉛筆。那第二

3、種擺法總有一個(gè)杯子中要放入幾支鉛筆呢？第三種？第四種呢？師：總有一個(gè)指的的哪一個(gè)？師：同學(xué)們通過(guò)操作和觀察發(fā)現(xiàn)四支小棒放入3個(gè)杯子中，不管怎么擺總有一個(gè)杯子放的支數(shù)是最多的，可能是2支、3支或4支。3.那么，如果將5支小棒放入4個(gè)杯子中，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？那么把5枝小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里呢？你能根據(jù)剛才的操作直接填寫(xiě)出下表嗎？（學(xué)生完成后匯報(bào)。）師：觀察一下你們完成的表格，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？找出每種放法中最多的那杯子的支數(shù)。（.5）師：總有一個(gè)杯子中要放入2支、3支、4支或5支還可以怎樣說(shuō)？（至少放入2支）至少是什么意思？師：剛才我們將4支小棒放入3個(gè)杯子中，你也能這樣來(lái)描述一下嗎？觀察6種擺

4、法中，哪種擺法最能體現(xiàn)出我們得到的這個(gè)結(jié)論呢？那我們?nèi)绻幌氚?種擺法都擺出來(lái)嗎，只擺一次就想得到這個(gè)結(jié)論，你會(huì)怎么擺的呢？（學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報(bào)）師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（平均分）師：這樣先盡量平均分有什么好處呢？（使最多的盒子里盡可能的少）4.那么把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子里至少要放入幾只小棒你能很快的回答我嗎？你是怎樣想的呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）生：（一邊演示一邊說(shuō)）6枝小棒放在5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)杯子里呢？還用擺嗎？生：7枝小棒放在6個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。你發(fā)現(xiàn)什么？（小棒的枝數(shù)

5、比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。5.把10枝小棒放進(jìn)9個(gè)杯子里呢？把100枝小棒放進(jìn)99個(gè)杯子里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的小棒數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝小棒。6.繼續(xù)探究規(guī)律師：如果把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？用枚舉法和假設(shè)法驗(yàn)證。把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？把7根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？把10根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)除法算式。引導(dǎo)觀察：你發(fā)

6、現(xiàn)了什么？（商+1）7.介紹原理?！?抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。 三、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題 1.把5本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)。這是為什么？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說(shuō)理。2.把7本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？3.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲

7、克是同花色的。試一試，并說(shuō)明理由。（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。（3）交流四、總結(jié)數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理反思各位老師，上午好，今天我所教的是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的抽屜原理。對(duì)于這個(gè)全新的領(lǐng)域，我在課堂上留下了許多遺憾，學(xué)生大部分都是一知半解，有待于提高自己的教學(xué)水平。教學(xué)目標(biāo)的：1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原

8、理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。在教法和學(xué)法上，以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流。教學(xué)流程 本節(jié)課共四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)胩骄啃轮鉀Q問(wèn)題總結(jié)回顧。 下面我分別說(shuō)說(shuō)這樣設(shè)計(jì)的意圖。 第一環(huán)節(jié)游戲?qū)?通過(guò)“搶椅子”游戲，體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。激起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的興趣，趁機(jī)抓住他們認(rèn)知上的求知欲，作為新課的切入點(diǎn)，我這樣導(dǎo)入極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到新課的學(xué)習(xí)中。 第二環(huán)節(jié)，探究新知。此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關(guān)鍵一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學(xué)生通過(guò)列舉法、及假設(shè)法探究總結(jié)出了結(jié)論：4支筆，放到3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支筆。這是本課的重點(diǎn)，接著引導(dǎo)學(xué)生把每種分法記錄下來(lái)，再讓學(xué)生用一個(gè)詞語(yǔ)表示這種意思，那就是“至少”的意思，再反過(guò)來(lái)理解“總有”“至少”的意思。這樣既突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，也加深了對(duì)抽屜原理的理解。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生把6枝筆放進(jìn)5個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？先擺放、再討論能不能只擺一次就能得出結(jié)論。然后得出只要先平均分，再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆?！?第三環(huán)節(jié)解決