七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題代數(shù)式3

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題一一代數(shù)式【本講教育信息】一、 教學(xué)內(nèi)容：寒假專題一一代數(shù)式1 .理解字母表示數(shù)的重要意義以及代數(shù)式的意義，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋代數(shù)式的值所表示的實(shí)際意義。2 .理解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的意義 ，掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能正確合并同類項(xiàng)、根據(jù)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)求值。3 .掌握去括號(hào)的法則，并能根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值。4 .進(jìn)一步熟悉計(jì)算器的使用，能借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些實(shí)際問題。5 .會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1 .重點(diǎn)：列代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，根據(jù)圖形

2、進(jìn)行規(guī)律探索。2 .難點(diǎn)：根據(jù)代數(shù)式說出它所表示的實(shí)際意義，利用去括號(hào)法則去括號(hào)以及探索圖形中的規(guī)律問題。3 .主要考點(diǎn)：（1）根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式;（2）代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值;（3）探索規(guī)律三、知識(shí)要點(diǎn)講解：（一）明確代數(shù)式的特征代數(shù)式就是一個(gè)非常重要的概念，它貫穿于初中代數(shù)的始終，我們可以瞧出代數(shù)式的三個(gè)特征：1 .代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與表示數(shù)的字母連結(jié)而成的。如：3a、a+b等。2 .單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也就是代數(shù)式。如 ：7、x等。3 .代數(shù)式中就是不含等號(hào)的。運(yùn)算律、公式，它們都就是以等號(hào)形式出現(xiàn)的，應(yīng)該說，這些等式的左、右兩邊，各就是一個(gè)代數(shù)式。如:S=ab,它就是用等號(hào)把代數(shù)式S

3、與ab連結(jié)起來而成為公式，所以S=ab不就是彳t數(shù)式，而就是公式。（二）注意代數(shù)式的書寫格式1 .代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)記作“ ”或省略不寫。數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略；數(shù)字與字母相乘，可以省略乘號(hào)，但數(shù)字必須寫在字母前面，如:ax 2可記作2a,不能寫成a2;字母與字母相乘時(shí)，除可省略乘號(hào)外，,一般習(xí)慣按英文字母表示的自然順序來書寫 如:yXxX2,可簡(jiǎn)記為2xy。2 .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，若要省略乘號(hào)，須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如：x x 41，記作-x ,不能寫成4- x ,另外，當(dāng)一個(gè)因數(shù)就是1時(shí), 222通常省略不寫，如1 x a,不能寫成1a,而應(yīng)記作a。3 .代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)

4、算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如:s +1應(yīng)記作s ,ah + 2記作-ah 。t24.寫代數(shù)式的答案時(shí)，若就是乘、除關(guān)系的，單位名稱直接寫在式子的后面，如：正方形面積就是12a平方厘米，無需加括號(hào)；若就是加減關(guān)系時(shí)，必須把式子用括號(hào)括起來，再寫單位，如：三角形的周長(zhǎng)就是（a+b+c）米。（三）掌握列代數(shù)式的要點(diǎn)列代數(shù)式就就是把問題中與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母與運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來。，如：與、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、減少到、增加了、減少了等,并把這些首先弄清問題中的數(shù)量關(guān)系 語言轉(zhuǎn)化為算式。其次就是弄清問題中的運(yùn)算順序，特別就是注意括號(hào)的運(yùn)用。最后要明確列代數(shù)式

5、與小學(xué)的算術(shù)列式類似，所不同的就是把數(shù)改為表示數(shù)的字母來列式。例1、設(shè)甲數(shù)為X,用代數(shù)式表示乙數(shù)(1)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;(2)乙數(shù)比甲數(shù)大16%,解：(1)中的甲數(shù)轉(zhuǎn)化為“ x”，“小”轉(zhuǎn)化為運(yùn)算符號(hào)“一”，先表示甲數(shù)的2倍2x,再表示比2x小3的數(shù)就是2x-3o (2)中甲數(shù)的16%即為：16% x, “大”轉(zhuǎn)化為運(yùn)算符號(hào)“ +”，即“x+16% - x或(1 + 16%)x。例2、設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示(1)甲乙兩數(shù)的平方與(即平方的與)。(2)甲乙兩數(shù)的與與甲乙兩數(shù)的差的積。解：(1)中就就是：甲數(shù)的平 方+乙數(shù)的平方，注意先平方后與，即x2+y2。(2)中就就是:(甲數(shù)

