2009年福建廈門高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試--------文科數(shù)學(xué)word版

1、(1(1)若丨 / 打 / 則/ （2 2）若： ：，_ 則 2009年廈門市高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)（文科）試卷 注意事項； 1 1 本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答。答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、 班級、考號、姓名。 2 2 本試卷分為第 I I 卷（選擇題）和第 IIII 卷（非選擇題題）兩部分，全卷滿分 150150 分，考試時間 120120 分鐘。 參考公式： 1 錐體的體積公式； V Sh，其中S為底面面積，h為高； 3 2 4 3 球的表面積公式： s =4二r，體積公式： V r，其中r為球的半徑。 3 第 I 卷（選擇題共 60 分） 1212 小題

2、，每小題 5 5 分，共 6060 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 已知復(fù)數(shù)Z =1 -i, 已知命題P： 三0,二，sin二0，則 一、選擇題：本大題共 目要求的。 A A. 1 1 B B. 2 2 c. .2 D D. (1(1)若丨 / 打 / 則/ （2 2）若： ：，_ 則 A A. p: v 0,二，sinr0 B B. 一p：7 0,二,sin C. 一p: 0,二，sin 豈0 D D. 一p: v 0,二，sinYo 已知集合 M 1,2,3,4,5?，集合 N R x-1 x-3 0?，則 PIN - A A. xRW B. R x 3或xY 1 4 4.

3、 的條件疋 A A. i 4 閱讀右邊程序框圖，若輸出的 旦 S S 的值等于 1515,那么在程序框圖中的判斷框 B B. 5 5 .已知直線l及三個不同平面 i 5 ?,:,，給出下列命題 C. i6 D D. i7 內(nèi)應(yīng)填寫 (3(3)若 I I 丨 J J ,1 ,1 .1 .1 I I 則/ / ： ( 4 4 )若丨二，I I .1 .1 1 1 則=I I ： .BCD =105 ,. BDC =45 ,CD 的，并在點 C C 測得塔頂 A A 的仰角 10 10 .若直線I: ax by 0 aO,bO始終平分圓C :x2 y2 8x 2y 0，則 1111.等差數(shù)列 a i

4、 的公差 d Y0, 且a ，則數(shù)列春的前項和Sn取得最大值時n 12 12 .已知函數(shù)f(X)=P J*，函數(shù) lO,xa A A. 4 4 B B. 2 2 C. C. 1 1 A A. 7 7 B B. 8 8 C. C. 7 7 或 8 8 D D. 8 8 或 9 9 要條件是 A A . a -1 B B. a1 C. a 0 D . a 第 II 卷(非選題 共 90 分) 其中正確的命題是 A A. (1 1) (3 3) C. C. (2 2) ( 3 3) 6 6.若向量a, b滿足 B B. ( 3 3) (4 4) b - - 20 ）過點l,- L且長軸等于 4 4,

5、印F2是橢圓的兩個焦點。 a b I 2丿 （I I） 求橢圓 C C 的方程； （IIII） L O是以F1F2為直徑的圓，直線l:y=kx，m與LI O相切，并與橢圓 C C 交于不同的兩點 若OA = = - -3 3，求k的值。 2 22.22.（本小題滿分 1414 分） 已知函數(shù)f x =ax3 bx2 cx a2 a,b,c，R的單調(diào)遞減區(qū)間是 1,2，且滿足f 0 =1 （I I） 求f x的解析式； A 2 （IIII） 對任意實數(shù)0,2 1,關(guān)于x的不等式f xYm3-ml nm - mt 3在1-2, -上有解, 求實數(shù) t 的取值范圍。 2009 年廈門市高中畢業(yè)班適應(yīng)

6、性考試 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)的知識和基本運算，每題 5 5 分，滿分 60 60 分。 1 1 C C 2 2 C C 3 3 D D 4 4 B B 5 5 B B 6 6 C C 7 7 A A 8 8 D D 9 9 A A 10 10 C C 11 11 C 12DC 12D 二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算。每題 4 4 分，滿分 16 16 分。 13131 1 14144 4 15153 163 169+10+119+10+11，4+5+6+7+84+5+6+7+8， 6+7+8+96+7+8+9（選對其中兩個即可） 三、解答題 : :本題共 6

7、6 大題，共 7474 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 1717本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及三角變換的知識，考查運算求解能力。其中滿足成績的差的絕對值大于 1 1 秒所包含的基本事件有 解: (I I)由圖象知 A=1,y=4( )一2二沖= 1 3 6 T 將(一,1)代入 f (x)得 f (x) =sin( ) =1 6 6 因為 ，所以二- 2 2 3 所以 f (x)二 sin(x ), x R 3 (IIII)因為 f(a) = 3,所以 sin(a 5 3 5 n n 4 .c o s：( ) 3 5 * * K n n JI JiJi JI / ， 6

8、6 6 3 2 n n 4 c o s：( ) 3 5 3 1 4.3 3 .4 3 = -X - = 5 2 5 2 1 0 1 0 1818本題考查樣本估計總體，古典概型，頻率分布直方圖等知識，考查數(shù)據(jù)處理能力和分析問題、解 決問題的能力。 解：（I I）百米成績在16,17）內(nèi)的頻率為 0.32 0.32 1 = 0.32 0.32 0.32 1000=320 估計該年段學(xué)生中百米成績在 16,17）內(nèi)的人數(shù)為 320320 人。 （IIII）設(shè)圖中從左到右前 3 3 個組的頻率分別為 3x,8x,19x3x,8x,19x 依題意，得 3x+8x+19x+0.32 1+0.08 仁1,

