北師大版 九年級上數(shù)學講學稿3.1平行四邊形

1、§3.1 平行四邊形(1)學習目標：1、 經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展推理證明能力；2、 能運用平行四邊形的有關性質和定理進行證明；3、 體會證明中所運用的歸納、類比、轉化等數(shù)學思想方法。教學過程：一、課前準備1、平行四邊形的定義：_的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形的性質定理： （1）邊：_ （2）角：_ （3）對角線：_ 3、研究平行四邊形的主要輔助線是_,它把平行四邊形分成兩個全等三角形。體現(xiàn)數(shù)學中的_思想。4、等腰梯形的定義：_的梯形是等腰梯形。5、等腰梯形的性質：（1）邊：_ （2）角：_ （3）對角線：_二、課堂探究1、例：利用定義證明平行四邊形的對邊和對角相

2、等相等。（課本P82P83）練習：證明平行四邊形的對角線互相平分。2、證明 定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等已知:如圖,ABCD,EFGH. 求證:EF=GH3、 例 證明：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。（課本P83） 利用轉化思維把梯形轉化為_ 練習：證明等腰梯形的兩條對角線相等。三、本節(jié)小測1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（ ） 平行四邊形的對角線相等； （ ）2、平行四邊形ABCD中，B+D=200,則A=_3、等腰梯形的兩底之差等于腰長，則較小的一個底角的大小為_;4、如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，AB=4，BC=7.則DE的長為_5、等腰梯形ABCD中

3、，ADBC,AB=CD,DEBC于E，AE=BE，BFAE于F，線段BF和哪個線段相等，并加以證明。四、課后練習1、用兩塊全等的含30度角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（ ） A.1個 B.2個 C。3個 D。4個2、等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的3倍，則下底角的度數(shù)是（ ） A. 30° B. 45° C。60° D。不能確定3、下列命題不是真命題的是（ ） A.有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形 B.有一組對角互補的梯形是等腰梯形 C.有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形 D.有兩組角分別相等的梯形是等腰梯4.若等腰梯形的三邊長分別

4、是3，4，11，則這個梯形的周長為（ ） A.21 B.29 C.21或29 D.21或22或295、如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是_.6、等腰梯形的一個內角是120°，上底是10，下底是30則它的腰長為_.7、平行四邊形的對角線長分別是10，16，則它的邊長X的取值范圍是_;8、如圖，ABCD中，AB=2,BC=3,ABC,BCD的平分線分別交AD于E，F(xiàn)，則EF=_9、如圖，E在ABCD對角線AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果BEF的面積是2cm,則ABCD的面積是_,10如圖，ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F。(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形；(2)選擇(1)中