2019學(xué)年廣東東莞中堂星晨學(xué)校八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年廣東東莞中堂星晨學(xué)校八年級(jí)下第三次月考 數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 1. 下列長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是( ) A. 8, 15, 17 B . 1.5 , 2, 3 C . 6, 8, 10 D . 5, 12, 13 2. b， 求作直角三角形 ABC使直角三角形的斜邊 AB=a直 角邊AC=b （用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法） . a _ . b16. 在一張三角形紙片中，剪去其中一個(gè) 50。的角，得到如圖所示的四邊形，貝V圖度. BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E, F分別在邊AD BC上，且 DB

2、C=30 ,Z BDC=90 ，求：梯形BCD的面積. 19. 如圖， 在？ABCD中，E是CD的中點(diǎn), AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F. 21. 梯形 ABCD中, AD/ BC,AB=DC=2, 22. 已知：如圖，在四邊形 ABCD中, AB/ DF/ BE CD,E, F為對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)，且 AE=CF 20.如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC, 0E=0F 23. 如圖，在 AB中，/ ACB=90 ,Z B=30 C, CE分別是AB邊上的中線和高. (1) 求證：AE=ED (2) 若AC=2求厶CDE的周長(zhǎng). 24. 已知：如圖，在？ABCD中，0為對(duì)角線BD的

3、中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 0的直線EF分別交AD, BC于 E, F兩點(diǎn)，連結(jié)BE, DF.A E D M (1) 求證： DO BOF (2) 當(dāng)/DOE等于多少度時(shí)，四邊形 BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. 已知：如圖，在正方形 ABCD中, G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到E,使CE=CG連接BG并 延長(zhǎng)交DE于F. (1) 求證： BCQA DCE (2) 將厶DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 DAE，判斷四邊形 E BGD是什么特殊四邊 形，并說(shuō)明理由. 參考答案及解析 第1題【答案】【解析】 試題分析：由勾股定理的逆定理J只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平萬(wàn)，即可解答* 解：A. BM517

4、S能構(gòu)成直角三角形，不符合題意： 叭1.53不能構(gòu)成直角三角形，符合題意 J 能構(gòu)成宜角三角形不符合題青； 叭sMaiaS能構(gòu)成直角三角形不符合題竜； 雌，B. 第2題【答案】 A 【解析】 薯越爵據(jù)題目提供的三角形的三邊長(zhǎng)計(jì)章它們的平方，滿(mǎn)皆從&哪一個(gè)是斜邊其所對(duì) 解；ABH(V2 士厶眈 H M 石 0= (Vs ) H比 二EC邊是斜邊， 二厶外 故選A. 第3題【答案】D 【解析】 試題井析=根據(jù)勾臉定理進(jìn)行逐一計(jì)算艮阿 解.AE=ECD=DE=b AB丄氐A(chǔ)C丄CD, AD丄DE 二衛(wèi)珀曲莓於r 52朋； AD二譏/4CD（V2）2+l朋； =VAD2+DE2 =7 sr+i

5、2 =2. 陋D- 第4題【答案】 【解析】 B：過(guò)點(diǎn)斛乍AE丄肚于E T肓角他E中,ZB-306 .-扼今 AB# X 4=2 二平行四邊形ABCD面積用LAEhX 2=12 故選；B fiiwwai 灤鷺鑼黑髓輛薜譚形中角所 第5題【答案】 【解析】 試題分析：根據(jù)柜形的判定對(duì)扒瞄行爭(zhēng)蜥.根據(jù)菱形的尹展方法對(duì) 6 D進(jìn)行尹斷, 解；花四個(gè)角相等的四邊形是険為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意$ 叭對(duì)角綢目等的平行四邊形是矩勉為真命題，故瞪項(xiàng)不符合題意； J 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題青； k對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，概選項(xiàng)不符合題竜. c. 第6題【答案】

6、 b 【解析】 試題井析；過(guò)點(diǎn)_D作PE/BC,可知ZUPE是等邊三角略 從而得到ZC=SO 解；如虱 過(guò)點(diǎn)咋恥/ BC，交曲于點(diǎn)-E , .CE=CS=AD， h/AD=AE, .AADE罡尊邊三甬形， 所臥厶期 E C 第7題【答案】 【解析】 試題分析；根重心的宦義得出AE是血販邊訊的中線，CH5AABC邊BA的中線即可得出答秦. 解：丁 4 叭F三點(diǎn)將眈分成四等井， 二BE=CE 二砸是肛功眈的中線， 咖B中點(diǎn) .CH=AA5CiiB4 的中線， 茂點(diǎn)即是重心. 第8題【答案】 ；根也泣-扛 TH弋胥出迎芷七，REED丄窓可忙去忙衛(wèi)星直色二角形，氓衣匸貯定理玩出 解：丁 AB 盤(pán)二 1

7、0, CD=2, 二 4LO- 2=8* TBD丄 .ED-TJAB2 - AD2 =7102 82 =6* 故選C. 第9題【答案】【解析】 第11題【答案】 【解析】 試題堂近；程原方程凰常憩雪 7 變號(hào)后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程兩邊都加上1,方程左邊利用完全平 盤(pán)趣形啟，即可轡到裁. 解;X*2x_ 3=0 j 移頃得；I3 - 2I=3J 兩邊如上1得： H - 2 +-1=4, 孌形得：U F 則愿方程利用配方;披形為x-l) =4 故選氏 第10題【答案】 【解析】 齬錨召需翳呈耦常質(zhì)把不規(guī)則團(tuán)形的面積可以看成是規(guī)則圖形的面積的和或差從而可得到囲 騎驥疇職職看叱曲的面積的和或差根據(jù)