9、x=0.02 8 設(shè)調(diào)查中隨機抽取了 n n 個學(xué)生的百米成績，則8 0.02 n=50 n .調(diào)查中隨機抽取了 5050 個學(xué)生的百米成績。 （IIIIII）百米成績在第一組的學(xué)生數(shù)有 3 0.02 1 50 = 3，記他們的成績?yōu)閍,b,c 百米成績在第五組的學(xué)生數(shù)由 0.08 1 50 =4，記他們的成績?yōu)?m,n ,p,q 則從第一、五組中隨機取出兩個成績包含的基本事件有 - i魚3 cos a co sf ) si n 3 3 其中滿足成績的差的絕對值大于 1 1 秒所包含的基本事件有 a,b, a, C , a, m , a ,n , b,p , la , q , b c , b

10、,m, d ,b m b , p c, n、c- p，心,q / m , n ； m p , /m , q* , n ；共,個,q , p , q 2 1 :a,m?, :a,n?,a,pia,q，b,m ?, ：b,n?, ：b,p?,:b,q ?, c,m Jc,n Hc,p 二:c,q)12個 12 4 所以卩=21 = 7 19.19. 本題主要考查線面平行與垂直關(guān)系，及多面體的體積計算等基礎(chǔ)知識，考察空間想象能力、抽象 概括能力和運算求解能力。 1 (I) 證明：取CB1的重點 P P,連MP, T已知 M M 為 CBCB 中點，.MP|BB1，且 由三視圖可知，四邊形 ABB1N

11、為直角梯形，.AN|BB1且AN=-BB1 2 .MP|AN 且 MP二AN，四邊形 ANPMANPM 為平行四邊形，.AM|NP， 又AM 二平面 CNB“ PN 二平面 CNB1，AM| 平面 CNB1 (II) T該幾何體的正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形， BA， BC， BB1兩兩垂直 BC _ BA， BC _ B1B 且 BB1 與 BA BA 相交于 B,B, .BC _平面AB1BN，BCBC 為三棱錐C-ABN的高 取BB1的重點Q，連QN，:四邊形ABB1N的直角梯形且 1 AN=BB1=4，四邊形 ABQN ABQN 為正方形，NQ _ BB1，

12、2 1 又 BC _ 平面 ABB1N，: QN 二平面 ABB 1N . BC _ NQ， NQ 為四棱錐 N-CBB 1C1 的體積 V =VcBN VK -CBB1C1 60 4 4 4 448 = 3 2 3 20.20. 本題主要考查數(shù)列的該概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項及前 能力、函數(shù)與方程思想以及分類與整合思想 2 且BC與BB1相交于 B B，NQ _平面C1B1BC 3 n n 項和等基礎(chǔ)知識，考察推理論證 解: （ I I） n =1 時, a Si =3 1-1=2 n-2時，an 二Sn 2廠3 （|）n4-3 （尹=（|）n4 n =1 1 1 CBLJABN NQ_

13、ISBCC B 3 3 1 1 0 2 1 3 n 4 （2）an x-i x 2 二 8 km 2 ， 4m2 -12 3 4k2 2 2 4m T2 3 4k2 km( 8 km 3 4k2 m2 3m2-12k 3 4k2 解：（I I）由題意橢圓的長軸 2a =4,得a = 2 , 3 :點（1, 2）在橢圓上, 2 2 -橢圓的方程為x y 1 4 3 | m | 2 2 由直線I與圓0相切得廠k廠1, m k y，整理得(3 4k2)x2 8kmx 4m2 -12 =0 由題可知圓 O O 在橢圓內(nèi)，所以直線必與橢圓相交, 2 2 y1y (kx- m)(kx2 m)二 k x1x

14、2 km(x-i x2) m 想。 .（an）不是等比數(shù)列 an 1 (II(II) bn : log 3 an + 2 (2廣 bn 丄一 g 2 n +1 （i）n t) 所以當n乞2時有：bn 1 -bn乞0,即db2 = b3 1 1 3n n- 2 一()( 2 n n+( 1 當 n 2 時有：bn 1 - bn 0,即 b3 : b4 : b5 : . ; -bn的最小值為b2 = t）3 = 9 8 （注：作商比較也可） 21 21 本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考察運算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)換和數(shù)形結(jié)合思 設(shè) A(x1, yj, B(x2, y2), 由 y 二 k

15、x m 消去 0 2 2 2 4m -12 4m -12k - + - 3 4k 3 4k 2 5 - 5k t m =1 k , x+yy ： 3+4k 2222.本題主要考查函數(shù)與倒數(shù)的基本知識及綜合應(yīng)用知識的能力，考察分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)換 思想，考察分析問題和解決問題的能力。 解: 2 (I I)由已知得，f(x)=3ax 2bx c 3 2 2 T函數(shù)f(x)=ax +bx +cx+a的單調(diào)遞減區(qū)間是(1 1，2 2), f()x0 的解是 (II(II)由(I I)得，f (x) =3x2 9x 6 =3(x 1)(x -2) -x 2時，f (x) 0r f (x)在2,：)

16、上是增函數(shù), 對 x 2,：),當 x=2 x=2 時，f(x)m = f (2) =3 1 3 要使 f(x) m -mlnm-mt 3在 x 2,：)上有解, 1 3 即 3 m - mInm - mt 3 f (x)min 1 3 1 3 m -mlnm -mt 3 3,既 mt m -mlnm對任意 m (0,2恒成立, 2 2 1 2 即t m-1 n m對任意m (0,2恒成立， 1 2 設(shè) h(m) mIn m, m (0,2，則 t ： h(m)min 2 1 m T (m T)(m 1) X1X2 yi 2 2 7m -12k -12 2 3 4k 3 *OAOB 2 -5 -5k2 3 4k2 -3 . k2 = 1k 的值為 2 2 2 .f (x ) = 3a2x 2b x g 的兩個根本分別是 1 1 和 2