算法高考數(shù)學(xué)

1、輔導(dǎo)講義：算法一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、 算法：一般而言，對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法。廣義地說(shuō)：為了解決某一問(wèn)題而采取的方法和步驟，就稱之為算法。2、流程圖：為了將設(shè)計(jì)好的算法清晰直觀地描述出來(lái)，通常采用畫(huà)流程圖的方法來(lái)表示。流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序。圖形符號(hào)名稱功能 流程線連接循環(huán)框起止框（終端框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、 輸出框表示一個(gè)算法輸入輸出的操作處理框(執(zhí)行框)賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”，不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。3、順序結(jié)構(gòu)

2、：依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)。下圖（1）為順序結(jié)構(gòu)。4、選擇結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。下圖（2）為選擇結(jié)構(gòu)。圖3圖1圖25、循環(huán)結(jié)構(gòu)：需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。下圖（3）為循環(huán)結(jié)構(gòu)。賦值語(yǔ)句6、偽代碼是介于自然語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之間的文字和符號(hào)，是表達(dá)算法的簡(jiǎn)單而實(shí)用的好方法。輸入輸出語(yǔ)句偽代碼描述算法條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句7、在偽代碼中，賦值語(yǔ)句用符號(hào)“”表示，“xy”表示將y的值賦給x。例：用偽代碼寫(xiě)出求x=23時(shí)多項(xiàng)式的值的算法。算法一：； 。算法二 ：；。8、輸入、輸出語(yǔ)句：在用偽代碼描述算法的過(guò)程中，用read表示輸入的數(shù)據(jù)依次送

3、給a，b，用print表示輸出運(yùn)算結(jié)果x，如：上例的算法可以描述為：Read xpIf A Then BElse CEnd IfPrint p9、條件語(yǔ)句：我們可以通過(guò)條件語(yǔ)句（conditional statement）來(lái)表現(xiàn)流程圖中的選擇結(jié)構(gòu)。條件語(yǔ)句的一般形式是：其中A表示判斷的條件，B表示條件滿足時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，C表示條件不滿足時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，End If表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。例：開(kāi)始開(kāi)始始輸入nn3Y結(jié)束N輸出c該算法流程圖的相應(yīng)偽代碼就是：Read nIf n3 Then Else End IfPrint c注意：Else要單獨(dú)書(shū)寫(xiě)一行，If和End If一定要配對(duì)。為了便于閱讀

4、和清晰，通常將B和C的內(nèi)容代碼縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)。條件語(yǔ)句也可以沒(méi)有“Else”分支。如果只要滿足條件A就執(zhí)行B，而不考慮其他任何情況，這時(shí)條件語(yǔ)句的一般形式可寫(xiě)成If A Then BEnd If或If A Then B10、我們可以用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)表現(xiàn)流程圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)。先判斷后執(zhí)行的循環(huán)結(jié)構(gòu)我們稱為當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)型循環(huán)可用下面的語(yǔ)句形式來(lái)描述：While P 循環(huán)體 End While 例：設(shè)計(jì)計(jì)算的一個(gè)算法。分析：用當(dāng)型語(yǔ)句“WhileEnd While”表示如下：S1I3While I99SS×III+2End WhilePrint S先執(zhí)行后判斷的循環(huán)結(jié)構(gòu)我們稱為直到型循環(huán)。上述算法改寫(xiě)

5、為直到型循環(huán)：S1I3DoSS×III+2Until I>99End DoPrint S如果循環(huán)機(jī)構(gòu)中的循環(huán)次數(shù)已知，那么還可以采用“For”語(yǔ)句來(lái)描述?！癋or”語(yǔ)句的一半形式為：For I From “初值” To “終值” Step “步長(zhǎng)” 循環(huán)體End For 上述問(wèn)題用For循環(huán)語(yǔ)句的偽代碼可以表示為：S1For I From 3 To 99 Step 2SS×IEnd ForPrint S二、例題：1、下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ B ） n2 s0 While s<17 ss+n nn+1 End While Print n A.20 B. 7

6、C. 6 D. 5 2、下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過(guò)程，其算法如下：S1 輸入工資x(x<=5000)；S2 如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否則 y=25+0.1(x-1300)S3 輸出稅款y，結(jié)束。請(qǐng)寫(xiě)出該算法的偽代碼?！窘狻?Read xIf x800 Then y0Else If x1300 Then y0.05(x-800)Else y25+0.1(x-1300)End IfPrint y3、 以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 i<11 .5、根據(jù)下面程序框圖，