8、正方形砂計(jì)桃圖中噸盼 故選D.第13題【答案】 【解析】【解析】 W：為第三邊是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股走理，第三邊的長(zhǎng)=V護(hù)+護(hù)二5,三角形的邊長(zhǎng)分別為3, 4, 5能 徇成三甬形； 當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)根捉勾股定理，第三邊的長(zhǎng)智護(hù)壽f三角形的邊長(zhǎng)分別切，V34 亦能構(gòu)成三角形； 綜合汰上兩種情況.第三邊的長(zhǎng)應(yīng)為5或 故答案為5或祈 第12題【答案】 20 【解析】 試題井析；依據(jù)勾股定理求解即可. 解；丁KtAABC中,ZC=9Qfr g/ -界=20 . 故答案為：20. 第14題【答案】 g 【瞬析】 試題井析；即圖;；由四辺形OCDft平行四邊形，可塾BWT, 0C=APz QAg 0B=0L

9、M又由肛昭周長(zhǎng) 比厶佃甜周4鈦3,可WAE-BC=3,又艮知ABfD制9長(zhǎng)是30,所山B+BglO*解方程組R呵求冰 杯：T四邊冊(cè)ABCD罡平行四邊孰 二扼FD，恥=血 QgJ 0BP巧 又VAQO的周長(zhǎng)比“OEC的周長(zhǎng)大頭 BK)A+0B - =3 .AB-DC=37 対.PAES的周長(zhǎng)罡30, 二曲書(shū). 故答秦鄭. 解；連接EF交AC于0, 四邊形EGFH杲菱形, EF丄AC, OE=OF, 四邊形ABCD是矩形， .ZB=ZD=90O , AB “CD, .ZACD=ZCAB, 在厶CFDAAOE中, ZFCO=ZOAB 片只需證得厶O(píng)DE辺XFW可. 證明：如虱丁四邊形収唸拒骸 .ZA

10、D*ZBCD ? AC=BD7 OAPD； OC- AC 7 二OD=O /.ZODCZOCD, ZATC- Z0DC=ZKD- Zoo； 即 ZEDO=ZFCO, 在ZIODE與XF中, rDE=CF * ZEDCZFCO、 D=OC .AODEAOCF (SAS) OE=OF. 第22題【答案】 【解析】【解析】 試題井祈：作DE1ECIVE,則ZDEB=90Q，由含角的直角三角形的性質(zhì)得出嚨土 BD, 0加工4眉 ；求出BD-V3DC=6, DE=3,宙等膿梯形的性庾得出厶BEZAMj得出滬AB噸；即可束出梯形 血CD的面枳. B：如團(tuán)所示： 作DHlBCTVEj 則ZDEBO9 J N

11、DEC二30 ? ZBDC=9Q .ZC=&0& ,皿令耽，EC=2DC=4V3 BD=VDC=6p .I)E=3, 丁山)9C$ AB=DG /.ZABCZCO ZADB=ZBDC=304 上畫(huà)尸側(cè)=ZAPB| ：、4虛=2品? 二梯形AE的面枳今(.AD+BC) XDE-|遼氏十4走)X3書(shū)肯 乂 - D見(jiàn)解析 【瞬析】 第題井析：百弟證明虹型餛可厚屈丈再由條件AE”6可利用一組對(duì)邊平行且彳時(shí)的四邊形是 番區(qū)邊M征頭四邊形ABCD為平行四曲多- 證明：/AB/CD., .ZDCA=ZB 虻, TDF”匪 ;.ZAEB=ZDFC fZDCF=ZEAB 在AAE酹 OACFD

12、中 t AE=CF ； tZDCZAEB .AAEBACFU 冶心 * ：.=CD? /AB；/CD, 二四邊形ABCD為平行四邊形” 第23題【答案】 2)結(jié)合(1)中的結(jié)態(tài) 求得6勺IE=1?只需根據(jù)勾股定理求得CE的長(zhǎng)即可. (1)證明:-/ZACB=90 , CDAB邊上的中線， ：ZD=AD=M. ZB=30Q , .ZA=&Oa , 二AAC堤等邊三甬形 TCE是斜邊AB上的高, 二嶇=ED (刃 解：由(1得MHD二ABPED, 又心2, .CD=2; ED=1_ .CE-722 - i=V5 二CDE的周故二二了+J ” 第24題【答案】 見(jiàn)解析(2 3+73- 【解析

13、】【解析】 利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三甬形的利走方法得出皿皿盼A) 薛厲常瞧韶陽(yáng)行購(gòu)趙鑒形杲平行四邊形得出四邊形EBRD是平行四邊形，進(jìn)而利用垂 (1)證明；丁在 h 佃CD中，陸對(duì)角線珈的中點(diǎn)” 二 ECNX), ZEDB=ZFEO, 在EOD#QAFOB 中 ZEDO=ZOBF “ DO=BO , .ZEODZFO E 二DOE 2BOF ( ASJL)亍 住)解：當(dāng)ZDOE=90*時(shí)，四邊形EFDE為菱形， 理由：DOESABOF, .OEF, 又 /OB=OD 二四邊形曰FD是平行四邊形 /ZEQIC5 , .衛(wèi)F丄曲， 四邊形BTBE為萋形 第25題【答案】n見(jiàn)解祈j ,四邊形BPM為菱形- 見(jiàn)解析,（2）四邊形 L BGD是平行四邊形. 【解析】 試題分析：（1）由正方形ABCD,得BC=CD, ZBCD=ZDCE=O ,又CG=CE；所ABC（ADCE （SAS. 2）由（1）得BG=DE?又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AE =CE=CG,所以肘二DG,從而證得四邊形E BGD為平行四 1證明：丁四邊形ABCD是正方形