6、+乙數(shù))X (甲數(shù)乙數(shù)),注意先算與、差，再相乘，與、差要添括號(hào)，即(x+y)(x -y)。(四)準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值一般地，把用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照，代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值，在這個(gè)I念中，實(shí)際上也指出了求代數(shù)式的值的方法，即一就是代入、二就是計(jì)算，當(dāng)代數(shù)式中有多個(gè)字母時(shí)，代入值不要混淆，式中的同一個(gè)字母其值應(yīng)該就是 相同的，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，既要分清運(yùn)算的種類，又要注意運(yùn)算順序。某些求代數(shù)式的值的題目，沒有直接給出代數(shù)式中相關(guān)字母的值，而就是給出某種關(guān)系，這時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)觀察題目特征，運(yùn)用整體代換的方法來進(jìn)行求值。例3、若代數(shù)式2x+3y+7的值就是8,那么4x+6

7、y+10的值就是多少？解：本題沒有給出x、y的值，而就是已知2x+3y+7=8，這時(shí)易知2x+3y=1,然后再觀察4x+6y+10這個(gè)代數(shù)式，其式中的4x+6y正好 就是 2x+3y 的 2 倍,即 4x+6y=2(2x+3y),所以 4x+6y=2,此時(shí) 4x+6y+10 的值就就是 2+10=12 了。(五)會(huì)應(yīng)用代數(shù)式解決實(shí)際問題應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，靈活應(yīng)用代數(shù)式，可以解決許多實(shí)際問題。例4、用a米長(zhǎng)的籬笆材料，在空地上圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地。現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：一種就是圍成正方形的場(chǎng)地 ；另一種就是圍成圓形的場(chǎng)地。試問選用哪一種方案 ，圍成的場(chǎng)地面積較大？并說明理由。解

8、：設(shè)S1、S2分別表示圍成的正方形場(chǎng)地與圓形場(chǎng)地的面積，則22_ aa _S1,S2416兀V 4,1 1 a24,16S2> S1,故應(yīng)選用圍成圓形場(chǎng)地的方案 ，它的面積較大。例5、暑假里父親、兒子、女兒準(zhǔn)備外出旅行，咨詢時(shí)了解到，甲旅行社規(guī)定：大人買一張全票，兩個(gè)孩子的費(fèi)用可按全票價(jià)的一半優(yōu)惠；乙旅行社規(guī)定：三人旅行可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按原價(jià)的60%收費(fèi)。已知兩個(gè)旅行社的原價(jià)相同，問選擇哪個(gè)旅行社，能多省錢？r解：設(shè)兩個(gè)旅行社的原票價(jià)為a(a>0)元，則甲旅行社的收費(fèi)為a+2X0.5a=2a(元)，乙旅行社的收費(fèi)為 3X 60%a=1.8a(元)。因?yàn)?a>1.8a,所以選

9、擇乙旅行社能多省錢。(六)在列代數(shù)式中培養(yǎng)創(chuàng)新能力“創(chuàng)新就是一個(gè)民族的靈魂。”我們每個(gè)中學(xué)生都應(yīng)具有創(chuàng)新意識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新，就就是要對(duì)自然界與社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)與提出問題，并加以探索與解決。例6、給出下列算式：3212=8=8X 1,5 2 32=16=8X27252=24=8X 3,9 2 72=32=8X 4觀察上面一系列等式，您能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表述這個(gè)規(guī)律。分析：觀察可知左邊就是連續(xù)奇數(shù)的平方差(大數(shù)減小數(shù)，右邊就是 8的倍數(shù)，其規(guī)律可用代數(shù)式表述為(2n+1) 2- (2n -1)2=8n(n為自然數(shù))。例7、問題：您能很快算出19952不？為了

10、解決這個(gè)問題，我們考察個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)的平方，.任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可用代數(shù)式表示為 10n+5,問題即轉(zhuǎn)化求 (10n+5)2的值(n為自然數(shù))，試分析n=1,n=2,n=3,這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其中的規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論(在下面橫線上填上您 的探索結(jié)果)。(1)通過計(jì)算，探索規(guī)律：152=225,可寫成 100X 1X(1 + 1)+25,252=625,可寫成 100X2X(2+1)+25,352=1225,可寫成 100X3X(3+1)+25,452=2025,可寫成 100X4X(4+1)+25,752=5625,可寫成。852=7225,可寫成。(2)從第(1)題的Z

