去分母解方程

1、上杭五中上杭五中 林清華林清華-去分母去分母 1會用會用去分母去分母的方法解含分母的一元的方法解含分母的一元 一次方程一次方程 2會檢驗(yàn)方程的解及總結(jié)解方程的一會檢驗(yàn)方程的解及總結(jié)解方程的一 般步驟般步驟（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)請你請你解下列解下列題目，比一比誰快題目，比一比誰快, , 解解:去括號去括號,得得 12x+12=-3x+1移項(xiàng)移項(xiàng),得得 12x+3x=1-12合并合并,得得 15x=-11系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得x=1115 下面的方程在求解中的步驟有：下面的方程在求解中的步驟有：去括號去括號移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為

2、1 下面的方程在求解中有哪些步驟下面的方程在求解中有哪些步驟?每每一一步步的的依依據(jù)據(jù)是是什什么么?3.3.在每一步求解時要注意什么在每一步求解時要注意什么? ?解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去 括 號去 括 號合 并 同 類 項(xiàng)合 并 同 類 項(xiàng)系 數(shù) 化 為系 數(shù) 化 為 1注意符號，防止漏乘；注意符號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要準(zhǔn)確，防止合并出錯；計(jì)算要準(zhǔn)確，防止合并出錯；分子、分母不要顛倒了；分子、分母不要顛倒了；移項(xiàng)移項(xiàng)解方程解方程: :去分母時要去分母時要 注意什么問題注意什么問題?(1

3、)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以每一項(xiàng)都要乘以各分母的各分母的最小最小 公倍數(shù)公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子應(yīng)將該分子 添上括號添上括號想一想想一想 33x222x2;321x1 由上面的解法我們得到啟示由上面的解法我們得到啟示: 如果方程中有分母我們先去掉分母解起來如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便比較方便.試一試試一試,解方程解方程: 解解: 去分母，得去分母，得 y-2 = 2y+6 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 y-2y = 6+2 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得 - y = 8 系數(shù)化這系數(shù)化這1.得得 y = - 813y62y 如果我們把這個方

4、程變化一下如果我們把這個方程變化一下,還可以象上面一樣還可以象上面一樣去解嗎去解嗎?再試一試看再試一試看: 解：去分母解：去分母,得得 2y - ( y- 2) = 6 去括號去括號,得得 2y- y+2 = 6 移項(xiàng)移項(xiàng),得得 2y- y = 6 -2 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得 y=41623 yy你能說一說每一步注意的事項(xiàng)嗎你能說一說每一步注意的事項(xiàng)嗎? 去分母時須注意去分母時須注意1.1.確定分母的確定分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)；2.2.不要漏乘沒有分母的項(xiàng)不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；3.3.去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，應(yīng)把多項(xiàng)去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，應(yīng)把多項(xiàng)式（分子）式（分子）添上括號

5、添上括號，視多項(xiàng)式為一整體，視多項(xiàng)式為一整體 特別關(guān)注特別關(guān)注 1. 1.去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以分母去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以分母 的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)，不能漏乘沒有分母的項(xiàng)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)。 2.2.括號前是括號前是負(fù)號負(fù)號的去掉括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)都要的去掉括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)都要 變號變號。 3.3.移項(xiàng)是從方程的一邊移到另一邊，必須移項(xiàng)是從方程的一邊移到另一邊，必須變號變號； 只在方程一邊交換位置的項(xiàng)只在方程一邊交換位置的項(xiàng)不變號不變號。 4.4.合并同類項(xiàng)時，系數(shù)加、減要細(xì)心。合并同類項(xiàng)時，系數(shù)加、減要細(xì)心。 5.5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1時，要注意負(fù)號與分?jǐn)?shù)

6、。時，要注意負(fù)號與分?jǐn)?shù)。 6.6.求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去 括 號去 括 號合 并 同 類 項(xiàng)合 并 同 類 項(xiàng)系 數(shù) 化 為系 數(shù) 化 為 1注意符號，防止漏乘；注意符號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要準(zhǔn)確，防止合并出錯；計(jì)算要準(zhǔn)確，防止合并出錯；分子、分母不要顛倒了；分子、分母不要顛倒了；移項(xiàng)移項(xiàng)去 分 母去 分 母防止漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），防止漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），注意添括號注意添括號；1251343( )( )xx 解方程解方程 解

7、：解：去分母（方程兩邊同乘去分母（方程兩邊同乘12），得），得3（x1） 4（2x5） 312去括號，得去括號，得 3x38x2036移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 3x8x36320合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 5x13系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得135x 指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)過程中過程中所有的錯誤所有的錯誤, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5 x-1 = 2(4x+2) 2 (x-1) 去括號去括號,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移項(xiàng)移項(xiàng),得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x =

8、5 ()比一比比一比, ,賽一賽賽一賽. .看誰做得好看誰做得好, ,看誰做得快看誰做得快解方程解方程211(1)5312(2)25xxyyy x=2 y=-3解下列方程：解下列方程：練一練練一練121= 224xx1213323xxx（1） （2） 4x2 32 5x 這節(jié)課你學(xué)到了什么這節(jié)課你學(xué)到了什么? ?有何收獲有何收獲? ?1.1.解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟: : (1) (1)去分母去分母 (2)(2)去括號去括號 (3)(3)移項(xiàng)移項(xiàng) (4)(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) (5)(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1.1. 2.2.解方程的解方程的五個步驟在解題時不一定五個步驟在解題

9、時不一定都需要都需要, ,可根據(jù)題意靈活的選用可根據(jù)題意靈活的選用. .3.3.去分母時不要忘記去分母時不要忘記添括號添括號, ,不漏乘不漏乘不含分母的項(xiàng)不含分母的項(xiàng). .特別關(guān)注特別關(guān)注 1. 1.去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以分母去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以分母 的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)，不能漏乘沒有分母的項(xiàng)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)。 2.2.括號前是括號前是負(fù)號負(fù)號的去掉括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)都要的去掉括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)都要 變號變號。 3.3.移項(xiàng)是從方程的一邊移到另一邊，必須移項(xiàng)是從方程的一邊移到另一邊，必須變號變號； 只在方程一邊交換位置的項(xiàng)只在方程一邊交換位置的項(xiàng)不變號不變號。 4.4.合并同類項(xiàng)時，系數(shù)加、減要細(xì)心。合并同類項(xiàng)時，系數(shù)加、減要細(xì)心。 5.5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1時，要注意負(fù)號與分?jǐn)?shù)。時，要注意負(fù)號與分?jǐn)?shù)。 6.6.求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去 括 號去 括 號合 并 同 類 項(xiàng)合 并 同 類 項(xiàng)系 數(shù) 化 為系 數(shù) 化