7、寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式 .開(kāi)始Yx2-1Y2x2+2x<5N輸出yY輸入x結(jié)束 6、下面是一個(gè)算法的流程圖，回答下面的問(wèn)題：當(dāng)輸入x的值為3時(shí),輸出的結(jié)果為 .三、歷年高考真題回顧：1、（浙江理12）若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是 5 。2、（江蘇4）根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時(shí)，最后輸出的m的Read a，bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m 值是 3 。3、（福建理11）運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_3_。Print End4、（安徽理11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 .【答案】155

8、、（湖南理13）若執(zhí)行如圖3所示的框圖，輸入，,則輸出的數(shù)等于 。6、（江西理13）下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 10 7、（山東理13）執(zhí)行下圖所示的程序框圖，輸入l=2，m=3，n=5，則輸出的y的值是 68 8、（2010湖南文）圖1是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框中可填 【答案】9、（2010安徽文）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 【答案】 12【解析】程序運(yùn)行如下:,輸出12?！疽?guī)律總結(jié)】這類問(wèn)題，通常由開(kāi)始一步一步運(yùn)行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會(huì)輸出結(jié)果，要么就會(huì)出現(xiàn)規(guī)律，如周期性，等差或等比數(shù)列型.10、（2010北京文）已知函數(shù)右圖

9、表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，處應(yīng)填寫(xiě) ；處應(yīng)填寫(xiě) 。答案： 11、（2010廣東理）某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1xn(單位：噸)，根據(jù)圖2所示的程序框圖，若n=2,且x1，x2 分別為1,2，則輸出地結(jié)果s為 .【答案】12、（2010廣東文）某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）根據(jù)圖2所示的程序框圖，若分別為1，1.5，1.5，2，則輸出的結(jié)果為 .第一（）步：第二（）步： 第三（）步

10、：第四（）步：，第五（）步：，輸出13、（2010山東理）執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 【答案】【解析】當(dāng)x=10時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=；當(dāng)x=時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=，故輸出y的值為。【命題意圖】本題考查程序框圖的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了同學(xué)們的試圖能力。14、（2010湖南理）右圖為求的值的程序框圖，則正整數(shù) 15、（2010江蘇卷）右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是_解析考查流程圖理解。輸出。16、(2009年廣東卷文)某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示： 隊(duì)員i12

11、3456三分球個(gè)數(shù)下圖（右）是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的s= (注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”或“：=”) 【解析】順為是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，所圖中判斷框應(yīng)填，輸出的s=.答案 ,17、（2009廣東卷理）隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別為，則圖3所示的程序框圖輸出的 ，表示的樣本的數(shù)字特征是 （注：框圖上（右）中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”“：=”）答案 ；平均數(shù)18、(2009山東卷理)執(zhí)行右邊的程序框，輸出的T= .【解析】:按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5,n=2,T=2;S=10,

12、n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,輸出T=30答案 3019、（2009安徽卷文）程序框圖下（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結(jié)果是_127_。 【解析】根據(jù)流程圖可得的取值依次為1、3、7、15、31、6320、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是_?！窘馕觥慨?dāng)x1時(shí)，有yx2，當(dāng)x1時(shí)有y，所以，有分段函數(shù)。答案21、（河南省輝縣市第一中學(xué)2011屆高三11月月考理）如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 。 答案 1.22、（湖

13、南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)2011屆高三第五次月考理）按下圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k2，則輸入x的取值范圍是(28,57 。解：當(dāng)輸出k2時(shí)，應(yīng)滿足 2x+1115，解得28<x57.2(2x+1)+1>11523、（江蘇省南京市九校聯(lián)合體2011屆高三學(xué)情分析試卷）一個(gè)算法的流程圖如右圖所示，則輸出S的值為 _45_。24、（江蘇省泰州中學(xué)2011年高三）執(zhí)行下面的程序框圖,若，則輸出的 . 答案 5. 25、(廣東省河源市龍川一中2011屆高三文）若執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的= 答案 420. 26、（廣東省惠州市2010屆高三第三次調(diào)研文科）小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜6分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開(kāi)10分鐘；煮面條和菜共3分鐘。以上各道工序，除了之外，一次只能進(jìn)行一道工序。小明要將面條煮好