11、果，歸納、猜想得：(10n+5) 2=。(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出:1995 2=解：(1)100 X 7X (7+1)+25,100 X8X (8+1)+25;(2)100n(n+1)+25,n為自然數(shù)；100 X 199X (199+1)+25=398002 3。本例的實(shí)質(zhì)就是先用代數(shù)式表示出一般情況，再求特殊情況下代數(shù)式值的計(jì)算規(guī)律，歸納出一般性結(jié)論，再求這個(gè)一般性結(jié)論中代數(shù)式的值，體現(xiàn)了 “特殊一一一般一一特殊”的思想方法，這正就是用字母代數(shù)(從特殊到一般)后再求代數(shù)式的值(從一般到特 殊)這種思想方法的反復(fù)應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)就是創(chuàng)新的前提，以上兩例要求同學(xué)們從具體、特殊的事例中探究其

12、存在的規(guī)律，并把潛藏在現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來，并用代數(shù)式加以表示。規(guī)律被找出，即就是完成了一個(gè)創(chuàng)新過程。四、思想方法1 .代數(shù)思想：用字母表示數(shù)，并讓字母與數(shù)一樣參加運(yùn)算就是數(shù)學(xué)中重要的思想方法、在解決一些實(shí)際問題時(shí)，通過用字母表示某些量進(jìn)行計(jì)算，可使運(yùn)算非常簡(jiǎn)捷。2 .分類思想：字母可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或 0,在具體的求值中，如果沒有明確字母的具體取值，則需要對(duì)字母的取值分類討論。在求代數(shù)式的值或比較代數(shù)式的值的大小時(shí)，應(yīng)注意分類思想的應(yīng)用。3 .整體思想：代數(shù)式的化簡(jiǎn)，有時(shí)可以從整體的角度思考問題，即將局部放在整體中去觀察分析探究問題的解決方法，從而使問題得以簡(jiǎn)捷巧妙解決。在代數(shù)式的

13、化簡(jiǎn)中應(yīng)注意這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用?！镜湫屠}】1列代數(shù)式與列代數(shù)式有關(guān)的題目主要包含以下幾點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式；用代數(shù)式解決實(shí)際問題 ；已知代數(shù)式，從實(shí)際問題角度出發(fā)說出代數(shù)式所能表示的實(shí)際問題。解決問題的關(guān)鍵就是理解題目中的數(shù)量關(guān)系，注意一些公式的應(yīng)用。例1、如圖1,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形白長(zhǎng)為a米，寬為b米、則空地面積用代數(shù)式表示為 。11圖1分析：本題就是一道數(shù)形結(jié)合題，要用代數(shù)式表示空地的面積，觀察圖形可知：空地的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)四分之一圓的面積，也就就是長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)半徑為r米的圓的面積、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面

14、積為 ab平方米，圓的面積為r2平方米，所以空地的面積為(ab r2)平方米。解：(ab- r2)評(píng)注：根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式也就是一個(gè)重要類型，解決此類問題需要了解圖形的一些特征，如長(zhǎng)方形的面積的公式，圓的面積的公式等。例2、 代數(shù)式m2 n2(m n 0)的兩個(gè)實(shí)際意義就是：,。分析：此類問題的答案較多，只要能用代數(shù)式表達(dá)出實(shí)際意義即可、如：大正方形的邊長(zhǎng)為 m,小正方形的邊長(zhǎng)為 n,大正方形與小正方形的面積差就是多少、再如，摩托車每輛m元，自行車每輛n元,m輛摩托車比n輛自行車貴多少錢 解：略評(píng)注：說出代數(shù)式的實(shí)際意義，一定要注意所寫的實(shí)際問題要有意義、能夠與代數(shù)式相吻合。2、代數(shù)

15、式的化簡(jiǎn)與代數(shù)式的化簡(jiǎn)有關(guān)的題目主要涉及先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)、解決問題的關(guān)鍵就是正確使用去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)的法則，并注意乘法分配律的使用。例 3、化簡(jiǎn)(8xy 3x2) 5xy 3(xy 2x2+3)分析：本題就是一道綜合化簡(jiǎn)題，首先要根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。解：(8xy 3x2) 5xy 3(xy 2x2+3)=8xy 3x2 5xy 3xy+6x2 9=3x 9、評(píng)注：使用乘法分配律注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，括號(hào)前就是“-”時(shí)，去括號(hào)應(yīng)注意變號(hào)。例 4、 化簡(jiǎn) 3(x y) 2(x+y) 5(x y)+4(x+y)+3(x y)分析：此題的一般解法

16、就是去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，若按常規(guī)的方法，需去5個(gè)括號(hào)，計(jì)算較繁瑣，若將(x+y),(x y)各瞧作一整體,進(jìn)行整體合并，則化簡(jiǎn)快捷方便。解：3(x y) 2(x+y) 5(x y)+4(x+y)+3(x y)=3(x y) 5(x y)+3(x y) 2(x+y)+4(x+y)(x y) 2(x y) x y 2x 2y 3x y評(píng)注：整體思想就是一種重要的數(shù)學(xué)思想，解題時(shí)應(yīng)注意這種思想的應(yīng)用。3、代數(shù)式的求值與求代數(shù)式的值有關(guān)的題目主要分兩類：一就是直接彳t入求值，這類問題比較簡(jiǎn)單，常以選擇或填空題的形式出現(xiàn)；二就是先化簡(jiǎn)，后求值、這類問題比較常見。例 5、 先化簡(jiǎn),再計(jì)算：(3a 2

17、ab+7) (5ab 4a2+7),其中 a=2,b= 13分析：本題主要考查去括號(hào)及合并同類項(xiàng)、解決問題的基本步驟就是先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)、去括號(hào)時(shí)，應(yīng)注意去括號(hào)法則的應(yīng)用。解：(3a2ab+7) (5ab 4a2+7)=3a2 ab+75ab+4a27=7a2 6ab當(dāng) a=2,b=時(shí)，原式=28 4=24、3評(píng)注：化簡(jiǎn)求值，一定要保證化簡(jiǎn)的正確性，否則，代入求值做的就就是無用功了。4、探索規(guī)律探索規(guī)律型問題就是考試的一個(gè)重點(diǎn)，常見的探索規(guī)律型問題與圖案中的規(guī)律探索有關(guān)、解決規(guī)律探索問題，一般可采用歸納猜想的方法求解，然后進(jìn)行特殊驗(yàn)證。例6、如圖2,用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面 ，第n個(gè)

18、圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為 塊.第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案圖2分析：觀察第1個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為1+3+1=5塊，第2個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為 2+4+2=8塊，第3個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為3+5+3=11塊，依此規(guī)律可以得到第n個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為 n+(n+2)+n=3n+2塊。解：3n+2評(píng)注：探索規(guī)律型問題的解法有時(shí)比較多，可以從不同的角度思考問題，但結(jié)果都就是一樣的。 本題也可以從5,8,11，數(shù)字之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律。5 、 探究說理題探究型問題就是在代數(shù)式化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)題目的變式提問等方式設(shè)計(jì)出來的一種題目，解決這類題目的關(guān)鍵還就是代數(shù)式的化簡(jiǎn)。例 7、 有一道題“先化簡(jiǎn)，再求

19、值：17x 2(8x 2+5x) (4x 2+x 3)+( 5x2+6x+2006) - 3,其中 x=2006?！?小芬做題時(shí)把 “ x=2006” 錯(cuò) 抄成了 “ x=2060”。但她計(jì)算的結(jié)果卻就是正確的，請(qǐng)您說明這就是什么原因？分析：本題可通過將多項(xiàng)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)再進(jìn)行說理。實(shí)際上 ，當(dāng)x=2006與x=2060時(shí)，多項(xiàng)式的值不變，說明合并同類項(xiàng)后，結(jié)果與x無關(guān)。解：17x2 (8x 2+5x) (4x 2+x 3)+( 5x2+6x+2006) 3=17x2- 8x2- 5x- 4x2- x+3- 5x2+6x+2006-3_2_ _=(17-8-4-5)x +( -5 -

20、 1+6)x+(3+2006 -3)二2006由計(jì)算的結(jié)果不含字母 x,可知此多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)、所以小芬將x=2006錯(cuò)抄成x=2060時(shí)，計(jì)算的結(jié)果不變。評(píng)注：與代數(shù)式有關(guān)的說理型問題 ，主要就是通過代數(shù)式的化簡(jiǎn)進(jìn)行說理的、正確的化簡(jiǎn)就是說理的基礎(chǔ)。6、用字母表示數(shù)的實(shí)際應(yīng)用對(duì)于有關(guān)的實(shí)際問題，可以通過用字母表示數(shù)，得到有關(guān)代數(shù)式，通過代數(shù)式的化簡(jiǎn)來解決問題。例8、撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一

21、堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆、張。這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)、您認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)就是分析：因?yàn)榈谝徊礁鞫雅频膹垟?shù)相同，所以可設(shè)為n張，則第二步后左邊一堆為（n 2）張，中間一堆為（n+2）張；第三步后,中間有（n+2+1）張；第四步,中間一堆為（n+3） （n 2）=5（張）。解：5評(píng)注：本題就是字母表示數(shù)的思想方法應(yīng)用的重要展現(xiàn),在解決實(shí)際問題時(shí)注意對(duì)這種思想方法的應(yīng)用?！灸M試題】（答題時(shí)間：70分鐘） 考點(diǎn)1：列代數(shù)式選擇題1、卜面的代數(shù)式中,書寫表達(dá)符合要求的就是（）A.ab 3B.他412C.4 xy4D.x+y 克2.如果a就是有理數(shù),則下面的

22、代數(shù)式始終有意義的就是A.- a3.用代數(shù)式表示“ x的2倍與y的平方的差”正確的就是_2A.(2x y)28 .x 2yC.2x2y22D.2x y9 .a就是一個(gè)兩位數(shù),b就是一個(gè)一位數(shù)，如果把b放在的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)表示為（A.100b+aB.100a+bC.10b+aD.10a+b10 從山頂?shù)缴侥_共s千米，某人上山用了a小時(shí)，下山用了b小時(shí)，那么這人在往返過程中的平均速度表示為A. s千米/小時(shí)a bc. 1（ £+9）千米/小時(shí)B.-aD.(2sb9 + a千米/小時(shí)s）千米/小時(shí) bD.a 1二.填空題,它們的積表示為6 .兩個(gè)數(shù)之與為100，其中一個(gè)用

23、x表示，那么另一個(gè)數(shù)表示為7 .體育用品商店的老板進(jìn)了某種型號(hào)的籃球10個(gè)，另一種型號(hào),的足球20個(gè)，已知這種籃球的進(jìn)價(jià)就是a元/個(gè)，足球的進(jìn)價(jià)就是 b元/個(gè)，那么老板共用去了元錢。8 .小明家去年總收入為 x元，今年的總收入比去年提高了20% ,則今年總收入就是元。9 、如圖1,陰影部分的面積表示為米，則n年后樹高為10 . 一棵小樹苗,剛栽下時(shí)高1.5米，以后每年長(zhǎng)0.6米。.解答題11 .將左邊的語句與右邊的式子用線連接起來。(a+b) 2a與b的平方與a與b的差的平方a與b的與的平方a與b的倒數(shù)的與E、a ba 2+b2a與b的平方差F、(a b)23、當(dāng)x分別等于1與1時(shí)，多項(xiàng)式x4

24、+2x2+5的值（）、12 .某生活小區(qū)有一塊長(zhǎng)為 am,寬為bm的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)打算在綠地中建兩條小徑，如圖2所示，那么建好小徑后，陸地的面積用代數(shù)式表不為多少?圖213、某一個(gè)電影院內(nèi)共有 50排座位，第一排座位有25個(gè)，以后每一排比它的前一排多一個(gè)座位。（1）請(qǐng)求出第10排有多少個(gè)座位?（2）請(qǐng)表示出第n排（n就是不超過50的正整數(shù)）的座位數(shù)?？键c(diǎn)2:求代數(shù)式的值選擇題1、已知x的相反數(shù)就是2,y的倒數(shù)就是2,那么代數(shù)式x2+y2+2xy的值就是（）A、 0B、16C、D、252、卜列說法：代數(shù)式4a2+b2的值一定就是非負(fù)數(shù)4,代數(shù)式（a+b） 2的值一定就是非負(fù)數(shù)；a2 b2的值一定

25、就是非負(fù)數(shù)，其中正確的有（）A B、D A、互為相反數(shù)B、互為倒數(shù)C 相等D、 異號(hào)4、 已知|x|=5,|y|=4, 且x+y<0,那么xy的值等于（）、A 20B、 20C、20或20D以上答案都不對(duì)5、 已知 y=ax5+bx3+cx,當(dāng) x=2 時(shí),y=100;貝U當(dāng) x=2 時(shí),y 的值為（）、A -100 B、98C、-102 D 98二、填空題6、當(dāng)代數(shù)式3x22x 4的值為2時(shí)，3x2 x的值為。27、小明今年m歲，她爺爺?shù)臍q數(shù)就是她的5倍，那么5年后，爺爺?shù)哪挲g就是 歲。8、12世紀(jì)，數(shù)學(xué)家斐波拉契提出了有名的“兔子繁殖問題”，經(jīng)研究得到一列數(shù)：1,1,2,3,5,8,

26、13,x,34,55,y,z,，根據(jù)您的觀察，計(jì)算出2y+ x z=。9、 兩個(gè)圓的直徑之與為 10 cm,其中一個(gè)圓的半徑為r cm ,則另一個(gè)圓的周長(zhǎng)為 cm。10、 已知 a+ b=10,ab= 11，那么 5 a+5 b -2 a b 的值為。解答題11、用火柴棒搭了如圖3的一些圖形。(2)12、(2)如果這批水果每箱的進(jìn)價(jià)為20元，試計(jì)算當(dāng)m=20,a=35,b=7,c=22時(shí)，該店共賺了多少元?用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)。某商店出售一批水果，最初以每箱a元的價(jià)格出售 m箱；后來每箱降價(jià)了 b元，又售出m箱；最后剩下的30箱以c元每箱的價(jià)格售完。用代數(shù)式表示這批水果

27、共賣了多少元?考點(diǎn)3:合并同類項(xiàng)及去括號(hào)法則一、 選擇題、1、下列式子中正確的就是（）、A 3ab 2ba= abB、3xy 2 2xy2=1C 15x+5x 3=20x4D、a 2+a2=a42、下列各組整式中，不就是同類項(xiàng)的就是（）、A 3a2b 與2ba2B、2 2a3b 與 22b3aC ab 2c3 與 104ab2c3D、 3a2b 與 23ba23、下列各式中去括號(hào)正確的就是()、A、a 2(2b 3c+d尸a -4b-3c+dB、a 2(2b 3c+d尸a 2b+3c dGa 2(2b 3c+d尸a 4b+6c+2dDa 2(2b 3c+d尸a 4b+6c 2d4、 若多項(xiàng)式3

28、x2+ 1xy與3y2 3axy+5的與中不再會(huì)有 xy的項(xiàng)，則a的值為()。 3-11A 1B、 一 1C _D、 一 _995、 一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)就是2a+3b,另一邊長(zhǎng)就是a+b,則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是()A 12a+16bB、6a+8b C 、3a+4b D 、以上都不對(duì)、 填空題：6、 代數(shù)式5xy2z3的系數(shù)就是 ，次數(shù)就是 。7、 若一2x 2n 1 y6與 3xy m n 就是同類項(xiàng)，貝U m=,n=。8、 代數(shù)式a2b3c的相反數(shù)就是 。9、 若 M=- 5a+3b,N=2a 7b,貝U M+N=,M- N=。10、在下面的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)氖阶樱箯淖蟮接业淖冃尉褪钦_的x

29、 2y+3z 4p=x+()=x ()=x 2()。三、解答題11、 先化簡(jiǎn)，再求值：(8a 29a) 2(1 5a+4a2),其中 a=2。12、三角形的一邊長(zhǎng)為(2x2- 3x-4) cm ,另一邊長(zhǎng)就是(x 2+x+1) cm ,第三邊長(zhǎng)就是這兩邊差的2倍，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。考點(diǎn)4:整式的加減法及應(yīng)用選擇題:1、 一個(gè)多項(xiàng)式減去x22y2等于x2+y2,則這個(gè)多項(xiàng)式就是()D x2+2y2A 2x2 y2B、 -2x2-y2C、x2-2y22、 已知一x+2y=3,貝U 3(x 2y) 24(x - 2y) - 1 的值為()A.24B.25C.38D.39一 123、-x2 x 1與

30、A的與就是x,則A表示的式子就是()2121212A - x 1 B、 x 1 C -x 1222H -1x2 124、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的差一定能夠()。A 被6整除B、 被9整除C、 被10整除 D 被11整除5、 要使(ax 22xy+y2) ( x2+bxy+4y2)=5x 26xy+cy2始終成立，則 a、b、c 的值分別就是()。A 4,4,3 B-4,4, -3 C 4, -4, - 3 D 、 4,4, -3填空題6、 某個(gè)學(xué)習(xí)小組中12歲的學(xué)生有a人,13歲的學(xué)生有b人,14歲的1r學(xué)生有c人，那么這個(gè)小組的平均年齡就是7、 一個(gè)三位數(shù),十位數(shù)字為x,百位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字多2,那么這個(gè)三位數(shù)表示為 8、 如果 A=mn- n,B=n p,并且 A+B+C=0,則 C=。9、圖4中陰影部分的面積為 。10、已知甲、乙兩地相距 S千米，貨